2024年山東省萊西市數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末經(jīng)典試題注意事項(xiàng):1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時(shí)請(qǐng)按要求用筆。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了了解某地區(qū)6000名學(xué)生參加初中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)成績情況，從中隨機(jī)抽取了200名考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析．在這個(gè)問題中，下列說法：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績的全體是總體；②每個(gè)考生是個(gè)體；③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200.其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A．4個(gè) B．3個(gè) C．2個(gè) D．1個(gè)2．如圖，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程，這樣做根據(jù)的道理是（）A．兩點(diǎn)之間，線段最短 B．兩點(diǎn)確定一條直線C．兩點(diǎn)之間，直線最短 D．經(jīng)過一點(diǎn)有無數(shù)條直線3．下列單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．4．2020的相反數(shù)是（）A． B． C． D．以上都不是5．如圖，C，D是線段AB上兩點(diǎn)，若CB＝4cm，DB＝7cm，且D是AC的中點(diǎn)，則AC的長等于（）A．3cm B．6cm C．11cm D．14cm6．已知數(shù)軸上的點(diǎn)E、F、G、H表示的數(shù)分別是、、、，那么其中離原點(diǎn)最近的點(diǎn)是（）A．點(diǎn)E B．點(diǎn)F C．點(diǎn)G D．點(diǎn)H7．如圖，已知，以點(diǎn)為圓心，任意長度為半徑畫?、?，分別交于點(diǎn)，再以點(diǎn)為圓心，的長為半徑畫弧，交弧①于點(diǎn)，畫射線．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．8．如圖，是一個(gè)正方體，它的展開圖是下列四個(gè)展開圖中的（）A． B．C． D．9．若m2+2m＝3，則4m2+8m﹣1的值是（）A．11 B．8 C．7 D．1210．如圖，點(diǎn)在線段上，且．點(diǎn)在線段上，且．為的中點(diǎn)，為的中點(diǎn)，且，則的長度為（）A．15 B．16 C．17 D．1811．人類的遺傳物質(zhì)是DNA，DNA是一個(gè)很長的鏈，最短的22號(hào)染色體也長達(dá)30000000個(gè)核苷酸.30000000用科學(xué)記數(shù)法表示為()A．3×107 B．30×106 C．0.3×107 D．0.3×10812．的相反數(shù)是（）A． B．2 C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．?dāng)?shù)據(jù)10300000用科學(xué)記數(shù)法表示為_____．14．用小棒按照如圖方式圖形，……，擺到第5個(gè)六邊形要（_________）根小棒．15．某書店把一本新書按標(biāo)價(jià)的九折出售，仍可獲利20%．若該書的進(jìn)價(jià)為42元，則標(biāo)價(jià)為．16．定義新運(yùn)算若（n是常數(shù)），則，.若則________，________，________.17．若單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則＝________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∠BOE=∠DOF=90°．（1）寫出圖中與∠COE互補(bǔ)的所有的角（不用說明理由）．（2）問：∠COE與∠AOF相等嗎？請(qǐng)說明理由；（3）如果∠AOC=∠EOF，求∠AOC的度數(shù)．19．（5分）（探究）如圖①，，點(diǎn)E在直線，之間．求證：．（應(yīng)用）如圖②，，點(diǎn)E在直線，之間．若，，，平分，平分，則的大小為_________．20．（8分）解方程：（1）；（2）.21．（10分）如圖，在一條不完整的數(shù)軸上一動(dòng)點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)，再向右移動(dòng)9個(gè)單位長度到達(dá)點(diǎn)．（1）①若點(diǎn)表示的數(shù)為0，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：、；②若點(diǎn)表示的數(shù)為1，則點(diǎn)、點(diǎn)表示的數(shù)分別為：、；（2）如果點(diǎn)、表示的數(shù)互為相反數(shù)，求點(diǎn)表示的數(shù)．22．（10分）已知是二元一次方程組的解，求m+3n的值．23．（12分）某檢修小組乘一輛汽車沿一條東西向公路檢修線路，約定向東為正，某天從地出發(fā)到收工時(shí)，行走記錄如下：（單位：）+15，-2，+5，-3，+8，-3，-1，+11，+4，-5，-2，+7，-3，+5（1）請(qǐng)問：收工時(shí)檢修小組距離有多遠(yuǎn)？在地的哪一邊？（2）若檢修小組所乘的汽車每一百千米平均耗油8升，則汽車從地出發(fā)到收工大約耗油多少升？

