北京市朝陽區(qū)2024年數(shù)學(xué)七年級第一學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項(xiàng)》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知線段，為直線上一點(diǎn)，且，、分別是、的中點(diǎn)，則等于（）．A． B． C．或 D．2．大于﹣2且不大于2的整數(shù)共有（）A．3B．4C．2D．53．已知a＝b，下列等式不一定成立的是（）A．a(chǎn)﹣c＝b﹣c B．a(chǎn)c＝bc C．a(chǎn)2＝b2 D．＝14．某公司在2019年的1～3月平均每月虧損1.2萬元，4～6月平均每月盈利2萬元，7～10月平均每月盈利1.5萬元，11～12月平均每月虧損2.2萬元，那么這個公司2019年總共（）A．虧損0.1萬元 B．盈利0.3萬元 C．虧損3.2萬元 D．盈利4萬元5．如圖，用剪刀沿直線將一片平整的長方形紙片剪掉一部分，發(fā)現(xiàn)剩下紙片的周長比原紙片的周長要小，能正確解釋這一現(xiàn)象的數(shù)學(xué)知識是（）．A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．過一點(diǎn)，有無數(shù)條直線 D．連接兩點(diǎn)之間的線段的長度是兩點(diǎn)間的距離6．一組按規(guī)律排列的多項(xiàng)式：a+b，a2-b3，a3+b5，a4-b7，…，其中第10個式子是()A． B． C． D．7．如圖，點(diǎn)A、B、C是直線l上的三個點(diǎn)，圖中共有線段條數(shù)是（）A．1條 B．2條 C．3條 D．4條8．我國古代名著九章算術(shù)中有一題：“今有鳧起南海，七日至北海，雁起北海，九日至南海今鳧雁俱起，問何日相逢？”意思是：野鴨從南海起飛到到北海需要7天；大雁從北海飛到南海需要9天野鴨和大雁同時分別從南海和北海出發(fā)，多少天相遇？設(shè)野鴨與大雁從南海和北海同時起飛，經(jīng)過x天相遇，可列方程為A． B． C． D．9．若代數(shù)式m﹣1的值與﹣2互為相反數(shù)，則m的值是（）A．2 B．﹣1 C．﹣3 D．310．如圖，數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是（）A．1.5 B．-2.6 C．-1.6 D．2.6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，已知正方形OPQR的頂點(diǎn)O是正方形ABCD對角線AC與BD的交點(diǎn)，正方形OPQR繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，△OPR能與△OBC重合，已知∠BOR=55°，那么旋轉(zhuǎn)角等于________．12．某商店購進(jìn)一批童裝，每件售價120元，可獲利20%，這件童裝的進(jìn)價是_____元．13．﹣5的相反數(shù)是_____，倒數(shù)是_____，絕對值是_____．14．已知多項(xiàng)式kx2+4x﹣x2﹣5是關(guān)于x的一次多項(xiàng)式，則k=_____．15．已知a﹣b=2，則多項(xiàng)式3a﹣3b﹣2的值是_____．16．如圖，A點(diǎn)的初始位置位于數(shù)軸上表示2的點(diǎn)，現(xiàn)對A點(diǎn)做如下移動：第1次向左移動4個單位長度至B點(diǎn)，第2次從B點(diǎn)向右移動8個單位長度至C點(diǎn)，第3次從C點(diǎn)向左移動12個單位長度至D點(diǎn)，第4次從D點(diǎn)向右移動16個單位長度至E點(diǎn)，……．依此類推，按照以上規(guī)律第__________次移動到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知，求的度數(shù)．18．（8分）學(xué)著說點(diǎn)理：補(bǔ)全證明過程：如圖，已知，，垂足分別為，，，試證明：.