廣東省深圳市龍華區(qū)2024-2025學(xué)年六年級下學(xué)期數(shù)學(xué)陽光素養(yǎng)鞏固練習(xí)期中測試（第一單元~第四單元）一、計算題。1．解方程或比例。20%y+3y=6.432：x=0.7：140.6:9=2．用你喜歡的方法計算下面各題。78×1213二、選擇題。3．馬拉松比賽全程約為42千米，已知地圖上量得某地馬拉松全程距離為2.1厘米，這張地圖的比例尺為()。A．1：20000 B．1：200000 C．1：2000000 D．1：200000004．一個長方形的長是4厘米，寬是3厘米，分別以長和寬為軸旋轉(zhuǎn)一周后形成兩個圓柱(如圖)，關(guān)于這兩個圓柱的說法正確的是()。A．兩個圓柱底面積相等 B．兩個圓柱的體積相等C．兩個圓柱的表面積相等 D．兩個圓柱的側(cè)面積相等5．下圖三角形M，繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是（）。A．B．C．D．6．下面是四位同學(xué)關(guān)于“兩個量是否成正比例”的說法，正確的是()。笑笑：“路程與時間的比值一定，路程與時間成正比例?！逼嫠迹骸伴L方形的面積一定，長方形的長與寬成正比例。”淘氣：“小明的年齡會隨爸爸年齡的變化而變化，爸爸的年齡與小明的年齡成正比例?！泵钕耄骸皶膯蝺r一定，買書應(yīng)付金額與所買書的數(shù)量成正比例。”A．只有笑笑B．有笑笑和淘氣C．有笑笑和妙想D．有笑笑、妙想和奇思7．四個同樣大小的圓柱拼成一個高為40厘米的大圓柱時，表面積減少了72平方厘米，原來小圓柱的體積是（）立方厘米．A．120 B．360 C．480 D．720三、填空題。8．如圖，從中午12：00到下午3：00，時針繞中心點(diǎn)順時針旋轉(zhuǎn)°；從上午9：00到上午9：45，分針繞中心點(diǎn)時針旋轉(zhuǎn)°。9．請你制作一個無額圓柱形水桶，有如圖中四種型號的鐵皮可以搭配選擇。（1）你選擇的材料是號和號。（2）用你選擇的材料制作的水桶的容積是平方分米。10．某農(nóng)戶要將一批核桃裝箱，下表是每箱核桃的質(zhì)量和裝的箱數(shù)之間的關(guān)系。每箱核桃的質(zhì)量/千克45610裝的箱數(shù)/箱75605030（1）每箱核桃的質(zhì)量用x表示，裝的箱數(shù)用y表示。用式子表示出x、y與核桃總質(zhì)量它間的關(guān)系以。x與y成比例關(guān)系。（2）如果每箱核桃的質(zhì)量是15千克，這批核桃要裝箱。11．一個棱長是4cm的正方體容器，裝滿水后把水倒入一個深為6cm的圓錐形容器中，剛好倒?jié)M，沒有溢出，這個圓錐形容器的底面積是cm2。12．一個圓柱的底面直徑是4分米，高是6分米，側(cè)面積是平方分米。如果35A=0.3B,13．一幅圖的比例尺是04080120km，在，在這幅地圖上量得甲、乙兩地的公路長是4.2厘米，如果一輛汽車以每小時70千米的速度從甲地開出，小時到達(dá)乙地。14．在一個比例中，已知兩個比的比值都等于3，這個比例的兩個外項分別是1415,四、解決問題。15．畫一畫（1）以圖中的虛線為對稱軸，畫出與圖形A軸對稱的圖形B。（2）將圖形C先繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，再向下平移3格，畫出旋轉(zhuǎn)和平移后的圖形。（3）將圖形D放大，使新圖形與原圖形對應(yīng)線段長的比為3：1。16．某品牌小汽車行駛時的油耗與產(chǎn)生的二氧化碳排放量情況如下表：油耗數(shù)/L12345二氧化碳排放量/kg2.75.48.110.8（1）請將表格填寫完整。（2）把油耗與二氧化碳排放量排放量的點(diǎn)在圖上描出來，并連線。（3）小汽車的油耗和產(chǎn)生的二氧化碳排放量成()比例。根據(jù)以上信息，如果汽車產(chǎn)生18.9kg的二氧化碳，大約耗油多少L？17．如下圖是小維坐出租車從家出發(fā)經(jīng)三門江大橋去柳州圖書館的路線圖。柳州出租車在3千米以內(nèi)(含3千米)按起步價6元計算，以后每增加1千米車費(fèi)就增加1.9元。按圖中提供的信息算一算，小維從家到達(dá)柳州圖書館一共行駛了多少千米？要花費(fèi)多少元出租車費(fèi)？18．赴九天，問蒼穹！這是獨(dú)屬于中國人的宇宙級浪漫。我國載人空間站“天宮”飛行76.8km僅需10秒，每天可繞地球約16圈，“天宮”內(nèi)的航天員們大約每1.5小時就要經(jīng)歷一次日出與日落?！疤鞂m”飛行192km需要多久？（用比例解）19．如圖，某種油菜籽榨油機(jī)的漏斗是由圓柱和圓錐兩部分組成的。底面半徑是4分米，這兩部分的高都是6分米。每立方分米油菜籽重0.5千克。這個漏斗最多能裝多少千克油菜籽？20．下圖是一個用硬紙板做的禮品盒，用彩帶過底面圓心捆扎，打結(jié)處彩帶長25厘米。（1）做這個禮品盒至少需要多少硬紙板？（2）捆扎這個禮品盒，至少需要彩帶多少厘米？（3）禮品盒里裝了一個三層蛋糕，直徑分別是20厘米、15厘米、10厘米，每層高度4厘米，蛋糕露在外面的面都涂上一層奶油巧克力醬，涂奶油巧克力醬的面積是多少？

