《長方形、正方形面積的計算》教案教學目標1.感受長、正方形面積與長和寬之間的密切關系，理解面積公式的由來，掌握長、正方形面積的計算方法，能夠解決一些簡單的實際問題。2.在探索面積計算方法的過程中，進一步體驗度量的含義，培養(yǎng)空間觀念和抽象概括能力。3.感受數(shù)學與實際生活的密切聯(lián)系，培養(yǎng)熱愛生活、熱愛數(shù)學的情感。教學內容教學重點：探索長、正方形的面積計算方法。

教學難點：長、正方形的面積公式的推導。教學過程一、談話引入，揭示課題在前面的學習中，同學們已經掌握了很多面積的知識。在咱們的生活中往往需要準確的面積，比如要給墻壁貼上漂亮的壁紙，就需要知道對應墻壁的面積，可是要怎樣才能知道墻壁的面積呢？因為一般的墻面大都是長方形，所以今天咱們就來研究“長方形、正方形面積的計算”。二、探索長方形、正方形面積的計算公式（一）獨立思考，完成“任務一”1.糾正錯例，回顧面積的概念。錯例：先量后算，（1＋6）×2＝14cm2。（×）面積指的是圖形面的大小，錯例算的是周長。2.擺滿長方形——數(shù)面積單位的總個數(shù)。學生對第一個長方形（6cm2）進行操作，一邊擺一邊數(shù)。并小結方法。在此基礎上再通過擺和數(shù)面積單位，得到另外兩個長方形的面積10cm2、12cm2，如下圖。3.簡約擺法（只擺一行一列）——算面積單位的總個數(shù)。學生補充不同擺法：算式：5×2＝10cm2。先擺一行：5個1cm2，再擺一列：2個1cm2，代表可以擺這樣的兩行。每行五個共兩行，也就是5×2＝10cm2；表示一共用了10個1cm2的面積單位，所以長方形的面積是10cm2。教師通過追問強化，一列擺的個數(shù)，表示能擺幾行。再用不同的長方形加以鞏固。如：算式：4×3＝12cm2。小結：只擺一行一列，也能幫我們想象出每行擺幾個面積單位，擺了這樣的幾行，用每行擺的面積單位個數(shù)×擺了這樣的幾行，就可以得到面積單位的總個數(shù)，同學在交流的過程中相互補充相互啟發(fā)，先用面積單位擺一擺，再數(shù)一數(shù)或算一算面積單位的個數(shù)，就能得到這些長方形的面積。4.發(fā)現(xiàn)與探討。我發(fā)現(xiàn)三個長方形一個比一個短，在變短的同時越來越寬，面積越來越大，那長方形的面積與它的長和寬有什么關系呢？（二）完成“任務二”，尋找規(guī)律1.學生完成表格，總結規(guī)律：長方形的面積＝長×寬。2.提出新問題。長和寬指的是長方形長和寬的長度，為什么長乘寬就等于長方形的面積呢？舉例交流（第二個長方形10cm2）：因為1cm2的面積單位邊長是1厘米，所以5厘米表示這一排能擺5個這樣的面積單位；同理寬是2cm則可以擺2個這樣的面積單位，也就是擺了這樣的兩行，所以5×2算的就是面積單位的個數(shù)。（三）小結長方形面積計算公式長和寬分別表示所擺面積單位的數(shù)量，長表示每行可以擺幾個，寬表示可以擺這樣的幾行，所以長×寬算的就是長方形里能擺下面積單位的個數(shù)，也就是長方形的面積。（四）推導正方形面積計算公式因為正方形是長和寬相等的特殊的長方形，所以正方形的面積就是邊長×邊長。再通過操作驗證。每行擺3個1cm2的面積單位，擺了這樣的3行，3乘3共9cm2。三、總結收獲回顧今天學習的過程，我們先是自己動手擺，通過數(shù)、算的方式得到長方形的面積，在這個過程中大家發(fā)現(xiàn)了長方形的面積與它的長和寬有關系：長方形的面積＝長×寬。在思考中產生了新的疑問：為什么長×寬就是長方形的面積？通過對這個問題的探索，同學們不僅會計算長方形的面積還明白其中的道理……學習的過程就是這樣，不斷產生疑問，帶著問題去研究，解決問題后又產生新的問題，問題引領我們不斷學習、不斷研究、不斷發(fā)現(xiàn)……四、鞏固練習，靈活運用（一）書P62-3（基礎題）：餐桌配玻璃（長方形面積）一張長方形的餐桌，桌面長14分米、寬9分米。