第一章引言課題背景及研究意義及目的能源危機和環(huán)境污染問題日趨嚴重，電動汽車應運而生。人民的生活質(zhì)量獲得了很大的提升，對汽車的需求量也越來越大。得益于國家政策的支持近年來我國的新能源車發(fā)展的突飛猛進，從1999年的不到500輛增長到2020年的136.7萬輛，同時國內(nèi)的新能源汽車的銷售量占世界的41%REF_Ref11804\w\h[1]。近年來消費者對汽車操穩(wěn)性和駕駛體驗越發(fā)看重。轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是汽車的核心部件之一，它決定著汽車能否按照駕駛員的意圖進行行駛。良好的轉(zhuǎn)向操縱性能能夠緩解駕駛員的疲勞，提高駕駛員的舒適度，所以汽車是否具有助力轉(zhuǎn)向已成為消費者購車的關注點之一。操縱機構(gòu)、轉(zhuǎn)向器和轉(zhuǎn)向傳動機構(gòu)等主要零部件組成轉(zhuǎn)向系。轉(zhuǎn)向器有機械式、液壓助力（HPS）和電動助力（EPS）之分。電動助力又有電-液助力（EHPS）和純電動助力之分。隨著電子科技的發(fā)展，性能較好的電機和穩(wěn)定的控制系統(tǒng)相繼加入到汽車轉(zhuǎn)向系統(tǒng)中REF_Ref12598\w\h[2]，電動助力轉(zhuǎn)向也慢慢成為汽車主要使用的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)。相比較于HPS、EHPS，EPS有如下優(yōu)點：駕駛舒適性好，傳統(tǒng)的機械式轉(zhuǎn)向在原地操縱方向時駕駛員需要在方向盤上施很大的轉(zhuǎn)矩，甚至有時候會出現(xiàn)無法打動方向盤的情況。但是有方向助力以后就不會出現(xiàn)這種問題，在有方向盤轉(zhuǎn)矩輸入的時候主力機構(gòu)會主動介入轉(zhuǎn)向，駕駛員無需施加較大的轉(zhuǎn)矩。但是傳統(tǒng)的液壓助力在高速時也會提供較大的助力轉(zhuǎn)矩穩(wěn)定性較差，EPS基于車速提供適當?shù)闹D(zhuǎn)矩。能量損耗小、效率高，有液壓的助力轉(zhuǎn)向需要發(fā)動機或者電動機帶動液壓泵轉(zhuǎn)動，將發(fā)動機的動能或電動機的電能轉(zhuǎn)化為液壓能，過多的能量轉(zhuǎn)化只會造成更多的能量損耗。而純電動助力轉(zhuǎn)向只需要方向盤有信號輸入時，電機根據(jù)ECU計算的結(jié)果輸出一定的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)角，在無轉(zhuǎn)矩信號輸入時電機處于停止狀態(tài)。所以純電動助力轉(zhuǎn)向具有能量損耗小、效率高的特點。電動機可以通過汽車自帶的電瓶進行供電，無需過多消耗發(fā)動機輸出的機械能，即使在發(fā)動機故障時也能夠很輕易地轉(zhuǎn)動方向。清潔環(huán)保，液壓助力和電-液助力需要將液壓泵的液壓油通過管路輸送到轉(zhuǎn)向器，通過管路連接必定會存在一定的泄露問題造成能量損耗和環(huán)境的污染，用電路代替管路的連接，不用擔心液壓油的泄漏造成的污染和能量損耗問題?？臻g占用小、結(jié)構(gòu)簡單，使用電-液助力需要在發(fā)動機艙布置液壓泵、液壓缸等液壓元件，會占用發(fā)動機倉的空間造成發(fā)動機艙的布局空間緊張，同時也會使得系統(tǒng)需要更多的零部件增加汽車的成本。對比來看純電動助力轉(zhuǎn)向的主要元件就電控單元、轉(zhuǎn)向電機和扭矩傳感器，占用的空間很小。電動助力國內(nèi)外研究及應用狀態(tài)電動助力轉(zhuǎn)向的概念從上世紀八十年代提出到現(xiàn)在已經(jīng)有近40年的歷史了。隨著電子科技的發(fā)展，大量成熟的電控技術(shù)加入到電動助力轉(zhuǎn)向中，大大提高了汽車的操穩(wěn)性和舒適性，使得電動助力成為如今轉(zhuǎn)向助力的主流。80年代日本鈴木公司首次開創(chuàng)出電控轉(zhuǎn)向技術(shù)以后就開始對電動助力進行不斷地研究REF_Ref12771\w\h[3]，比國內(nèi)的研究要起步的早。面對EPS的巨大發(fā)展?jié)摿υS多公司都在不斷地對EPS進行創(chuàng)新。對于電動助力的研究主要著重于對電動助力的轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的動力學模型的建立、仿真建模、控制策略的優(yōu)化等方面的研究。1.2.1國外研究和應用動態(tài)ChenJ.S運用把方向盤固定的方法建立電動助力系統(tǒng)的二自由度汽車模型REF_Ref17911\w\h[4]，并通過試驗臺實驗和實車試驗驗證了比例控制和微分控制相結(jié)合可以提高助力電機靜態(tài)扭矩，提高EPS系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Ji-HoonKim通過HILS的實驗在PID算法的基礎上研究EPS控制邏輯REF_Ref1097\w\h[5]，并設計了一套用來改善路感，減輕駕駛員疲勞的控制策略，進一步提高了EPS系統(tǒng)的轉(zhuǎn)向盤自動回正性能。美國K.M.McLaughlin提出通過使用模塊化控制的方法來降低EPS系統(tǒng)的復雜性REF_Ref11913\w\h[6]，可以更好地對系統(tǒng)進行調(diào)試。德國AlyBadawy簡化系統(tǒng)模型，提出以系統(tǒng)頻率特性來衡量EPS系統(tǒng)的穩(wěn)定性。Ying-ChihHung采用模糊神經(jīng)網(wǎng)絡法與不對稱隸屬度函數(shù)，優(yōu)化EPS的穩(wěn)定性和駕駛體驗REF_Ref13360\w\h[7]。在不斷地改進和創(chuàng)新下國外的EPS技術(shù)日趨成熟，已將EPS安裝在實車上作為銷售的亮點。在1993年Honda將EPS應用在自家謳歌跑車上。德國、英國、美國等老牌汽車大國也接二連三地推出了自己的國內(nèi)汽車公司的EPS系統(tǒng)。本田在旗下中端雅閣車型上開始配置EPS；大眾旗下的波羅、歐寶和菲亞特的旗下車型已經(jīng)在使用Delphi為其研發(fā)的EPS系統(tǒng)。20世紀末，TRW公司研發(fā)的小齒輪助力式EPS系統(tǒng)安裝在福特嘉年華等車型上REF_Ref7165\w\h[8]。