工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化作業(yè)指導(dǎo)書

第1章緒論.......................................................................3

1.1工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化的重要性................................................3

1.2設(shè)計(jì)優(yōu)化方法概述.........................................................3

1.3作業(yè)要求與注意事項(xiàng)......................................................4

第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理..........................................................4

2.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本概念.......................................................4

2.2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)與目標(biāo)................................................5

2.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本原則......................................................5

第3章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法..........................................................6

3.1結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理.................................................6

3.1.1優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述.....................................................6

3.1.2優(yōu)化方法的基本流程....................................................6

3.2結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要方法.................................................6

3.2.1數(shù)學(xué)規(guī)劃方法..........................................................6

3.2.2梯度優(yōu)化方法..........................................................6

3.2.3遺傳算法..............................................................6

3.2.4粒子群優(yōu)化算法........................................................6

3.3結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型.................................................7

3.3.1設(shè)計(jì)變量..............................................................7

3.3.2目標(biāo)函數(shù)...............................................................7

3.3.3約束條件...............................................................7

3.3.4求解策略..............................................................7

第4章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)....................................................7

4.1線性規(guī)劃.................................................................7

4.1.1線性規(guī)劃的基本概念.....................................................7

4.1.2線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型....................................................7

4.1.3線性規(guī)劃求解方法......................................................7

4.2非線性規(guī)劃..............................................................8

4.2.1非線性規(guī)劃的基本概念.................................................8

4.2.2非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型.................................................8

4.2.3非線性規(guī)劃求解方法...................................................8

4.3敏感性分析..............................................................8

4.3.1敏感性分析的基本概念..................................................8

4.3.2敏感性分析的方法......................................................8

4.3.3敏感性分析的應(yīng)用......................................................8

第5章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的工程應(yīng)用....................................................8

5.1框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì).........................................................8

5.1.1概述...................................................................8

5.1.2優(yōu)化設(shè)計(jì)方法...........................................................8

5.1.3工程應(yīng)用案例...........................................................9

5.2橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì).........................................................9

5.2.1概述....................................................................9

5.2.2優(yōu)化設(shè)計(jì)方法...........................................................9

5.2.3工程應(yīng)用案例...........................................................9

5.3高層建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì).....................................................9

5.3.1概述....................................................................9

5.3.2優(yōu)化設(shè)計(jì)方法...........................................................9

5.3.3工程應(yīng)用案例...........................................................9

第6章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的軟件應(yīng)用...................................................10

6.1常用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件介紹...............................................10

6.1.1OptiStruct..................................................10

6.1.2Ansys.......................................................10

6.1.3Abaqus......................................................10

6.2有限元分析軟件在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用.......................................10

6.2.1拓?fù)鋬?yōu)化..............................................................10

6.2.2尺寸優(yōu)化..............................................................10

6.2.3形貌優(yōu)化..............................................................10

6.3軟件操作實(shí)例分析........................................................11

6.3.1拓?fù)鋬?yōu)化實(shí)例..........................................................11

6.3.2尺寸優(yōu)化實(shí)例.........................................................11

第7章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法...................................................11

7.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原理........................................................11

7.1.1系統(tǒng)性原則...........................................................11

7.1.2最優(yōu)化原則...........................................................12

7.1.3可靠性原則...........................................................12

7.2響應(yīng)面法...............................................................12

7.2.1選擇設(shè)計(jì)變量.........................................................12

7.2.2構(gòu)建響應(yīng)面...........................................................12

7.2.3優(yōu)化求解.............................................................12

7.2.4驗(yàn)證與修正...........................................................12

7.3Taguchi方法............................................................12

7.3.1正交表設(shè)計(jì)...........................................................12

7.3.2實(shí)驗(yàn)實(shí)施.............................................................13

7.3.3信噪比分析...........................................................13

7.3.4優(yōu)化求解.............................................................13

7.3.5驗(yàn)證與改進(jìn)...........................................................13

第8章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的不確定性分析............................................13

8.1不確定性分析概述........................................................13

8.2隨機(jī)有限元法............................................................13

8.2.1隨機(jī)有限元法的基本原理..............................................13

8.2.2隨機(jī)有限元法的應(yīng)用...................................................13

8.3風(fēng)險(xiǎn)分析及可靠性分析...................................................14

8.3.1風(fēng)險(xiǎn)分析.............................................................14

8.3.2可靠性分析...........................................................14

第9章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)施與評(píng)估.................................................14

9.1結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)施步驟..................................................14

