一、巧算

1、計算：1999+199+19=（)o

（首屆全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級組省級展示

A卷））

1、計算：123+231+312-666二（）

（第三屆“精英杯”全國中小學生建模水平與教學實力展示活動（二年級

組））

2.計算：95+45+67+99-3X9=.

（第六屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

2.計算：385076

（第七屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

2.計算：368+683+836—999

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組A卷）

2.計算：759—（659—210）—（210+100）=.

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組C卷）

二、排隊

2、18名同學人排成一隊報數，從左邊數小建是第8名，從右邊數小樂是

第3名。那么，小建和小樂之間有（）名同學。

（首屆全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級組省級展示

A卷））

8、30

5?,?

（其次屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年

級組省級展示A卷））

4、16個人排成一隊，林林左邊有8人，芳芳從右邊數第3位。那么，林

林和芳芳之間有（）人。

（第三屆“精英杯”全國中小學生建模水平與教學實力展示活動（二年級

組））

7.蛋糕店中的柜臺上有30個蛋糕排成一排，有一半的蛋糕在芒果蛋糕

的左邊，巧克力蛋糕是從右往左數的第18個，那么芒果蛋糕跟巧克力蛋

糕之間有個蛋糕.

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組A卷）

7.植樹節(jié)到了，二年級一班的同學排成一隊去植樹，已知小金在隊伍

從左向右數的第15個，小水在小金的左側，他們兩個之間有5人，那

么小水的左側有個同學.

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組C卷）

三、知總數算人數

3、濟南市數學集訓隊有男生和女生共24人，男生比女生多6人，那么女

生有（）人。

（首屆全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級組省級展示

A卷））

7、濟南市數學集訓隊四年級共有3個班，一共有學生126人。假如一班

比二班多4人，二班比三班多4人，那么三班有（）人。

（首屆全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級組省級展示

A卷））

（首屆全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級組省級展示

A卷））

6、圖中共有（）個三角形。

（第三屆“精英杯”全國中小學生建模水平與教學實力展示活動（二年級

組））

7,數一數，下圖共有（）個平行四邊形.

（第七屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

8.數一數，下圖中共有（）個三角形.

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組A卷）

8.數一數，下圖中共有個三角形.

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組C卷）

五、分東西

5、3名同學分4個橘子，每人都要分到（橘子不能切開），那么一個人最

多能分到（）個橘子。

（首屆全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級組省級展示

A卷））

9、天空飛來兩排大雁，前排18只，后排10只。前排飛到后排（）

只大雁，兩排的只數就相等了。

（首屆全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級組省級展示

A卷））

3、,8,

2,?

（其次屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年

級組省級展示A卷））

4.媽媽買了3筐蘋果，每筐6個，要全部分給豆豆和他的弟弟，那么

每人平均能夠分到（）個蘋果.

（第七屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

六、數列

6、找規(guī)律:3,2,6,4,9,8,15,16,24,32,（）,（）,63,128。

（首屆全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級組省級展示

A卷））

3.斐波那契數列，又稱黃金分割數列，因數學家列昂納多?斐波那契以

兔子繁殖為例子而引入，故又稱為“兔子數列”,指的是這樣一個數列：1、

1、2、3、5、8、13、21、34、...

視察兔子數列的規(guī)律，并依據這個規(guī)律填出下面一個類似兔子數列的數列:

7、8、15、23、38、61()

（第六屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

3.找規(guī)律：1.1.2.2.4.4.7.8.11.（）.（）.32.22

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組A卷）

3.找規(guī)律：4.6.10.16.26.（）.68.

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組c卷）

七、幾種方法

8、用2、4、0三個數字，共可以組成（）個不同的兩位數。

（首屆全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級組省級展示

A卷））

6.石臺上擺著一捆青草，石臺前面有4階臺階可以走到石臺頂部，一只

小鹿想吃到石臺上的青草，它可以一步走1個臺階，也可以一下跳2個

臺階，小鹿有（）種方法可以到石臺頂上.

（第六屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

9.（本題滿分16分）

小伙伴們被大魔王抓進了地牢里，小紅俠去營救他們，他歷盡千辛萬苦，

來到了地牢門前，地牢的門上有一把密碼鎖，密碼是一個兩位數，小伙伴

告知小紅俠：“大魔王說了，這個兩位數的各位數字加起來是8,而且每

位上數字都大于1.”要想把小伙伴們救出來，小紅俠最多須要試幾次,

才能猜對密碼（請將全部的密碼狀況一一列舉）？

（第六屆“精英杯”全國中小學生建模水平與

數學實力展示活動（二年級組A卷））

10.（本題滿分20分）

雞媽媽孵了1窩小雞，共10只，把它們分別放在3個不同的雞窩里，

每個雞窩至少放2只小雞，一共有多少種不同的放法？

（第七屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

6.如下圖所示，翠花想從A點動身，去往D點給熊大熊二送早餐，那

么它有種不同的路途可以選擇.

