初三的數(shù)學(xué)題目及答案

單項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.一元二次方程\(x^2-3x=0\)的解是（）A.\(x=3\)B.\(x=0\)C.\(x=0\)或\(x=3\)D.\(x=-3\)答案：C2.拋物線(xiàn)\(y=(x-2)^2+3\)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（）A.\((2,3)\)B.\((-2,3)\)C.\((2,-3)\)D.\((-2,-3)\)答案：A3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(\sinA=\frac{3}{5}\)，則\(\cosA\)的值為（）A.\(\frac{4}{5}\)B.\(\frac{3}{5}\)C.\(\frac{3}{4}\)D.\(\frac{4}{3}\)答案：A4.若點(diǎn)\(A(-2,y_1)\)，\(B(1,y_2)\)都在反比例函數(shù)\(y=\frac{4}{x}\)的圖象上，則\(y_1\)與\(y_2\)的大小關(guān)系是（）A.\(y_1<y_2\)B.\(y_1>y_2\)C.\(y_1=y_2\)D.無(wú)法確定答案：A5.一個(gè)圓錐的底面半徑為\(3\)，母線(xiàn)長(zhǎng)為\(5\)，則圓錐的側(cè)面積是（）A.\(15\pi\)B.\(20\pi\)C.\(24\pi\)D.\(30\pi\)答案：A6.已知\(\odotO\)的半徑為\(5\)，點(diǎn)\(P\)到圓心\(O\)的距離為\(3\)，則點(diǎn)\(P\)與\(\odotO\)的位置關(guān)系是（）A.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)內(nèi)B.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)上C.點(diǎn)\(P\)在\(\odotO\)外D.無(wú)法確定答案：A7.數(shù)據(jù)\(2\)，\(3\)，\(4\)，\(5\)，\(6\)的中位數(shù)是（）A.\(3\)B.\(4\)C.\(5\)D.\(6\)答案：B8.若\(x_1\)，\(x_2\)是一元二次方程\(x^2-2x-1=0\)的兩個(gè)根，則\(x_1+x_2\)的值為（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(-1\)D.\(1\)答案：B9.下列圖形中，既是軸對(duì)稱(chēng)圖形又是中心對(duì)稱(chēng)圖形的是（）A.等邊三角形B.平行四邊形C.矩形D.正五邊形答案：C10.用配方法解方程\(x^2+4x-1=0\)，配方后的方程是（）A.\((x+2)^2=5\)B.\((x-2)^2=5\)C.\((x+2)^2=3\)D.\((x-2)^2=3\)答案：A多項(xiàng)選擇題（每題2分，共10題）1.以下屬于一元二次方程的是（）A.\(x^2+2x-1=0\)B.\(x+y=1\)C.\(x^2+\frac{1}{x}=0\)D.\(x^2-3x=0\)答案：AD2.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，那么\(c\)的值可能是（）A.\(0\)B.\(1\)C.\(-1\)D.\(2\)答案：A3.以下哪些三角函數(shù)值是正數(shù)（）A.\(\sin30^{\circ}\)B.\(\cos120^{\circ}\)C.\(\tan45^{\circ}\)D.\(\sin150^{\circ}\)答案：ACD4.反比例函數(shù)\(y=\frac{k}{x}\)（\(k\neq0\)）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)\((1,-2)\)，則\(k\)的值可能是（）A.\(-2\)B.\(2\)C.\(1\)D.\(-1\)答案：A5.下列關(guān)于圓的說(shuō)法正確的是（）A.直徑是圓中最長(zhǎng)的弦B.垂直于弦的直徑平分弦C.相等的圓心角所對(duì)的弧相等D.圓是軸對(duì)稱(chēng)圖形答案：ABD6.數(shù)據(jù)\(1\)，\(2\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)的眾數(shù)和中位數(shù)分別是（）A.\(2\)B.\(3\)C.\(2.5\)D.\(2\)和\(3\)答案：AC7.若一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則（）A.\(\Delta=0\)B.\(b^2-4ac=0\)C.\(a+b+c=0\)D.\(a-b+c=0\)答案：AB8.以下圖形中，是中心對(duì)稱(chēng)圖形的有（）A.