9.1.1設(shè)計(jì)前準(zhǔn)備............................................................14

9.1.2建立數(shù)學(xué)模型..........................................................14

9.1.3選擇優(yōu)化算法..........................................................14

9.1.4設(shè)計(jì)參數(shù)優(yōu)化..........................................................15

9.1.5優(yōu)化結(jié)果分析..........................................................15

9.2結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)評(píng)估方法....................................................15

9.2.1功能指標(biāo)評(píng)估..........................................................15

9.2.2經(jīng)濟(jì)效益評(píng)估..........................................................15

9.2.3可靠性評(píng)估............................................................15

9.3結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)案例解析....................................................15

9.3.1案例背景..............................................................15

9.3.2優(yōu)化設(shè)計(jì)實(shí)施..........................................................15

9.3.3優(yōu)化結(jié)果分析..........................................................15

9.3.4優(yōu)化設(shè)計(jì)效果..........................................................15

第10章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的未來(lái)發(fā)展..................................................16

10.1新型結(jié)構(gòu)優(yōu)化方法.......................................................16

10.1.1混合優(yōu)化方法.........................................................1G

10.1.2大規(guī)模并行優(yōu)化方法...................................................16

10.1.3多目標(biāo)優(yōu)化方法.......................................................16

10.1.4智能優(yōu)化方法.........................................................16

10.2跨學(xué)科交叉研究.........................................................16

10.2.1力學(xué)理論與優(yōu)化方法相結(jié)合............................................16

10.2.2材料科學(xué)與優(yōu)化設(shè)計(jì)相結(jié)合............................................16

10.2.3計(jì)算機(jī)科學(xué)與優(yōu)化算法相結(jié)合..........................................16

10.3結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的挑戰(zhàn)與機(jī)遇..............................................17

10.3.1挑戰(zhàn).................................................................17

10.3.2機(jī)遇.................................................................17

第1章緒論

1.1工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化的重要性

工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化作為提高結(jié)構(gòu)功能、降低建設(shè)成本、保證工程安全的關(guān)鍵

環(huán)節(jié)，在現(xiàn)代工程建設(shè)中具有重要意義。合理的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化能夠有效提升材料

利用率，減輕結(jié)構(gòu)自重.，縮短建設(shè)周期，增強(qiáng)結(jié)構(gòu)耐久性及抗震功能，從而為我

國(guó)建筑行業(yè)的可持續(xù)發(fā)展貢獻(xiàn)力量。工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化有助于實(shí)現(xiàn)資源的高效利

用，降低能源消耗，符合我國(guó)節(jié)能減排的戰(zhàn)略目標(biāo)。

1.2設(shè)計(jì)優(yōu)化方法概述

工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化方法主要包括以下幾種：

（1）數(shù)學(xué)規(guī)劃法：通過(guò)建立目標(biāo)函數(shù)和約束條件，運(yùn)用線性規(guī)劃、非線性

規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃等方法，求解最優(yōu)設(shè)計(jì)方案。

（2）遺傳算法：者鑒生物進(jìn)化理論，模擬自然選擇和遺傳機(jī)制，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)

方案的優(yōu)化。

（3）神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法：利用人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)和泛化能力，對(duì)設(shè)計(jì)方案進(jìn)行

優(yōu)化。

（4）模糊優(yōu)化法：針對(duì)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中的不確定性和模糊性，運(yùn)用模糊數(shù)學(xué)理

論進(jìn)行優(yōu)化。

（5）專家系統(tǒng)法：結(jié)合專家經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，通過(guò)推理和決策，實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)優(yōu)化。

1.3作業(yè)要求與注意事項(xiàng)

在進(jìn)行工程結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化作業(yè)時(shí)，應(yīng)遵循以下要求與注意事項(xiàng)：

（1）充分了解工程背景，明確設(shè)計(jì)優(yōu)化目標(biāo)，保證結(jié)構(gòu)安全、經(jīng)濟(jì)、合理-

（2）熟練掌握各類設(shè)計(jì)優(yōu)化方法，結(jié)合實(shí)際工程特點(diǎn)，選擇合適的方法進(jìn)

行優(yōu)化。

（3）注重團(tuán)隊(duì)協(xié)作，與相關(guān)專業(yè)人員密切溝通，保證優(yōu)化方案的可實(shí)施性。

（4）遵循國(guó)家和行業(yè)的相關(guān)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)，保證設(shè)計(jì)優(yōu)化成果的合規(guī)性。

