1.3長度和時間測量的應用導學目標1．了解長度測量的一些特殊方法。2．掌握量筒（杯）的正確使用方法。3．了解身上的“尺”和“表”，練習用這些“尺”和“表”進行估測。重點難點重點：領會累積法、以直代曲法等測量的技巧和轉換的思想。難點：利用自己身上的“尺”和“表”粗略估測長度和時間。導學過程【自主學習】一、長度的“間接”測量活動一、自學教材第16頁，完成以下問題1.長度測量的特殊方法如圖所示，測量細銅絲直徑的方法叫做、測量曲線的長度的方法叫做、測量乒乓球的直徑的方法叫做。2.完成一張紙的厚度的測量可以把厚度很小的多張相同的紙疊放起來并壓緊，用刻度尺測總長L，數(shù)出紙的張數(shù)N，再去算每一張紙厚度D=L/N?；顒佣?、測量形狀不規(guī)則物體的體積閱讀第17頁活動2內容3.測量物體體積的常用工具是。單位換算：1L＝mL＝dm3，1mL＝cm3。4.仔細觀察圖中的量筒和量杯，量筒的刻度線是__均勻__的，而量杯的刻度線是__不均勻__的，且__上密下疏__。5.圖1-3-3、4中，量筒的量程為0-100ml，分度值1ml；量杯的量程是0-100ml，分度值是1ml.6.通過觀察實驗總結一下如何正確使用量筒和量杯?（1）使用前：觀察量程、分度值、單位。使用時：①測量時，量筒或量杯應放在__水平桌面上__。（2）讀數(shù)時，視線要與量筒或量杯內的液面__相平__。如測水的體積，由于水面是凹形的，讀數(shù)時視線要跟__凹面底部__相平；而測汞的體積時，由于汞面是凸形的，讀數(shù)時視線要跟__凸面頂部__相平?；顒尤㈤喿x第17頁活動3，回答以下問題：7.人身上可以用來估測長度的部位尺寸有：、、、腳長等。在正常情況下，用秒表測出脈搏在1min內跳動的次數(shù)，算出脈搏的時間；然后算出一段時間內脈搏跳動的次數(shù)，乘脈搏跳動一次的時間就可以估測出這段時間的長短?！竞献魈骄俊?．（2023秋?夏縣期末）迷你型變色龍是世界上最小的變色龍。如圖所示，變色龍在指甲蓋上靜止，根據(jù)圖片信息估測變色龍的體長約為（）A．1mm B．5mm C．1.5cm D．5cm2．（2023秋?南充期末）利用刻度尺和三角板測量硬幣的直徑時，刻度尺和三角板應如何放置？圖中的幾種方法中，正確的是（）A． B． C． D．3．（2023秋?北流市期末）要想一次盡可能準確地量得125mL的酒精，下列4種規(guī)格的量筒（第一個數(shù)字是最大測量值，第二個數(shù)字是分度值）中比較合適的是（）A．50毫升，2毫升 B．100毫升，2毫升 C．50毫升，5毫升 D．500毫升，10毫升當堂檢測1．（2023秋?扶溝縣期中）下列過程中，經歷的時間最接近1s的是（）A．通常情況下人的心臟跳動一次 B．普通鐘表的秒針轉一周 C．人步行10m所需時間 D．看一場電影的時間2．（2023秋?永?？h期中）要想比較準確的量出地圖上兩點間鐵路線的長度，比較好的辦法是（）A．用三角板直接去測量 B．用量程較大的直尺直接去測量 C．用彈性不大的軟棉線跟曲線重合，拉直后再用直尺測出線的長度 D．用分度值較小的直尺直接去測量3．（2024?新邵縣模擬）下列是用量筒量取液體的一些操作，其中不正確的是（）A．注入液體后，等1～2min，使附著在內壁上的液體流下來，再讀出刻度值 B．向量筒內傾倒液體，待注入的量比所需要的量稍少時，改用滴管向量筒內滴加液體C．當量筒放置在較低的桌面上，不便于觀察讀數(shù)時，把量筒舉起，與視線平行后讀數(shù)D．