正方形B.等腰梯形C.圓D.正六邊形答案：ACD9.二次函數(shù)\(y=x^2-2x-3\)的圖象與\(x\)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)可能是（）A.\((-1,0)\)B.\((3,0)\)C.\((1,0)\)D.\((0,-3)\)答案：AB10.已知圓錐的底面半徑為\(r\)，母線(xiàn)長(zhǎng)為\(l\)，則圓錐的側(cè)面積公式是（）A.\(S=\pirl\)B.\(S=\pir^2\)C.\(S=\frac{1}{2}\times2\pir\timesl\)D.\(S=\pir(l+r)\)答案：AC判斷題（每題2分，共10題）1.方程\(x^2+1=0\)在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有解。（）答案：×2.二次函數(shù)\(y=x^2\)的圖象開(kāi)口向下。（）答案：×3.\(\sin60^{\circ}=\frac{\sqrt{3}}{2}\)。（）答案：√4.反比例函數(shù)\(y=\frac{1}{x}\)的圖象在一、三象限。（）答案：√5.直徑所對(duì)的圓周角是直角。（）答案：√6.一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)一定是這組數(shù)據(jù)中的某一個(gè)數(shù)。（）答案：×7.一元二次方程\(x^2-4x+4=0\)有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。（）答案：×8.平行四邊形是軸對(duì)稱(chēng)圖形。（）答案：×9.圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖是一個(gè)扇形。（）答案：√10.若點(diǎn)\(A\)在\(\odotO\)外，則\(OA>r\)（\(r\)為\(\odotO\)半徑）。（）答案：√簡(jiǎn)答題（每題5分，共4題）1.解方程\(x^2-5x+6=0\)。答案：因式分解得\((x-2)(x-3)=0\)，則\(x-2=0\)或\(x-3=0\)，解得\(x_1=2\)，\(x_2=3\)。2.已知二次函數(shù)\(y=x^2-4x+3\)，求其對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)。答案：對(duì)于\(y=ax^2+bx+c\)，對(duì)稱(chēng)軸\(x=-\frac{2a}\)，此函數(shù)\(a=1\)，\(b=-4\)，對(duì)稱(chēng)軸\(x=2\)。把\(x=2\)代入函數(shù)得\(y=4-8+3=-1\)，頂點(diǎn)坐標(biāo)\((2,-1)\)。3.在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90^{\circ}\)，\(AB=5\)，\(BC=3\)，求\(\sinA\)的值。答案：由勾股定理得\(AC=\sqrt{AB^{2}-BC^{2}}=\sqrt{25-9}=4\)，\(\sinA=\frac{BC}{AB}=\frac{3}{5}\)。4.已知扇形的圓心角為\(120^{\circ}\)，半徑為\(3\)，求扇形的面積。答案：扇形面積公式\(S=\frac{n\pir^{2}}{360}\)（\(n\)是圓心角度數(shù)，\(r\)是半徑），把\(n=120\)，\(r=3\)代入得\(S=\frac{120\pi\times3^{2}}{360}=3\pi\)。討論題（每題5分，共4題）1.討論一元二次方程\(ax^2+bx+c=0\)（\(a\neq0\)）根的情況與\(\Delta=b^2-4ac\)的關(guān)系。答案：當(dāng)\(\Delta>0\)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta=0\)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)\(\Delta<0\)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。2.二次函數(shù)\(y=ax^2+bx+c\)（\(a\neq0\)）中，\(a\)、\(b\)、\(c\)的正負(fù)對(duì)函數(shù)圖象有何影響？答案：\(a\)決定開(kāi)口方向，\(a>0\)開(kāi)口向上，\(a<0\)開(kāi)口向下；\(b\)與\(a\)共同決定對(duì)稱(chēng)軸位置，“左同右異”；\(c\)是函數(shù)與\(y\)軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)，\(c>0\)交\(y\)軸正半軸，\(c<0\)交\(y\)軸負(fù)半軸。3.討論如何