答案解析部分1．【答案】（1）20%y+3y=6.4

解：0.2y+3y=6.4

3.2y=6.4

y=2

（2）32：x=0.7：14

解：0.7x=32×14

0.7x=448

x=640

（3）0.6:9=x:85

解：9x=0.6×8【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例；比例方程【解析】【分析】（1）將百分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為小數(shù)（20%=0.2），再用乘法分配律逆運(yùn)算，得到3.2y=6.4，再利用等式性質(zhì)（兩邊同除3.2）求解即可；

（2）應(yīng)用比例基本性質(zhì)（內(nèi)項積=外項積），列出方程后，通過等式性質(zhì)（兩邊同除0.7）求解即可；

（3）利用比例基本性質(zhì)（內(nèi)項積=外項積），列出方程后先計算右邊乘積（0.6×85=0.96），再通過等式性質(zhì)（兩邊同除9）得出結(jié)果為82．【答案】(1)78×1213+78÷13

解：=78×1213+78×113

=78×(1213+113【知識點(diǎn)】小數(shù)加法運(yùn)算律；分?jǐn)?shù)乘法運(yùn)算律【解析】【分析】(1)將除法轉(zhuǎn)化為乘法（÷13即×113），利用乘法分配律逆運(yùn)算a×b+a×c=a×(b+c)，提取78，再計算括號內(nèi)和為1，最終計算乘法得出結(jié)果；

(2)根據(jù)減法性質(zhì)a-(b+c)=a-b-c，去括號后先算85.87-5.87得80，再減2.9，利用湊整簡化計算，避免小數(shù)連減的復(fù)雜步驟；

(3)先算括號內(nèi)得473．【答案】C【知識點(diǎn)】比例尺的認(rèn)識【解析】【解答】解：42千米=4200000厘米，

比例尺=2.1：4200000=(2.1÷2.1)：(4200000÷2.1)=1：2000000

故答案為：C。

【分析】根據(jù)比例尺定義（比例尺=圖上距離：實際距離），先將實際距離42千米換算為4200000厘米（1千米=100000厘米，42×100000=4200000），再用圖上距離2.1厘米與實際距離4200000厘米作比，通過同時除以2.1化簡比值，得到1：2000000，選項C正確。4．【答案】D【知識點(diǎn)】圓柱的特征；圓柱的側(cè)面積、表面積【解析】【解答】解：以長為軸（甲圓柱）：r=3，h=4，側(cè)面積=2×π×3×4=24π；