（5）在優(yōu)化過(guò)程中，充分考慮施工、材料、設(shè)備等因素，保證優(yōu)化方案的

可操作性。

（6）關(guān)注設(shè)計(jì)優(yōu)化過(guò)程中的細(xì)節(jié)問(wèn)題，如結(jié)構(gòu)連接、節(jié)點(diǎn)處理等，保證優(yōu)

化方案的精確性。

（7）對(duì)優(yōu)化方案進(jìn)行充分論證和評(píng)估，保證其在技術(shù)、經(jīng)濟(jì)、環(huán)境等方面

的優(yōu)勢(shì)。

（8）在設(shè)計(jì)優(yōu)化討程中，注重創(chuàng)新思維，摸索新型結(jié)構(gòu)形式和材料，推動(dòng)

工程技術(shù)的發(fā)展。

第2章結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)基本原理

2.1結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本概念

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是工程領(lǐng)域中的環(huán)節(jié)，其涉及建筑、橋梁、隧道等眾多工程類型。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本概念是以力學(xué)為基礎(chǔ)，結(jié)合材料科學(xué)、數(shù)學(xué)及工程實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，對(duì)

工程結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的力學(xué)分析和計(jì)算，以保證結(jié)構(gòu)的安全、適用和經(jīng)濟(jì)。結(jié)構(gòu)設(shè)

計(jì)旨在確定結(jié)構(gòu)各組成部分的尺寸、形狀、材料及連接方式，使其在承受預(yù)定荷

載作用下具有足夠的強(qiáng)度、剛度、穩(wěn)定性及耐久性。

2.2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)與目標(biāo)

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的主要任務(wù)包括以下兒個(gè)方面：

（1）分析荷載：對(duì)作用在結(jié)構(gòu)上的各種荷載進(jìn)行識(shí)別、分類和評(píng)估，為結(jié)

構(gòu)設(shè)計(jì)提供依據(jù)。

（2）確定結(jié)構(gòu)形式：根據(jù)工程需求、地理環(huán)境、材料功能等因素，選擇合

適的結(jié)構(gòu)形式。

（3）進(jìn)行力學(xué)分圻：運(yùn)用力學(xué)原理，對(duì)結(jié)構(gòu)在各種荷載作用下的內(nèi)力、變

形和穩(wěn)定性進(jìn)行計(jì)算。

（4）選擇材料及溝造：依據(jù)結(jié)構(gòu)功能要求，合理選擇材料、構(gòu)件及連接方

式C

（5）制定施工方案：結(jié)合設(shè)計(jì)要求，提出合理的施工工藝和方法。

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的目標(biāo)是保證結(jié)構(gòu)在安全、適用、經(jīng)濟(jì)、美觀等方面滿足以下要求:

（1）安全：結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)，能夠承受各種荷載作用，不發(fā)生破壞。

（2）適用：結(jié)構(gòu)具有良好的使用功能，滿足使用要求。

（3）經(jīng)濟(jì)：在滿足安全、適用要求的前提下，降低工程成本，提高投資效

益。

（4）美觀：結(jié)構(gòu)形式與外觀應(yīng)與周圍環(huán)境相協(xié)調(diào)，體現(xiàn)時(shí)代特點(diǎn)。

2.3結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的基本原則

結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循以下基本原則：

（1）合規(guī)性原則；嚴(yán)格遵守國(guó)家和行業(yè)的相關(guān)規(guī)范、標(biāo)準(zhǔn)，保證結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

符合法規(guī)要求。

（2）可靠性原則：在設(shè)“過(guò)程中，充分考慮荷載、材料功能、施工工藝等

不確定性因素，保證結(jié)構(gòu)在設(shè)計(jì)使用年限內(nèi)的可靠性。

（3）合理性原則：結(jié)合工程實(shí)際情況，選擇合理的結(jié)構(gòu)形式、材料及構(gòu)造

措施，使結(jié)構(gòu)具有優(yōu)良的功能。

（4）經(jīng)濟(jì)性原則：在滿足結(jié)構(gòu)安全、適用的前提下，力求降低工程成本，

提高投資效益。

（5）可施工性原則：結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)應(yīng)考慮施工過(guò)程中的可行性、安全性和便捷

性。

（6）可持續(xù)性原則：在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)中，注重環(huán)境保護(hù)、資源節(jié)約，提高結(jié)構(gòu)

的可持續(xù)性。

第3章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

3.1結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)是運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃方法與計(jì)算機(jī)技術(shù)，在滿足結(jié)構(gòu)功能要求及各

