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2024—2025（考試時間：120分 總分：150分答題時，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦答非選擇題時，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項22241名同學(xué)參加某活動，不同的選法有（A.22 B.24 C.46 D.48fxx2xf1（A.B.C.D.3.XPA. B.C.D.4.fxxex的單調(diào)遞增區(qū)間是A.B.1, D.1,5.X~N4,σ2PX20.2PX6A. B.C.D. 2已知二項式x 的展開式中含常數(shù)項，則n不可能等于（ A. B. C. D.20%60%，則當(dāng)天乙地下雨的概率是（）A B. C. D.x5y的值可能為（

二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.關(guān)于回歸分析，下列說法正確的是（xyy?1.2x2.6r0.96r的R2若x1x26

axax2Lax6ax7，則（Aa0

a1a3a5a7C.a0a2a4a6 D.a1a2a3a4a5a7fx定義域為Rfxfxfx0，則（ef1

f

e2f0

f

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f

f1e2f三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分X的則a 已知函數(shù)fxax33x21在x2處有極值，則a 以正五棱柱的頂點為頂點的三棱錐的個數(shù) 四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟2，3，4，54個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)5求能組成為偶數(shù)的四位數(shù)的個數(shù)120120120120依據(jù)小概率值α0.0011201201822X列

nadabcdacbd

nabcfxax2lnxa1fx, 01s向左或向右移動一個單位若質(zhì)點向左或向右移動是等可能的60的140望

4Xfxx2axaexa02，對于任意xx40

f

fx4e2meam 范圍PAGEPAGE1頁/14

2024—2025（考試時間：120分 總分：150分答題時，務(wù)必將自己的學(xué)校、班級、姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡規(guī)定的位置上答選擇題時，必須使用2B鉛筆將答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑.如需改動，用橡皮擦答非選擇題時，必須使用黑色墨水筆或黑色簽字筆，將答案書寫在答題卡規(guī)定的位置上所有題目必須在答題卡上作答，在試題卷上答題無效一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項中，只有一項22241名同學(xué)參加某活動，不同的選法有（A.22 B.24 C.46 D.48【答案】【分析】根據(jù)給定條件，利用分類加法計數(shù)原理列式計算得解2224種方法，所以不同的選法有222446（種）.fxx2xf1（A. B. C. D.【答案】【分析】求導(dǎo)后代入可得fx2x1f12111XPX00.4EX（A. B. C. D.【答案】PX00.4PX110.40.64.fxxex的單調(diào)遞增區(qū)間是A.【答案】fxxex的定義域為Rfxexxexex1xfx0，可得1x0x1.5.X~Nσ2PX20.2PX6（A.B.C.D.【答案】【分析】根據(jù)正態(tài)分布的對稱性即可求解∴PX61PX610.20.8 2已知二項式x 的展開式中含常數(shù)項，則n不可能等于（ A. B. C. D.【答案】x0時，列出參數(shù)的方程，代入各選項，判斷不可能的值【詳解】由x

2

k1項為

Ckxnk

2)kCk(2)k

n3

0knknN* n3k0，

n3k2A不正確，n6k4B不正確，n8C正確，n=9k6D不正確，20%60%，則當(dāng)天乙地下雨的概率是（）A. B. C. D.【答案】【分析】設(shè)事件AB乙地下雨，利用全概率公式即可求解【詳解】設(shè)事件ABPA60%,PA40%,PBA80%,PBA20%x5y的值可能為（

【答案】PAGEPAGE4頁/14z1.5x?x、z的取值對應(yīng)的表格，分別求xz?即可.y?e1.5xa?兩邊取對數(shù)，得到lny?1.5x?，zlny?z1.5x?，x，zx12342.5，z114511 (xzz1.5x?111.52.5??1二、多選題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分.關(guān)于回歸分析，下列說法正確的是（xyy?1.2x2.6r0.96rR2【答案】D，由決定系數(shù)概念可判斷選項正誤.A，因線性回歸方程斜率為1.20APAGEPAGE5頁/14BCr0.960.8B正確；rC正確；DR2D錯誤若x1x26aaxax2Lax6ax7，則（a0C.a0a2a4a6

?