在日益激烈的汽車行業(yè)競爭中，國外車企為了獲得更好的競爭力將自家的一些新車型中不斷地加上最新的ESP系統(tǒng)，以使得駕駛員獲得更好的操穩(wěn)性和舒適性。目前德國博世公司和日本捷太格特是EPS市場主要的供應商。1.2.2國內(nèi)研究和應用動態(tài)中國高校和企業(yè)在不斷地進行改進和探索。合肥工業(yè)大學楊軍對EPS的電子穩(wěn)定系統(tǒng)和助力系統(tǒng)的耦合進行研究，優(yōu)化兩者對EPS系統(tǒng)的協(xié)同控制。吉林大學張虎通過設計永磁電機的控制算法，提高電機輸出轉(zhuǎn)矩的穩(wěn)定性和準確性、降低噪音REF_Ref17971\w\h[10]。南京理工大學周煒使用模糊PID的控制算法驗證了裝有EPS系統(tǒng)的車輛操穩(wěn)性REF_Ref9075\w\h[11]。吳立群通過積分滑?？刂茖PS的控制性能進行研究，引入卡爾曼濾波法改進回正控制?？偠灾畤鴥?nèi)對EPS的研究還是在國外的基礎之上進行改進優(yōu)化，關鍵技術(shù)還是沒能掌握在自己手上。目前國內(nèi)的EPS技術(shù)應用還處在發(fā)展期，只有一些大型的汽車廠商在與高校開展聯(lián)合開發(fā)實驗，例如長安和一汽。株洲易力達公司研發(fā)的轉(zhuǎn)向柱式EPS已經(jīng)在部分車型上裝車實驗REF_Ref11554\w\h[13]。因為國內(nèi)的EPS系統(tǒng)的核心技術(shù)依舊掌握在外國的手里，所以在系統(tǒng)的NVH上存在很多的弊端，產(chǎn)品的穩(wěn)定性較差。國內(nèi)裝備較多的EPS系統(tǒng)的車企多為合資車企，大多數(shù)為中日、中美和中德合資車企。導致在國內(nèi)的競爭中比不過外資，國內(nèi)市場占有率小，很難進行大規(guī)模的生產(chǎn)銷售進而不斷創(chuàng)新發(fā)展。1.3本文主要工作和本文結(jié)構(gòu)本設計主要設計EPS電動助力轉(zhuǎn)向系統(tǒng)，其中主要包括齒輪齒條式轉(zhuǎn)向器設計、助力機構(gòu)減速器設計。本設計以國內(nèi)某新能源汽車為主要目標車型，選定汽車的主要參數(shù)。計算轉(zhuǎn)向系主要性能參數(shù)后，對齒輪、齒條、齒輪軸和助力機構(gòu)的蝸輪蝸桿減速器的主要參數(shù)和尺寸進行設計計算和強度校核。通過對EPS系統(tǒng)的物理模型分析，運用Simulink搭建EPS的助力和回正控制仿真模型，通過仿真結(jié)果驗證EPS系統(tǒng)對汽車操穩(wěn)性的提升。論文第一章分析EPS的研究意義，對國內(nèi)外研究動態(tài)進行闡述。第二章闡述EPS的分類與組成，并對轉(zhuǎn)向系主要性能參數(shù)進行計算。第三章主對轉(zhuǎn)向器齒輪齒條和助力機構(gòu)蝸輪蝸桿傳動的設計計算。第四章主要為對EPS系統(tǒng)的物理學模型分析并建立動力學模型，基于模糊理論建立助力特性曲線圖。第五章根據(jù)建立的動力學模型在Simulink中建立仿真模型，選取合適的仿真參數(shù)，通過Matlab編程對EPS性能仿真分析。第六章對整個設計歸納，并對EPS系統(tǒng)的各種控制的優(yōu)化進行闡述。第二章轉(zhuǎn)向系組成及主要性能參數(shù)2.1引言本章對EPS系統(tǒng)的分類和工作原理進行介紹。根據(jù)選定的新能源汽車車型，對齒輪齒條轉(zhuǎn)向器的原地阻力矩、轉(zhuǎn)向系傳動比、方向盤圈數(shù)等性能參數(shù)進行設計計算。2.2電動助力轉(zhuǎn)向分類電動助力主要有三種布置形式，具體結(jié)構(gòu)如圖2-1所示：圖2-1EPS布置形式（1）轉(zhuǎn)向軸助力式 將電機和減速機構(gòu)一起安裝在轉(zhuǎn)向軸上，電機輸出動力經(jīng)過減速器到達轉(zhuǎn)向軸，通常在小型乘用車上采用的較多。這種布置方式因為蝸輪蝸桿具有較大的傳動比所以可以采用轉(zhuǎn)矩較小的助力電機，減小電機的體積和成本。同時采用技術(shù)成熟的齒輪齒條轉(zhuǎn)向器結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)簡單便于日常的維護檢修。但是助力電機靠近轉(zhuǎn)向盤，電機的振動會通過方向盤傳遞到駕駛員身上。本設計采用轉(zhuǎn)向軸式電動助力轉(zhuǎn)向。（2）齒輪助力式將助力電機安裝在轉(zhuǎn)向器的轉(zhuǎn)向小齒輪附近，通過電機驅(qū)動轉(zhuǎn)向齒輪進行助力，多用于中型車輛上。齒輪助力式需要與轉(zhuǎn)向齒輪相連接，原有的轉(zhuǎn)向機構(gòu)不再適用，考慮助力轉(zhuǎn)矩的輸入需要對轉(zhuǎn)向器進行重新設計。因為電機的位置靠近汽車底部，工作環(huán)境比較惡劣，對助力機構(gòu)的密封性要求較高。而且助力機構(gòu)與轉(zhuǎn)向器為一體，在維修時會出現(xiàn)拆裝困難等問題。因為距離駕駛員和方向盤較遠所以振動和噪聲對駕駛員的影響較小。（3）齒條助力式將助力電機布置在齒條附近，通過減速機構(gòu)將電機輸出動力進行減速增矩對齒條進行助力，多用于大型車。這種布置方式電機的位置處于汽車地板上下方工作的環(huán)境較惡劣，對助力機構(gòu)的密封性要求較高，但在安裝時靈活度較大。齒條直接控制轉(zhuǎn)向梯形，受到較大的阻力，所以需要增加電機的輸出轉(zhuǎn)矩才能達到理想的助力效果。2.3電動助力轉(zhuǎn)向結(jié)構(gòu)及工作原理圖2-2EPS結(jié)構(gòu)圖電動助力系統(tǒng)主要在傳統(tǒng)機械式轉(zhuǎn)向管柱上增加轉(zhuǎn)矩傳感器、ECU、減速器和助力電機組成。轉(zhuǎn)矩傳感器用于采集方向盤轉(zhuǎn)矩，減速器進行增矩，電控單元根據(jù)方向盤轉(zhuǎn)矩和車速計算助力電流。轉(zhuǎn)矩傳感器采集方向盤輸入的轉(zhuǎn)矩并輸出給ECU，ECU通過從汽車CAN總線中獲取車速信息，結(jié)合車速和方向盤轉(zhuǎn)矩的輸入計算出合適的助力電流輸出給電機控制器使電機輸出對應的助力轉(zhuǎn)矩，帶動轉(zhuǎn)向小齒輪驅(qū)動齒條帶動轉(zhuǎn)向節(jié)進行轉(zhuǎn)向。2.3.1助力電機助力電機式電動助力的核心構(gòu)件之一，是為轉(zhuǎn)向機構(gòu)提供助力的核心元件。助力電機在滿足轉(zhuǎn)矩要求時，還要求電機的轉(zhuǎn)動慣量小、體積不能太大、噪聲和振動對駕駛員的影響較小。