首先要選一個量程合適的量筒，把它放在平穩(wěn)的桌面上，并使量筒的刻度線正對自己4．（2022秋?蚌山區(qū)期末）用天平和量筒測石塊的密度的實驗中，應往量筒中倒入適量的水，“適量”的含義是指（）A．水的體積不小于量筒的分度值 B．水的體積不大于量筒的最大測量值 C．水的體積能使小石塊完全浸沒并且水面不超過最大刻度 D．水的體積能使小石塊完全浸沒并且水不溢出量筒5．（2023秋?霍邱縣期中）甲、乙兩個量筒的分度值分別是2mL和1mL，用它們來測量等質量煤油的體積，如圖所示。某同學的讀數(shù)分別是13.8mL和13.9mL。則下列分析正確的是（）A．兩次讀數(shù)不同是因為煤油體積不同 B．兩量筒的分度值不同，但不影響誤差大小 C．乙量筒的分度值小，測量精確度更高 D．兩量筒測量值不同主要原因是分度值不同6．（2023春?陽新縣月考）某同學想測量一卷筒紙的總長度，考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量。該同學的方法是：首先從卷筒紙的標簽上了解到，卷筒紙拉開后紙的厚度為d，然后測出卷筒紙內半徑為r，外半徑為R，則卷筒紙的總長度L為（）A．π(R2+r2)d B．7．（2023秋?磐石市期末）市場上銷售的某瓶裝洗發(fā)露的容量為400mL。其中“mL”是的單位，某同學買了一瓶該洗發(fā)露，為了辨別是否合格，使用了（填測量工具名稱），測得洗發(fā)露的體積只有305mL，他覺得自己的測量方法是完全正確的，選擇的量程是（填“50mL”“100mL”或“500mL”）。8．（2023秋?南昌縣期中）石蠟不能沉入水中，為了測量石蠟的體積，某同學采用如圖所示的方法，圖中第（填字母）次實驗測量是沒有必要的，石蠟的體積是。9．（2023秋?電白區(qū)期末）張華同學在測根銅導線的直徑時，把銅導線緊密地繞在鉛筆上，如圖所示。（1）圖示銅導線在鉛筆上繞的匝數(shù)是40匝，刻度尺測得其長度為cm，由此可知銅導線的直徑約為m；（2）該同學在繞線時，匝與匝之間留有間隙，則測量值會偏；（3）用這種方法測量，要使測得的數(shù)值更接近真實值，你的建議是。10．（2023秋?鼓樓區(qū)校級期中）某實驗小組用同一把刻度尺測同一支鉛筆的長度，測得的結果分別是12.82cm、12.83cm、12.8cm、14.82cm、12.80cm，則鋼筆的長度應該記錄為mm；他們又利用這支圓柱形鉛筆測量了一條紙帶的厚度。他們把紙帶緊密地環(huán)繞在圓柱形鉛筆上，如圖所示，紙帶環(huán)繞了n圈，則紙帶厚度d＝（用D1、D2和n的表達式表示）；如在實驗時紙帶沒有緊密地環(huán)繞在鉛筆上，會使測量值（選填“偏大”、“偏小”或“不變”）。11．（2023秋?孝義市期中）鐵路是國民經濟大動脈、關鍵基礎設施和重大民生工程?？偫锍碳s4.6萬公里的“八縱八橫”高速鐵路主通道將于2028年左右全面建成，如圖所示。請你根據(jù)圖示估算蘭州到烏魯木齊的鐵路長度s（比例尺為1：x）。所需物品：。測量方法：。長度是s的表達式：s＝。12．（2023秋?巴州區(qū)校級月考）如圖所示是一個普通的下部呈圓柱形的玻璃瓶，玻璃的厚度不計，瓶底的直徑為D，某實驗小組僅用刻度尺和水就測出了該玻璃瓶的體積，請你寫出他們的實驗方案（可以畫圖加標注字母輔助說明），并計算出玻璃瓶的容積。（1）實驗方案：。（2）玻璃瓶體積的表達式：。參考答案及解析【自主學習】1.累積法；化曲為直法；輔助工具法2.LND=L/N。3.量筒或量杯；1000；1；14.