a1a3a5a7a1a2a3a4a5a7【答案】【分析】Ax0a064；BCx1x1BC；D寫出x26a11ABC選項所求結(jié)論得到答案【詳解】Ax1x26aaxax2Lax6ax7x0 01026aa64，A BCx1x26aaxax2Lax6ax7x1 aaaaLaa111262 x1aaaaLaa111260 式子①+②得2a0a2a4a62a0a2a4a61，C正確，式子①-②得2a1a3a5a72a1a3a5a71，B錯誤；D選項，x26的通項公式為 Crx6r2r 則TC0x620x6TC1x5212x5 a611112a0a1a2a3La6a72Aa064，11.fx定義域為Rffxfx0，則（A.ef1f0B.e2f0fC.ef0fD.f1e2f【答案】FxexfxFxexfxexfxexfxfxfxfx0ex0Fx0恒成立F0F2

f0e2f2e2f0

f2BF0F1

f0e1f1ef0

三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分X則a 【答案】0.2【分析】由分布列相關(guān)性質(zhì)，建立方程，可得答案【詳解】由題意可得0.42aa1a0.2已知函數(shù)fxax33x21在x2處有極值，則a 【答案】【分析】利用導(dǎo)數(shù)來研究極值即可求參數(shù)fx3ax26xfxax33x21x2處有極值，f212a120a1，a1fx3x26x3xx2fxx33x21x2處有極小值.以正五棱柱的頂點為頂點的三棱錐的個數(shù) 【答案】104點組有C4210個，減去共面的情形數(shù)即可104點組有C421044點不能構(gòu)成三棱錐（1）52條，4個頂點共面，共有C21054個頂點共面，有C4554個頂點共面，有C45MNMNBEMNBE54條邊，均存在這樣的一個四點共面，共有5510個，故所求為210105510180四、解答題：本題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟2，3，4，54個數(shù)字組成沒有重復(fù)數(shù)字的四位數(shù)5求能組成為偶數(shù)的四位數(shù)的個數(shù)【答案 （1）根據(jù)給定條件，利用全排列列式計算（2（3）1能組成的四位數(shù)的個數(shù)為A424【255，所求個數(shù)為A3632，4之一，所求個數(shù)為2A312120120120120PAGEPAGE9頁/14依據(jù)小概率值α0.0011201201822X列

nadabcdacbd

nabc【答案（1）有關(guān) （2）答案見解（1）（2）X的所有可能取值為：0，1，2，由超幾何分布的概率公式計算出對應(yīng)的概率即可得解1H0120nad 16.72510.828abcdacbd 203018H01202XC0

C1

C2 PX0144 ,PX1144

,PX2144 XPAGE10頁/PAGE10頁/14XPXkfxax2lnxa1fx, （1）（）（1）1a1fxx2lnxx0fx2x1，Qx

0，fx0【2fx的定義域為0∞, 1 B22，所以2a12a12a2 fx1x2lnxfxx10x1（負(fù)根舍去 當(dāng)0x1fx0fxPAGEPAGE11頁/14f

f11fx的101s向左或向右移動一個單位若質(zhì)點向左或向右移動是等可能的60140望

4X（1（ⅰ）

（ⅱ）（1（?。áⅲ?）XXX126次，所有的可能有2664種不同結(jié)果60A63次向左，3次向右運動，所以事件AC320.PA205 MPM1 質(zhì)點移動4次后回到原點0為事件N，則PMN3 140 2PM PAGEPAGE12頁/142X42

X~B4,2 2

2

則PX4 ，PX2C3 4

2

211

1 PX0C2 ，PX2C1 ，PX4 4

4 XEX416232024284

1084 fxx2axaex

a02，對于任意xx40，都有fxfx4e2meam 范圍（1）1（2）mxax2.a2a2a2fx0fxfx0fxf 4ae2，f a.由題可知fxfx f2f04e2mea，

ae2

ae2a

ae2簡變形可得m 恒成立，∴m

.設(shè)g(a) ，a0,2，對函數(shù)g(a)

PAGEPAGE13頁/14導(dǎo)，研究其單調(diào)性求出最大值即可求解1fx0xax2a2fx0xax2fx0ax2fx在a和2上單調(diào)遞增，在a2a2fxx22ex0fx在上單調(diào)遞增；a2fx0x2xafx0得2xa，fx在2和a上單調(diào)遞增，在2a上單調(diào)遞減a2fx在a和2上單調(diào)遞增，在a2上單調(diào)遞減；a2fx在上單調(diào)遞增；a2fx在2和a上單調(diào)遞增，在2a上單調(diào)遞減2∴f f24ae2又f4163ae40，f0a0，∴f f0a∴對任意xx40，f

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