從71分到142分--我的高一教學經(jīng)驗談

〃起這個題目并不是為了炫耀自己學習能力有多強，自己的學習方法有多

過人，而是作為今年高考的過來人，想對那些因為曾經(jīng)沒有學好數(shù)學而對數(shù)學

從此失望甚至想到放棄的學弟學妹們打打氣，學習上，一切皆有可能！

言歸正傳，本人和絕大多數(shù)文科生一樣，自小對數(shù)學就很不"感置〃，到

高二期末平時考試的分數(shù)還在兩位數(shù)徘徊，最后一次期末考試還考過71分

（150分制），當時名列班級倒數(shù)之列。。

經(jīng)歷了這次打擊，我痛定思痛在高三越發(fā)的重視起了數(shù)學。但凡事并非你

努力了就一定會獲得一個良好的結(jié)果，雖然我把教科書看了一遍又一遍，書上

的習題做到看了題目基本就能背出最終的答案（一點都不夸張），可學期初的幾

次模擬考試中我并沒有取得什么實質(zhì)性進展，分數(shù)依舊在100分上下徘徊。

但是我并不甘于就如此放棄數(shù)學轉(zhuǎn)而專攻別的科目，因為我知道現(xiàn)在越

是低的分數(shù)代表越有潛力可挖。接下來我做了一件對自己學好數(shù)學非常有積

極意義的事，那就是一把自己錯誤的信息分類，

第一類問題-----遺憾之錯。就是分明會做,反而做錯了的題;比如說,

〃審題之錯”是由于審題出現(xiàn)失誤，看錯數(shù)字等造成的；〃計算之錯”是由于

計算出現(xiàn)差錯造成的；〃抄寫之錯"是在草稿紙上做對了，往試卷上一抄就寫

錯了、漏掉了；〃表達之錯〃是自己答案正確但與題目要求的表達不一致，如

單位混用等。

第二類問題------似非之錯。理解的不夠透徹，應(yīng)用得不夠自如;回答不

嚴密、不完整;第一遍做對了，一改反而改錯了，或第一遍做錯了，后來又改

對了;一道題做到一半做不下去了等等。

第三類問題-----無為之錯。由于不會,因而答錯了或猜的,或者根本

沒有答。這是無思路、不理解，更談不上應(yīng)用的問題。

我分析了近期的幾張試卷后發(fā)現(xiàn)，這幾類錯誤的比例是2:7:1,得出這

個結(jié)論事情就好辦了，因為我知道一點做不出和因粗心做錯的并不是太多，問

題主要集中在我對概念理解的并不深刻，這是光靠背誦、練習所無法解決的。

面對眾多初中學習的成功者淪為宣空學習的失敗者，造成成績滑坡的主

要原因有以下幾個方面.

1.被動學習.許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟

隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習主動權(quán).表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒

有預習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于泥筆記，沒聽到“門道".沒

有真正理解所學內(nèi)容。

2.學不得法.老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，

分析重點難點，突出思想方法.而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽

到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、

尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一

知半解，機械模仿，死記硬背.也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上

課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微.

3.不重視基礎(chǔ).一些"自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能

和基本方法的學習與訓練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，

但對難題很感興趣，以顯示自己的"水平〃，好高鷲遠，重"量"輕"質(zhì)〃，

陷入題海.到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途〃卡殼〃.

4.數(shù)學思維還停留在初中的狀態(tài).高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、

廣度，能力要求都是一次飛躍.高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力

要求高，需要有變化的思維.如開學以來所學的二次函數(shù)的最值問題，含有參

數(shù)的一些問題等.因此高中的數(shù)學更需要我們的思維活動要"活〃，要"多角

度"考慮，要能"概括"、能"類比〃、能“聯(lián)想"、能"抽象〃，等等

5.死記硬背，不能遷移知識。高中的數(shù)學語言與初中有著顯著的區(qū)別，初

中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達;而高一數(shù)學一下子就觸及

抽象的集合符號語言、函數(shù)語言、圖形語言等，一些概念難以理解，覺得離生

活很遠，似乎很"玄〃°高一數(shù)學是高中學習一個艱苦的磨煉,經(jīng)過了這個階

段的礪煉，就會打開高中數(shù)學的學習思維，前面的道路就會豁然開朗，只要同

學們增強信心，再掌握正確的學習方法，付出的努力一定會有回報。

高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，由于很多老師為學生

將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，

再看什么，確定了常見的思維套路。因此，形成初中生在數(shù)學學習中習慣于這

種機械的，便于操作的定勢方式。而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變

化，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了更高的要求。這種能力要求的突變使

很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導致成績下降是高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙

的另一個原因。

高中數(shù)學比初中數(shù)學的知識內(nèi)容的"量"上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受

知識信息的量與初中相比增加了許多，練習的消化課時相應(yīng)地減少了。這也使

很多學習被動的、依賴心理重的高一新生感到不適應(yīng)。

因此，要透徹理解書本上和課堂上老師補充的內(nèi)容，有時要反復思考、再

三研究，要能在理解的基礎(chǔ)上舉一反三，加強知識的遷移。對一道題，要盡可

能多想解法，多開動“腦筋〃，使思維"活”起來。對一些相近的題，要善于

總結(jié)，形成“一法多題"。

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須"會學"，要講究科學的學習方法，

提高學習效率,才能變被動為主動.

1、培養(yǎng)良好的學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專

心上課、及時復習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。

(1)制定計劃明確學習目的。合理的學習計劃是推動我們主動學習和克服

困難的內(nèi)在動力。計劃先由老師指導督促，再一定要由自己切實完成，既有長

遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。

(2)送前預習是取得較好學習效果的基礎(chǔ)。課前預習不僅能培養(yǎng)自學能力，

而且能提高學習新課的興趣，掌握學習的主動權(quán)。預習不能搞走過場，要講究

質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講思路才巴握重點，突破難點，

盡可能把問題解決在課堂上。

(3)上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。上課

專心聽重點難點，把老師補充的內(nèi)容記錄下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。

(4)及時復習是提高效率學習的重要一環(huán)。通過反復閱讀教材，多方面查

閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關(guān)

舊知識聯(lián)系起來，進行分析比效，一邊復習一邊將復習成果整理在筆遜上，

使對所學的新知識由"懂〃到"會"。

(5)獨立作業(yè)是通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一

步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程也是對我們意

志毅力的考驗，通過運用使我們對所學知識由〃會"到"熟"。

⑹解決疑難是指對獨立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識理解的錯誤,或

由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程。解決疑難一

定要有鍥而不舍的精神。做錯的作業(yè)再做一遍。對錯誤的地方?jīng)]弄清楚要反復

思考。實在解決不了的要請教老師和同學，并要經(jīng)常把易錯的地方拿來復習強

化，作適當?shù)闹貜托跃毩暎亚罄蠋焼柾瑢W獲得的東西消化變成自己的知識，

長期堅持使對所學知識由〃熟"到"活"。

(7)系統(tǒng)小結(jié)是通過積極思考，達到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識和發(fā)展認識

能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復習的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與資

料,通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內(nèi)在聯(lián)系，以達到對所學知

識融會貫通的目的。經(jīng)常進行多層次小結(jié)，能對所學知識由"活"到"悟"。

(8)課外學習包括閱讀課外書籍與報刊，課外學習是課內(nèi)學習的補充和緩

續(xù)，它不僅能豐富同學們的文化科學知識，加深和鞏固課內(nèi)所學的知識，而且

能夠滿足和發(fā)展我們的興趣愛好，培養(yǎng)獨立學習和工作的能力，激發(fā)求知欲與

學習熱情。

2彳盾序漸進，防止急躁

由于學生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學生容易急躁，有的同學

貪多求快，有的同學想靠幾天"沖刺〃一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自

得，遇到挫折又一蹶不振.學習是一個長期的鞏固舊知識、發(fā)現(xiàn)新知識的積累

過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天!許多優(yōu)秀的

同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書

寫、運算技能達到了自動化或半自動化的熟練程度.