以寬為軸（乙圓柱）：r1=4，h1=3，側(cè)面積=2×π×4×3=24π。

所以側(cè)面積相等

故答案為：D。

【分析】依據(jù)圓柱側(cè)面積公式：S側(cè)=2πrh（r為底面半徑，h為高），計算得出兩個圓柱側(cè)面積，再對比選項：

底面積：π×32≠π×42（A錯）；

體積：π×32×4≠π×42×3（B錯）；

表面積：24π+2×9π≠24π+2×16π（C錯）；

側(cè)面積：24π=24π（D對）。5．【答案】A【知識點(diǎn)】將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)【解析】【解答】解：繞點(diǎn)O順時針旋轉(zhuǎn)90°得到的圖形是。

故答案為：A。

【分析】作旋轉(zhuǎn)圖形的方法：圖形的旋轉(zhuǎn)的關(guān)鍵是旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)方向和旋轉(zhuǎn)的角度；畫圖時先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，再確定從旋轉(zhuǎn)點(diǎn)出發(fā)的兩條線段旋轉(zhuǎn)后的位置，這是關(guān)鍵所在，最后畫其他的線段即可。6．【答案】C【知識點(diǎn)】成正比例的量及其意義【解析】【解答】解：笑笑：路程÷時間=速度（一定），符合正比例關(guān)系y÷x=k（k一定），路程與時間成正比例，說法正確；

奇思：長×寬=長方形面積（一定），是反比例關(guān)系xy=k（k一定），長與寬不成正比例，說法錯誤；

淘氣：爸爸年齡-小明年齡=年齡差（一定），不是比值一定，爸爸年齡與小明年齡不成正比例，說法錯誤；

妙想：買書應(yīng)付金額÷所買書數(shù)量=書的單價（一定），符合正比例關(guān)系y÷x=k（k一定），買書應(yīng)付金額與所買書數(shù)量成正比例，說法正確；

故答案為：C。

【分析】正比例判斷依據(jù)：兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，若相對應(yīng)兩個數(shù)的比值（商）一定，這兩種量成正比例，用y÷x=k（k一定）表示，據(jù)此一一判斷可知笑笑和妙想說法正確，故選C。7．【答案】A【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）；立方體的切拼【解析】【解答】原來小圓柱的底面積是：

72÷[（4-1）×2]

=72÷[3×2]

=72÷6

=12（平方厘米）

原來小圓柱的高是：40÷4=10（厘米）

原來小圓柱的體積是：12×10=120（立方厘米）故答案為：A.【分析】根據(jù)題干可得，原來小圓柱的高是：40÷4=10厘米，拼成大圓柱后，表面積比原來減少了6個圓柱的底面的面積，由此可得圓柱的底面積是：72÷6=12平方厘米，再利用圓柱的體積公式即可解答.8．【答案】90；順；270【知識點(diǎn)】將簡單圖形平移或旋轉(zhuǎn)一定的度數(shù)；旋轉(zhuǎn)的三要素【解析】【解答】解：360÷12×3=90，360÷60×45=270，分針旋轉(zhuǎn)方向為順時針方向；

故答案為：90；順；270。

【分析】鐘面一圈為360°，共被分成12個大格，每個大格的角度為360°÷12=30°，從中午12：00到下午3：00，時針走了3個大格，旋轉(zhuǎn)度數(shù)為30°×3=90°；分針60分鐘轉(zhuǎn)一圈，即360°，那么每分鐘旋轉(zhuǎn)360°÷60=6°，從上午9：00到上午9：45，經(jīng)過了45分鐘，分針旋轉(zhuǎn)度數(shù)為6°×45=270°，分針是順時針旋轉(zhuǎn)。9．【答案】（1）①；④（2）14.13【知識點(diǎn)】圓柱的展開圖；圓柱的側(cè)面積、表面積；圓柱的體積（容積）【解析】【解答】解：（1）②號圓周長3.14×4=12.56dm（匹配③號長12.56dm）；④號圓周長3.14×3=9.42dm（匹配①號長9.42dm）