要配上同樣大小的玻璃，這塊玻璃的面積應該是多少平方分米？14×9＝126（平方分米）答：這塊玻璃的面積應該是126平方分米。（二）書P61做一做（拓展題）：最大的正方形（正方形面積）一張長方形的A4紙（如下圖），它的面積是多少平方厘米？30×21＝630（平方厘米）答：A4紙的面積是630平方厘米。如果從這張紙上剪下一個最大的正方形，這個正方形的面積是多少米？21×21＝441（平方厘米）答：這個正方形的面積是630平方厘米。五、課后作業(yè)1.完成數(shù)學書第62頁第1題和第2題。2.實踐活動：選擇生活中物體的面，先估一估，再量一量，算一算它的面積。評價測試一、我會填。(24分)1.把2個邊長是5厘米的小正方形拼成一個長方形,則這個長方形的面積是(),周長是()。2.4平方分米=()平方厘米600平方分米=()平方米300平方米=()平方分米1500平方厘米=()平方分米5平方米=()平方分米=()平方厘米3.一個長方形的寬是9米,長比寬長6米,這個長方形的周長是(),面積是()。4.邊長是10分米的正方形,它的面積是()平方米。5.在○里填上“>”“<”或“=”。60平方厘米○7平方分米5000平方分米○4999平方米2平方米○200平方分米 1000平方厘米○100平方分米3800平方分米○4平方米6.在括號里填上合適的單位。我的鉛筆長約15() 一塊橡皮的面積約6()我們的教室長約8() 課桌面的面積約20()一棵大樹高約15() 黑板面的面積約4()7.把兩個同樣的正方形拼成一個周長是18分米的長方形,原來正方形的邊長是(),面積是()。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.一個正方形的周長是12厘米,它的面積是9平方厘米。()2.邊長是4厘米的正方形,它的周長比它的面積要大。()3.兩個周長相等的正方形,它們的面積不一定相等。()4.4個面積為1平方厘米的正方形無論拼成什么圖形,它們的周長和面積都相等。()5.一個正方形,它的邊長增加2厘米,其面積也增加2平方厘米。()三、我會選。(10分)1.右圖中(方格大小相等),長方形的周長是正方形的()。A.3倍 B.4倍C.2倍 D.2倍多2.一塊長10米、寬5米的長方形地,分成兩塊同樣大小的正方形地,每塊正方形地的面積是()。A.25平方米 B.15平方米 C.20平方米 D.30平方米3.一個正方形和一個長方形的面積都是16平方分米,它們的周長相比較,()。A.一樣長 B.長方形的周長長C.正方形的周長長 D.無法比較4.長方形的長和寬都擴大為原來的3倍,面積擴大為原來的()倍。A.3 B.6 C.9 D.165.下列選項中,進率是100的兩個面積單位是()。A.米和厘米 B.平方分米和平方厘米C.平方米和平方厘米 D.分米和厘米四、計算下面各圖形的面積。(12分)1.2.3.五、我會解。(44分)1.如圖,一個正方形花圃,邊長是7米。在它的四周圍上柵欄。(10分)(1)柵欄長多少米?(5分)(2)這個花圃的面積是多少?(5分)2.育才小學升旗臺建在操場之中(如圖),長方形操場除去升旗臺剩余部分的面積是多少?(8分)3.一個長方形游泳池長是60米,寬是30米,池底鋪面積為9平方分米的方磚,需要多少塊?(8分)4.如圖,從這張長方形的紙上剪下一個最大的正方形,剩余部分的面積是多少平方厘米?(8分)5.有一個長方形,長為19米,寬為17米,一個正方形的周長與這個長方形的周長一樣長,這個正方形的面積是多少平方米?(10分)答案：一、1.50平方厘米30厘米2.40063000015500500003.48米135平方米4.15.<<=<>6.厘米平方厘米米平方分米米平方米7.3分米9平方分米二、1.√2.×3.×4.×5.×三、1.C2.A3.B4.C5.B四、1.45×15=675(平方米)2.8×8=64(平方分米)3.(30-8)×(30-20)=220(平方米