學習上要學會積極歸因，樹立自信心，如：取得一點成績及時體會成功，

強化學習能力;遇到挫折及時調(diào)整學習方法、策略，更加努力改變挫折。

學習是一項循序漸進，長期積累的過程,要有恒心、決心，有一顆拼搏的

心，要防止急躁心里，這樣才能取得最后的成功。

3.研究學科特點，尋找最佳學習方法

數(shù)學學科擔負著培養(yǎng)學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及

運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任它的特點是具有高度的抽象

性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高.學習數(shù)學一定要講究"活"，

只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又

要能跳出來，結(jié)合自身特點，尋找最佳學習方法.華羅庚先生倡導的”由薄到

厚”和“由厚到薄〃的學習過程就是這個道理.方法因人而異，但學習的五個

環(huán)節(jié)：預習、上課、復習、作業(yè)、總結(jié)是少不了的.

4.多交流，多反思解疑，化解分化點

高中數(shù)學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性

強等特點.對易分化的地方要采用多次反復解疑，認真反思，總結(jié)規(guī)律，多閱

讀參考書等方法，多和同學交流，多向老師請教，多開展變式練習，化解分化

點，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。

只要學習科學得法，有恒心，有信心，有拼搏心，克服急躁心里，克服"小

聰明〃，多交流，多反思，養(yǎng)成良好的學習習慣，就能順利度過高中數(shù)學學習

適應(yīng)期，就能在今后的數(shù)學成績圖飛猛進。

義

1.記數(shù)學筆記，特別是對概念理解的不同側(cè)面和數(shù)學規(guī)律，以及教師補

充的課外知識。

2.建立數(shù)學糾錯本。把平時容易出現(xiàn)錯誤的知識或推理記載下來,以防

再犯。爭取做到：找錯、析錯、改錯、防錯。達到：能從反面入手深入理解正

確東西;能由果朔因把錯誤原因弄個水落石出、以便對癥下藥;同時達到解答問

題完整、推理嚴密。

3.記憶數(shù)學規(guī)律和數(shù)學小結(jié)論。

4.與同學建立好關(guān)系，爭做"小老師"，形成數(shù)學學習〃互助組"。

5.增加數(shù)學課外閱讀，加大自學力度。

6.反復鞏固，消滅前學后忘。

7.學會總結(jié)歸類。

1.調(diào)整好狀態(tài)，控制好自我。

Q)保持清醒。數(shù)學的考試時間在下午，建議同學們中午最好休息半個小

時或一個小時，其間盡量放松自己，從心理上暗示自己：只有靜心休息才能確

?？荚嚂r清醒。

(2)按時到位。今年的答題卡不再單獨發(fā)放，要求答在答題卷上，但發(fā)卷

時間應(yīng)在開考前5-10分鐘內(nèi)。建議同學們提前15-20分鐘到達考場。

2.通覽試卷，樹立自信。

剛拿到試卷，一般心情比較緊張,此時不易匆忙作答,應(yīng)從頭到尾、通覽

全卷，哪些是一定會做的題要心中有數(shù)，先易后難，穩(wěn)定情緒。答題時，見到

簡單題，要細心，莫忘乎所以。面對偏難的題，要耐心，不能急。

3.提高解選擇題的速度、填空題的準確度。

數(shù)學選擇題是知識靈活運用，解題要求是只要結(jié)果、不要過程。因此，逆

代法、估算法、特例法、排除法、數(shù)形結(jié)合法……盡顯威力。12個選擇題，若

能把握得好，容易的一分鐘一題，難題也不超過五分鐘。由于選擇題的特殊性,

由此提出解選擇題要求〃快、準、巧"，忌諱"小題大做"。填空題也是只要

結(jié)果、不要過程，因此要力求〃完整、嚴密〃。

4.審題要慢，做題要快，下手要準。