目前小轎車上用的多為12V輔助電源，可以使用12V的永磁無刷電機，該電機無需換向器，性能可靠便于檢修。如圖2-3：圖2-3直流無刷電機2.3.2轉(zhuǎn)矩傳感器轉(zhuǎn)矩傳感器測量方向盤傳遞到轉(zhuǎn)向管柱上的轉(zhuǎn)矩和方向盤的轉(zhuǎn)角，對于轉(zhuǎn)矩傳感器要求精度高、響應速度快和穩(wěn)定性較好。轉(zhuǎn)矩傳感器采集的數(shù)據(jù)對于整個EPS系統(tǒng)的性能具有重要作用。在對精度要求不高時通常采用成本低的接觸式轉(zhuǎn)矩傳感器，在要求精度高時采用非接觸式轉(zhuǎn)矩傳感器但成本高。應用較多的轉(zhuǎn)矩傳感器有NXK轉(zhuǎn)矩傳感器和BI的復合傳感器。 圖2-4接觸式轉(zhuǎn)矩傳感器圖2-5非接觸式轉(zhuǎn)矩傳感器2.3.3減速機構(gòu)助力減速機構(gòu)是電機動力傳輸?shù)睫D(zhuǎn)向軸的動力傳遞機構(gòu)，作用是對電機輸出的動力減速增矩。常規(guī)的行星齒輪減速器在體積大小相同時傳動比不如蝸輪蝸桿減速機構(gòu)的傳動比大，所以蝸輪蝸桿減速器在體積和可靠性方面具有一定的優(yōu)勢，因此采用蝸輪蝸桿減速器。圖2-7行星齒輪減速器圖2-8蝸輪蝸桿減速器衡量減速器的減速效果最重要的參數(shù)就是減速比，它主要取決于汽車前軸的載荷和電機輸出的轉(zhuǎn)矩大小。同時還影響著整個EPS系統(tǒng)的穩(wěn)定性。根據(jù)NHTSA調(diào)查得知：轉(zhuǎn)向系統(tǒng)的工作轉(zhuǎn)速范圍較大，轉(zhuǎn)速最大可以達到，所以減速機構(gòu)輸出的臨界助力轉(zhuǎn)速要比駕駛員在緊急避險時的轉(zhuǎn)速要大REF_Ref1002\w\h[23]，所以本設計蝸輪蝸桿的減速比設定為。2.4轉(zhuǎn)向器主要性能參數(shù)本設計主要參考國內(nèi)現(xiàn)有的純電動汽車選取汽車的主要參數(shù)進行設計計算，主要參數(shù)如下表2-1所示：表2-1汽車主要參數(shù)名稱數(shù)值軸距2700mm汽車最大總質(zhì)量1525kg空載前軸載荷分配54%輪胎氣壓0.22MPa滑動摩擦系數(shù)轉(zhuǎn)向系效率轉(zhuǎn)向器的效率有正效率和逆效率，駕駛員從方向盤輸入的轉(zhuǎn)矩功率經(jīng)過轉(zhuǎn)向軸到轉(zhuǎn)向搖臂的功率傳遞路線所求出來的效率為正效率，逆效率則與之相反。正效率越高駕駛員在轉(zhuǎn)動方向盤時就越輕便，逆效率越高傳遞到方向盤上的路感就越強，但是逆效率不能太大否則就會打手REF_Ref13977\w\h[14]。齒輪齒條轉(zhuǎn)向器的正效率取，而轉(zhuǎn)向系效率通常在之間。轉(zhuǎn)向系效率為轉(zhuǎn)向器效率和轉(zhuǎn)向機構(gòu)效率乘積，即，所以轉(zhuǎn)向機構(gòu)效率取0.9，計算得轉(zhuǎn)向系正效率。2.4.2原地阻力矩汽車在原地轉(zhuǎn)向時，輪胎和地面會產(chǎn)生滑動摩擦進而產(chǎn)生阻礙轉(zhuǎn)向的原地轉(zhuǎn)向阻力矩MR。在汽車的速度提高時滑動摩擦變?yōu)闈L動摩擦，阻力矩變小。原地阻力矩經(jīng)驗公式： （2-1）式中，f——摩擦系數(shù)，根據(jù)經(jīng)驗一般取0.7G1——前軸載荷，N，G1=m·g·0.54p——輪胎氣壓，取0.22MPa最后根據(jù)計算可以得出原地阻力矩MR=360.66N·m2.4.3轉(zhuǎn)向盤力 作用在方向盤上的轉(zhuǎn)矩與上駕駛員施加的切向力和方向盤直徑有關，即： （2-2）根據(jù)國家標準Qc/T480-1999汽車操穩(wěn)性評定方法中，規(guī)定小型乘用車的方向盤上切向力為之間，為了方便后續(xù)計算所以選取，式中在380~550mm之間，取420mm，計算方向盤上的轉(zhuǎn)矩取整得。2.4.4轉(zhuǎn)向系傳動比（1）轉(zhuǎn)向系角傳動比轉(zhuǎn)向系傳動比包括角傳動比和力傳動比。駕駛員在轉(zhuǎn)動方向盤是否輕便取決與力傳動比，但角傳動比也會隨力傳動比在增大，轉(zhuǎn)向就會變得不靈敏。轉(zhuǎn)向系的“輕”與“靈”一直都是相矛盾的。轉(zhuǎn)向系角傳動比為轉(zhuǎn)向盤角速度和同側(cè)轉(zhuǎn)向節(jié)角速度的比值REF_Ref24633\r\h[27]。即： （2-3）式中，——轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角增量——轉(zhuǎn)向節(jié)轉(zhuǎn)角增量——時間增量摩擦損失不計，由能量守恒定律可知： （2-4）其中為原地阻力矩，為方向盤轉(zhuǎn)矩計算得出。（2）轉(zhuǎn)向器傳動比同時轉(zhuǎn)向系傳動比與傳動機構(gòu)角傳動比和轉(zhuǎn)向器角傳動比有關，即： （2-5）其中，——轉(zhuǎn)向器角傳動比——傳動機構(gòu)角傳動比，在之間選取，取計算得轉(zhuǎn)向器角傳動比為21.2。（3）轉(zhuǎn)向系力傳動比力傳動比為兩個轉(zhuǎn)向輪胎和地面的轉(zhuǎn)向阻力和方向盤上的手力之比REF_Ref24633\r\h[27]，即，地面對輪胎轉(zhuǎn)向阻力： （2-6）其中a——主銷偏移距，一般為輪胎寬度的倍，取將式（2.6）帶入得力傳動比： （2-7）式中輪胎規(guī)格為195/60R16寬度B=195，方向盤上的手力=80N，代入計算得出力傳動比。2.4.5轉(zhuǎn)向盤圈數(shù)轉(zhuǎn)向盤圈數(shù)由經(jīng)驗公式計算得出，即： （2-8）式中，——內(nèi)輪最大轉(zhuǎn)角，參考《汽車設計》課本選取36°——外輪最大轉(zhuǎn)角，參考《汽車設計》課本選取30°計算得出方向盤圈數(shù)為，乘用車一般為3.5-4.5圈，取4圈。2.5本章小結(jié) （1）介紹了EPS機構(gòu)三種布置形式的特點，和本設計采用的轉(zhuǎn)向軸式EPS的組成及工作原理。（2）確定了轉(zhuǎn)向系的轉(zhuǎn)向效率、原地阻力矩、轉(zhuǎn)向系傳動比和轉(zhuǎn)向盤圈數(shù)等轉(zhuǎn)向系主要性能參數(shù)。第三章轉(zhuǎn)向器和助力機構(gòu)設計3.1引言本章將根據(jù)上文確定的轉(zhuǎn)向器主要性能參數(shù)，對齒輪齒條轉(zhuǎn)向器進行設計和校核。