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【分析】根據(jù)總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念逐一判斷即得答案．【詳解】解：①這6000名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績的全體是總體，說法正確；②每個(gè)考生是個(gè)體，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是每名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績是個(gè)體；③所抽取的200名考生是總體的一個(gè)樣本，說法錯(cuò)誤，應(yīng)該是所抽取的200名學(xué)生考試的數(shù)學(xué)成績是總體的一個(gè)樣本；④樣本容量是200，說法正確．綜上，正確的是①④，故選：C．本題考查了總體、個(gè)體、樣本和樣本容量的概念，屬于基礎(chǔ)題型，熟練掌握基本概念是解題的關(guān)鍵．2、A【分析】把彎曲的河道改直，肯定為了盡量縮短兩地之間的里程，用到了兩點(diǎn)之間線段最短定理．【詳解】解：因?yàn)閮牲c(diǎn)之間線段最短，把彎曲的河道改直，能夠縮短航程．

故選：A．此題主要考查了線段的性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩點(diǎn)之間線段最短．3、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】與是同類項(xiàng)的是．故選：C．此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．4、A【解析】根據(jù)相反數(shù)的定義可知，只有符號(hào)不同，絕對(duì)值相等的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)即可得出答案．【詳解】解：因?yàn)?2121與2121的符號(hào)不同，絕對(duì)值相等，所以?2121是2121的相反數(shù)，故選A．本題屬于基礎(chǔ)題，考查了相反數(shù)的定義：只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)，1的相反數(shù)是1．5、B【分析】由CB＝4cm，DB＝7cm求得CD=3cm，再根據(jù)D是AC的中點(diǎn)即可求得AC的長【詳解】∵C，D是線段AB上兩點(diǎn)，CB＝4cm，DB＝7cm，∴CD＝DB﹣BC＝7﹣4＝3（cm），∵D是AC的中點(diǎn)，∴AC＝2CD＝2×3＝6（cm）．故選：B．此題考察線段的運(yùn)算，根據(jù)圖形確定線段之間的數(shù)量關(guān)系即可正確解答.6、D【解析】根據(jù)數(shù)軸上點(diǎn)到原點(diǎn)的距離是其絕對(duì)值，可知-0.8的絕對(duì)值最小，故其離原點(diǎn)最近.故選D.7、B【分析】根據(jù)作一個(gè)角等于另一個(gè)角的作法進(jìn)一步求解即可．【詳解】由題意得：=26°，∴=+=52°，故選：B．本題主要考查了作一個(gè)角等于另一個(gè)角的作法，熟練掌握相關(guān)方法是解題關(guān)鍵．8、A【分析】由平面圖形的折疊及立體圖形的表面展開圖的特點(diǎn)解題．【詳解】解：由原正方體的特征可知，含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)，而選項(xiàng)B、C、D中，經(jīng)過折疊后與含有4，6，8的數(shù)字的三個(gè)面一定相交于一點(diǎn)不符．

故選：A．本題主要考查的是幾何體的展開圖，利用帶有數(shù)的面的特點(diǎn)及位置解答是解題的關(guān)鍵9、A【分析】把4m2+8m﹣1化為4(m2+2m)-1，再整體代入即可到答案【詳解】解：∵m2+2m＝3，∴4m2+8m﹣1=4(m2+2m)-1=4×3-1=11，故選：A．本題考查了代數(shù)式求值，掌握利用整體代入法求值是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】設(shè)，然后根據(jù)題目中的線段比例關(guān)系用x表示出線段EF的長，令它等于11，解出x的值．【詳解】解：設(shè)，∵，∴，∵，∴，∵E是AC中點(diǎn)，∴，，，∵F是BD中點(diǎn)，∴，，解得．故選：B．本題考查線段之間和差計(jì)算，解題的關(guān)鍵是設(shè)未知數(shù)幫助我們理順線段與線段之間的數(shù)量關(guān)系，然后列式求解未知數(shù)．11、A【解析】試題分析：根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的概念—a×10n，確定出a為3，n為7，所以用科學(xué)記數(shù)法表示為3×107.故選A點(diǎn)睛：此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時(shí)關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．12、B【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)可得結(jié)果.【詳解】因?yàn)?2+2=0，所以﹣2的相反數(shù)是2，故選B．本題考查求相反數(shù)，熟記相反數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【分析】根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的表示方法即可得出答案.【詳解】，故答案為.本題考查的是科學(xué)記數(shù)法，比較簡單，指把一個(gè)大于10(或者小于1)的整數(shù)記為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù).14、1【分析】擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…由此可以推理得出一般規(guī)律解答問題．【詳解】解：∵擺1個(gè)六邊形需要6根小棒，可以寫作：5×1+1；擺2個(gè)需要11根小棒，可以寫作：5×2+1；擺3個(gè)需要16根小棒，可以寫成：5×3+1；…；∴擺n個(gè)六邊形需要：5n+1根小棒，當(dāng)n=5時(shí)，需要小棒5×5+1=1（根），故答案為：1．本題考查了圖形類規(guī)律探究，根據(jù)題干中已知的圖形的排列特點(diǎn)及其數(shù)量關(guān)系，推理得出一般的結(jié)論進(jìn)行解答，是此類問題的關(guān)鍵．