山東省青島開發(fā)區(qū)育才中學2024-2025學年數學七上期末聯考模擬試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用代數式表示“的倍與的和的平方”，正確的是（）A． B． C． D．2．為了了解2013年昆明市九年級學生學業(yè)水平考試的數學成績，從中隨機抽取了1000名學生的數學成績．下列說法正確的是（）A．2013年昆明市九年級學生是總體 B．每一名九年級學生是個體C．1000名九年級學生是總體的一個樣本 D．樣本容量是10003．下列判斷正確的是（）A．< B．是有理數，它的倒數是C．若，則 D．若，則4．如圖，是根據某市2010年至2014年工業(yè)生產總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（）A．2010年至2014年間工業(yè)生產總值逐年增加B．2014年的工業(yè)生產總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大5．下列調查適合做抽樣調查的是（）A．檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件B．對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調查C．對某班學生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調查D．對中學生目前的睡眠情況進行調查6．單項式的次數是（）．A．3 B．4 C．5 D．67．如圖，下列說法中錯誤的是（）A．OA方向是北偏東40° B．OB方向是北偏西15°C．OC方向是南偏西30° D．OD方向是東南方向8．一元一次方程的解是（）A． B． C． D．9．在代數式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個10．估計48的立方根的大小在（）A．2與3之間 B．3與4之間 C．4與5之間 D．5與6之間二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．觀察下列關于x的單項式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…，按照上述規(guī)律，第2018個單項式是_____．12．比較大小：__________（填“＞”“＜”或“＝”）13．方程x＋5＝(x＋3)的解是________．14．如圖，整個圓表示某班參加課外活動的總人數，跳繩的人數占30%，表示踢毯的扇形圓心角是60°，踢毯和打籃球的人數比是l：2，如果參加課外活動的總人數為60人，那么參加“其他”活動的人數是_____人．15．如圖，平面內有公共端點的四條射線，，，，從射線開始按順時針方向依次在射線上寫出數，，，，，，…則數字在射線__________．16．若（x＋2）2＋|y﹣3|＝0，則的值為__．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據要求畫圖或作答.如圖所示，己知點是網格紙上的三個格點，(1)畫線段(2)畫射線,過點畫的平行線;(3)過點畫直線的垂線，垂足為點,則點到的距離是線段的長度.18．（8分）已知：在平面直角坐標系中，點A的坐標為（m，0），點B的坐標為（0，n），其中m＝，＝0，將三角形BOA沿x軸的正方向向右平移10個單位長度得到三角形CDE，連接BC．（1）如圖1，分別求點C、點E的坐標；（2）點P自點C出發(fā)，以每秒1個單位長度沿線段CB運動，同時點Q自點O出發(fā)，以每秒2個單位長度沿線段OE運動，連接AP、BQ，點Q運動至點E時，點P同時停止運動．設運動時間t（秒），三角形ABQ的面積與三角形APB的面積的和為s（平方單位），求s與t的關系式，并直接寫出t的取值范圍；（3）在（2）的條件下，BP：QE＝8：3，此時將線段PQ向左平移2個單位長度得到線段P'Q'（點P'與點P對應），線段P′Q'再向下平移2個單位長度得到線段MN（點M與點P'對應），線段MN交x軸于點G，點H在線段OA上，OH＝OG，過點H作HR⊥OA，交AB于點R，求點R的坐標．19．（8分）（1）如圖1，，平分，分別平分、，求的度數；（2）如圖2，在（1）中把“平分”改為“是內任意一條射線”，其他條件都不變，的度數變化嗎？請說明理由．20．（8分）計算（1）；（2）解方程：；21．（8分）解方程：（1）（2）22．（10分）已知：四邊形ABCD．求作：點P，使∠PCB=∠B，且點P到邊AD和CD的距離相等．23．（10分）如圖9，點O是數軸的原點，點A表示的數是a、點B表示的數是b，且數a、b滿足．（1）求線段AB的長；（2）點A以每秒1個單位的速度在數軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數軸上勻速運動．設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，若點A、B能夠重合，求出這時的運動時間；（3）在（2）的條件下，當點A和點B都向同一個方向運動時，直接寫出經過多少秒后，點A、B兩點間的距離為20個單位．24．（12分）如圖，在同一平面內有四個點，請按要求完成下列問題（注：此題作圖不要求寫出畫法和結論）．（1）作射線；（2）作直線與射線交于點；（3）分別連結；（4）判斷與的數量關系并說明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【分析】根據“的倍與的和的平方”，用代數式表示，即可.【詳解】有題意得：，故選C.本題主要考查用代數式表示數量關系，注意代數式的書寫規(guī)范，是解題的關鍵.2、D【解析】試題分析：根據總體、個體、樣本、樣本容量的概念結合選項選出正確答案即可：A、2013年昆明市九年級學生的數學成績是總體，原說法錯誤，故本選項錯誤；B、每一名九年級學生的數學成績是個體，原說法錯誤，故本選項錯誤；C、1000名九年級學生的數學成績是總體的一個樣本，原說法錯誤，故本選項錯誤；D、樣本容量是1000，該說法正確，故本選項正確．故選D．3、A【解析】兩個負數比較大小，絕對值大的反而小，∵，，所以可得，故正確；當時，該式倒數為零，沒有意義，故錯誤；當為不等于零的相反數時，它們絕對值相等，但不相等，故錯誤；當時，該式不成立，故錯誤；所以選A．4、D【詳解】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業(yè)生產總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長率最大，故D符合題意；故選D．本題考查折線統(tǒng)計圖．5、D【分析】衛(wèi)生死角、審核書稿中的錯別字、八名同學的身高情況應該全面調查，而中學生人數較多，對其睡眠情況的調查應該是抽樣調查．【詳解】A、檢查一枚用于發(fā)射衛(wèi)星的運載火箭的各零部件非常重要，必須全面調查，故此選項錯誤；B、對某社區(qū)的衛(wèi)生死角進行調查工作量比較小，適合全面調查，故此選項錯誤；C、對某班學生進行6月5日式“世界環(huán)境日”知曉情況的調查工作量比較小，適合全面調查，故此選項錯誤；D、對中學生目前的睡眠情況進行調查工作量比較大，適合抽樣調查，故此選項正確．故選D．本題考查了全面調查和抽樣調查，統(tǒng)計調查的方法有全面調查即普查和抽樣調查兩種，一般來講：通過普查可以直接得到較為全面、可靠的信息，但花費的時間較長，耗費大，且一些調查項目并不適合普查．6、B【分析】根據單項式的定義分析，即可得到答案．【詳解】單項式的次數是：4故選：B．本題考查了單項式的知識；解題的關鍵是熟練掌握單項式的定義，從而完成求解．7、A【分析】按照方位角的定義進行解答即可.【詳解】解：A.OA方向是北偏東50°，故選項A錯誤；B.OB方向是北偏西15°，說法正確；C.OC方向是南偏西30°，說法正確；D.OD方向是東南方向，說法正確；故答案為A.本題考查了方位角的定義，解答本題的關鍵為根據圖形判斷方位角.8、A【分析】直接利用一元一次方程的解法得出答案．【詳解】，解得：．故選A．此題主要考查了一元一次方程的解法，正確掌握基本解題方法是解題關鍵．9、C【分析】根據單項式和多項式的定義來解答．【詳解】在代數式：，﹣abc，0，﹣5，x﹣y，中，單項式有，﹣abc，0，﹣5共4個；故選C本題考查了單項式的定義，理解定義是關鍵．10、B【分析】根據即可得出答案．【詳解】∵，∴3＜＜4，