種約束條件下，尋求結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)參數(shù)的最優(yōu)解，以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)某一或多個(gè)功能指標(biāo)的

最優(yōu)化。本章主要闡述結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的基本原理，包括以下內(nèi)容：

3.1.1優(yōu)化問(wèn)題的數(shù)學(xué)描述

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題可以描述為一個(gè)數(shù)學(xué)規(guī)劃問(wèn)題，包括目標(biāo)函數(shù)、設(shè)計(jì)變量

和約束條件C目標(biāo)函數(shù)反映設(shè)計(jì)所追求的功能指標(biāo)，設(shè)計(jì)變量是影響目標(biāo)函數(shù)和

約束條件的一系列參數(shù)，約束條件則是對(duì)設(shè)計(jì)變量的限制。

3.1.2優(yōu)化方法的基本流程

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法的基本流程包括建立數(shù)學(xué)模型、選擇優(yōu)化算法、求解最優(yōu)

解和驗(yàn)證優(yōu)化結(jié)果。其中，數(shù)學(xué)模型的準(zhǔn)確性、優(yōu)化算法的效率和穩(wěn)定性對(duì)結(jié)構(gòu)

優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果具有重要影響。

3.2結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的主要方法

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方法主要分為以下幾類：

3.2.1數(shù)學(xué)規(guī)劃方法

數(shù)學(xué)規(guī)劃方法包括線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃和動(dòng)態(tài)規(guī)劃等。這些方

法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中具有廣泛應(yīng)用，如序列線性規(guī)劃法、序列二次規(guī)劃法等。

3.2.2梯度優(yōu)化方法

梯度優(yōu)化方法是基丁目標(biāo)函數(shù)梯度的優(yōu)化算法，主要包括最速下降法、牛頓

法、共規(guī)梯度法等。這類方法在求解連續(xù)優(yōu)化問(wèn)題時(shí)具有較高的效率。

3.2.3遺傳算法

遺傳算法是一種模擬自然選擇和遺傳機(jī)制的優(yōu)化方法，適用于求解非線性、

多峰值的優(yōu)化問(wèn)題。其主要特點(diǎn)包括全局搜索能力強(qiáng)、求解穩(wěn)定性和魯棒性好等。

3.2.4粒子群優(yōu)化算法

粒子群優(yōu)化算法是一種基于群體智能的優(yōu)化方法，通過(guò)模擬鳥群或魚群等群

體的協(xié)同搜索行為，實(shí)現(xiàn)全局優(yōu)化。該方法具有收斂速度快、設(shè)置參數(shù)少等優(yōu)點(diǎn)。

3.3結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)模型是對(duì)實(shí)際工程問(wèn)題的抽象和簡(jiǎn)化，主要包括以下內(nèi)

容：

3.3.1設(shè)計(jì)變量

設(shè)計(jì)變量是結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的自變量，通常包括結(jié)構(gòu)的幾何參數(shù)、材料參數(shù)

和載荷參數(shù)等。

3.3.2目標(biāo)函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)是衡量結(jié)構(gòu)功能的指標(biāo)，如結(jié)構(gòu)重量、應(yīng)力水平、位移等。結(jié)構(gòu)優(yōu)

化設(shè)計(jì)的目標(biāo)是在滿足約束條件的前提下，使目標(biāo)函數(shù)達(dá)到最小值或最大值。

3.3.3約束條件

約束條件是對(duì)設(shè)計(jì)變量的限制，包括邊界約束、應(yīng)力約束、位移約束等。這

些約束條件保證了結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可行性和安全性。

3.3.4求解策略

針對(duì)不同的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，選擇合適的求解策略，如單目標(biāo)優(yōu)化、多目

標(biāo)優(yōu)化、全局優(yōu)化和局部?jī)?yōu)化等。求解策略對(duì)優(yōu)叱結(jié)果具有重要影響。

第4章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

4.1線性規(guī)劃

4.1.1線性規(guī)劃的基本概念

線性規(guī)劃是數(shù)學(xué)優(yōu)化的一個(gè)分支，主要研究在一組線性約束條件下，線性目

標(biāo)函數(shù)的優(yōu)化問(wèn)題。在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中，線性規(guī)劃方法具有重要作用，可以用于

求解設(shè)計(jì)變量的最優(yōu)取值。

4.1.2線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型包括目標(biāo)函數(shù)、約束條件和變量取值范圍。本節(jié)將介紹