請補(bǔ)充證明過程，并在括號內(nèi)填上相應(yīng)的理由.證明：∵，(已知)∴(___________________)，∴(___________________)，∴________(___________________).又∵(已知)，∴(___________________)，∴________(___________________)，∴(___________________).19．（8分）某家電商場計(jì)劃用9萬元從生產(chǎn)廠家購進(jìn)50臺電視機(jī)．已知該廠家生產(chǎn)3種不同型號的電視機(jī)，出廠價分別為A種每臺1500元，B種每臺2100元，C種每臺2500元．（1）若家電商場同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)共50臺，用去9萬元，請你研究一下商場的進(jìn)貨方案．（2）若商場銷售一臺A種電視機(jī)可獲利150元，銷售一臺B種電視機(jī)可獲利200元，銷售一臺C種電視機(jī)可獲利250元，在同時購進(jìn)兩種不同型號的電視機(jī)方案中，為了使銷售時獲利最多，你選擇哪種方案？20．（8分）（1）閱讀思考：小迪在學(xué)習(xí)過程中，發(fā)現(xiàn)“數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離”可以用“表示這兩點(diǎn)數(shù)的差”來表示，探索過程如下：如圖1所示，線段AB，BC，CD的長度可表示為：AB＝3＝4﹣1，BC＝5＝4﹣（﹣1），CD＝3＝（﹣1）﹣（﹣4），于是他歸納出這樣的結(jié)論：如果點(diǎn)A表示的數(shù)為a，點(diǎn)B表示的數(shù)為b，當(dāng)b＞a時，AB＝b﹣a（較大數(shù)﹣較小數(shù)）．（2）嘗試應(yīng)用：①如圖2所示，計(jì)算：OE＝，EF＝；②把一條數(shù)軸在數(shù)m處對折，使表示﹣19和2019兩數(shù)的點(diǎn)恰好互相重合，則m＝；（3）問題解決：①如圖3所示，點(diǎn)P表示數(shù)x，點(diǎn)M表示數(shù)﹣2，點(diǎn)N表示數(shù)2x+8，且MN＝4PM，求出點(diǎn)P和點(diǎn)N分別表示的數(shù)；②在上述①的條件下，是否存在點(diǎn)Q，使PQ+QN＝3QM？若存在，請直接寫出點(diǎn)Q所表示的數(shù)；若不存在，請說明理由．21．（8分）以下是兩張不同類型火車的車票：（“D×××次”表示動車，“G×××次”表示高鐵）：（1）根據(jù)車票中的信息填空：兩車行駛方向，出發(fā)時刻（填“相同”或“不同”）；（2）已知該動車和高鐵的平均速度分別為200km/h，300km/h，如果兩車均按車票信息準(zhǔn)時出發(fā)，且同時到達(dá)終點(diǎn)，求A，B兩地之間的距離；（3）在（2）的條件下，請求出在什么時刻兩車相距100km？22．（10分）為增強(qiáng)學(xué)生的身體素質(zhì)，教育行政部門規(guī)定學(xué)生每天戶外活動的平均時間不少于小時，小明為了解本班學(xué)生參加戶外活動的情況，特進(jìn)行了問卷調(diào)查．（1）在進(jìn)行問卷調(diào)查時有如下步驟，按順序排列為________（填序號）．①發(fā)問卷，讓被調(diào)查人填寫；②設(shè)計(jì)問卷；③對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行收集與整理；④收回問卷；⑤得出結(jié)論．（2）小明根據(jù)調(diào)查結(jié)果，就本班學(xué)生每天參加戶外活動的平均時間繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖（圖中表示大于等于同時小于，圖中類似的記號均表示這一含義），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：①在這次調(diào)查中共調(diào)查了多少名學(xué)生？