即48的立方根的大小在3與4之間，

故選：B．此題考查估算無理數的大小和立方根的應用，解題關鍵是求出的范圍．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、4035x2018【分析】系數的規(guī)律：第n個對應的系數是2n-1．

指數的規(guī)律：第n個對應的指數是n．【詳解】根據分析的規(guī)律可知，第2018個單項式是:即4035x2018.故答案為4035x2018考查單項式，找出單項式系數以及次數的規(guī)律是解決問題的關鍵.12、＞【分析】根據：絕對值越大的負數，本身越小，比較這兩個負數的大小．【詳解】解：||，||，∵，∴．故答案為：＞．本題考查有理數的大小比較，解題的關鍵是掌握比較有理數大小的方法．13、x=-7【解析】去分母得，2（x+5）=x+3，去括號得，2x+10=x+3移項合并同類項得，x=-7.14、1【分析】根據扇形統(tǒng)計圖，結合已知條件可知踢毯和打籃球的所占總人數的50%，則可計算出“其他”活動的人數占總人數的百分數，然后計算即可求出．【詳解】解：由題意知，踢毽的人數占總人數的比例＝60°÷360°＝，則打籃球的人數占的比例＝×2＝，∴表示參加“其它”活動的人數占總人數的比例＝1﹣﹣﹣30%＝20%，60×20%＝1（人），故答案為：1．本題考查了扇形統(tǒng)計的概念、特征以及實際應用，掌握扇形統(tǒng)計圖的特征是解題的關鍵．15、【分析】通過觀察已知圖形發(fā)現由4條射線，因此四個數字一次循環(huán)，算出2019有多少個循環(huán)即可；【詳解】通過觀察已知圖形發(fā)現由4條射線，∴數字每四個數字一個循環(huán)，∵，∴在射線OC上；故答案為：OC．本題主要考查了直線、射線、線段的知識點和數字規(guī)律題型，準確計算是解題的關鍵．16、﹣8【解析】根據非負數的和為零，可得每個非負數同時為零，根據負數的奇數次冪是負數，可得答案．【詳解】解：由（x＋2）2＋|y－1|＝0，得