15、56元【解析】試題分析：獲利=售價(jià)－進(jìn)價(jià)，本題設(shè)標(biāo)價(jià)為x元，則0.9x－42=42×20%，解得：x=56元.考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用16、01-2017【分析】首先要理解新定義運(yùn)算符號(hào)的含義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)算規(guī)則操作，將新定義運(yùn)算轉(zhuǎn)化為常見的數(shù)學(xué)運(yùn)算，求解即可.【詳解】；；本題考查了新定義運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解新定義運(yùn)算符號(hào)的含義，然后嚴(yán)格按著新的運(yùn)算規(guī)則操作即可.17、1【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義：所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，可得出、的值．【詳解】解：單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，，，解得：，，故，故答案為：1．本題考查了同類項(xiàng)的定義，關(guān)鍵是掌握同類項(xiàng)定義中的兩個(gè)“相同”：(1)所含字母相同；(2)相同字母的指數(shù)相同．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)∠DOE，∠BOF；(2)相等;(3)∠AOC=30°．【解析】試題分析：（1）由題意易得∠COE+∠DOE=180°，由∠BOE=∠DOF=90°可得∠DOE=∠BOF，從而可得∠COE的補(bǔ)角是∠DOE和∠BOF；（2）由∠BOE=∠DOF=90°易得∠AOE=∠COF=90°，從而可得∠COE=∠AOF；（3）設(shè)∠AOC=x，則可得∠EOF=5x，結(jié)合∠COE=∠AOF可得∠COE=2x，由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°列出關(guān)于x的方程，解方程求得x的值即可.試題解析；（1）∵直線AB與CD相交于點(diǎn)O，∴∠COE+∠DOE=180°，即∠DOE是∠COE的補(bǔ)角，∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠BOE+∠BOD=∠DOF+∠BOD，即：∠DOE=∠BOF，∴與∠COE互補(bǔ)的角有：∠DOE，∠BOF；（2）∠COE與∠AOF相等，理由：∵直線AB、CD相交于點(diǎn)O，∴∠AOE+∠BOE=180°，∠COF+∠DOF=180°，又∵∠BOE=∠DOF=90°，∴∠AOE=∠COF=90°，∴∠AOE﹣∠AOC=∠COF﹣∠AOC，∴∠COE=∠AOF；（3）設(shè)∠AOC=x，則∠EOF=5x，∴∠COE+∠AOF=∠EOF-∠AOC=5x-x=4x，∵∠COE=∠AOF，∴∠COE=∠AOF=2x，∵∠AOE=90°，∴x+2x=90°，∴x=30°，∴∠AOC=30°．點(diǎn)睛：（1）有公共頂點(diǎn)，且部分重合的兩個(gè)直角，其公共部分兩側(cè)的兩個(gè)角相等（如本題中的∠COE=∠AOF）；（2）解第3小題的關(guān)鍵是：當(dāng)設(shè)∠AOC=x時(shí)，利用已知條件把∠COE用含“x”的式子表達(dá)出來，這樣即可由∠AOC+∠COE=∠AOE=90°，列出關(guān)于“x”的方程，解方程即可得到所求答案了.19、探究：見解析；應(yīng)用：【分析】探究：過點(diǎn)E作得，由，推出．得即可；應(yīng)用：，作HP∥AB，得∠BAH=∠AHP由，推出．得∠PHF=∠HFD，由平分，平分，得∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o得∠BAE+∠GFD=90o，∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=（∠BAE+∠GFD）即可．【詳解】探究：過點(diǎn)E作∴，∵，∴．∴，∵，∴．∴．應(yīng)用：，作HP∥AB，∠BAH=∠AHP，∵，∴．∴∠PHF=∠HFD，∵平分，平分，∴∠BAH=∠BAE，∠HFD=∠GFD，∵GF∥CE，∴∠ECD=∠GFD，由（1）知∠BAE+∠ECD=∠AEC=90o，∴∠BAE+∠GFD=90o，∴∠AHF=∠AHP+∠PHF=∠BAH+∠HFD=∠BAE+∠GFD=，∠AHF=．故答案為：45o．本題考查平行線的性質(zhì)與判定，角平分線，掌握平行線的判定與性質(zhì)，和角平分線定義，會(huì)用平行線的性質(zhì)進(jìn)行角的計(jì)算是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）【分析】(1)去括號(hào)，移項(xiàng)后系數(shù)化為1即可求解；(2)方程兩邊同時(shí)乘6后去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將x系數(shù)化為1，即可求出解．【詳解】解：（1）故答案為：.（2）故答案為：.此題考查了解一元一次方程，其步驟為：去分母，去括號(hào)，移項(xiàng)合并，將未知數(shù)系數(shù)化為1，即可求解；熟練掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵.21、（1）①-5,4；②-3，-8；（2）點(diǎn)B表示的數(shù)為-1【分析】（1）①根據(jù)題意分別列出算式0?5和0?5+9，求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)；②根據(jù)題意分別列出算式1?9+5和1?9，求得的值分別是點(diǎn)B、點(diǎn)A表示的數(shù)；（2）可設(shè)點(diǎn)A表示的數(shù)為x，則點(diǎn)B、點(diǎn)C表示的數(shù)分別為x?5和x+4，根據(jù)題意可列出方程x+x+4=0，求出x，從而可求出x?5，即點(diǎn)B表示的數(shù)．【詳解】解：（1）①因?yàn)辄c(diǎn)表示的數(shù)為0，點(diǎn)向左移動(dòng)5個(gè)單