計算EPS系統(tǒng)中電機的最小輸出轉(zhuǎn)矩，以此選取電機的具體參數(shù)，然后設計助力機構(gòu)的蝸輪蝸桿傳動減速機構(gòu)，并對蝸輪蝸桿傳動進行強度校核。3.1主動小齒輪設計3.1.1主動小齒輪主要參數(shù)計算主動小齒輪采用的材料為20MnCrTi，熱處理為：滲碳淬火，彎曲疲勞強度為，接觸疲勞強度為。齒輪齒條的模數(shù)一般在之間選取，本設計取主動小齒輪和齒條模數(shù)。齒輪齒數(shù)一般在之間，本設計取。。螺旋角一般為本實際取螺旋角。查詢《機械設計手冊》?。?，，。圓柱齒輪在齒數(shù)過少時會發(fā)生根切現(xiàn)象，所以應將主動小齒輪設計為變位齒輪，取變位系數(shù)。計算小齒輪各項參數(shù)：齒輪齒頂高：齒輪齒根高：齒輪齒高：分度圓直徑：齒頂圓直徑：齒根圓直徑：基圓直徑：法向齒厚：端面齒厚：齒輪齒寬：圓整后取34mm3.1.2主動小齒輪強度校核斜齒輪的強度校核以直齒圓柱齒輪的校核為基礎，以當量齒數(shù)的直齒圓柱齒輪進行計算。先對斜齒圓柱齒輪進行受力分析，再進行強度校核。主要為接觸疲勞強度和彎曲強度校核。主動小齒輪受力分析圖3-1齒輪受力分析圖齒輪受力分析圖如圖3-1所示，為法向力垂直于齒面，將法向力在分度圓處分解為圓周力、徑向力和軸向力和齒牙受到的的切向力。在本設計中方向盤輸入的轉(zhuǎn)矩為17N·m，在齒輪齒條轉(zhuǎn)向器工作時表面都會覆蓋有潤滑油，所以為了計算的簡便將摩擦力忽略不計。對齒輪齒條受到的力進行計算：齒輪圓周切向力：齒面的法向力齒牙受到的的切向力：齒輪軸向力：齒輪徑向力：主動小齒輪接觸疲勞強度斜齒輪接觸疲勞強度的有關計算參數(shù)通過查詢《機械設計》對進行選取，斜齒輪仍以直齒圓柱齒輪接觸應力公式為基礎計算接觸疲勞強度即： （3-1）其中，——重合度，，，其中小齒輪的重合度，齒條的重合度。——區(qū)域系數(shù)，參考《機械設計》取——彈性影響系數(shù)，取——使用系數(shù)取——動載荷系數(shù)取——齒間載荷分配系數(shù)取——齒向載荷分布系數(shù)取——齒輪與齒條齒數(shù)比，取齒輪圓周上的圓周力，齒寬，分度圓直徑最后通過計算得出斜齒輪接觸應力。小齒輪采用20MnCrTi滲碳淬火處理，接觸疲勞極限，許用接觸疲勞應力計算公式如下： （3-2）其中，——接觸疲勞壽命系數(shù)，一般在之間選取，取 ——疲勞強度安全系數(shù)，一般在之間選取，取代入數(shù)據(jù)到式（3-2）得出，所以小齒輪的接觸疲勞強度符合要求。主動小齒輪彎曲疲勞強度校核轉(zhuǎn)向器的斜齒輪彎曲疲勞強度以直齒圓柱齒輪的彎曲疲勞強度的計算公式為基礎進行計算，引入螺旋角系數(shù)和重合度對彎曲疲勞強度進行修正，即： （3-3）其中，——齒形系數(shù)，查詢《機械設計》取——應力修正系數(shù)，查詢《機械設計》取——螺旋角系數(shù)，，，代入數(shù)據(jù)算得。載荷系數(shù)，圓周力，齒寬，模數(shù)，重合度，將數(shù)據(jù)帶入式（3-3）得出。小齒輪許用彎曲疲勞強度計算如下所示： （3-4）其中，——彎曲疲勞壽命系數(shù)，一般在之間選取，取——疲勞強度安全系數(shù)，一般在之間選取，取小齒輪彎曲疲勞極限，代入數(shù)據(jù)到式（3-4）得出，所以小齒輪的彎曲疲勞強度符合要求。3.2齒條設計3.2.1齒條主要參數(shù)計算（1）齒條采用的材料為45鋼彎曲疲勞強度為，接觸疲勞強度為。（2）根據(jù)上述所取的齒輪齒條模數(shù)。壓力角。螺旋角一般為本實際取螺旋角。查詢機械設計手冊取齒頂高系數(shù)。。。（3）計算齒條齒數(shù)計算齒輪齒條線角傳動比公式如下： （3-5）其中模數(shù)，小齒輪齒數(shù)，螺旋角，代入到式（3-5），得出。方向盤圈數(shù)，計算齒條行程： （3-6）計算齒條齒數(shù)： （3-7）取整得。計算齒條其他各項參數(shù)：齒條齒頂高：齒條齒根高：齒條齒高：齒條端面模數(shù)：齒條端面壓力角：齒條法面齒距：齒條端面齒距：齒條齒寬：，圓整為齒條法面齒厚：齒面齒厚：齒條行程：3.2.2齒條強度校核齒條的工作速度較慢且工作平穩(wěn)，沒有太大的沖擊載荷，出現(xiàn)輪齒疲勞斷裂和接觸疲勞點蝕的失效形式較少，校核齒條輪齒的彎曲強度即可。在上文中已經(jīng)對齒輪的受力進行分析，齒條的受力情況與齒輪相同但方向相反，所以此處不再做齒條的受力分析。計算齒條的彎曲強度公式如下所示： （3-8）其中，——齒形系數(shù)，查詢《機械設計》取——應力修正系數(shù)，查詢《機械設計》取——螺旋角系數(shù)，載荷系數(shù)，圓周力，齒寬，模數(shù)，重合度，計算得出。齒條許用彎曲疲勞強度計算如下所示： （3-9）其中，——彎曲強度壽命系數(shù)，一般在之間選取，取——疲勞強度安全系數(shù)，一般在之間選取，取小齒輪彎曲疲勞極限，代入數(shù)據(jù)到式（3-4）得出，所以齒條的彎曲強度符合要求。表3-1齒輪齒條具體參數(shù)名稱主動齒輪齒條模數(shù)齒數(shù)壓力角螺旋角齒頂高系數(shù)法面頂隙系數(shù)齒寬系數(shù)變位系數(shù)0齒頂高齒根高分度圓直徑-齒根圓直徑-齒頂圓直徑-基圓直徑-齒寬行程-3.3齒輪軸設計3.3.1齒輪軸的設計經(jīng)過上文的設計計算可知主動小齒輪的基圓直徑16.71mm，考慮到齒輪與軸的強度問題，所以設計成齒輪軸，軸與齒輪都采用20MnCrTi制造，熱處理為：滲碳淬火，彎曲疲勞強度為，接觸疲勞強度為，剪切疲勞極限，計算最小軸徑如下所示： （3-10）最小軸徑為轉(zhuǎn)向管柱與轉(zhuǎn)向器的的連接處，為方便在最小軸徑處車螺紋最小軸徑取，確定最小尺寸后對軸的基本形狀和尺寸做一個粗略設計如圖3-2所示。圖3-2齒輪軸的結(jié)構(gòu)圖3.3.2齒輪軸強度校核根據(jù)上文對齒輪的受力分析對齒輪軸進行受力分析，如圖3-3所示。圖3-3齒輪軸受力分析圖（1）由受力分析圖所示M、N處的、、、為軸承分解在垂直平面和水平面內(nèi)的支承反力，結(jié)合受力分析對其進行計算：（3-11） （3-12） （3-13）（2）計算水平面內(nèi)和垂直面內(nèi)彎矩在水平面內(nèi)，由于ON=OM，所以左右彎矩相等即： （3-14）在垂直平面內(nèi)，由于齒輪軸向力和徑向力的方向不同導致在O點出彎矩會發(fā)生突變，在O點左側(cè)內(nèi)彎矩和右側(cè)彎矩分別為： （3-15） （3-16）（3）計算O點左右兩側(cè)的合成彎矩： （3-17） （3-18）很明顯最大合成彎矩在O點左側(cè)，最大危險截面為O點的左側(cè)截面。