第第頁北師大版八年級數(shù)學上冊《2.2平方根與立方根》同步測試題(含答案)學校:___________姓名：___________班級：___________考號：___________一.選擇題：1．如果y=++3，那么y2的算術平方根是()A．2 B．3 C．9 D．±32．已知x，y是實數(shù)，且+（y-3）2=0，則xy的值是（）A．4 B．-4 C． D．-3．的值等于A．3 B． C． D．4．下列說法正確的是（）A．-6是36的算術平方根 B．±6是36的算術平方根C．是36的算術平方根 D．是的算術平方根5．若整數(shù)x滿足5+≤x≤，則x的值是（）A．8 B．9 C．10 D．11二.填空題：6．_________；_____________．7．(-2)2的算術平方根是________.8．2x-1的算術平方根是6,則x=.9歸納并猜想:(1)的整數(shù)部分為;(2)的整數(shù)部分為;(3)的整數(shù)部分為;(4)猜想:當n為正整數(shù)時,的整數(shù)部分為,并把小數(shù)部分表示出來為.三.解答題：10．求值：=______，=________，=___________，=__________,=________，=__________，=____________，(a>0)=___________.________________________=_________.（a<0）=__________11．求代數(shù)式的最小值，并求出此時的值.12．求下列各數(shù)的算術平方根和平方根：（1）900（2）1（3）（4）14（5）13．如圖,在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a、點B表示數(shù)b，a、b滿足|a-6|+(b+12)2=0.點O是數(shù)軸原點．(1)求線段AB的長．(2)點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動．設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，若點A、B能夠重合，求出這時的運動時間．(3)直接寫出經過多少秒后，點A、B兩點間的距離為20個單位.14．已知a，b滿足|a﹣|++（c﹣4）2＝0．（1）求a，b，c的值；（2）判斷以a，b，c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．參考答案一.選擇題：1．如果y=++3，那么y2的算術平方根是(B)A．2 B．3 C．9 D．±32．已知x，y是實數(shù)，且+（y-3）2=0，則xy的值是（B）A．4 B．-4 C． D．-3．的值等于AA．3 B． C． D．4．下列說法正確的是（D）A．-6是36的算術平方根 B．±6是36的算術平方根C．是36的算術平方根 D．是的算術平方根5．若整數(shù)x滿足5+≤x≤，則x的值是（C）A．8 B．9 C．10 D．11二.填空題：6．_________；_____________．7．(-2)2的算術平方根是____2____.8．2x-1的算術平方根是6,則x=_18.5_.9.歸納并猜想:(1)的整數(shù)部分為____;(2)的整數(shù)部分為____;(3)的整數(shù)部分為____;(4)猜想:當n為正整數(shù)時,的整數(shù)部分為____,并把小數(shù)部分表示出來為____.三.解答題:10．求值：=__3__，=____0.5__，=___6___，=__9__,=_0.75___，=__EQ\F(1,3)___，=___0___，(a>0)=__a___.1112=__18___.（a<0）=∣a∣=-a11．求代數(shù)式的最小值，并求出此時的值.解：∵∴∴的最小值是5.此時a-3=0，即a=3.12．求下列各數(shù)的算術平方根和平方根：（1）900（2）1（3）（4）14（5）解：（1）∵(±30)2=900，∴900的算術平方根是30，900的平方根是±30；（2）∵(±1)2=1，∴1的算術平方根是1，1的平方根是±1；（3）∵(±)2=，∴的算術平方根是，的平方根是±；（4）∵(±)2=14，∴14的算術平方根是，14的平方根是±；（5）∵(±)2==，∴的算術平方根是，的平方根是±；13．如圖,在數(shù)軸上點A表示的數(shù)a、點B表示數(shù)b，a、b滿足|a-6|+(b+12)2=0.點O是數(shù)軸原點．(1)求線段AB的長．(2)點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動．設點A、B同時出發(fā)，運動時間為t秒，若點A、B能夠重合，求出這時的運動時間．(3)直接寫出經過多少秒后，點A、B兩點間的距離為20個單位.解:(1)∵|a?6|+(b+12)2=0，∴a?6=0，b+12=0，∴a=6，b=?12，∴AB=6?(?12)=18；(2)設點A.B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A.B能夠重合時，可分兩種情況：①若相向而行，則2t+t=18，解得t=6；②若同時向右而行，則2t?t=18，解得t=18.綜上所述，經過6或18秒后，點A.B重合；(3)在(2)的條件下，即點A以每秒1個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，點B以每秒2個單位的速度在數(shù)軸上勻速運動，設點A.B同時出發(fā)，運動時間為t秒，點A.B兩點間的距離為20個單位，可分四種情況：①若兩點均向左,則(6?t)?(?12?2t)=20，解得t=2；②若兩點均向右,則(?12+2t)?(6+t)=20，解得t=38；③若A點向右,B點向左,則(6+t)?(?12?2t)=20,解得t=；④若A點向左,B點向右,(?12+2t)?(6?t)=20,t=.綜上,經過2,38,,秒時，A.B相距20個單位.14．已知a，b滿足|a﹣|++（c﹣4）2＝0．（1）求a，b，c的值；（2）判斷以a，b，c為邊能否構成三角形？若能構成三角形，此三角形是什么形狀？并求出三角形的面積；若不能，請說明理由．解(1