線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

4.1.3線性規(guī)劃求解方法

線性規(guī)劃的求解方法主要包括單純形法、對(duì)偶單純形法和內(nèi)點(diǎn)法等。本節(jié)將

簡(jiǎn)要介紹這些方法的基本原理及其在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

4.2非線性規(guī)劃

4.2.1非線性規(guī)劃的基本概念

非線性規(guī)劃是研究非線性目標(biāo)函數(shù)和約束條件下，設(shè)計(jì)變量的優(yōu)化問(wèn)題。與

線性規(guī)劃相比，非線性規(guī)劃具有更廣泛的應(yīng)用范圍，但求解難度較大。

4.2.2非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型

非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型包括目標(biāo)函數(shù)、約束條件和變量取值范圍。本節(jié)將介

紹非線性規(guī)劃的數(shù)學(xué)模型及其在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

4.2.3非線性規(guī)劃求解方法

非線性規(guī)劃的求解方法主要包括梯度法、牛頓法、擬牛頓法、序列二次規(guī)劃

法等。本節(jié)將簡(jiǎn)要介紹這些方法的基本原理及其在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

4.3敏感性分析

4.3.1敏感性分析的基本概念

敏感性分析是研究?jī)?yōu)化模型中目標(biāo)函數(shù)和約束條件對(duì)設(shè)計(jì)變量變化的敏感

程度。通過(guò)敏感性分析，可以評(píng)估設(shè)計(jì)變量變化對(duì)優(yōu)化結(jié)果的影響，為結(jié)構(gòu)優(yōu)化

設(shè)計(jì)提供指導(dǎo)。

4.3.2敏感性分析的方法

敏感性分析的方法主要包括一階敏感性分析和二階敏感性分析。本節(jié)將介紹

這些方法的基本原理及其在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

4.3.3敏感性分析的應(yīng)用

敏感性分析在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用主要包括：評(píng)估設(shè)計(jì)變量變化對(duì)結(jié)構(gòu)功

能的影響、指導(dǎo)設(shè)計(jì)變量的調(diào)整和優(yōu)化、提高結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的穩(wěn)定性和可靠性等。

第5章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的工程應(yīng)用

5.1框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

5.1.1概述

框架結(jié)構(gòu)作為工程中常見的結(jié)構(gòu)形式，其優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)于提高結(jié)構(gòu)功能、降低

成本具有重要意義。本節(jié)主要針對(duì)框架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法及其在工程中的應(yīng)用

進(jìn)行闡述。

5.1.2優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

（1）拓?fù)鋬?yōu)化：通過(guò)對(duì)結(jié)構(gòu)材料布局進(jìn)行優(yōu)化，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)重量、剛度和強(qiáng)

度的均衡;

（2）尺寸優(yōu)化：對(duì)結(jié)構(gòu)截面尺寸進(jìn)行優(yōu)化，以提高材料利用率，降低結(jié)構(gòu)

成本；

（3）形狀優(yōu)化：對(duì)結(jié)構(gòu)形狀進(jìn)行優(yōu)化，以提高結(jié)構(gòu)受力功能和美觀度。

5.1.3工程應(yīng)用案例

某多層辦公樓框架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)采用拓?fù)鋬?yōu)化方法，在滿足規(guī)范要求

的前提下，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)自重降低10蛤經(jīng)濟(jì)效益顯著。

5.2橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

5.2.1概述

橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)于提高橋梁使用壽命、降低維護(hù)成本具有重要意義。本

節(jié)主要介紹橋梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法及其在工程中的應(yīng)用。

5.2.2優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

（1）材料優(yōu)化：選擇合適的橋梁材料，提高材料利用率；

（2）結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化：根據(jù)橋梁受力特點(diǎn)，優(yōu)化結(jié)構(gòu)形式，提高結(jié)構(gòu)功能；

（3）施工工藝優(yōu)叱：優(yōu)化施工工藝，降低施工成本，縮短工期。

5.2.3工程應(yīng)用案例

某跨江大橋主梁結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)采用結(jié)構(gòu)形式優(yōu)化和施工工藝優(yōu)化方

法，煲現(xiàn)了橋梁自重降低8%,經(jīng)濟(jì)效益顯著。

5.3高層建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)

5.3.1概述

高層建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)對(duì)于提高建筑物的經(jīng)濟(jì)性、安全性和舒適性具有重要

意義。本節(jié)主要闡述高層建筑結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的方法及其在工程中的應(yīng)用。

