江蘇省南京市六校2024年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．古希臘著名的畢達(dá)哥拉斯學(xué)派把1、3、6、10…這樣的數(shù)稱為“三角形數(shù)”，而把1、4、9、16…這樣的數(shù)稱為“正方形數(shù)”.從圖中可以發(fā)現(xiàn)，任何一個大于1的“正方形數(shù)”都可以看作兩個相鄰“三角形數(shù)”之和.則下列符合這一規(guī)律的等式是（）…A．20=4+16 B．25=9+16 C．36=15+21 D．49=20+292．將一個正方體的表面沿某些棱剪開，展開成的平面圖形不可能是（）A． B． C． D．3．某商品進(jìn)價200元，標(biāo)價300元，打n折（十分之n）銷售時利潤率是5%，則n的值是（）A．5 B．6 C．7 D．84．單項式-4ab2的次數(shù)是（）A．4 B． C．3 D．25．下列圖形中可以作為一個正方體的展開圖的是（）．A． B．C． D．6．在中，負(fù)數(shù)的個數(shù)有（）A．2個 B．3個 C．4個 D．5個7．某地修一條公路，若甲工程隊單獨承包要80天完成，乙工程隊單獨承包要120天完成.現(xiàn)在由甲、乙工程隊合作承包，完成任務(wù)需要（）A．48天 B．60天 C．80天 D．100天8．如圖所示的四個圖形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③ B．①②③ C．①②④ D．①④9．某個幾何體的展開圖如圖所示，該幾何體是（）

A．長方體 B．圓柱體 C．球體 D．圓錐體10．小華帶x元去買甜點，若全買紅豆湯圓剛好可買30杯，若全買豆花剛好可買40杯．已知豆花每杯比紅豆湯圓便宜10元，依題意可列出下列哪一個方程式()A． B． C． D．11．如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．12．下列敘述正確的是（）A．是補(bǔ)角 B．和互為補(bǔ)角C．和是余角 D．是余角二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．小明為了解所在小區(qū)居民各類生活垃圾的投放情況，他隨機(jī)調(diào)查了該校區(qū)50戶家庭某一天各類生活垃圾的投放量，統(tǒng)計得出這50戶家庭各類生活垃圾的投放總量是100千克，并畫出各類生活垃圾投放量分布情況的扇形圖（如圖所示），根據(jù)以上信息，估計該小區(qū)300戶居民這一天投放的可回收垃圾共約____千克.14．已知的倒數(shù)為，則__________．15．在-1，-2，1，2四個數(shù)中，最大的一個數(shù)是__________．16．如果P（m+3，2m+4）在y軸上，那么點P的坐標(biāo)是______．17．如右圖，將一個三角板60°角的頂點與另一個三角板的直角頂點重合，∠1＝27°40′，∠2的大小是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）國光商場銷售一種西裝和領(lǐng)帶，西裝每套定價500元，領(lǐng)帶每條定價100元．“國慶70周年”期間，商場決定開展促銷活動，向客戶提供兩種優(yōu)惠方案．方案一：買一套西裝送一條領(lǐng)帶；方案二：西裝和領(lǐng)帶都按照定價的90%付款．現(xiàn)某客戶要到該商場購買西裝8套，領(lǐng)帶條（）（1）若，問應(yīng)選擇哪種購買方案更實惠？（2）當(dāng)購買的領(lǐng)帶條數(shù)為多少時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠？19．（5分）如圖，平面內(nèi)有A，B，C，D四點．按下列語句畫圖．（1）畫直線AB，射線BD，線段BC；（2）連接AC，交射線BD于點E．∠AOC＝60°．20．（8分）解方程（1）4﹣3（2﹣x）＝5x（2）21．（10分）已知：如圖，OC是∠AOB的平分線．（1）當(dāng)∠AOB=60°時，求∠AOC的度數(shù)；（2）在（1）的條件下，過點O作OE⊥OC，補(bǔ)全圖形，并求∠AOE的度數(shù)；（3）當(dāng)∠AOB=時，過點O作OE⊥OC，直接寫出∠AOE的度數(shù)（用含代數(shù)式表示）．22．（10分）小明乘坐家門口的公共汽車前往西安北站去乘高鐵，在行駛了三分之一路程時，小明估計繼續(xù)乘公共汽車到北站時高鐵將正好開出，于是小明下車改乘出租車，車速提高了一倍，結(jié)果趕在高鐵開車前半小時到達(dá)西安北站．已知公共汽車的平均速度是20千米/小時(假設(shè)公共汽車及出租車保持勻速行駛，途中換乘、紅綠燈等待等情況忽略不計)，請回答以下兩個問題：（1）出租車的速度為_____千米/小時；（2）小明家到西安北站有多少千米？23．（12分）某書店開展優(yōu)惠售書活動，一次購書定價不超過200元的打九折；一次購書定價超過200元的，其中200元按九折計算，超過200元的部分打八折．小麗挑選了幾本喜愛的書，計算定價后，準(zhǔn)備支付144元，遇見同學(xué)小芳也在買書，計算小芳購書的定價后，小麗對小芳說:我們獨自付款，都只能享受九折，合在一-起付款，按今天的活動一共可優(yōu)惠48元．請根據(jù)以上內(nèi)容解答下列問題:（1）小麗購書的定價是____元．（2）列方程求解小芳購書的定價．