江西司法警官職業(yè)學院單招考試文化素質數學題庫考試時間：90分鐘；命題人：教研組考生注意：1、本卷分第I卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。第I卷（選擇題70分）一、單選題（30小題，每小題2分，共計60分）1、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:2、[單選題]“雙十一”期間，某電商決定對網上銷售的某種服裝按成本價提高40%后標價，又以8折（即按標價的80%）優(yōu)惠賣出，結果每件服裝仍可獲利21元，則這種服裝每件的成本是（）A．160元B．175元C．170元D．165元答案:B解析:這道題考查利潤計算。設服裝成本為x元，按成本價提高40%后標價為1.4x元，8折優(yōu)惠后的售價為1.12x元。因為每件服裝獲利21元，所以1.12x-x=21，解得x=175元。選項A、C、D代入計算均不符合，所以答案是B。3、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:直接根據特殊角的銳角三角函數值求解即可4、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:5、[單選題]一個正方體的體積擴大為原來的27倍，則它的棱長變?yōu)樵瓉淼模ǎ┍叮瓵．2B．3C．4D．5答案:B解析:這道題考查正方體體積與棱長的關系。正方體體積等于棱長的立方。體積擴大為原來的27倍，因為27是3的立方，所以棱長變?yōu)樵瓉淼?倍。選項A、C、D不符合體積與棱長的這種變化關系，所以答案選B。6、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:7、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:8、[單選題]下列現象中屬于旋轉現象的是（）A．鐘擺的擺動B．飛機在飛行C．汽車在奔跑D．小鳥飛翔答案:A解析:這道題考查對旋轉現象的理解。旋轉是圍繞一個固定點做圓周運動。鐘擺圍繞固定點來回擺動，屬于旋轉現象。而飛機飛行、汽車奔跑、小鳥飛翔，整體是沿著直線移動，屬于平移現象。所以答案是A選項。9、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:10、[單選題]在三角形內部，到三角形三邊距離相等的點是（）A．三條中線的交點B．三條高線交點C．三個內角平分線交點D．三邊垂直平分線交點答案:C解析:這道題考查三角形的相關知識。在三角形中，角平分線的性質是角平分線上的點到角兩邊的距離相等。所以到三角形三邊距離相等的點，就是三個內角平分線的交點。選項A中線交點是重心，選項B高線交點是垂心，選項D三邊垂直平分線交點是外心。因此答案選C。11、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:12、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:C解析:13、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:14、[單選題]是AB分別落在直線上。A．20°B．22°C．28°D．38°答案:B解析:15、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:16、[單選題]A．(–2,0)B．（2,+∞）C．(0,2)D．[2,+∞）答案:D解析:要使函數有意義，則x-2≥0，所以選D17、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:六個球里兩個是紅色，則隨機拿一個球，拿到紅色的概率是2/6=1/3.故選B18、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:19、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:20、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:B解析:集合M={-1,0,1,-2}，有放回地取兩元素作為點P的坐標。點P在x軸上意味著y坐標為0。集合M中只有0滿足這一條件。第一次取到0的概率是1/4，第二次取到任意元素的概率是1，因此點P在x軸上的概率為1/4。21、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:22、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:C解析:23、[單選題]直線3x+ay=1的斜率為（）A．-3/aB．3C．不存在D．-3/a或不存在答案:D解析:這道題考查直線的斜率。直線方程一般式為$$Ax+By=C$$，當$$a=0$$時，方程變?yōu)?$3x=1$$，此時直線垂直于$$x$$軸，斜率不存在。當$$a\neq0$$時，將方程化為斜截式$$y=-\frac{3}{a}x+\frac{1}{a}$$，斜率為$$-\frac{3}{a}$$。綜上，直線3x+ay=1的斜率為$$-\frac{3}{a}$$或不存在。24、[單選題]“直線與雙曲線有且僅有一個公共點”是“直線與雙曲線相切”的（）A．充分非必要條件B．必要非充分條件C．充要條件D．既非充分又非必要條件答案:B解析:這道題考查直線與雙曲線位置關系的條件判斷。直線與雙曲線相切一定只有一個公共點，但有一個公共點不一定相切，還可能相交。根據數學中條件關系的定義，“直線與雙曲線有且僅有一個公共點”不能推出“直線與雙曲線相切”，而“直線與雙曲線相切”能推出“有且僅有一個公共點”，所以前者是后者的必要非充分條件，答案選B。25、[單選題]A．x=-3B．x=2C．x=-2D．x=±2答案:C解析:分母不能為026、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:A解析:27、[單選題]如圖：A．AB．BC．CD．D答案:A解析:如圖：28、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:29、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:D解析:30、[單選題]A．AB．BC．CD．D答案:B解析:二、多選題（2小題，每小題5分，共計10分）1、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AC解析:2、[多選題]A．AB．BC．CD．D答案:AD解析:第Ⅱ卷（非選擇題30分）三、判斷題（10小題，每小題3分，共計30分）1、[判斷題]盒內裝有大小相同的3個白球1個黑球，從中摸出2個球，則2個球全是白球的概率為1/2A．正確B．錯誤答案:A解析:從中摸出2個球，全是白球的情況有3種，而總情況有6種，所以2個球全是白球的概率為1/2。2、[判斷題]若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率也一定相等。A．正確B．錯誤答案:B解析:若兩直線的傾斜角相等，則它們的斜率不一定相等，當傾斜角為90°時，斜率不存在。3、[判斷題]已知A(-5,3)，B(3,1)，則線段AB的中點坐標為(-1,2).A．正確B．錯誤答案:A解析:根據中點坐標公式，若有兩點A(x1,y1)，B(x2,y2)，則其中點坐標為((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)。4、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:變形方程得：（x-1）^2+(y+2)^2=1

得出r=1

故正確5、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:A解析:6、[判斷題]在平面直角坐標系內，函數y=|x|的圖像關于x軸對稱.()A．正確B．錯誤答案:B解析:在平面直角坐標系內，函數y=|x|的圖像關于y軸對稱.7、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:實數包含0和負數。實數包含正實數、0和負實數。數軸上右邊的點表示的實數比左邊的點表示的實數大。正數大于0，負數小于0，0既不是正數也不是負數8、[判斷題]A．正確B．錯誤答案:B解析:y=sinx向右移π/3個單位

左＋右－

∴解析式為

y=sin(x-π/3)9、[判斷題]某小禮堂有25排座位，每排有20個座位.一次心理講座時禮堂中坐滿了學生，