5.3.2優(yōu)化設(shè)計(jì)方法

（1）結(jié)構(gòu)體系優(yōu)叱：根據(jù)建筑功能需求，選擇合適的結(jié)構(gòu)體系；

（2）構(gòu)件尺寸優(yōu)化：對(duì)梁、柱、墻等主要構(gòu)件進(jìn)行尺寸優(yōu)化，提高材料利

用率；

（3）抗震功能優(yōu)化：通過(guò)優(yōu)化結(jié)構(gòu)布置和材料配置，提高建筑的抗震功能。

5.3.3工程應(yīng)用案例

某超高層辦公樓結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)，通過(guò)采用結(jié)構(gòu)體系優(yōu)化和構(gòu)件尺寸優(yōu)化方

法，實(shí)現(xiàn)了結(jié)構(gòu)自重降低5%,同時(shí)提高了建筑物的抗震功能。

第6章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的軟件應(yīng)用

6.1常用結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件介紹

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件是輔助工程師進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)叱設(shè)計(jì)的重要工具。以下為幾種

常用的結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件：

6.1.1OptiStruct

OptiStruct是由Altair公司開發(fā)的一款高效的優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件，主要用于線

性及非線性結(jié)構(gòu)優(yōu)化。它支持多種優(yōu)化算法，如拓?fù)鋬?yōu)化、形貌優(yōu)化和尺寸優(yōu)化

等，適用于航空航天、汽車、建筑等多個(gè)領(lǐng)域。

6.1.2Ansys

Ansys是一款集結(jié)構(gòu)、熱、流體、電磁等分析于一體的有限元分析軟件。在

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)方面，Anys提供了拓?fù)鋬?yōu)化、尺寸優(yōu)化和形貌優(yōu)化等功能，適用

于各種復(fù)雜結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)。

6.1.3Abaqus

Abaqus是一款強(qiáng)大的有限元分析軟件，其結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)功能主要體現(xiàn)在拓

撲優(yōu)化和尺寸優(yōu)化方面。Abaqus適用于復(fù)雜材料的結(jié)構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題，尤其在金屬

成型、復(fù)合材料等領(lǐng)域具有顯著優(yōu)勢(shì)。

6.2有限元分析軟件在結(jié)構(gòu)優(yōu)化中的應(yīng)用

有限元分析軟件在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中具有廣泛的應(yīng)用，主要包括以下方面：

6.2.1拓?fù)鋬?yōu)化

拓?fù)鋬?yōu)化是一種根據(jù)設(shè)計(jì)空間和邊界條件自動(dòng)最優(yōu)材料布局的方法。有限元

分析軟件通過(guò)迭代計(jì)算，不斷優(yōu)化材料分布，從而在滿足設(shè)計(jì)要求的前提下，實(shí)

現(xiàn)結(jié)構(gòu)輕量化。

6.2.2尺寸優(yōu)化

尺寸優(yōu)化是在給定結(jié)構(gòu)拓?fù)涞那疤嵯拢瑢?duì)結(jié)構(gòu)元件的尺寸進(jìn)行調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)

結(jié)構(gòu)功能的提升。有限元分析軟件可針對(duì)結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行參數(shù)化建模，通過(guò)優(yōu)化算

法尋找最佳尺寸組合。

6.2.3形貌優(yōu)化

形貌優(yōu)化是一種在給定結(jié)構(gòu)拓?fù)浜统叽绲幕A(chǔ)上，對(duì)結(jié)構(gòu)表面形狀進(jìn)行優(yōu)化

的方法。有限元分析軟件通過(guò)調(diào)整結(jié)構(gòu)表面的幾何參數(shù)，以改善結(jié)構(gòu)功能，如降

低應(yīng)力集中、減小振動(dòng)等。

6.3軟件操作實(shí)例分析

以下以O(shè)ptiStruct軟件為例，介紹其在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

6.3.1拓?fù)鋬?yōu)化實(shí)例

（1）建立模型：根據(jù)實(shí)際結(jié)構(gòu)，創(chuàng)建有限元模型，并定義設(shè)計(jì)空間、材料

屬性和邊界條件。

（2）設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)：選擇結(jié)構(gòu)輕量化為目標(biāo)，定義優(yōu)化目標(biāo)函數(shù)。

（3）設(shè)置約束條件：根據(jù)實(shí)際需求，設(shè)置應(yīng)力、位移等約束條件。

（4）選擇優(yōu)化算法：選擇合適的優(yōu)化算法，如SIMP（SolidIsotropic

MaterialwithPenalization）算法。

（5）進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算：?jiǎn)?dòng)軟件進(jìn)行迭代計(jì)算，直至滿足收斂條件。