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組A卷）

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組A卷）

6.大雄到胖虎家有3條路可以走，胖虎到小夫家也有3條路可以走，

大雄到小夫家不經過胖虎家有2條路可以走，那么大雄家到小夫家一共

有種不同的路途可以選擇.

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組C卷）

八、分割

10、將一個薄圓餅筆直地切5刀，最多能切成（）塊。

（首屆全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級組省級展示

A卷））

6、4、，4,,：?

（）

?

（其次屆“精?英杯”全國中小學生建模水平與數學實力

展示活動（二年級組省級展示A卷））

??

九、雞兔同籠

11、將一群雞和一群兔子關在同一個籠子里，雞和兔子的數量一樣多，它

們的總腿數是60條，那么兔子有（）只。

（首屆全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級組省級展示

A卷））

十、數獨

12、請將2'10這9個數字填入下列方格中，使得每行、每列與每條斜線

上的三個數之和都相等，請問滿意要求的A應當等于（）。

5

6

A9

^一、單雙數

1、1+2+3+4+5+6+7+8+9+10?.

（其次屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年

級組省級展示A卷））

6.大毛、二毛、三毛，三人從左至右排成一排搶蘋果，媽媽把蘋果給了

大毛，相鄰兩人之間可以搶蘋果，請問蘋果被搶了99次后，蘋果在（）

的手上.

（第七屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

十二、填運算符

2、“+”

333=344444=4

（其次屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年

級組省級展示A卷））

十三、人民幣

十四、正方體

5、，“J”，“X”.

（）（）（）（）

（其次屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年

級組省級展示A卷））

十五、方向

7、，o

（其次屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年

級組省級展示A卷））

十六、長度

1、,50,70,90o：?

50

70

\_________________/

y

90

（其次屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年

級組省級展示A卷））

3、一根繩子剪了3次后，平均每段長5厘米，這個繩子原來長（）

厘米

（第三屆“精英杯”全國中小學生建模水平與教學實力展示活動（二年級

組））

十七、計數

2、10,10,,

5o：,?

（其次屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年

級組省級展示A卷））

9、喜羊羊有30塊巧克力蛋糕，被懶羊羊偷吃掉18塊，那么喜羊羊剩下

的蛋糕數量比懶羊羊偷吃掉的蛋糕數量少幾塊？

（第三屆“精英杯”全國中小學生建模水平與教學實力展示活動（二年級

組））

10、二年級（1）班有男同學10人，女同學的人數比男同學的2倍多3人，

請問，二年級（1）班一共有多少人?

（第三屆“精英杯”全國中小學生建模水平與教學實力展示活動（二年級

組））

11、胖胖和哥哥都喜愛收集郵票，兩人一共收集了12張郵票，其中哥哥

的郵票數量是胖胖的2倍，那么胖胖和哥哥分別收集了多少張郵票？

（第三屆“精英杯”全國中小學生建模水平與教學實力展示活動（二年級

組））

8.如圖，熊大有12罐蜂蜜，熊二有8罐蜂蜜，熊二給熊大（）罐蜂蜜，

熊大的蜂蜜數量是熊二的4倍.