（2）如果選擇①和④：3.14×(3÷2)2×2=14.13（立方分米）

如果選擇②和③：3.14×(4÷2)2×4=50.24（立方分米）

故答案為：（1）①；④（或②；③）；

（2）14.13（或50.24）。

【分析】（1）圓柱側(cè)面長方形的長需等于底面圓的周長，分別計算②號④號周長，在找與長方形長相等的圖像即可；

（2）結(jié)合圓柱容積公式V=πr2h；分別代入對應(yīng)值計算即可。10．【答案】（1）xy=300；反（2）20【知識點(diǎn)】成反比例的量及其意義；反比例應(yīng)用題；應(yīng)用比例解決實際問題【解析】【解答】解：（1）4×75=300，5×60=300，6×50=300，10×30=300，得xy=300；

因為x與y乘積一定，所以成反比例；

（2）300÷15=20（箱）

故答案為：（1）xy=300；反；

（2）20。

【分析】（1）觀察表格數(shù)據(jù)，每箱質(zhì)量x和箱數(shù)y的乘積均為總質(zhì)量（定值300）；根據(jù)反比例關(guān)系定義（兩量相關(guān)聯(lián)，乘積一定則成反比例），判斷x與y成反比例，故關(guān)系式為xy=300；

（2）由（1）知總質(zhì)量不變（xy=300），當(dāng)x=15時，利用“箱數(shù)=總質(zhì)量÷x”，代入計算得300÷15=20箱。11．【答案】32【知識點(diǎn)】圓錐的體積（容積）；體積的等積變形【解析】【解答】解：正方體體積為4×4×4=64；圓錐體積為13×S×6=2S；根據(jù)體積相等，64=2S，解得S=64÷2=32；

故答案為：32。

【分析】因為水的體積等于正方體體積，也等于圓錐體積（等體積轉(zhuǎn)換）；再根據(jù)正方體體積公式為V=a3（a為棱長），圓錐體積公式為V=112．【答案】75.36；1；2【知識點(diǎn)】圓柱的側(cè)面積、表面積；比例的基本性質(zhì)【解析】【解答】解：3.14×4×6=75.36；A：B=0.3：35=1：2

故答案為：75.36；1；2。

【分析】圓柱側(cè)面積公式為S=πdh（d為底面直徑，h為高），將數(shù)值代入公式計算，即可得到側(cè)面積；

根據(jù)比例的基本性質(zhì)：兩外項之積等于兩內(nèi)項之積，由35A13．【答案】2.4【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離；速度、時間、路程的關(guān)系及應(yīng)用【解析】【解答】解：4.2×40=168，168÷70=2.4

故答案為：2.4。

【分析】已知線段比例尺表示圖上1厘米對應(yīng)實際40千米，先通過圖上距離4.2厘米乘40求出實際距離，再依據(jù)時間=路程÷速度，用求出的實際距離除以速度，得出汽車從甲地到乙地所需時間。14．【答案】14：112=35：15或15：【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例的基本性質(zhì)解比例【解析】【解答】當(dāng)比例為14：x=y：15時，x=14÷3=112，y=3×15=35，此時比例為14：112=35：15；

當(dāng)比例為15：x=y：14時，x=15÷3=115，y=3×14=34，此時比例為15：115=34：14；

故答案為：1415．【答案】（1）解：

（2）解：

（3）解：梯形的上底畫6格，下底畫9格，高畫6格，

【知識點(diǎn)】圖形的縮放；作旋轉(zhuǎn)后的圖形【解析】【分析】（1）補(bǔ)全軸對稱圖形方法：根據(jù)對稱點(diǎn)到對稱軸的距離相等，找出各個關(guān)鍵點(diǎn)的對稱點(diǎn)，然后再連線；

