《乘、除法的意義和各部分間的關(guān)系》教案教學(xué)目標(biāo)1.在解決問題的過程中，理解和掌握乘、除法運(yùn)算的意義以及各部分間的關(guān)系，對四則運(yùn)算的知識進(jìn)行概括和總結(jié)。2.經(jīng)歷觀察、比較、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展抽象、概括能力。3.感受數(shù)學(xué)知識間的內(nèi)在聯(lián)系，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：理解和掌握乘、除法運(yùn)算的意義以及各部分間的關(guān)系。教學(xué)難點(diǎn)：概括四則運(yùn)算之間的聯(lián)系。教學(xué)過程一、談話引入，揭示課題在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，我們學(xué)習(xí)了四則運(yùn)算中的加法和減法的意義以及各部分間的關(guān)系?？煜抡n時(shí)，有同學(xué)提出了一個(gè)問題，乘除法之間是不是也存在著什么關(guān)系呢？這節(jié)課，我們一起來研究，看看能否解決同學(xué)們提出的問題。二、在解決問題的過程中揭示乘、除法的意義，明確各部分間的關(guān)系（一）揭示乘法的意義，明確乘法中各部分的名稱1.概括乘法的意義。每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插了多少枝花？蝸牛每小時(shí)可爬行5米，6小時(shí)能爬行多少米？一個(gè)足球66元，買3個(gè)足球一共花了多少元？（1）提問：這三個(gè)問題怎樣解決？出示學(xué)習(xí)任務(wù)：請你寫一寫、畫一畫，獨(dú)立解答。（2）匯報(bào)交流：如何列式？為什么這樣算？預(yù)設(shè)1：用加法算：3+3+3+3=12（枝）用乘法算：3×4=12（枝）預(yù)設(shè)2：用乘法計(jì)算，列式5×6=30（米）預(yù)設(shè)3：用乘法計(jì)算，列式66×3=198（元）（3）提出問題：這三道題的情境不同，怎么都可以用乘法計(jì)算？（4）歸納概括：結(jié)合前面的經(jīng)驗(yàn)，你能說說什么是乘法運(yùn)算嗎？小結(jié)：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算，叫作乘法。2.明確乘法中各部分的名稱。請你結(jié)合前面的三個(gè)乘法算式說說在乘法算式中各部分的名稱。預(yù)設(shè)：在乘法算式中，相乘的兩個(gè)數(shù)叫作因數(shù)，乘得的結(jié)果叫作積。（二）揭示除法的意義，明確除法中各部分的名稱1.突出除法和乘法的聯(lián)系，概括除法的意義。（1）提問：上節(jié)課我們學(xué)習(xí)了加法和減法之間的關(guān)系，你能借助之前的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，試著說說除法的意義嗎？出示學(xué)習(xí)任務(wù)：每個(gè)花瓶里插3枝花，4個(gè)花瓶一共插了多少枝花？請你把剛剛解決的這道題，改編成用除法解答的問題，改編后再想一想，除法的意義是什么？（2）匯報(bào)交流：預(yù)設(shè)1：有12枝花，每3枝插一瓶，可以插幾瓶？12÷3=4（瓶）預(yù)設(shè)2：有12枝花，平均插到4個(gè)花瓶里，每個(gè)花瓶插幾枝？12÷4=3（枝）（3）通過改編，你覺得什么樣的運(yùn)算叫作除法？引導(dǎo)學(xué)生觀察比較這三個(gè)問題，明確算式中已知數(shù)與未知數(shù)的變化，溝通聯(lián)系，概括除法的意義。（4）乘法和除法之間有怎樣的關(guān)系？預(yù)設(shè)：除法是乘法的逆運(yùn)算。小結(jié)：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算，叫作除法。除法是乘法的逆運(yùn)算。2.明確除法中各部分的名稱。你能說說除法算式中各部分的名稱嗎？小結(jié)：通過同學(xué)們的介紹，對于被除數(shù)，除數(shù)和商，你是不是有了更清晰的認(rèn)識？（三）乘、除法各部分間的關(guān)系1.提問：你能說說乘、除法中各部分之間有什么關(guān)系嗎？出示學(xué)習(xí)任務(wù)：乘、除法各部分之間有什么關(guān)系？請你想一想、寫一寫。2.反饋交流：學(xué)生作品1：乘法各部分間的關(guān)系。學(xué)生作品2：除法各部分間的關(guān)系。追問：在有余數(shù)的除法里，被除數(shù)與商、除數(shù)和余數(shù)之間有什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生借助具體實(shí)例，呈現(xiàn)有余數(shù)除法算式，思考如何求被除數(shù)，進(jìn)而概括出關(guān)系式：被除數(shù)=商×除數(shù)＋余數(shù)。呈現(xiàn)有余數(shù)除法的驗(yàn)算，引導(dǎo)學(xué)生觀察驗(yàn)算方法，發(fā)現(xiàn)有余數(shù)除法就是用“商×除數(shù)＋余數(shù)=被除數(shù)”來驗(yàn)算的。結(jié)合具體的例子，發(fā)現(xiàn)（被除數(shù)-余數(shù)）÷商=除數(shù)。