福建高考考試題目及答案

一、單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.設(shè)集合A={1,2,3}，B={2,3,4}，則A∩B=（）A.{1}B.{2,3}C.{1,2,3,4}D.?答案：B2.若復(fù)數(shù)z=(1+i)(2-i)，則z的虛部為（）A.1B.iC.3D.3i答案：A3.已知向量a=(1,2)，b=(x,4)，若a∥b，則x=（）A.2B.-2C.8D.-8答案：A4.函數(shù)y=sin(2x+π/3)的最小正周期是（）A.πB.2πC.π/2D.4π答案：A5.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為（）A.y=±2xB.y=±1/2xC.y=±xD.y=±√2x答案：B6.在等差數(shù)列{an}中，a1=1，d=2，則a5=（）A.9B.10C.11D.12答案：A7.從3名男生和2名女生中任選2人參加演講比賽，則所選2人恰有1名男生和1名女生的概率為（）A.3/5B.1/5C.2/5D.4/5答案：A8.已知函數(shù)f(x)=x2-2x+3在區(qū)間[m,+∞)上單調(diào)遞增，則m的取值范圍是（）A.(-∞,1]B.(-∞,1)C.[1,+∞)D.(1,+∞)答案：C9.若log2x=3，則x=（）A.8B.6C.9D.1/8答案：A10.圓x2+y2-2x=0的圓心坐標(biāo)為（）A.(1,0)B.(-1,0)C.(0,1)D.(0,-1)答案：A二、多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的為（）A.y=x3B.y=sinxC.y=e^xD.y=1/x答案：ABD2.若直線y=kx+1與圓x2+y2=1相交，則k的取值可以為（）A.0B.1C.-1D.2答案：ABC3.已知等比數(shù)列{an}中，a1=1，公比q=2，則（）A.a2=2B.a3=4C.S3=7D.S5=31答案：ABCD4.對于函數(shù)y=f(x)，下列說法正確的是（）A.若f(x)在區(qū)間[a,b]上單調(diào)遞增，則在區(qū)間[b,c]上也單調(diào)遞增。B.若f(x)是偶函數(shù)，則f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱。C.若f(x)的定義域?yàn)镽，則f(x2)的定義域也為R。D.若f(x)是周期函數(shù)，則f(x)一定有最小正周期。答案：BC5.在空間中，下列命題正確的是（）A.平行于同一條直線的兩條直線互相平行。B.垂直于同一條直線的兩條直線互相平行。C.若兩個平面平行，則一個平面內(nèi)的直線與另一個平面平行。D.若兩個平面垂直，則一個平面內(nèi)垂直于交線的直線與另一個平面垂直。答案：ACD6.已知函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)，若函數(shù)圖象開口向上，且與x軸有兩個交點(diǎn)，則（）A.a>0B.b2-4ac>0C.-b/2a>0D.c<0答案：AB7.下列關(guān)于向量的說法正確的是（）A.若向量a=(1,0)，b=(0,1)，則a⊥b。B.若向量a=(1,1)，b=(2,2)，則a=b。C.向量a=(1,2)的模為√5。D.若向量a=(x1,y1)，b=(x2,y2)，則a·b=x1x2-y1y2。答案：AC8.下列函數(shù)在定義域內(nèi)是增函數(shù)的為（）A.y=x2(x>0)B.y=2^xC.y=log2x(x>0)D.y=1/x(x>0)答案：BC9.已知α是第二象限角，sinα=3/5，則（）A.cosα=-4/5B.tanα=-3/4C.sin2α=-24/25D.cos2α=7/25答案：AB10.關(guān)于直線l：Ax+By+C=0(A2+B2≠0)，下列說法正確的是（）A.當(dāng)A=0時，直線l平行于x軸。B.當(dāng)B=0時，直線l平行于y軸。C.直線l的斜率為-A/B。D.直線l的截距為-C/B。答案：ABC三、判斷題（每題2分，共10題）1.空集是任何集合的子集。（）答案：正確2.若a>b，則ac2>bc2。（）答案：錯誤3.函數(shù)y=1/x在(0,+∞)上單調(diào)遞減。（）答案：正確4.三角形的內(nèi)角和為180°。（）答案：正確5.兩個向量相等當(dāng)且僅當(dāng)它們的模相等且方向相同。（）答案：正確6.若直線l1：y=k1x+b1與直線l2：y=k2x+b2平行，則k1=k2。（）答案：正確7.二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象是一條拋物線。（）答案：正確8.若a∈R，則a2≥0。（）答案：正確9.對數(shù)函數(shù)y=logax(a>0且a≠1)的定義域?yàn)?0,+∞)。（）答案：正確10.若函數(shù)f(x)是R上的奇函數(shù)，則f(0)=0。（）答案：正確四、簡答題（每題5分，共4題）1.求函數(shù)y=x2-4x+3在區(qū)間[0,3]上的最大值和最小值。答案：先將函數(shù)化為頂點(diǎn)式y(tǒng)=(x-2)2-1，對稱軸為x=2。當(dāng)x=2時，y取得最小值-1；當(dāng)x=0時，y=3；當(dāng)x=3時，y=0，所以最大值為3。2.已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n2，求前n項(xiàng)和Sn。答案：Sn=12+22+32+…+n2，根據(jù)公式Sn=n(n+1)(2n+1)/6。3.若直線l：y=kx+3與圓x2+y2=4相切，求k的值。答案：由直線與圓相切可知圓心到直線的距離等于半徑。圓心(0,0)，半徑為2，根據(jù)點(diǎn)到直線距離公式|3|/√(k2+1)=2，解得k=±√5/2。4.求過點(diǎn)(1,2)且與直線y=2x-1平行的直線方程。答案：因?yàn)槠叫兄本€斜率相等，已知直線斜率為2，設(shè)所求直線方程為y=2x+b，把點(diǎn)(1,2)代入得b=0，所以直線方程為y=2x。五、討論題（每題5分，共4題）1.討論函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交點(diǎn)個數(shù)與判別式b2-4ac的關(guān)系。答案：當(dāng)b2-4ac>0時，圖象與x軸有兩個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac=0時，圖象與x軸有一個交點(diǎn)；當(dāng)b2-4ac<0時，圖象與x軸無交點(diǎn)。2.討論等比數(shù)列{an}的單調(diào)性與公比q的關(guān)系。答案：當(dāng)q>1且a1>0或0<q<1且a1<0時，數(shù)列遞增；當(dāng)q>1且a1<0或0<q<1且a1>0時，數(shù)列遞減；當(dāng)q=1時，數(shù)列為常數(shù)列；當(dāng)q=-1時，數(shù)列擺動。3.討論向量加法的平行四邊形法則和三角形法則的聯(lián)系與區(qū)別。答案：聯(lián)系：都是求向量和的方