（6）結(jié)果分析：分析優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)，評(píng)估優(yōu)化效果。

6.3.2尺寸優(yōu)化實(shí)例

（1）建立模型：創(chuàng)建參數(shù)化模型，包括設(shè)計(jì)變量、目標(biāo)函數(shù)和約束條件。

（2）設(shè)置優(yōu)化目標(biāo)：選擇結(jié)構(gòu)功能提升為目標(biāo)，如減小應(yīng)力、降低位移等。

（3）設(shè)置約束條件：根據(jù)實(shí)際需求，設(shè)置尺寸變量的上下限。

（4）選擇優(yōu)化算法：選擇合適的優(yōu)化算法，如序列二次規(guī)劃法（SQP）o

（5）進(jìn)行優(yōu)化計(jì)算：?jiǎn)?dòng)軟件進(jìn)行迭代計(jì)算，直至滿足收斂條件。

（6）結(jié)果分析：分析優(yōu)化后的結(jié)構(gòu)尺寸，評(píng)估優(yōu)化效果。

通過(guò)以上實(shí)例，可以看出結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)軟件在實(shí)際工程中的應(yīng)用價(jià)值。在實(shí)

際工程中，工程師可根據(jù)具體問(wèn)題選擇合適的軟件和優(yōu)化方法，以提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

功能，降低成本。

第7章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法

7.1實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基本原理

結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法是在結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)過(guò)程中，通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)方案的科學(xué)設(shè)

計(jì)，以最少的人力、物力和時(shí)間代價(jià)，獲得最有效的結(jié)構(gòu)優(yōu)化方案。實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)基

本原理主要包括以下三個(gè)方面:

7.1.1系統(tǒng)性原則

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)當(dāng)全面、系統(tǒng)地考慮結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的各種因素，包括結(jié)構(gòu)材料、

幾何參數(shù)、邊界條件、載荷條件等。通過(guò)對(duì)這些因素進(jìn)行綜合分析，保證實(shí)驗(yàn)設(shè)

計(jì)的全面性和系統(tǒng)性。

7.1.2最優(yōu)化原則

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)遵循最優(yōu)化原則，即在給定的條件下，尋求最優(yōu)化的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方

案。這需要運(yùn)用數(shù)學(xué)規(guī)劃、統(tǒng)計(jì)方法等手段，對(duì)實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行優(yōu)化求解。

7.1.3可靠性原則

實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)應(yīng)保證實(shí)驗(yàn)結(jié)果的可靠性和準(zhǔn)確性。這要求實(shí)驗(yàn)方案具有較高的信

度和效度，以避免因?qū)嶒?yàn)誤差導(dǎo)致的優(yōu)化結(jié)果失真。

7.2響應(yīng)面法

響應(yīng)面法（RSM）是一種用于結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方法，其主要思想是通過(guò)

構(gòu)建一個(gè)響應(yīng)面來(lái)近似表達(dá)結(jié)構(gòu)功能指標(biāo)與設(shè)計(jì)變量之間的關(guān)系.響應(yīng)面法的主

要步驟如下：

7.2.1選擇設(shè)計(jì)變量

根據(jù)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題，選取對(duì)結(jié)構(gòu)功能影響較大的設(shè)計(jì)變量。

7.2.2構(gòu)建響應(yīng)面

采用一定的數(shù)學(xué)模型（如多項(xiàng)式模型、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等）對(duì)設(shè)計(jì)變量與結(jié)構(gòu)功能

指標(biāo)之間的關(guān)系進(jìn)行建模，從而構(gòu)建響應(yīng)面。

7.2.3優(yōu)化求解

利用構(gòu)建的響應(yīng)面，采用最優(yōu)化算法（如遺傳算法、粒子群算法等）求解結(jié)

構(gòu)優(yōu)化問(wèn)題。

7.2.4驗(yàn)證與修正

通過(guò)實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬驗(yàn)證響應(yīng)面法的準(zhǔn)確性，必要時(shí)對(duì)響應(yīng)面進(jìn)行修正。

7.3Taguchi方法

Taguchi方法是一種以信號(hào)處理理論為基礎(chǔ)的結(jié)構(gòu)優(yōu)化實(shí)驗(yàn)方法，其主要特

點(diǎn)是將設(shè)計(jì)變量與結(jié)構(gòu)功能指標(biāo)之間的關(guān)系轉(zhuǎn)化為一個(gè)信號(hào)處理問(wèn)題，通過(guò)正交