（2）旋轉(zhuǎn)畫法：旋轉(zhuǎn)后圖形的位置改變，轉(zhuǎn)動的中心點(diǎn)、形狀、大小不變。因此畫圖時，先弄清楚旋轉(zhuǎn)的方向和角度，找準(zhǔn)關(guān)鍵線段旋轉(zhuǎn)后的位置，據(jù)此作圖即可；

平移畫法：先把圖形中的關(guān)鍵點(diǎn)都按題干要求的方向和格數(shù)移動，然后再連接各點(diǎn)；

（3）原圖形線段的長×3=新圖形對應(yīng)線段的長，據(jù)此作圖。16．【答案】（1）油耗數(shù)/L12345二氧化碳排放量/kg2.75.48.110.813.5（2）（3）解：二氧化碳排放量÷油耗數(shù)=2.7（一定），成正比例；

設(shè)耗油xL，根據(jù)題意得：

2.7x=18.9

解得x=7

答：正；大約耗油7L?！局R點(diǎn)】單式折線統(tǒng)計圖的特點(diǎn)及繪制；正比例應(yīng)用題；應(yīng)用比例解決實際問題【解析】【分析】（1）觀察表格數(shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)二氧化碳排放量與油耗數(shù)存在“二氧化碳排放量=油耗數(shù)×2.7”的等量關(guān)系，據(jù)此計算出油耗數(shù)為5L時對應(yīng)的二氧化碳排放量；

（2）根據(jù)表格中“油耗數(shù)-二氧化碳排放量”對應(yīng)坐標(biāo)，在圖中找到（1，2.7）、（2，5.4）、（3，8.1）、（4，10.8）、（5，13.5）這些點(diǎn)，并用直線依次連接；

（3）依據(jù)正比例定義，判斷兩個量比值一定則成正比例，這里二氧化碳排放量與油耗數(shù)比值恒為2.7，所以成正比例；再設(shè)耗油為xL，根據(jù)正比例關(guān)系列出等式，求解即可。17．【答案】解：圖上距離：3+6=9（厘米）

實際距離：9÷1300000=2700000（厘米）

2700000÷100000=27（千米）

超出3千米的距離：27-3=24（千米）

超出部分費(fèi)用：24×1.9=45.6（元）

總費(fèi)用：6+45.6=51.6（元）

【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例尺求圖上距離或?qū)嶋H距離；分段計費(fèi)問題【解析】【分析】依據(jù)比例尺定義“實際距離=圖上距離÷比例尺”，先計算圖上總距離，再代入公式求出以厘米為單位的實際距離，最后通過單位換算（1千米=100000厘米）得到千米數(shù)；

出租車費(fèi)用由起步價和超出3千米部分費(fèi)用構(gòu)成，先算出超出3千米的距離，按照“超出部分費(fèi)用=超出距離×每千米單價”算出超出部分費(fèi)用，再依據(jù)“總費(fèi)用=起步價+超出部分費(fèi)用”得出總花費(fèi)。18．【答案】解：天宮”飛行192km需要x秒。

76.8：10=192：x

76.8x=192×10

76.8x÷76.8=1920÷76.8

x=25

答：天宮”飛行192km需要25秒。【知識點(diǎn)】應(yīng)用比例解決實際問題【解析】【分析】由題意可知，路程：時間=速度(一定)，因此，路程和時間成正比例關(guān)系，可以設(shè)天宮”飛行192km需要x秒，結(jié)合“天宮”飛行76.8km僅需10秒，列比例方程解答。19．【答案】解：圓柱體積：3.14×42×6=301.44（立方分米）

圓錐體積：13×3.14×42×6=100.48（立方分米）

總體積：301.44+100.48=401.92（立方分米）

油菜籽重量：401.92×0.5=200.96（千克）

【知識點(diǎn)】圓柱的體積（容積）；圓錐的體積（容積