（第七屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

十八、時期

2、2015年12月5日是星期六，那么這個月一共有（）個星期二。

（第三屆“精英杯”全國中小學生建模水平與教學實力展示活動（二年級

組））

十九、畫圖

5、依據已有的圖形規(guī)律，畫出下一個圖形。

（第三屆“精英杯”全國中小學生建模水平與教學實力展示活動（二年級

組））

3.視察各圖形規(guī)律，畫出“口”處的圖形

（第七屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

二十、年齡

7、弟弟今年5歲，哥哥今年8歲，（）年后兄弟兩個年齡和是17

歲。

（第三屆“精英杯”全國中小學生建模水平與教學實力展示活動（二年級

組））

10.（本題滿分20分）

弟弟被哥哥欺壓了，弟弟很生氣說：“要是你不長大，5年后我就和你年

齡一樣了.”哥哥聽了笑著說：“要是你不長大，5年后我的年齡就是你

的2倍了.”請問幾年后哥哥和弟弟年齡和是35歲？

（第六屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

11.（本題滿分20分）

大頭兒子今年6歲，他比小頭爸爸小28歲，請問：

（1）小頭爸爸今年多少歲？

（2）當兩人年齡和是50歲時，大頭兒子和小頭爸爸各是多少歲？

（第七屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

10.（本題滿分20分）

外婆今年80歲，他有三個孫子，大孫子今年30歲，二孫子今年26歲,

三孫子今年20歲.再過多少年后，孫子們的年齡和與那時的外婆年齡相

等？

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組A卷）

10.（本題滿分20分）

外婆今年80歲，他有三個孫子，大孫子今年30歲，二孫子今年26歲,

三孫子今年20歲.再過多少年后，孫子們的年齡和與那時的外婆年齡相

等？

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組C卷）

二十一、換瓶

8、明明買了6瓶酸奶，超市規(guī)定，用3個空瓶可以兌換1瓶酸奶，那么

明明最多可以喝到（）瓶酸奶。

（第三屆“精英杯”全國中小學生建模水平與教學實力展示活動（二年級

組））

二十二、歷史

1.通過對哥尼斯堡七橋問題的探討，得到并證明白更為廣泛的有關一筆

畫的問題的宏大數學家是

（第六屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

1.首次將“圓周率”精算到小數第七位,即在3.1415926和3.1415927

之間的數學家是，他提出的“祖率”對數學的探討有重大貢獻.

（第七屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

1.三國時期，年僅六歲的曹沖，利用漂移在水面上的物體的重力等于

水對物體的浮力這一物理原理，解決了一個連很多有學問的成年人都一

籌莫展的大難題.事實上用很多石頭代替大象，在船舷上刻畫記號，讓

大象與石頭產生等量的效果，再一次次稱出石頭的重量的方法是“（）”

法.

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組A卷）

1.任何大于2的偶數，都可以表示為兩個質數的和。這個問題是德國

的一位數學家最先提出的，這位數學家是（）.

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組C卷）

二十三、周長

4.學校有3個正方形花壇，月、B、C以與一個直角三角形花壇D,

其中/花壇周長為20,8花壇周長為16,?；▔荛L是12,請問中

間〃花壇的周長是?（封閉圖形一周的長度叫做周長）

（第六屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

9.（本題滿分16分）

小明家的后院里有4個完全相同的等邊三角形花園，它們圍繞在一個池

塘邊，與池塘一起組成了一個“四角星”（如下圖所示），已知池塘

的周長是24米.小明放學回家后喜愛圍著“四角星”跑圈，請問小明

跑兩圈的長度是多少米？

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組A卷）

9.（本題滿分16分）

小胡家里有一個長為9米，寬為7米的長方形魚塘，由于此處的魚特

別的鮮美，前來釣魚的人特殊多，供應應客人們釣魚的地方有些不足,

所以小胡準備請工人們在魚塘的邊上修建一個周長為24米的正方形釣

魚臺（如下圖所示），那么請問，建完釣魚臺之后魚塘的周長是多少

米？（周長是圖形外圍一圈的長度）

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組C卷）

二十四、速度

5.小明今日去逛花園（圖1）,他準備逛完花園上全部的路，假如小明

逛花園速度不變，想要盡快逛完花園他應當從哪個點動身.

月、①從②。、③〃、④

（第六屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

二十五、豎式計算

7.菜園里的胡蘿卜成熟了，一群小兔和兔爺爺一起去拔蘿卜，拔完后，

兔爺爺說我考你們一個題，兔爺爺寫出了下圖這個豎式，方框內的數不知

道，兔爺爺說：“誰能將豎式補充完整，并目使填入全部數字加起來的和

最大，我就嘉獎它與這個最大數數量相同的蘿卜.”小黑兔說：“我知道！”

它從容的填上了數字，兔爺爺說：“你答得太棒了！”并嘉獎了它很多蘿

卜，那么小黑兔獲得了（）個蘿卜的嘉獎

（第六屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

二十六、計算

8.小麗去買糖吃，第一天她買了1千克水果糖，2千克巧克力糖，花

了22元，其次天她買了1千克水果糖，4千克巧克力糖，花了38元，

商家覺得把1千克巧克力糖和1千克水果糖混起來更好賣，那么這種混

起來的糖1千克應當賣（）元.

（第六屆“精英杯”全國中小學生建模水平與數學實力展示活動（二年級

組A卷））

11.（本題滿分20分）

商店里有三種糖出售，分別是：水果糖、巧克力糖、奶糖，因為巧

克力糖賣的特殊好，水果糖跟奶糖銷量比較差，所以老板分成三種套餐

混合出售，套餐一：1斤巧克力糖跟2斤水果糖共賣45元，套餐二：1

斤巧克力跟3斤奶糖共賣47元，套餐三:3斤奶糖跟2斤水果糖一起

賣22元，那么請問三種糖的價格分別是多少元一斤？

（第八屆數學建模展示活動其次階段二年級組A卷）

11.（本題滿分20分）

水果超市正在進行促銷活動，全部的水果都被做成了果籃進行混合出售,

有三種果籃的銷量比較好，第一種是：