表和信噪比等技術(shù)進(jìn)行優(yōu)化求解。

7.3.1正交表設(shè)計(jì)

根據(jù)設(shè)計(jì)變量的數(shù)量和水平，選擇合適的正交表進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)。

7.3.2實(shí)驗(yàn)實(shí)施

按照正交表的設(shè)計(jì)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，記錄結(jié)構(gòu)功能指標(biāo)。

7.3.3信噪比分析

利用信噪比分析技術(shù)，評(píng)估各設(shè)計(jì)變量對(duì)結(jié)陶功能指標(biāo)的影響程度。

7.3.4優(yōu)化求解

根據(jù)信噪比分析結(jié)果，對(duì)設(shè)計(jì)變量進(jìn)行調(diào)整，以實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)目標(biāo)。

7.3.5驗(yàn)證與改進(jìn)

通過(guò)實(shí)驗(yàn)或數(shù)值模擬驗(yàn)證Taguchi方法的優(yōu)化結(jié)果，并根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行改

進(jìn)。

第8章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的不確定性分析

8.1不確定性分析概述

不確定性分析在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中具有重要意義C由于工程設(shè)計(jì)中存在許多不

確定因素，如材料功能、荷載作用、幾何參數(shù)等，這些不確定性因素對(duì)結(jié)構(gòu)功能

和安全產(chǎn)生潛在影響。本章主要介紹不確定性分析的基本概念、方法及其在結(jié)構(gòu)

優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。

8.2隨機(jī)有限元法

8.2.1隨機(jī)有限元法的基本原理

隨機(jī)有限元法是一種考慮結(jié)構(gòu)參數(shù)隨機(jī)性的數(shù)值分析方法。它將隨機(jī)變量引

入到有限元模型中，通過(guò)對(duì)隨機(jī)變量的概率分布進(jìn)行采樣，計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)

特性。隨機(jī)有限元法主要包括以下步驟：

（1）建立隨機(jī)有限元模型；

（2）確定隨機(jī)變量的概率分布；

（3）進(jìn)行隨機(jī)變量采樣；

（4）計(jì)算結(jié)構(gòu)響應(yīng)的統(tǒng)計(jì)特性。

8.2.2隨機(jī)有限元法的應(yīng)用

隨機(jī)有限元法在結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的應(yīng)用主要包括以下方面：

（1）結(jié)構(gòu)響應(yīng)的可靠性分析；

（2）結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的敏感性分析；

（3）結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的不確定性傳播分析；

（4）結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估。

8.3風(fēng)險(xiǎn)分析及可靠性分析

8.3.1風(fēng)險(xiǎn)分析

風(fēng)險(xiǎn)分析是對(duì)結(jié)構(gòu)在不確定性因素作用下可能發(fā)生失效的概率進(jìn)行評(píng)估。風(fēng)

險(xiǎn)分析主要包括以下步驟：

（1）確定失效模式；

（2）建立失效概率模型；

（3）計(jì)算失效概率：

（4）評(píng)估風(fēng)險(xiǎn)水平。

8.3.2可靠性分析

可靠性分析是評(píng)估結(jié)構(gòu)在給定荷載和不確定性因素作用下，滿足預(yù)定功能要

求的概率°可靠性分析主要包括以下內(nèi)容：

（1）建立極限狀態(tài)方程；

（2）確定隨機(jī)變量的概率分布；

（3）計(jì)算結(jié)構(gòu)可靠性指標(biāo)；

（4）評(píng)估結(jié)構(gòu)可靠性水平。

本章對(duì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中的不確定性分析進(jìn)行了詳細(xì)討論，包括隨機(jī)有限元

法、風(fēng)險(xiǎn)分析和可靠性分析。這些方法為結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)提供了理論依據(jù)和熨用工

具，有助于提高結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的可靠性和經(jīng)濟(jì)性。

第9章結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)施與評(píng)估

9.1結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)的實(shí)施步驟

9.1.1設(shè)計(jì)前準(zhǔn)備

在進(jìn)行結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)之前，需對(duì)工程項(xiàng)目的需求、目標(biāo)、限制條件等進(jìn)行充

分的了解和分析。這包括收集設(shè)計(jì)所需的技術(shù)資料、規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)以及相關(guān)的工程經(jīng)

驗(yàn)。

9.1.2建立數(shù)學(xué)模型

根據(jù)設(shè)計(jì)需求，構(gòu)