②通過計(jì)算補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；③請你根據(jù)以上統(tǒng)計(jì)結(jié)果，就學(xué)生參加戶外活動情況提出建議．23．（10分）計(jì)算：（1）﹣3+8﹣7﹣15；（2）﹣43÷(﹣2)2×24．（12分）解決問題：(假設(shè)行車過程沒有停車等時，且平均車速為1．5千米/分鐘)華夏專車神州專車?yán)锍藤M(fèi)1.8元/千米2元/千米時長費(fèi)1.3元/分鐘1.6元/分鐘遠(yuǎn)途費(fèi)1.8元/千米產(chǎn)（超過7千米部分）無起步價無11元華夏專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為：行車?yán)锍?千米以內(nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過7千米的，超出的部分按每千米加收1.8元．神州專車：車費(fèi)由里程費(fèi)、時長費(fèi)、起步價三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車的實(shí)際里程計(jì)算；時長費(fèi)按行車的實(shí)際時間計(jì)算；起步價與行車距離無關(guān)．（1）小明在該地區(qū)出差，乘車距離為11千米，如果小明使用華夏專車，需要支付的打車費(fèi)用為元；（2）小強(qiáng)在該地區(qū)從甲地乘坐神州專車到乙地，一共花費(fèi)42元，求甲乙兩地距離是多少千米？（3）神州專車為了和華夏專車競爭客戶，分別推出了優(yōu)惠方式，華夏專車對于乘車路程在7千米以上(含7千米)的客戶每次收費(fèi)立減9元；神州打車車費(fèi)5折優(yōu)惠．對采用哪一種打車方式更合算提出你的建議．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】分兩種情況：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖1；當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時，如圖2；分別作出圖形，根據(jù)線段中點(diǎn)的定義計(jì)算即可.【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時，如圖1，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18-2=16cm，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴；當(dāng)點(diǎn)C在線段BA的延長線上時，如圖2，∵AB=18cm，AC=2cm，∴BC=18+2=20cm，∵、分別是、的中點(diǎn)，∴，，∴，綜上所述，等于9cm，故選：D.本題考查的是兩點(diǎn)間的距離，根據(jù)題意畫出圖形，利用數(shù)形結(jié)合求解是解答此題的關(guān)鍵．2、B【解析】直接利用取值范圍大于﹣2且不大于2，即可得出答案．【詳解】解：大于﹣2且不大于2的整數(shù)有﹣1，0，1，2，共4個．故選：B．此題主要考查了有理數(shù)的比較大小，正確得出符合題意的數(shù)據(jù)是解題關(guān)鍵．3、D【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)作出判斷．【詳解】A、在等式a＝b的兩邊同時減去c，所得的結(jié)果仍是等式，即a﹣c＝b﹣c；故本選項(xiàng)不符合題意；B、在等式a＝b的兩邊同時乘以c，所得的結(jié)果仍是等式，即ac＝bc；故本選項(xiàng)不符合題意；C、在等式a＝b的兩邊同時平方，所得的結(jié)果仍是等式，即a2＝b2；故本選項(xiàng)不符合題意；D、如果b＝0時，沒有意義，故本選項(xiàng)符合題意．故選：D．主要考查了等式的基本性質(zhì)．解題的關(guān)鍵是掌握等式的基本性質(zhì)．