畫出齒輪軸彎矩圖和扭矩圖，如圖3-4：圖3-4齒輪軸彎矩圖和扭矩圖軸的彎曲應力計算：很顯然齒輪軸的危險截面在O點左側(cè)，計算彎扭合成應力公式如下： （3-19）式中，——折合系數(shù)，式中的應力為對稱循環(huán)應力所以取——抗彎截面系數(shù)，，以齒輪的分度圓直徑為截面直徑經(jīng)過計算得出所以齒輪軸的彎曲強度合格。3.4助力減速機構(gòu)設計3.4.1助力電機的參數(shù)選擇汽車在原地時轉(zhuǎn)向最大，電機此時提供轉(zhuǎn)矩最大。同時方向盤也輸入最大扭矩，通過查閱資料，有助力時駕駛員施加的切向力不超的，本設計選擇最大方向盤切向力為38N，方向盤在有助力時最大轉(zhuǎn)矩，原地阻力矩MR=360.66N·m，由此計算電機最大助力轉(zhuǎn)矩公式如下所示： （3-20）式中，——轉(zhuǎn)向器到前軸角傳動比，上文計算得出?！佪單仐U減速器傳動比，取——轉(zhuǎn)向器正效率，——蝸輪蝸桿減速器效率，取計算得出，所以助力電機的最大輸出轉(zhuǎn)矩不得低于0.92N·m。電機參數(shù)如下表3-1所示：表3-2電機相關參數(shù)名稱數(shù)值額定電壓12V額定電流24A額定轉(zhuǎn)矩1N·m額定功率110W額定轉(zhuǎn)矩1050r/min3.4.2蝸輪蝸桿主要參數(shù)計算蝸桿蝸輪主要參數(shù)選取蝸輪蝸桿為普通圓柱蝸桿傳動，電機的的輸入功率和轉(zhuǎn)速都比較小，所以蝸桿采用45鋼制造。蝸輪采用金屬模鑄造，接觸強度許用應力，彎曲強度許用應力。根據(jù)傳動比，選取蝸桿的，，，，，，，。蝸輪蝸桿其他參數(shù)計算：蝸輪齒數(shù)：蝸桿軸向齒距：蝸桿軸向齒厚：蝸桿法向齒厚：蝸輪分度圓直徑：中心距：蝸桿齒根圓直徑：蝸桿齒頂圓直徑：蝸桿齒寬：蝸輪寬度：，圓整為蝸輪喉圓直徑：蝸輪齒頂圓直徑：蝸輪齒根圓直徑：表3-3蝸輪蝸桿具體參數(shù)名稱蝸桿蝸輪模數(shù)頭數(shù)/齒數(shù)齒形角導程角齒頂高系數(shù)法面頂隙系數(shù)齒寬系數(shù)中心距變位系數(shù)0齒頂高齒根高分度圓直徑齒根圓直徑齒頂圓直徑寬度喉圓直徑-3.4.3蝸輪蝸桿傳動強度校核因為蝸桿的結(jié)構(gòu)和材料原因，常規(guī)情況下蝸桿的旋齒強度比蝸輪輪齒強度大，所以在對蝸輪蝸桿傳動強度校核時，只針對渦輪進行強度校核。計算蝸輪的齒面接觸疲勞強度：蝸輪的強度校核是基于赫茲公式進行計算的，將齒輪的法向載荷轉(zhuǎn)變?yōu)槲佪喎侄葓A半徑的關系，最后帶入接觸線長度關系式和材料彈性影響系數(shù)得到如下公式，即： （3-21）其中，——使用系數(shù)取，——動載荷系數(shù)取——齒向載荷分布系數(shù)取——蝸輪圓周上的轉(zhuǎn)矩，最后將經(jīng)過計算得出蝸輪齒面接觸疲勞強度。本設計的蝸輪解除疲勞強度滿足要求。計算蝸輪齒根彎曲應力：蝸輪的輪齒形狀不同于常規(guī)齒輪，所以要想精準計算蝸輪的齒根彎曲應力變得比較艱難，一般采用斜齒輪齒根彎曲應力計算公式的仿式計算蝸輪齒根彎曲應力，即： （3-22）其中，——齒形系數(shù)，根據(jù)當量齒數(shù)，取?！菪怯绊懴禂?shù)，代入數(shù)據(jù)計算：所以本設計的蝸輪蝸桿傳動滿足材料的接觸疲勞強度和齒根彎曲強度要求。3.5本章小結(jié)本章主要對轉(zhuǎn)向器的主動小齒輪、齒輪軸和齒條的主要參數(shù)進行設計計算并對其進行強度校核。確定電機的主要參數(shù)，根據(jù)電機輸出轉(zhuǎn)矩對助力減速器得蝸輪蝸桿傳動進行設計計算并進行強度校核。

第四章EPS仿真分析4.1引言通過物理模型分析，將整個EPS系統(tǒng)模塊化，分為轉(zhuǎn)向器模塊、電機模塊、控制器模塊等，建立各個模塊的子系統(tǒng)動力學模型。引入二自由度汽車模型，通過不同控制方式下輸出的橫擺角速度對汽車的操穩(wěn)性進行分析。通過Matlab建立助力特性曲線圖。4.2EPS物理模型為了方便對模型的研究，將轉(zhuǎn)向系統(tǒng)轉(zhuǎn)化為只有轉(zhuǎn)向軸、轉(zhuǎn)向器和電機助力的簡化模型，扭矩傳感器和轉(zhuǎn)向管柱變?yōu)橐桓ちU，簡化EPS系統(tǒng)模型如圖4-1所示：圖4-1EPS物理簡化模型圖中為轉(zhuǎn)向管柱與方向盤的等效轉(zhuǎn)動慣量，為電機的轉(zhuǎn)動慣量，為轉(zhuǎn)向機構(gòu)折算到齒輪軸轉(zhuǎn)動慣量。為方向盤轉(zhuǎn)角，為電機轉(zhuǎn)角，為齒輪轉(zhuǎn)角。為轉(zhuǎn)向管柱阻尼，為電機阻尼，為轉(zhuǎn)向機構(gòu)等效到齒輪的阻尼。為電機轉(zhuǎn)矩，為電機輸出到轉(zhuǎn)向軸的轉(zhuǎn)矩，為駕駛員輸入轉(zhuǎn)矩，為等效到齒輪的阻力矩。其中轉(zhuǎn)向管柱的剛度為轉(zhuǎn)向機構(gòu)等效到齒輪的扭轉(zhuǎn)剛度為。電動機到轉(zhuǎn)向軸傳動比為，轉(zhuǎn)向器到前軸角傳動比為。設前輪轉(zhuǎn)角為，則前輪轉(zhuǎn)角、齒輪轉(zhuǎn)角和電機轉(zhuǎn)角有如下關系： （4-1） （4-2）4.3EPS動力學模型轉(zhuǎn)向軸模型通過上述物理模型分析轉(zhuǎn)向軸的受力情況，結(jié)合牛頓定律可以得出轉(zhuǎn)向軸靠近方向盤端力學方程（4-3）和靠近轉(zhuǎn)向器端力學方程（4-4）： （4-3） （4-4）輪胎模型在前輪轉(zhuǎn)角比較小時，前輪的側(cè)偏角比較小，這時候輪胎的特性可以認為是線性的，所以等效到轉(zhuǎn)向齒輪軸的轉(zhuǎn)向阻力矩可認為與轉(zhuǎn)角成比例REF_Ref14706\w\h[15]，即： （4-5）電機模型對電機進行力學分析可以的得到如下關系式： （4-6）為電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)，其中電磁轉(zhuǎn)矩為電流與電磁轉(zhuǎn)矩常數(shù)乘積，即： （4-7）將直流電機簡化為電阻和電感串聯(lián)的形式，得到電壓電流的關系式為： （4-8）將式（4-2）帶入得： （4-9）聯(lián)立式（4-2）（4-6）、（4-7）、（4-8）、（4-9）得： （4-10）4.4二自由度汽車模型為了能夠更直觀地了解EPS對汽車操穩(wěn)性的影響，在此引入二自由度汽車模型，通過模型中的橫擺角速度來評定EPS對汽車操穩(wěn)性的影響。