x＋2＝0，y－1＝0，

解得x＝－2，y＝1．

＝－8，

故答案為－8.本題考查了非負數的性質，利用非負數的和為零得出每個非負數同時為零是解題關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)詳見解析;(2)詳見解析;(3)詳見解析;【分析】（1）連接AC即可；（2）畫射線AB；過點B畫AC的平行線BE；（3）兩平行線之間的距離等于兩點間的垂線段的長度．【詳解】（1）畫線段AC；（2）畫射線AB；過點B畫AC的平行線BE；（3）過點B畫直線AC的垂線，垂足為點D；則點B到AC的距離是線段BD的長度．此題考查的是在網格中作直線、線段的中點、垂線、平行線等，要靈活運用網格的特點，難度中等，解題的關鍵是能夠利用網格的特點正確的作出有關線段的平行線或垂線．18、（1）E（7，0），C（10，6）；（2）s＝3t+39（0≤t≤3.5）；（3）R（﹣，）．【分析】（1）由題意m＝?3，n＝6，利用平移的性質解決問題即可．（2）利用三角形的面積公式s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ?OB＋PB?OB計算即可解決問題．（3）利用平移的性質求出M，N的坐標，求出直線MN的解析式，可得點G的坐標，再求出點H的坐標，利用平行線分線段成比例定理構建方程求出RH即可解決問題，【詳解】（1）如圖1中，∵m＝﹣＝2﹣5＝﹣3，＝0，∴m＝﹣3，n＝6，∴A（﹣3，0），B（0，6），∵AE＝BC＝10，∴OE＝10﹣3＝7，∴E（7，0），C（10，6）．（2）如圖2中，由題意：OQ＝2t，PC＝t，∵OA＝3，BC＝10，OB＝6，∴PB＝10﹣t，AQ＝3+2t，∴s＝S△ABQ＋S△ABP＝AQ?OB+PB?OB＝×（3+2t）×6+（10﹣t）×6＝3t+39（0≤t≤3.5）．（3）如圖3中．∵BP：QE＝8：3，∴（10﹣t）：（7﹣2t）＝8：3，∴t＝2，∴P（8，6），Q（4，0），∵線段PQ向左平移2個單位，再向下平移2個單位得到線段MN，∴M（6，4），N（2，﹣2），設直線MN的解析式為y=kx+b把M（6，4），N（2，﹣2）代入得解得∴直線MN的解析式為y＝x﹣5，令y＝0，得到x＝，∴G（，0），∵OH＝OG，∴OH＝，AH＝3﹣＝，∵HR⊥OA，∴RH∥OB，∴，∴，∴RH＝，∴R（﹣，）．本題屬于幾何變換綜合題，考查了平移變換，三角形的面積，一次函數的應用，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關鍵是理解題意，靈活運用所學知識解決問題，屬于中考壓軸題．19、（1）==，；（2）不變，理由見解析．【分析】（1）根據角平分線的定義得出，根據分別平分，即可求出和，即可求出；（2）根據分別平分，得出，根據即可求出答案．【詳解】解：（1）∵平分，∴∵分別平分∴∴；（2）不變，理由如下：∵分別平分∴∴．本題考查了角平分線的定義，掌握知識點是解題關鍵．20、（1）4；（2）【分析】（1）根據乘法分配律去掉括號，然后按照有理數的加減法計算可得結果；（2）經過去分母、去括號、合并同類項、移項后再把未知數系數化為1即可得到原方程的解．【詳解】解：（1）原式==；（2）原方程兩邊同乘12得：3(x+2)-2(2x-3)=12，去括號、合并同類項得：-x+12=12，移項得：-x=0，∴x=0，經檢驗，x=0是原方程的解．本題考查有理數的混合運算及解一元一次方程，熟練掌握有理數的運算法則、運算順序、運算律及一元一次方程的解法是解題關鍵．21、（1）x＝3；（2）x＝-【分析】（1）先去括號，再移項，求解即可；（2）方程兩邊同時乘以12，再移項，求解即可．【詳解】（1）解：2x﹣30+3x＝﹣15，2x+3x＝﹣15+30，5x＝15，x＝3；（2）解：6x﹣3＝4x+12﹣24，6x﹣4x＝﹣12+3，2x＝﹣9，x＝-；本題考查了一元一次方程和分式方程，掌握一元一次方程和分式方程的解法是解題的關鍵．22、作圖見解析．【分析】如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點P，點P即為所求．【詳解】解：如圖，作線段BC的垂直平分線MN，交BA的延長線于K，連接CK，作∠ADC的平分線DJ，DJ交CK于點P，點P即為所求．

本題考查作圖-復雜作圖，解題的關鍵是熟練掌握五種基本作圖，屬于中考常考題型．23、（1）1；（2）6或1秒；（3）2或38秒【分析】（1）根據偶次方以及絕對值的非負性求出a、b的值，可得點A表示的數，點B表示的數，再根據兩點間的距離公式可求線段AB的長；

（2）分兩種情況：①相向而行；②同時向右而行．根據行程問題的相等關系分別列出方程即可求解；

（3）分兩種情況：①兩點均向左；②兩點均向右；根據點A、B兩點間的距離為20個單位分