等式的性質(zhì)1：等式的兩邊都加上或者減去同一個數(shù)或同一個整式，所得結(jié)果仍是等式；

等式的性質(zhì)2：等式的兩邊都乘以或者除以同一個數(shù)（除數(shù)不為零），所得結(jié)果仍是等式．4、D【分析】根據(jù)正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，即可求出答案．【詳解】解：根據(jù)題意，有：1～3月共虧損：萬元；4～6月共盈利：萬元；7～10月共盈利：萬元；11～12月共虧損：萬元；∴萬元；∴這個公司2019年總共盈利4萬元.故選：D.本題考查正負(fù)數(shù)的意義，以及有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是正確理解正數(shù)與負(fù)數(shù)的意義，本題屬于基礎(chǔ)題型．5、A【分析】根據(jù)題意，利用兩點(diǎn)之間，線段最短解釋這一現(xiàn)象．【詳解】解：如圖，根據(jù)兩點(diǎn)之間，線段最短，則，所以剩下的紙片的周長比原來的小，故A選項(xiàng)是正確的，B、C、D選項(xiàng)錯誤，與題意無關(guān)．故選：A．本題考查兩點(diǎn)之間線段最短的原理，解題的關(guān)鍵是理解這個定理．6、B【解析】把已知的多項(xiàng)式看成由兩個單項(xiàng)式組成，分別找出兩個單項(xiàng)式的規(guī)律，也就知道了多項(xiàng)式的規(guī)律．解：多項(xiàng)式的第一項(xiàng)依次是a，a2，a3，a4，…，an，第二項(xiàng)依次是b，﹣b3，b5，﹣b7，…，（﹣1）n+1b2n﹣1，所以第10個式子即當(dāng)n=10時，代入到得到an+（﹣1）n+1b2n﹣1=a10﹣b1．故選B．7、C【解析】解：圖中線段有：線段AB、線段AC、線段BC，共三條．故選C．8、C【分析】根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程，從而可以解答本題．【詳解】解：由題意可得，x+x＝1，故選C．本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次方程，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程．9、D【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩個式子和為0，列式計(jì)算即可．【詳解】解：依題意有，解得m＝1．故選：D．本題考查了代數(shù)式和相反數(shù)，理解相反數(shù)的含義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】根據(jù)數(shù)軸得出M點(diǎn)表示的數(shù)的范圍，再根據(jù)有理數(shù)的大小比較判斷即可．【詳解】解：設(shè)點(diǎn)M表示的數(shù)是x，由數(shù)軸可知：M點(diǎn)表示的數(shù)大于-3，且小于-2，即-3＜x＜-2，∴數(shù)軸上點(diǎn)表示的數(shù)可能是-2.1．故選B．本題考查了學(xué)生的觀察圖形的能力和辨析能力，注意：兩個負(fù)數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小，在數(shù)軸上左邊的數(shù)比右邊的數(shù)小．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、35°【分析】利用正方形的性質(zhì)得BA=BC，∠ABC=90°，然后根據(jù)旋轉(zhuǎn)的定義可判斷旋轉(zhuǎn)角為35°．【詳解】解：∵四邊形ABCD為正方形，