小結(jié)：借助具體的例子和已經(jīng)學(xué)過的知識，弄清楚了有余數(shù)除法里各部分間的關(guān)系，同時(shí)也解決了上節(jié)課提出的問題。三、溝通四則運(yùn)算間的聯(lián)系（一）自主提問學(xué)生提出疑問：加、減、乘、除之間有什么關(guān)系？（二）反饋交流學(xué)生作品1：用表格整理四則運(yùn)算的意義。學(xué)生作品2：畫圖整理四則運(yùn)算的關(guān)系。在表達(dá)交流中強(qiáng)化對四則運(yùn)算意義和關(guān)系的理解。小結(jié)：通過前面的討論發(fā)現(xiàn)，加、減、乘、除四則運(yùn)算間存在著緊密的聯(lián)系，下面做幾個(gè)練習(xí)。四、鞏固練習(xí)，深化理解（一）根據(jù)36×14=504，直接寫出下面兩道題的得數(shù)504÷14=（）504÷36=（）（二）下面算式中的分別代表多少（三）判斷對錯(cuò)評價(jià)測試一、我會(huì)填。(16分)1.2.算式22+18×45-15,如果要改變運(yùn)算順序,最后一步算乘法,那么必須使用(),算式是()。3.在○里填上“>”“<”或“=”。(24+24)÷24×24○24+24÷24×2416+4-16+4○(16+4)-(16+4)(78-78)÷6○78-78÷6324-17+14×4○(324-17)+14×44.從前面看到的圖形是()形,從上面看到的圖形是()形。5.王濤5分鐘跑1500米,照這樣的速度填寫下表。時(shí)間/分48路程/米180030006.40減去40除以40的商,所得的差再乘40,結(jié)果是()。二、我會(huì)選。(10分)1.甲數(shù)是100,比乙數(shù)的3倍多16,乙數(shù)是()。A.28 B.312 C.38 D.322.從459里面減去15的4倍,差是多少?正確的算式是()。A.(459-15)×4 B.459-15×4C.459×4-15 D.以上都不對3.根據(jù)算式選擇問題。甲、乙兩人同時(shí)從兩地相向而行,甲騎車每小時(shí)行15km,乙步行每小時(shí)行6km,經(jīng)過4小時(shí)兩人相遇。(1)15×4()。(2)15+6()。(3)(15+6)×4()。A.甲、乙兩人每小時(shí)共行多少千米?B.兩地之間的路程是多少千米?C.相遇時(shí),甲行了多少千米?4.添一個(gè)同樣大的小正方體,使右面的物體從上面看到的圖形不變,有()種擺放的方法。A.3 B.4 C.5 D.65.下面的算式中,不一定等于0的算式是()。A.0+△ B.0÷○(○≠0) C.0×△ D.以上都不對三、我會(huì)算。(39分)1.直接寫得數(shù)。(9分)146+350=5×9÷9=0×36÷6=2800÷70= 78+22-46= 36-0÷23=25÷5×9= 27÷3×0= (24-10)÷2=2.計(jì)算并驗(yàn)算。(12分)256+489=1208-972=85×63=2340÷15=3.我是計(jì)算小能手。(18分)946-167+230558÷31×435×(50-400÷8)(500+125)÷5 22×16+24×28 1008÷[(12+9)×12]四、我會(huì)想。(4分)一個(gè)由小正方體搭成的物體,從上面看到的圖形是,從左面看到的圖形是。搭這樣的物體,最少需要幾個(gè)小正方體?最多可以有幾個(gè)小正方體?五、我會(huì)解答。(31分)1.媽媽帶了500元錢去超市,買了一條褲子用去148元,又買了一件羊毛衫,用去152元,還剩下多少錢?(用兩種方法解答)(4分)2.一臺機(jī)器4小時(shí)耕地20公頃,照這樣計(jì)算,要耕75公頃地,需要多少小時(shí)?(4分)3.兩城之間的公路長256km。甲、乙兩輛汽車同時(shí)從兩個(gè)城市出發(fā),相向而行,經(jīng)過4小時(shí)相遇。甲車每小時(shí)行31km,乙車每小時(shí)行多少千米?(5分)4.32名老師帶領(lǐng)273名學(xué)生觀看電影,怎樣買票最省錢?要花多少錢?(5分)票價(jià)成人:40元/人學(xué)生:20元/人團(tuán)體:30元/人(30人及30人以上為團(tuán)體)5.商場體育用品部球類價(jià)目表如下。(8分)球類排球籃球足球單價(jià)/元488056(1)賣出籃球的貨款是960元,賣出足球的貨款是1008元。賣出的足球比籃球多多少個(gè)?(4分)(2)賣出籃球的貨款是960元,比賣出排球的貨款少336元。賣出多少個(gè)排球?(4分)6.明明在計(jì)算(2400÷25+□)×18時(shí),由于粗心沒有看到題目中的括號,結(jié)果得到的答案是312,這道題的正確結(jié)果是多少?(5分)評價(jià)測試一、1.左面前面上面2.小括號(22+18)×(45-15)3.=><=4.長方圓5.120062400106.1560二、1.A2.B3.(1)C(2)A(3)B4.B5.A三、1.4965040543645072.7452365355156(驗(yàn)算略)3.100972012510244四、4個(gè),6個(gè)。五、1.方法一:500-148-152=200(元)方法二:500-(148+152)=200(元)2.75÷(20÷4)=15(小時(shí))3.(256-4×31)÷4=33(km)4.方案一:32×40+273×20=6740