題目本身就是破解這道題的信息源，所以審題一定要逐字逐句看清楚，只

有細致地審題才能從題目本身獲得盡可能多的信息。

找到解題方法后，書寫要簡明扼要，快速規(guī)范，不拖泥帶水，牢記高考評

分標準是按步給分，關(guān)鍵步驟不能丟，但允許合理省略非關(guān)鍵步驟。答題時，

盡量使用數(shù)學語言、符號，這比文字敘述要節(jié)省而嚴謹。

5.保質(zhì)保量拿下中下等題目。

中下題目通常占全卷的80%以上，是試題的主要部分，是考生得分的主

要來源。誰能保質(zhì)保量地拿下這些題目，就已算是打了個勝仗，有了勝利在握

的心理，對攻克高難題會更放得開。

6.要牢記分段得分的原則，規(guī)范答題。

會做的題目要特別注意表達的準確、考慮的周密、書寫的規(guī)范、語言的科

學，防止被"分段扣點分〃。

一、題型穩(wěn)定，題量微調(diào)

試卷題型穩(wěn)定，知況覆蓋面廣，重點突出，難易比例恰當，注重通性通法，

無偏題怪題。從試卷的題量看，由去年的"8+7+5"變?yōu)榻衲甑?10+7+5〃，

三種題型的分值相應(yīng)不變，對選擇題的題量作了微調(diào)，從原來的8道題增加

為10道題。從試卷的難度看，選擇題和填空題都加強對基礎(chǔ)知識、基本技能

的考查，與往年相比適當降低了難度，解答題的后四題，設(shè)問層次分明，前一

小問為后一小問鋪設(shè)臺階，讓不同思維層次的考生都有所收獲。

二、根植教材，注重基礎(chǔ)

全卷基礎(chǔ)題立足教材，把基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想方法作為考查的

首要內(nèi)容，如選擇題的第1、2、3、4題，填空題的第11、12、13、14題，

解答題的第18題,盡可能讓每一位考生都得到基本分，彰顯人文關(guān)懷。中等

及以上難度的題在知識網(wǎng)絡(luò)的交匯處命題，熟悉而不熟套，簡約而不簡單，如

第15、17、21、22題。對新增的考查內(nèi)容以考查基礎(chǔ)為主，如第8題考查

了期望和方差的基本概念，第12題考查了復數(shù)的基本運算，第20題考查了

復合函數(shù)求導和利用導數(shù)求函數(shù)的值域，在第21題、第22題解決過程中，

導數(shù)作為函數(shù)研究的工具性作用也體現(xiàn)得淋漓盡致。

三、關(guān)注重點，凸顯能力

試卷著重考查了高中數(shù)學教學的主干知識，強調(diào)能力立意。如第9題、

第10題可以數(shù)形結(jié)合尋找問題的本質(zhì)，小題小做。第19題立體幾何有向傳

統(tǒng)解題方法回歸的傾向，求直線與平面所成角的正弦值的關(guān)鍵在于求出點到

平面的距離，它可以轉(zhuǎn)化為AD中點到PB距離的一半，本題用坐標法反而沒

有優(yōu)勢。21題的(2)可結(jié)合向量數(shù)量積的幾何意義、利用導數(shù)為工具獲解。第

22題的三個小題層次分明，逐級遞進，前后呼應(yīng)，對考生的思維能力提出了

很高的要求，真正起到了壓軸的作用。試卷充分考查了學生的數(shù)學素養(yǎng)、思維

品質(zhì)與學習潛能，給數(shù)學思維品質(zhì)優(yōu)秀、數(shù)學學科綜合應(yīng)用能力強的考生留有

較大的展示空間，同時也突出了高考的選拔功能,VVV返回目錄

四、穩(wěn)中有變，適度創(chuàng)新

試卷延續(xù)了以往"重思維，重本質(zhì)〃的特點、〃敘述簡潔、表達清楚〃的

風格，同時穩(wěn)中有變運度創(chuàng)新，整卷有文科的韻味，理科的深度。如第11題

背景材料涉及了中國古代數(shù)學史，與下一輪數(shù)學課程改革相銜接。第15題以

向量加減的平行四邊形法則為背景，以絕對值三角不等式和平方平均數(shù)不小

于算術(shù)平均數(shù)為工具求解，別具匠心，意味雋永。第17題以數(shù)軸上兩點間距

離為背景，數(shù)形結(jié)合，整體處理，分類討論，設(shè)計新