第3章一次方程與方程組3.4.2代入消元法3.4二元一次方程組及其解法2.什么是二元一次方程組？1.什么是二元一次方程？化簡(jiǎn)后含有兩個(gè)未知數(shù)并且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)是1的整式方程，叫做二元一次方程.由兩個(gè)一次方程組成的共含兩個(gè)未知數(shù)的方程組就叫做二元一次方程組.3.用含x

的代數(shù)式表示y

.①2x+9=y

–3

②4x

–3y=72y=2x+12知識(shí)回顧獲取新知對(duì)于二元一次方程，任意給定未知數(shù)x的值，你能求出滿足方程的未知數(shù)y的值嗎？填寫下表.x+y=35x…1921232527…y……2x+4y=94x…1921232527…y……1614121081413121110若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？

使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.通常記作：······x=23y=12概念認(rèn)知若不考慮實(shí)際意義你還能再找出幾個(gè)方程的解嗎？

一般地，一個(gè)二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解.如果對(duì)未知數(shù)的取值附加某些限制條件，則可能有有限個(gè)解.

使二元一次方程左右兩邊相等的一組未知數(shù)的值,叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解.通常記作：······x=23y=12概念認(rèn)知x+y=35x…1921232527…y……2x+4y=94x…1921232527…y……1614121081413121110不難發(fā)現(xiàn)x=23,y=12既是x+y=35的解，也是2x+4y=94的解.x+y=35,2x+4y=94方程組

的解記作：x=23y=12使二元一次方程組中每個(gè)方程都成立的兩個(gè)未知數(shù)的值，叫做二元一次方程組的解.思考對(duì)于二元一次方程組：x+y=35，①2x+4y=94，②怎樣求出其中x，y的值呢？回顧用一元一次方程解決問(wèn)題列方程如下2x+4y=94思考對(duì)于二元一次方程組：x+y=35，①2x+4y=94，②怎樣求出其中x，y的值呢？把二元方程轉(zhuǎn)化為一元方程，想辦法消去一個(gè)未知數(shù)2x+4(35-x)=94回顧用一元一次方程解決問(wèn)題列方程如下2x+4y=942x+4(35-x)=94解：由①得，

y=35–x，

③把③代入②，得2x+（35–x）=94，解方程，得

x=23.把x=23代入③，得

y=12.所以x+y=35，①2x+4y=94，②x=23，

y=12.+＝300xy＝+5xy+5+＝300xx新課講授二元一次方程組x+（x+5）=300一元一次方程代入轉(zhuǎn)化y=x+5x＋y=300①②將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做“消元思想把一個(gè)方程的未知數(shù)用含另外一個(gè)未知數(shù)的式子表示出來(lái)，用“代入”的方法進(jìn)行“消元”，這種解方程組的方法稱為代入消元法，簡(jiǎn)稱代入法.新課講授如何解？把③代入②，得x-(6-3x)=2解這個(gè)方程，得x=2把

x=2

代入

③，得y=0∴這個(gè)方程組的解是x=2y=0由①，得y=6-3x③規(guī)范解法例1：解方程組解：注意：檢驗(yàn)方程組的解代入消元法步驟小結(jié)：關(guān)鍵用一個(gè)未知數(shù)表示另一個(gè)未知數(shù)代入消元解一元一次方程得到一個(gè)未知數(shù)的值求另一個(gè)未知數(shù)的值寫出方程組的解1.轉(zhuǎn)化2.代入3.求解4.回代5.寫解由①直接代入②下列各方程組中，應(yīng)怎樣代入消元？由①得y=7x–11③將③代入②x=4y-1①3x+y=10

②7x-y=11①5x+2y=0

②由①直接代入②下列各方程組中，應(yīng)怎樣代入消元？由①得y=7x–11③將③代入②x=4y-1①3x+y=10

②7x-y=11①5x+2y=0

②小技巧：

用代入法時(shí)，往往對(duì)方程組中系數(shù)為1或-1的未知數(shù)所在的方程進(jìn)行變形代入.將y=1代入②

，得

x=4.所以原方程組的解是x=4，y=1.解：將②代入①，得3(y+3)+2y=143y+9+2y=145y=5

y=1.例1：解方程組3x+2y=14①x=y+3②例題講解例2

解方程組：2x+3y=–7①x+2y=3②分析：方程②中x的系數(shù)是1，因此，可以先將方程②變形，用含y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解，這樣求解過(guò)程會(huì)變的簡(jiǎn)單.解:由②，得x=3–2y.③把③代入①，得2（3–2y）+3y=–7.-y=-13.

y=13.把y=13代入③，得x=3-2×13=-23.所以x=–23，y=13.隨堂演練1.二元一次方程組

的解為（

）x+2y=10y=2x

x=4y=3A.x=2y=4C.x=3y=6B.x=4y=2D.C2.用代入法解方程組

下列說(shuō)法正確的是(

)A．直接把①代入②，消去yB．直接把①代入②，消去xC．直接把②代入①，消去yD．直接把②代入①，消去xB3.已知

是二元一次方程組

的解，則m－n的值是(

)A．1B．2C．3