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)題意，“正方形數(shù)”與“三角形數(shù)”之間的關(guān)系為：(n>1)，據(jù)此一一驗證即可.【詳解】解：A.20不是“正方形數(shù)”，此項不符合題意；B.9，16不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意；C.36是“正方形數(shù)”，15，21是“三角形數(shù)”，且符合二者間的關(guān)系式，此項符合題意；D.29不是“三角形數(shù)”，此項不符合題意.故選：C.本題主要考查學(xué)生對探索題的總結(jié)能力，這類題目一般利用排除法比較容易得出答案.2、C【解析】根據(jù)正方體的十一種展開圖進(jìn)行判斷即可．【詳解】A.符合中間四連方，兩側(cè)各一個的特點，是正方體的展開圖，正確；B.符合二三緊連結(jié)構(gòu)，是正方體的展開圖，正確；C.“凹”字形結(jié)構(gòu)，不是正方體的展開圖，錯誤；D.符合二、二、二結(jié)構(gòu)特點，是正方體的展開圖，正確；故答案為：C．本題考查了正方體的展開圖，掌握正方體的十一種展開圖以及判別方法是解題的關(guān)鍵．3、C【分析】根據(jù)題目中的等量關(guān)系是利潤率＝利潤÷成本，根據(jù)這個等量關(guān)系列方程求解．【詳解】商品是按標(biāo)價的n折銷售的，根據(jù)題意列方程得：（300×0.1n﹣200）÷200＝0.05，解得：n＝1．則此商品是按標(biāo)價的1折銷售的．故選：C．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．4、C【分析】直接利用單項式的次數(shù)的確定方法分析得出答案．【詳解】單項式-4ab2的次數(shù)是：1+2=1．故選C．此題主要考查了單項式，正確把握單項式的次數(shù)確定方法是解題關(guān)鍵．5、B【分析】利用不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形、7字形的情況進(jìn)行判斷也可．【詳解】解：A．含“凹”字，不可以作為一個正方體的展開圖；B．可以一個正方體的展開圖；C．含“7”字，不可以作為一個正方體的展開圖；D．含“田”字，不可以作為一個正方體的展開圖．故選：B．本題考查了正方體的展開圖，熟記展開圖的11種形式是解題的關(guān)鍵，利用不是正方體展開圖的“一線不過四、田凹應(yīng)棄之”（即不能出現(xiàn)同一行有多于4個正方形的情況，不能出現(xiàn)田字形、凹字形的情況）判斷也可．6、C【分析】先對每個數(shù)進(jìn)行化簡，然后再確定負(fù)數(shù)的個數(shù)．【詳解】由題意，得-(-8)=8（-1）2019=-1-32=-9-|-1|=-1，∴，，，是負(fù)數(shù)，即有四個負(fù)數(shù)．故選：C．考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)，解答此題的關(guān)鍵是正確理解正、負(fù)數(shù)的概念，區(qū)分正、負(fù)數(shù)的關(guān)鍵就是看它的值是大于0還是小于0，不能只看前面是否有負(fù)號．7、A【解析】把這一項工作看作“單位1”，可知甲的工作效率為，乙的工作效率為，設(shè)完成任務(wù)需要x天，則（+）x=1，解得x=48，即由甲、乙工程隊合作承包，完成任務(wù)需要48天.故選：A.點睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，抓住關(guān)鍵描述語，找到等量關(guān)系列出方程．8、C【分析】根據(jù)同位角的定義逐一判斷即得答案．【詳解】解：圖①中的∠1與∠2是同位角，圖②中的∠1與∠2是同位角，圖③中的∠1與∠2不是同位角，圖④中的∠1與∠2是同位角，所以在如圖所示的四個圖形中，圖①②④中的∠1和∠2是同位角．故選：C．本題考查了同位角的定義，屬于基礎(chǔ)概念題型，熟知概念是關(guān)鍵．9、B【分析】由圓柱的展開圖的特點判斷得出即可．【詳解】因為圓柱的展開圖是一個長方形和兩個同樣大的圓，故選：B．此題考查幾何體的展開圖，正確掌握各幾何體的展開圖的構(gòu)成是解題的關(guān)鍵．10、A【解析】解：由題意知紅豆湯圓每杯元，豆花每杯元，又因為豆花每杯比紅豆湯圓便宜1元，即=﹣1，則=﹣1．故選A．11、A【解析】對一個物體，在正面進(jìn)行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.本題考查了三視圖的概念.12、B【分析】如果兩個角的和為180°，那么這兩個角叫做互為補(bǔ)角，如果兩個角的和為90°，這兩個角叫做互為余角，根據(jù)定義對選項逐個分析可得．【詳解】A.是個單獨的角，不能稱為補(bǔ)角，故此選項錯誤；B.和的和為180°，是互為補(bǔ)角，故此選項正確；C.和是互為余角，表述不正確，故此選項錯誤；D.是直角，故此選項錯誤．考查了補(bǔ)角的判定和余角的判定，關(guān)鍵是要掌握補(bǔ)角和余角的定義．