分式的混合運算夯實基礎(chǔ)一、單選題：1．計算結(jié)果為（）A．0 B． C． D．【答案】C【知識點】分式的混合運算【解析】解：原式===，故答案為：C．

【分析】先計算分式的除法，再計算分式的減法。2．計算的結(jié)果是（）A．x＋1 B． C． D．【答案】B【知識點】分式的混合運算【解析】解：原式＝故答案為：B．【分析】根據(jù)分式混合運算方法和步驟計算即可。3．化簡（）÷的結(jié)果為（）A． B． C． D．【答案】C【知識點】分式的混合運算【解析】解：原式=（+）÷=?=，故選C．【分析】先通分，再進(jìn)行分式的除法運算．4．化簡的結(jié)果是（）A． B． C． D．【答案】C【知識點】利用分式運算化簡求值【解析】解：=××==．答案為：C．【分析】除以一個式子，等于乘以它的倒數(shù)，然后約分，利用平方差公式化簡.5．如圖，在數(shù)軸上表示的值的點是（）A．點 B．點 C．點 D．點【答案】C【知識點】分式的混合運算【解析】解：，，，，=1，在數(shù)軸是對應(yīng)的點是M，故答案為：C．【分析】先進(jìn)行分式化簡，再確定在數(shù)軸上表示的數(shù)即可．6．已知，則的值為（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣2【答案】C【知識點】分式的約分；分式的通分；利用分式運算化簡求值【解析】解：把已知去分母，得（a+b）2=ab，即a2+b2=﹣ab∴===﹣1．故答案為：C【分析】根據(jù)分式的性質(zhì)，對分式去分母后進(jìn)行化簡，將后者的式子進(jìn)行通分，將前式化簡的結(jié)果代入求值即可。7．如果a-b=5，那么（）·的值是（）A． B． C．－5 D．5【答案】D【知識點】利用分式運算化簡求值【解析】解：===，∵，∴原式=；故答案為：D．【分析】由分式的混合運算進(jìn)行化簡，然后把a(bǔ)-b=5代入計算，即可得到答案．二、填空題：8．計算：（x﹣1+）÷=．【答案】x+1【知識點】分式的混合運算【解析】解：原式=[+]÷=?=x+1，故答案為：x+1．【分析】先算括號內(nèi)的減法，把除法變成乘法，最后約分即可．9．化簡的結(jié)果是.【答案】2【知識點】分式的混合運算【解析】解：原式=====2，故答案為：2.【分析】先將括號內(nèi)第一個分式的分子分母分別分解因式，然后約約分，再由同分母分式的加法法則計算加法，然后把除法化為乘法，根據(jù)分式的乘法法則即可求解.10．計算：的結(jié)果是（結(jié)果化為最簡形式）．【答案】2a【知識點】分式的混合運算【解析】原式＝[﹣]?＝?＝?＝2a，故答案為2a．【分析】根據(jù)分式的混合運算順序和運算法則化簡即可得．11．當(dāng)m=﹣5時，分式（m+2﹣）?的值是．【答案】4【知識點】利用分式運算化簡求值【解析】解：原式=?=?=﹣2（m+3），當(dāng)m=﹣5時，原式=﹣2×（﹣5+3）=﹣2×（﹣2）=4，故答案為：4．【分析】將計算括號內(nèi)分式的加法，再計算乘法即可化簡原式，最后代入化簡后的式子即可得答案．12．已知x2－4x＋4與互為相反數(shù)，則式子÷(x＋y)的值為．【答案】【知識點】相反數(shù)及有理數(shù)的相反數(shù)；利用分式運算化簡求值【解析】由題意得x2－4x＋4+=0，所以（x-2）2+|y-1|=0，所以x-2=0，y-1=0，所以x=2，y=1，÷(x＋y)=×===，故答案為：【分析】根據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)相加為零，可解出x、y的值，將多項式化成最簡，將x、y代入，再求出值。三、解答題：13．計算：（1）（2）（3）【答案】（1）解：=（2）解：＝＝＝＝＝﹣＝﹣．（3）解：原式.14．某同學(xué)化簡分式出現(xiàn)了不符合題意，解答過程如下：原式＝＝＝（1）該同學(xué)解答過程從第步開始錯誤的．（2）寫出此題正確的解答過程，并從－2＜x＜3的范圍內(nèi)選取一個你喜歡的x值代入求值．【答案】（1）一（2）解：，要使原式有意義，，0，，則當(dāng)時，原式．【知識點】利用分式運算化簡求值【解析】解：（1）該同學(xué)解答過程從第一步開始錯誤的；故答案為：一；

【分析】（1）根據(jù)分式混合運算的計算方法和步驟判斷即即可；

（2）先利用分式的混合運算化簡，再將x的值代入計算即可。15．先化簡，再求值：（﹣x+1），其中x為﹣1≤x≤2的整數(shù)．【答案】解：原式=?=?=∵x為﹣1≤x≤2的整數(shù)，且x+1""≠0，x-2≠0∴x=0，∴原式=1．【知識點】分式的乘除法；分式的混合運算；利用分式運算化簡求值【分析】首先括號內(nèi)的分式進(jìn)行通分計算，把除法轉(zhuǎn)化為乘法（除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)），然后進(jìn)行約分，然后找出適合分式的x值，代入化簡后的式子求值即可．此題還需要考慮使原分式有意義的值的取值范圍再進(jìn)行取舍x的值。16．先化簡，再求值:，其中a2+a-1=0．【答案】解:====當(dāng)a2+a-1=0時a2=1-a原式===-1【知識點】利用分式運算化簡求值【分析】先將括號內(nèi)的分式通分，分子分母能分解因式的要分解因式，再除號變乘號，約分化簡，再把求值式變形，代入即可求出求出結(jié)果。17．有這樣一道題“計算的值，其中x=2020”。甲同學(xué)把條件“x=2020”錯抄成“x=2002”，但他的計算結(jié)果也是正確的，你說這是怎么回事？試一試，你就會