在該模型中認為汽車只在平面中運動、只繞Z軸橫擺轉(zhuǎn)動和沿Y軸的側(cè)向運動，忽略懸架、空氣阻力和轉(zhuǎn)向系的影響REF_Ref16264\w\h[24]。這樣就可以將汽車簡化為一個二輪摩托車的模型，只做轉(zhuǎn)向運動，簡化模型如圖4-2所示：4-2二自由度汽車模型如圖4-2所示，汽車沿y軸方向受到的外力之和與繞質(zhì)心的力矩平衡方程為： （4-11）其中，m——整車質(zhì)量——前輪轉(zhuǎn)角，——地面對前后輪的側(cè)偏力——汽車繞y軸轉(zhuǎn)動慣量設為與x軸夾角，其值為： （4-12）其中，——質(zhì)心側(cè)偏角，——汽車前后軸中心速度，——側(cè)偏角，側(cè)偏角受運動參數(shù)影響由坐標系可得前后輪側(cè)偏角為： （4-13）考慮到比較小，所以認為，并將式（4-13）代入式（4-11）中可以得到二自由度運動微分方程如下所示： （4-14）該方程包含了車輛質(zhì)量和車輪偏角等重要車輛參數(shù)，能夠直觀反映車輛曲線運動的基本特性。4.5助力特性曲線 本設計的目標電流是通過方向盤轉(zhuǎn)矩和車速來輸出的，在一定車速和轉(zhuǎn)矩下要能夠得到合適的目標電流。如果采用常規(guī)的公式計算目標電流將會使得系統(tǒng)的反應時間增加，降低系統(tǒng)的可靠性，所以一般通過模糊控制器將方向盤轉(zhuǎn)矩、車速和目標電流做成助力特性圖。本設計使用matlab中的Fuzzy控制器，來建立三維助力特性曲線圖。4.5.1變量模糊化及隸屬度函數(shù)建立首先對方向盤轉(zhuǎn)矩進行模糊化，本設計駕駛員輸入轉(zhuǎn)矩在，為保證EPS系統(tǒng)的經(jīng)濟性，在轉(zhuǎn)矩輸入很小時電機不提供助力，初步選定電機助力的方向盤轉(zhuǎn)矩輸入范圍為：。在輸入轉(zhuǎn)矩時電機不提供助力。所以將轉(zhuǎn)矩的值域規(guī)劃模糊子集為：{HX（很?。?，X（?。琂X（較?。?，Z（中等），JD（較大），D（大），HD（很大）}。在模糊控制器中建立方向盤轉(zhuǎn)矩度函數(shù)如圖4-3。圖4-3方向盤轉(zhuǎn)矩隸屬度函數(shù)一般小型乘用車的車速在，所以在對車速進行模糊化時車速V的值域為，在超過120Km/h時為保證車輛行駛安全性EPS不再提供助力。同理可分為7個模糊子集：{HX（很慢），X（慢），JX（較慢），Z（中等），JD（較快），D（快），HD（很快）}。車速隸屬度函數(shù)，如圖4-4所示。根據(jù)電機參數(shù)可知電機電機電流范圍為所以電流模糊化值域為。分為7個模糊子集：{HX（很?。琗（?。?，JX（較?。琙（適中），JD（較大），D（大），HD（很大）}。目標電流隸屬度函數(shù)，如圖4-5所示。圖4-4車速隸屬度函數(shù)圖4-5助力電流隸屬度函數(shù)4.5.2模糊規(guī)則建立在輸入轉(zhuǎn)矩和車速雙模糊變量對目標電流進行推理時，依據(jù)的是提前編輯好的模糊規(guī)則。本設計根據(jù)駕駛員駕駛習慣，設定了49條模糊規(guī)則，采用“If（Td=Z）and（V=Z）then（I=Z）”的形式，表示在車速和轉(zhuǎn)矩中等時輸出的助力電流也應該適中。將49條模糊規(guī)則制成表格如下所示：表4-1目標電流模糊規(guī)則表HXXJXZJDDHDHXHXXJXZJDHDHDXHXXJXZZJDDJXHXXJXXZZJDZHXXXXJXZZJDHXHXXJXXJXJXDHXHXHXJXXXXHDHXHXHXHXXXHX在輸入轉(zhuǎn)矩和車速模糊化變量后，根據(jù)模糊規(guī)則推理出的目標電流也是模糊變量。所以需要對輸出的目標電流進行解模糊化，通常采用的解模糊化的方法有最大隸屬度函數(shù)法、重心法和加權(quán)平均法REF_Ref24072\w\h[25]。最大隸屬大法是基于輸出的模糊變量合集，輸出隸屬度最大的目標值。在存在多個隸屬度相同的值時則取多個值的平均數(shù)，在解模糊時實時性較高，但是該方法會忽略很多其他信息，系統(tǒng)性能不高。重心法對于輸出模糊合集的計算量較大，需要較長計算時間，但可以讓系統(tǒng)有較好的靜態(tài)性能。面積平分法將隸屬度函數(shù)與橫坐標圍成的區(qū)域的重點作為目標值，雖然數(shù)據(jù)處理量比較大，但是動態(tài)性能較好。綜合上述本文決定采用重心法對輸出模糊合集解模糊。在建立模糊控制器后輸出本設計三維助力特性曲線如圖4-6所示：圖4-6三維助力特性曲線圖4.5.3助力特性曲線分析根據(jù)建立的模糊規(guī)則在simulink中建立模糊控制器的模型，在simulink中使用FuzzyLogicController模塊根據(jù)輸入的變量輸出對應的助力電流，同時還需要對各個變量引入上文設定的量化因子，并將結(jié)果輸出到Matlab工作區(qū)中進行繪圖。建立模型如圖4-7所示： 圖4-7助力電流仿真模型方向盤轉(zhuǎn)矩采用斜坡輸入最大值為15，并用不同的車速代入到模型中，車速分別是。通過Matlab編程，根據(jù)Simulink輸出的目標電流繪制助力特性曲線圖，如圖4-8所示：圖4-8助力特性曲線圖通過助力特性曲線圖可知在車速越小，電機的助力電流就越大。在車輛速度較高時，提供的電流較小，避免在高速時助力電流過大影響汽車的行駛穩(wěn)定性。為保證汽車的經(jīng)濟性和駕駛員路感在低轉(zhuǎn)矩是不提供助力，在轉(zhuǎn)矩增大時助力電流也隨之適當增大。說明設定的模糊規(guī)則可以保證EPS有較好的助力性能，使轉(zhuǎn)向系統(tǒng)獲得輕便性的同時，還能具有一定的路感，能提高駕駛員的駕駛體驗。4.6控制模式4.6.1助力PID控制PID電流控制的原理是通過車速傳感器和方向盤轉(zhuǎn)矩傳感器測量的數(shù)值輸入到設定的主力特性曲線后輸出電機的目標助力電流，同時檢測電機的實際電流，得兩者之間的差值e。然后通過PID控制器的比例控制系數(shù)，，對差值進行調(diào)節(jié)實現(xiàn)助力電流閉環(huán)控制，其控制流程圖如圖4-9所示，控制原理為 （4-15）圖4-9PID控制流程圖4.6.2回正控制回正控制使EPS的主要性能之一。普通的轉(zhuǎn)向器由于轉(zhuǎn)向輪主銷定位的關系本身就具有一定的回正性能，但是該回正特性存在反應速度慢、回正不完全和超調(diào)等問題REF_Ref18340\w\h[18]。