∴∠BOC=90°，

∵四邊形OPQR是正方形，

∴∠POR=90°，

∴∠POB=90°-∠BOR=35°，

∵△OPR逆時針旋轉(zhuǎn)后能與△OBC重合，

∴旋轉(zhuǎn)角∠POB=35°；

故答案為：35°．本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)：對應(yīng)點(diǎn)到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；對應(yīng)點(diǎn)與旋轉(zhuǎn)中心所連線段的夾角等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等．也考查了正方形的性質(zhì)．12、1【分析】設(shè)這件童裝的進(jìn)價為x元，根據(jù)利潤＝售價﹣進(jìn)價，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)這件童裝的進(jìn)價為x元，依題意，得：120﹣x＝20%x，解得：x＝1．故答案為1．本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵．13、1﹣1【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)，﹣1的相反數(shù)為1，根據(jù)倒數(shù)的定義，互為倒數(shù)的兩數(shù)乘積為1，﹣1×（﹣）＝1，根據(jù)絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離，﹣1的絕對值為1．【詳解】根據(jù)相反數(shù)、絕對值和倒數(shù)的定義得：﹣1的相反數(shù)為1，﹣1×（﹣）＝1，因此倒數(shù)是﹣，﹣1的絕對值為1，故答案為1，﹣，1．本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號不同的兩個數(shù)是互為相反數(shù)；絕對值的定義，這個數(shù)在數(shù)軸上的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離；倒數(shù)的定義：若兩個數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個數(shù)互為倒數(shù)，難度適中．14、1．【分析】根據(jù)多項(xiàng)式的次數(shù)的定義來解題．要先找到題中的等量關(guān)系，然后列出方程求解．【詳解】多項(xiàng)式kx2+4x﹣x2﹣5是關(guān)于的一次多項(xiàng)式，多項(xiàng)式不含x2項(xiàng)，即k－1＝0，k＝1．故k的值是1.本題考查了以下概念：（1）組成多項(xiàng)式的每個單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)；（2）多項(xiàng)式中次數(shù)最高項(xiàng)的次數(shù)叫做多項(xiàng)式的次數(shù).15、4【分析】把a(bǔ)-b=2代入多項(xiàng)式3a-3b-2，求出算式的值是多少即可.【詳解】解：∵a-b=2，∴3a-3b-2=3（a-b）-2=3×2-2=6-2=4故答案為4.此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計(jì)算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡.16、16或2【分析】先根據(jù)數(shù)軸的定義分別求出第1-7次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)，再歸納類推出一般規(guī)律，然后根據(jù)數(shù)軸的定義可得兩個一元一次方程，解方程即可得．【詳解】由題意得：第1次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第2次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第3次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第4次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第5次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第6次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，第7次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為，歸納類推得：當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，第n次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為（負(fù)整數(shù)）；當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，第n次移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為（正整數(shù)），其中n為正整數(shù)，當(dāng)移動到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，則移動到的點(diǎn)表示的數(shù)為或1，（1）當(dāng)移動次數(shù)為奇數(shù)時，則，解得，為奇數(shù)，符合題設(shè)；（2）當(dāng)移動次數(shù)為偶數(shù)時，則，解得，為偶數(shù)，符合題設(shè)；綜上，第16或2次移動到的點(diǎn)到原點(diǎn)的距離為1，故答案為：16或2．本題考查了數(shù)軸、一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確歸納類推出一般規(guī)律是解題關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、135°．【分析】先求解出∠COD的大小，然后用∠COD+∠AOC可得.【詳解】本題考查角度的簡單推導(dǎo)，在解題過程中，若我們直接推導(dǎo)角度有困難，可以利用方程思想，設(shè)未知角度為未知數(shù)，轉(zhuǎn)化為求解方程的形式.18、垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．【分析】根據(jù)平行線的判定和性質(zhì)，垂直的定義，同角的補(bǔ)角相等知識一一判斷即可．【詳解】解：∵AD⊥BC，EF⊥BC（已知）

