1/411.6.2二次根式的除法教學(xué)內(nèi)容=（a≥0，b>0），反過來=（a≥0，b>0）及利用它們進行計算和化簡．教學(xué)目標1.理解=（a≥0，b>0）和=（a≥0，b>0）及利用它們進行運算．2.利用具體數(shù)據(jù)，通過學(xué)生練習(xí)活動，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出除法規(guī)定，并用逆向思維寫出逆向等式及利用它們進行計算和化簡．教學(xué)重難點關(guān)鍵重點：理解=（a≥0，b>0），=（a≥0，b>0）及利用它們進行計算和化簡．難點關(guān)鍵：發(fā)現(xiàn)規(guī)律，歸納出二次根式的除法規(guī)定．教學(xué)過程一、復(fù)習(xí)引入（學(xué)生活動）請同學(xué)們完成下列各題：1．寫出二次根式的乘法規(guī)定及逆向等式．2．填空（1）=________，=_________；（2）=________，=________；（3）=________，=_________；（4）=________，=________．規(guī)律：______；______；_______；_______．3．利用計算器計算填空:（1）=_________，（2）=_________，（3）=__________，（4）=_________．規(guī)律：______；_______；_____；_____。每組推薦一名學(xué)生上臺闡述運算結(jié)果．（老師點評）二、探索新知剛才同學(xué)們都練習(xí)都很好，上臺的同學(xué)也回答得十分準確，根據(jù)大家的練習(xí)和回答，我們可以得到：一般地，對二次根式的除法運算有：=（a≥0，b>0），反過來，=（a≥0，b>0）下面我們利用這個規(guī)定來計算和化簡一些題目．例1．計算：（1）（2）（3）（4）分析：上面4小題利用=（a≥0，b>0）便可直接得出答案．解：（1）===2（2）==×2=2（3）===2（4）===2例2．化簡：（1）（2）(a>0,b<0)（3）(y>0)（4）(y<0)分析：直接利用=（a≥0，b>0）就可以達到化簡之目的．解：（1）=（2）=；（3）=（4）=如果一個二次根式滿足下列兩個條件：（1）被開方數(shù)不含能開的盡方的因式或因式；（2）被開方數(shù)的因數(shù)是整數(shù)，字母因式是整式.我們把這個二次根式叫做最簡二次根式?；啎r需注意：（1）化簡的結(jié)果是最簡二次根式；（2）算式中含字母時注意字母的取值范圍，并利用性質(zhì)進行化簡。上面各運算的最終結(jié)果中，分母中都不含根號，實際上化去分母中的根號，會是結(jié)果更簡單。把分母中的根號化去的變形叫做分母有理化。例3.（補充例題）把下列各式的分母有理化：（1）；（2）；（3）；（4）.解：（1）；（2）；（3）；（4）.分母有理化的最終結(jié)果為最簡二次根式；而分母有理化的依據(jù)是分式的基本性質(zhì)。三、應(yīng)用拓展例4．已知，且x為偶數(shù)，求（1+x）的值．分析：式子=，只有a≥0，b>0時才能成立．因此得到9-x≥0且x-6>0，即6<x≤9，又因為x為偶數(shù)，所以x=8．解：由題意得，即∴6<x≤9∵x為偶數(shù)∴x=8∴原式=（1+x）=（1+x）=（1+x）=∴當x=8時，原