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、90【分析】根據(jù)題意先算出50戶家庭可回收垃圾為15千克，再用300戶家庭除以50戶家庭乘以15即可解答【詳解】100×15％=15千克×15=90千克故答案為90千克此題考查扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù)14、或【分析】由絕對值等于5的數(shù)為5或?5，求出a的值，根據(jù)倒數(shù)定義求出b的值，即可求出a＋b的值．【詳解】解：∵|a|＝5，b的倒數(shù)為，∴a＝5或?5，b＝?4，則a＋b＝1或?1．故答案為：或．此題考查了有理數(shù)的加法運算，絕對值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．15、1【分析】本題根據(jù)有理數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小，對題中所給數(shù)字進(jìn)行比較，即可求得答案．【詳解】解：對題中所給數(shù)字的比較結(jié)果如下：1＞1＞-1＞-1，故答案為：1．本題考查有理數(shù)大小的比較，熟記數(shù)的大小比較法則：正數(shù)大于0，0大于負(fù)數(shù)，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)比大小，絕對值大的反而小是解題關(guān)鍵．16、（2，-1）【分析】根據(jù)已知條件點P（m+3，1m+4）在y軸上，可知點P的橫坐標(biāo)為2，據(jù)此求出m的值，進(jìn)而求出點P的坐標(biāo)．【詳解】∵P（m+3，1m+4）在y軸上，∴m+3=2，得m=-3，即1m+4=-1．即點P的坐標(biāo)為（2，-1），故答案為：（2，-1）．本題考查了點的坐標(biāo)，解決本題的關(guān)鍵是掌握好坐標(biāo)軸上點的坐標(biāo)的特征，y軸上的點的橫坐標(biāo)為2．17、57°40′【分析】先根據(jù)角的和差求出∠EAC，再根據(jù)∠2=90°－∠EAC求解即可．【詳解】解：因為∠BAC＝60°，∠1＝27°40′，所以∠EAC＝60°－∠1=32°20′，因為∠EAD=90°，所以∠2=90°－∠EAC=57°40′．故答案為：57°40′．本題以三角板為載體，考查了角的和差計算，屬于基本題型，熟練掌握基本知識是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）方案一更實惠；（2）當(dāng)購買的領(lǐng)帶條x為40時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，分別求出這兩種購買方案所需的費用，將費用進(jìn)行比較即可；（2）根據(jù)方案一和方案二的優(yōu)惠方式，可以將這兩種購買方案所需的費用分別用含x的代數(shù)式表示出來，再根據(jù)方案一和方案二一樣優(yōu)惠可列出方程，解方程即可得出x的值．【詳解】（1）方案一：因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領(lǐng)帶，故該客戶需付款的領(lǐng)帶條數(shù)為：36?8=28（條），所以共需付款：500×8+28×100=6800元，方案二：依題意，共需付款：500×8×0.9+100×36×0.9=6840元，因為6800<6840，所以選擇方案一更實惠；（2）因為客戶要到該商場購買西裝8套，所以商場贈送8條領(lǐng)帶，故該客戶需付款的領(lǐng)帶條數(shù)為：(x?8)條，所以方案一的付款金額為：500×8+100(x?8)=100x+3200，依題意，方案二的付款金額為：500×8×0.9+0.9×100x=90x+3600，依題意得：100x+3200=90x+3600，解得x=40，答：當(dāng)購買的領(lǐng)帶條x為40條時，方案一和方案二一樣優(yōu)惠．本題考查了有理數(shù)的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是弄懂題意、根據(jù)數(shù)量關(guān)系列出算式或者方程．19、（1）圖見解析；（2）圖見解析．【分析】（1）根據(jù)語句畫直線、射線、線段即可；（2）根據(jù)等邊三角形的定義，畫∠AOC＝60°即可．【詳解】（1）如圖，直線AB，射線BD，線段BC即為所求；（2）連接AC，交射線BD于點E，再作兩個等邊三角形使∠AOC＝60°．本題主要考查根據(jù)語句描述畫直線，線段，射線，角，掌握直線，線段，射線的定義以及尺規(guī)作等邊三角形，是解題的關(guān)鍵．20、（1）x＝﹣1；（2）x＝﹣1.1【解析】（1）方程去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解；（2）方程去分母，去括號，移項合并，把x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）去括號得：4﹣6+3x＝1x，移項合并得：﹣2x＝2，解得：x＝﹣1；（2）去分母得：4x﹣2+6＝2x+1，移項合并得：2x＝﹣3，解得：x＝﹣1.1．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．21、（1）30°；（2）120°或60°；（3）；.【分析】（1）直接由角平分線的意義得出答案即可；（2）分兩種情況：OE在OC的上面，OE在OC的下面，利用角的和與差求得答案即可；（3）類比（2）中的答案得出結(jié)論即可．【詳解】（1）∵OC是∠AOB的平分