在引入EPS回正控制后，在轉(zhuǎn)向回正時，助力電機提供適合的回正力矩，可以使汽車的行駛過程中獲得良好的回正特性?；卣刂剖歉鶕?jù)方向盤的轉(zhuǎn)交提供合適的助力電壓電流幫助方向回正。在研究回正特性時，通常將轉(zhuǎn)向齒輪到方向盤看成一個整體，即，由此設計PID控制器原理為： （4-16）因為方向盤最終都是要回到中心位置，為目標轉(zhuǎn)角，所以。在本設計回正控制中采用PD控制，使得系統(tǒng)響應的速度更快，讓方向盤盡快回正，所以式（4-16）變形為： （4-17）在不加入回正控制時，因為將轉(zhuǎn)向齒輪到方向盤看成一個整體，所以式（4-4）變形為： （4-18）在加入回正控制后，式（4-12）變形為： （4-19）其中I由式（4-9）確定，U由式（4-10）確定。4.7本章小結(jié)通過簡化EPS系統(tǒng)的物理學模型建立EPS各個子系統(tǒng)的動力學模型，并對汽車運動進行分析得到簡化的汽車二自由度汽車模型的動力學模型。介紹了EPS助力PID控制和回正控制的工作原理。根據(jù)模糊理論，在Matlab中建立轉(zhuǎn)矩和車速為雙輸入、目標助力電流為單輸出的模糊控制器，并通過編程輸出EPS助力特性曲線圖。

第五章Simulink建模仿真分析5.1引言本章通過推到得到的動力學模型在Simulink中建立仿真模型，并根據(jù)選定的仿真參數(shù)通過編程進行仿真。對EPS助力控制下的橫擺角速度響應曲線和回正控制的方向盤轉(zhuǎn)角變化曲線進行分析。5.2仿真參數(shù)確定根據(jù)選定的車型，對仿真參數(shù)進行選定，具體詳細參數(shù)如表5-1所示。表5-1仿真具體參數(shù)參數(shù)數(shù)值方向盤轉(zhuǎn)動慣量Js電機轉(zhuǎn)動慣量Jm轉(zhuǎn)向機構(gòu)折算到齒輪軸轉(zhuǎn)動慣量Jc轉(zhuǎn)向管柱阻尼Bs轉(zhuǎn)向機構(gòu)等效到齒輪的阻尼Bc電機阻尼Bm轉(zhuǎn)向軸剛度Ks電機轉(zhuǎn)矩常數(shù)Kt0.04N/A反電動勢常數(shù)Kb電機電阻R0.3Ω電機電感L0.001mH小齒輪半徑rp0.009m轉(zhuǎn)向機構(gòu)等效到齒輪的剛度Kc質(zhì)心到前輪距離a質(zhì)心到后輪距離b前輪側(cè)偏剛度k1后輪側(cè)偏剛度k2轉(zhuǎn)向器到前軸傳動比iw021.2電動機到轉(zhuǎn)向軸傳動比im18車身繞Z軸轉(zhuǎn)動慣量5.3建立EPS系統(tǒng)模型5.3.1助力控制模型EPS系統(tǒng)轉(zhuǎn)向系模型由式（4-4）、（4-5）和（4-6）建立EPS系統(tǒng)轉(zhuǎn)向系模型，如圖5-1所示：圖5-1EPS系統(tǒng)轉(zhuǎn)向系模型目標電流模型目標電流模型是使用FuzzyLogicController模塊，由方向盤轉(zhuǎn)矩和車速雙輸入，通過模糊規(guī)則推理目標電流單輸出的模型，通過兩個Switch開關模塊對助力電流進行控制，如圖5-2所示：圖5-2目標電流模型PID控制器模型根據(jù)式（4-15）且為了方便PID參數(shù)整定保證閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定消除穩(wěn)態(tài)誤差，并使用Saturation模塊將電壓限制在[-12,12]V內(nèi)，所以設計PID控制器如圖5-3所示：圖5-3PID控制器模型機械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)模型結(jié)合式（4-4）、（4-5）建立在無助力轉(zhuǎn)矩輸入的純機械轉(zhuǎn)向系模型，如下圖5-4所示：圖5-4機械式轉(zhuǎn)向系電機模型由式（4-9）建立電機模型，如圖5-5所示：圖5-5電機模型二自由度汽車模型根據(jù)式（4-14）建立二自由度汽車模型，該模型以車速和前輪轉(zhuǎn)角為輸入，其中前輪轉(zhuǎn)角與轉(zhuǎn)向系輸出轉(zhuǎn)角關系由式（4-1）求得，模型如圖5-6所示：圖5-6二自由度汽車模型（7）PID控制總模型根據(jù)上述系統(tǒng)所建立的各個子系統(tǒng)模型，建立PID控制EPS系統(tǒng)總模型，如圖5-7所示：圖5-7助力控制EPS模型（8）機械式轉(zhuǎn)向系總模型結(jié)合無助力轉(zhuǎn)向系模型和二自由度汽車模型建立機械式轉(zhuǎn)向系總模型如圖5-8所示：圖5-8機械式轉(zhuǎn)向系總模型5.3.2回正模型建立（1）未加EPS回正模型根據(jù)式（4-16）建立未加入EPS時，系統(tǒng)回正模型，如圖5-9所示：圖5-9未加EPS系統(tǒng)回正模型（2）EPS回正控制模型根據(jù)式（4-11）、（4-15）（4-17）建立EPS回正控制模型，如圖5-10所示：圖5-10EPS回正控制模型5.4仿真結(jié)果及分析5.4.1助力控制仿真結(jié)果分析橫擺角速度是汽車操穩(wěn)性評價中的一個重要指標REF_Ref435\w\h[26]，所以在分析EPS對汽車操穩(wěn)性影響時，主要以橫擺角速度響應的相關參數(shù)來評價。以車速，駕駛員轉(zhuǎn)矩的輸入，對機械式轉(zhuǎn)向系統(tǒng)橫擺角速度響應曲線進行分析。如圖5-11所示：圖5-11機械式轉(zhuǎn)向橫擺角速度響應曲線由圖4-11可知，在使用機械式轉(zhuǎn)向的情況下，橫擺角速度響應曲線超調(diào)量和穩(wěn)定時間都不佳。穩(wěn)定時間，超調(diào)量。系統(tǒng)需要的穩(wěn)定時間較長，超調(diào)量也較大，系統(tǒng)的可靠性不佳。所以引入EPS系統(tǒng)開環(huán)控制（未對目標電流進行PID控制）與機械式轉(zhuǎn)向進行對比分析。圖5-12機械式與EPS開環(huán)控制橫擺角速度響應曲線通過圖5-12可以很明顯地看出在加入EPS系統(tǒng)開環(huán)控制后，橫擺角度響應曲線的穩(wěn)定時間和超調(diào)量有一定的的優(yōu)化，穩(wěn)定時間，超調(diào)量。這表明在加入EPS系統(tǒng)后，對整車的操穩(wěn)性的橫擺角速度的瞬態(tài)響應穩(wěn)定性有了較大的提高。在研究瞬態(tài)響應曲線時通常使用PID控制，本設計引入目標助力電流PID控制對橫擺角速度響應進行優(yōu)化控制，暫取PID控制參數(shù)分別為：，并與前兩種方式進行對比。