∴∠ADB=∠EFB=90°（垂直的定義），

∴EF∥AD

（同位角相等，兩直線平行），

∴∠1+∠2=180°（兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），

又∵∠2+∠3=180°（已知），

∴∠1=∠3

（同角的補(bǔ)角相等），

∴AB∥DG（內(nèi)錯角相等，兩直線平行），

∴∠GDC=∠B

（兩直線平行，同位角相等）．

故答案為：垂直的定義；同位角相等，兩直線平行；∠1；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；同角的補(bǔ)角相等；DG；內(nèi)錯角相等，兩直線平行；兩直線平行，同位角相等．本題考查平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型．19、（1）共有2種方案，方案一：A、B兩種型號的電視機(jī)各購25臺；方案二：A種型號的電視機(jī)購35臺，C種型號的電視機(jī)購15臺；（2）為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇方案二：A種型號的電視機(jī)購35臺，C種型號的電視機(jī)購15臺【分析】（1）可分A、B，A、C和B、C三種方案，分別列式求解，再根據(jù)實(shí)際意義取舍即可；（2）分別求出方案一和方案二的利潤，通過比較兩個方案利潤的大小即可得解．【詳解】解：（1）設(shè)購進(jìn)A種x臺，B種y臺．則有：，解得；設(shè)購進(jìn)B種a臺，C種b臺．則有：，解得；不合題意，舍去此方案．設(shè)購進(jìn)A種c臺，C種e臺．則有：，解得：．答：共有2種方案，方案一：A、B兩種型號的電視機(jī)各購25臺；方案二：A種型號的電視機(jī)購35臺，C種型號的電視機(jī)購15臺；（2）方案一獲利為：元；方案二獲利為：元．∵8750＜9000∴為使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇第二種進(jìn)貨方案答：為了使銷售時獲利最多，應(yīng)選擇方案二：A種型號的電視機(jī)購35臺，C種型號的電視機(jī)購15臺．此題主要考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，列出方程組．20、（2）①5，8；②1000；（3）①點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)N表示的數(shù)為2；②﹣5或﹣【解析】（2）嘗試應(yīng)用：①利用得出的結(jié)論直接計(jì)算即可；②利用對稱的性質(zhì)列方程解答即可；（3）問題解決：①根據(jù)圖表示的數(shù)，利用MN＝4PM，建立方程求得答案；②設(shè)出點(diǎn)D表示的數(shù)，根據(jù)題意列出方程探討得出答案即可．【詳解】（2）嘗試應(yīng)用：①OE＝0-(-5)=5，EF＝3-(-5)=8，②m﹣（﹣19）＝2019﹣m，解得m＝1000；故答案為5，8，1000；（3）問題解決：①∵M(jìn)N＝2x+8﹣（﹣2），PM＝﹣2﹣x，∵M(jìn)N＝4PM，∴2x+10＝4（﹣2﹣x），∴x＝﹣3，2x+8=2∴點(diǎn)P表示的數(shù)為﹣3，點(diǎn)N表示的數(shù)為2；②存在，分析題意可知Q只能在P點(diǎn)左側(cè)或者在MN之間，設(shè)點(diǎn)Q表示的數(shù)為a，當(dāng)Q在P點(diǎn)左側(cè)時：根據(jù)題意得：﹣3﹣a+2﹣a＝3（﹣2﹣a）解得a＝﹣5；當(dāng)點(diǎn)Q在MN之間時：a+3+2﹣a＝3（a+2），解得a＝﹣；故點(diǎn)Q表示的數(shù)為﹣5或﹣．本題考查了一元一次方程的實(shí)際運(yùn)用，利用數(shù)形結(jié)合的思想和數(shù)軸上求兩點(diǎn)之間距離的方法是解決問題的關(guān)鍵所在．21、（1）相同，不同．（2）A，B兩地之間的距離為600km．（3）在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．【解析】（1）根據(jù)車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同，但出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；（2）可設(shè)A，B兩地之間的距離為s，而兩車同時到達(dá)終點(diǎn)，于是可列方程﹣1＝，解方程即可求出兩地距離；（3）兩車相距100km可以分追及之前與追及之后兩種情況為考慮，但同時也要考慮兩種情況的存在性．【詳解】（1）車票中的信息即可看到兩張票都是從A地到B地，所以方向相同；兩車出發(fā)時間分別是20：00與21：00，所以出發(fā)時刻不同；故答案為：相同，不同；（2）設(shè)A，B兩地之間的距離為s，根據(jù)題意可得﹣1＝，解得s＝600，答：A，B兩地之間的距離為600km；（3）設(shè)在高鐵出發(fā)t小時后兩車相距100km，分追及前與追及后兩種情況：①200（t+1）﹣300t＝100，解得t＝1；②300t﹣200（t+1）＝100，解得t＝3；但是在（2）的條件下，600÷300＝2，即高鐵僅需2小時可到達(dá)B地，所以第②種情況不符合實(shí)際，應(yīng)該舍去．答：在（2）的條件下，在高鐵出發(fā)1h時兩車相距100km．本題考查的是一元一次方程在行程問題中的應(yīng)用，根據(jù)題意準(zhǔn)確列出方程是解題的關(guān)鍵．22、（1）②、①、④、③、⑤；（2）①50；②見解析；③建議同學(xué)們多出去運(yùn)動，鍛煉身體，增強(qiáng)身體素質(zhì).【分析】（1）根據(jù)問卷由設(shè)計(jì)到得出結(jié)論的過程解答即可；（2）①根據(jù)條形和扇形統(tǒng)計(jì)圖中0.51小時的數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可得到答案；②用總?cè)藬?shù)減去其他時間的人數(shù)即可得到答案，補(bǔ)充圖形即可；③根據(jù)各時間段的人數(shù)給出合理的建議即可.【詳解】（1）進(jìn)行問卷調(diào)查的步驟應(yīng)是：設(shè)計(jì)問卷，發(fā)問卷填寫，收回問卷，對問卷的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，得