1/6一次方程與方程組一、選擇題（每題3分，共30分）1.把方程變形為，其依據(jù)是（）A.等式性質(zhì)1B.等式性質(zhì)2C.等式性質(zhì)3D.等式性質(zhì)42.由，可以得到用表示的式子為（）A.B.C.D.3.解方程，去分母正確的是（）A.B.C.D.4.小李發(fā)現(xiàn)關(guān)于的方程－2=3的系數(shù)被墨漬污染了，要解方程怎么辦？他翻開答案一看，此方程的解為，他很快算出的系數(shù)為（）A.-1B.1C5.若代數(shù)式與的絕對值相等，則的值為（）A.-5B.-C.-1D.-5或-6.若，是二元一次方程組，的解，則的相反數(shù)為（）A.B.C.D.7.若，，則的值為（）A.2B.-2C.3D.-38.學(xué)校文藝部組織部分文藝積極分子看演出，共購買8張甲票和4張乙票，共花費112元.已知每張甲票比每張乙票貴2元，則甲票、乙票的票價分別為（）A.甲票10元/張，乙票12元/張B.甲票12元/張，乙票10元/張C.甲票8元/張，乙票10元/張D.甲票10元/張，乙票8元/張9.把一根長為100㎝的木棍鋸成兩段，使其中一段的長比另一段的2倍少5㎝，則鋸出的木棍的長不可能為（）A.35㎝B.65㎝C.35㎝或65㎝D.70㎝10.如圖，正方形ABCD的面積為64，被分成四個相同的長方形和一個面積為4的小正方形，則的值分別是（）A.1.5，6.5B.6.5，1.5C.5，3D.3，5二、填空題（每題3分，共30分）11.若是方程的解，則_____________.12.若單項式與是同類項，則=_________________.13.若是二元一次方程，則___________，___________.14．已知代數(shù)式比代數(shù)式的值大-1，則_____________.15.粗心的小明同學(xué)在解方程（）時，把“（）”處的數(shù)字看成了它的相反數(shù)，解得，則原方程的解應(yīng)為________________.16.解方程組，用___________________________法較為簡便.17.已知和都是方程的解，則________，________.18．某種商品按原價的八折出售任可獲利20%，若按原價出售，則可獲利_______%.19.從甲地到乙地先下山然后過平路，徐亮同學(xué)先以6千米/時的速度下山，再以4.5千米/時的速度過平路，到達(dá)甲地時共用了55分鐘.返回時先以4千米/時速度過平路，再以2千米/時的速度上山，到達(dá)乙地時共用了1小時30分鐘，則甲、乙兩地間的路程為_____千米.20.在實數(shù)范圍內(nèi)定義一種新運算“”，其運算規(guī)則為：，如：，則方程的解為___________________.三、解答題（共60分）21.（16分）解方程（組）：（1）;（2）;(3);(4).22.（6分）已知：方程的解與關(guān)于的方程的解相同，求的值.23.（8分）在解方程組時，甲正確地解得，乙因把看錯而得到，若兩人的運算過程均無錯誤，求的值.24.（9分）隨著我國人口增長速度的減慢，小學(xué)入學(xué)的兒童數(shù)量每年逐漸減少.我市某區(qū)2013年和2014年小學(xué)入學(xué)的兒童數(shù)量之比為8:7，且2013年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)的2倍比2014年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)的3倍少1500人，有人估計該區(qū)2015年小學(xué)入學(xué)兒童的人數(shù)將超過2300人.請你通過計算，判斷他的估計是否符合當(dāng)前的變化趨勢.25.（10分）我市一下崗工人用114元錢從蔬菜批發(fā)市場購進(jìn)黃瓜和土豆共40㎏到菜市場取賣.黃瓜和土豆這天的批發(fā)價和零售價（單位：元/㎏）如下表所示：品名批發(fā)價零售價黃瓜2.44土豆35(1)他當(dāng)天購進(jìn)黃瓜和土豆各多少千克？(2)如果黃瓜和土豆全部賣完，那么他能賺多少錢？26.（11分）國慶節(jié)期間我校丁偉同學(xué)在兩個購物中心發(fā)現(xiàn)他看中的運動服和運動鞋的單價相同，且運動服和運動鞋的單價之和為452元，他通過計算還發(fā)現(xiàn)運動服的單價比運動鞋的單價的4倍少8元.（1）你能算出他看中的運動服和運動鞋的單價各是多少嗎？（2）第二天，他的爸爸陪他一起去購買運動服和運動鞋，恰好趕上商家促銷，購物中心所有的商品打8折銷售，購物中心全場每購物滿100元返購物券30元（不足100元不返券，購物券全場通用，只限于購物），他的爸爸只帶了400元錢，如果只在一家購物中心購買這兩種商品，那么他有哪些購買方式？哪種方式更劃算？參考答案1.B2.B3.D4.C5.D6.C7.C8.D9.D10.D11.-712.013.2；-114.715.16.加減消元17.5018.5019.4.520.21.（1）（2）（3）（4）22.23.24.設(shè)2013年小學(xué)入學(xué)兒童人數(shù)為，根據(jù)題意，得，解得，則.因為2300＞2100，所以他的估計不符合當(dāng)前小學(xué)入學(xué)兒童逐漸減少的變化趨勢.25.（1）設(shè)購進(jìn)黃瓜千克，購進(jìn)土豆千克.根據(jù)題意，得，解得，所以當(dāng)天他購進(jìn)黃瓜10千克，土豆30千克；（2）（元）.26.（1）設(shè)運動鞋的單價為元，根據(jù)題意，得，解得.=4×92-8=360（元）.所以丁偉同學(xué)看中的運動服的單價為360元，運動鞋的單價為92元；（2）在A購物中心購買運動服和運動鞋各一件需花費（360+92）×80%=361.6