圖5-13三種控制方式橫擺角速度響應曲線通過圖5-13對PID控制、開環(huán)控制和機械師轉(zhuǎn)向的瞬態(tài)響應特性進行比較，很顯然再加入PID對橫擺角速度響應曲線進行控制以后，穩(wěn)定時間從開環(huán)控制的2.2s下降到1.8s，超調(diào)量從5.8%下降到2.1%，說明目標電流PID控制可以提高EPS系統(tǒng)的穩(wěn)定性，提高汽車的操穩(wěn)性。目標電流PID控制的效果主要取決于PID參數(shù)的選取，在使用PID控制時需要對PID參數(shù)進行整定。下面采用控制變量法和試湊法對PID參數(shù)整定。圖5-14Kp對EPS系統(tǒng)影響圖5-14是在Ki和Kd都為0的情況下，對Kp分別取0.1、0.2、0.5、1、10，觀察Kp對橫擺角速度的影響范圍，很顯然Kp在的范圍內(nèi)對橫擺角速度的穩(wěn)定值影響較大。Kp越大橫擺角速度響應曲線的上升時間就越少，但也不能過大，所以最終Kp的取值應該在之間選取。圖5-14Ki對EPS系統(tǒng)影響從圖5-14可以看出在Kp=0.1，Kd=0時，Ki對EPS系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響。橫擺角速度響應曲線在之間上升時間的變化量最大，所以Ki的選取應該在之間選取。經(jīng)過的多次調(diào)試，取，穩(wěn)定時間下降到1.5s，超調(diào)量可以忽略不計，如圖5-15所示。圖5-15調(diào)試后PID控制橫擺角速度響應曲線圖5-16橫擺角速度響應曲線在圖5-16中為車速情況下，三種方式橫擺角速度的對比。由圖可以看出即使在駕駛員輸入的轉(zhuǎn)矩很大時，PID控制EPS也可以提供較好的操穩(wěn)性，橫擺角速度響應曲線的穩(wěn)定時間依然在左右，超調(diào)量也比較小。圖5-17橫擺角速度響應曲線在圖5-17中為時，三種方式的橫擺角速度對比。從圖中可以看出在高速時，駕駛員輸入小轉(zhuǎn)矩汽車PID控制EPS系統(tǒng)的橫擺角速度響應曲線穩(wěn)定時間和超調(diào)量有一定的優(yōu)化。5.4.2回正特性仿真在車速為40Km/h時，將方向盤轉(zhuǎn)過后釋放，得到方向盤轉(zhuǎn)角變化曲線如圖5-18所示。通過回正過程中方向盤轉(zhuǎn)角顯影曲線可以看出，在機械轉(zhuǎn)向回正過程中，系統(tǒng)回正時間太慢。在PID控制回正時，方向盤在0.25s時就已回正，回正速度快，無超調(diào)量，回正特性就具有高的穩(wěn)定性。5-18回正過程方向盤響應曲線圖5-19PID參數(shù)對回正特性影響同時PID回正控制方向盤變化曲線的穩(wěn)定性受PID參數(shù)的影響，如圖5-19所示。在Kd不變的情況下，Kp越大回正速度就越快，但超調(diào)量會有所增加，在Kp不變的情況下，Kd增大會使得回正時間增加。5.5本章小結(jié)（1）根據(jù)第四章推導的動力學模型建立了轉(zhuǎn)向系模型、目標電流模型、PID控制器模型、二自由度汽車模型和助力控制等仿真模型，并進行仿真。（2）通過仿真得到的助力控制橫擺角速度響應曲線和回正控制的方向盤轉(zhuǎn)角響應曲線對EPS的性能進行分析，同時還對PID控制的參數(shù)進行整定。

第六章總結(jié)與展望首先查閱文獻了解電動助力轉(zhuǎn)向主要組成和分類，對各種助力方式的優(yōu)缺點進行分析，選擇轉(zhuǎn)向管柱式電動助力轉(zhuǎn)向。同時通過文獻了解電動助力轉(zhuǎn)向的研究背景和國內(nèi)外研究動態(tài)。在閱讀《汽車設計》和《機械設計》后，熟悉轉(zhuǎn)向器的設計流程和各零部件的設計計算方法。以國內(nèi)某性能源汽車的主要參數(shù)為基礎，對轉(zhuǎn)向器進行設計計算。計算轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)矩、原地阻力矩、轉(zhuǎn)向系傳動比、方向盤圈數(shù)等轉(zhuǎn)向器主要性能參數(shù)。通過主要性能參數(shù)對轉(zhuǎn)向器的主要零部件設計校核，包括主動齒輪、齒條和齒輪軸。并根據(jù)有關文獻確定在助力情況下方向盤轉(zhuǎn)矩為8N·m，再根據(jù)選定的減速機構(gòu)傳動比，確定電機最小輸出轉(zhuǎn)矩為0.92N·m，由此選定電機具體參數(shù)，根據(jù)電機參數(shù)對助力減速機構(gòu)的蝸輪蝸桿傳動的具體參數(shù)進行設計計算并進行強度校核。根據(jù)計算的尺寸參數(shù)，利用Cad畫圖軟件繪制EPS裝配圖和部分零件圖。通過模型簡化法簡化EPS物理模型和二自由度汽車模型，并通過分析建立相關的動力學模型。利用Matlab建立仿真模型對EPS的助力控制和回正控制進行仿真。通過和機械式轉(zhuǎn)向、EPS開環(huán)控制和PID控制的橫擺角速度響應曲線進行對比，表明PID控制能優(yōu)化橫擺角速度響應曲線的超調(diào)量和穩(wěn)定時間，能提高EPS系統(tǒng)車輛的操穩(wěn)性。通過取不同的PID參數(shù)對PID控制進行調(diào)試，最終選擇PID參數(shù)為Kp=0.4，Ki=0.4，Kd=0時PID控制對系統(tǒng)的控制性能最佳。同時還對回正控制進行對比仿真，通過機械式轉(zhuǎn)向回正和EPS控制回正過程方向盤轉(zhuǎn)角變化曲線對比，對比得出EPS回正控制可以使方向盤0.25s就回正。同時還對EPS回正控制的參數(shù)進行整定，發(fā)現(xiàn)Kd不變時，Kp越大回正速度就越快，但超調(diào)量也變大。在Kp不變時，Kd越大回正速度就越慢，最終確定Kp=70，Kd=2。因為作者能力有限，在設計和仿真時所取得一些參數(shù)只是通過設計手冊和文獻進行選取，具體實情還需要更多的實驗來進行驗證。由于將模型簡化后進行仿真，因此仿真結(jié)果和真實情況還是會存在一定的偏差。本文也只是對EPS系統(tǒng)的回正和助力兩個方面進行驗證，EPS系統(tǒng)還有阻尼控制和摩擦控制等。在助力控制上還有模糊控制、模糊PID控制和滑?？刂频?。將模糊控制加入PID控制得到模糊PID控制，應用在EPS系統(tǒng)上應該會取得較好的控制效果。可以結(jié)合臺架試驗，來對模糊控制的隸屬度函數(shù)、值域和模糊規(guī)則等進行優(yōu)化。

參考文獻程驍凡,楊凱雯,潘志洋,譚江龍.中國新能源汽車產(chǎn)業(yè)發(fā)展現(xiàn)狀及