均勻不均勻上密下疏5.0-100ml1ml0-100ml1ml.6.（1）水平桌面上（2）相平凹面底部凸面頂部7.身高；一步；一拃；跳動一次【合作探究】1．【解析】人的指甲蓋的寬度約為1厘米，圖中變色龍的體長約為人的指甲蓋寬度的1.5倍，即變色龍的體長約為1.5cm，故C正確?！敬鸢浮緾。2．【解析】A、用刻度尺測量物體的長度時，一般應從零刻度線或某一整刻線開始測量，圖中測量方法會使測量值偏小，故A錯誤；B、圖中直接用刻度尺來尋找圓柱體的直徑的方法是不科學的，三角板與刻度尺的刻線不一定垂直，故B錯誤；C、圖中所示的方法為“輔助工具法”，三角板的直角邊所對應的示數(shù)即為圓柱體直徑的大小，故C正確；D、用刻度尺測量物體的長度時，一般應從零刻度線或某一整刻線開始測量，圖中測量方法會使測量值偏小，故D錯誤。【答案】C。3．【解析】想要一次性取125mL的酒精，量筒的最大測量值應該大于125mL，ABC三個選項中的最大值都小于125mL，故ABC不正確，D正確?！敬鸢浮緿。【課堂練習】1．【解析】A、正常情況下，人的心臟1min跳動的次數(shù)在75次左右，跳動一次的時間接近1s。故A符合題意；B、普通鐘表的秒針轉一周的時間是60s。故B不符合題意；C、人的步行速度約1m/s，步行10m所用時間在10s左右。故C不符合題意；D、一場電影的時長一般是100min甚至更長。故D不符合題意?！敬鸢浮緼。2．【解析】找一段棉線與地圖上的鐵路線逐段重合，記下起點和終點的位置，拉直后用刻度尺測出長度，乘以比例尺就是鐵路線的長度，所以選項A、B、D不符合要求。【答案】C。3．【解析】A、量筒中注入液體后，等1～2min，使附著在內壁上的液體流下來，再讀出刻度值，以保證所量取的液體體積準確，故A正確；B、向量筒內傾倒液體，當液體接近刻度時，改用滴管向量筒內滴加液體，以保證所量取的液體體積準確，故B正確；C、量筒讀數(shù)要放在水平桌面上，與視線平行后再讀數(shù)，不能把量筒舉起，故C錯誤；D、用量筒量取液體時首先選一個量程合適的量筒，把它放在平穩(wěn)的桌面上，并使量筒的刻度線正對自己，以便于測量和讀數(shù)，故D正確?！敬鸢浮緾。4．【解析】石塊能浸沒在水中，否則無法讀出石塊和水的總體積，并且石塊浸沒在水中時水和石塊的總體積不能超過量筒的量程?！敬鸢浮緾。5．【解析】A、煤油的質量相等，密度相等，體積相等，故A錯誤；BC、甲的分度值是2mL，乙的分度值是1mL，乙的分度值小，精確度越高，誤差越小，甲的分度值大，誤差大，故C正確，B錯誤；D、兩量筒測量值不同主要原因是讀數(shù)誤差產生，故D錯誤?！敬鸢浮緾。6．【解析】某同學想測量一卷筒紙的總長度，考慮到紙筒上繞的紙很長，不可能將紙全部放開拉直了再用尺測量；但卷成筒狀的紙的橫截面積是由紙的厚度和長度香加而成的，則測出橫截面積的大小為：S＝π（R2﹣r2）；因為紙的厚度為d；卷筒紙內半徑r，卷筒紙外半徑R，所以紙的總長度為：L=S【答案】D。7．【解析】洗發(fā)露容量為400mL＝400cm3，“mL”是體積的單位；常用測量液體體積的工具是量筒或量杯，所以需要用量筒測量洗發(fā)露容量是否合格；為了測量準確，選擇量筒時，要一次測量，選擇量筒的量程為500mL。【答案】體積；量筒；500mL。8．【解析】沉墜法測石蠟的體積，具體做法是：在量筒中倒入適量水，并將鐵塊浸沒在水中，讀出水面的刻度V1，再用鐵塊將石蠟墜入水中，讀出水面的刻度V2，則石蠟的體積V＝V2﹣V1＝59cm3﹣54cm3＝5cm3；據(jù)此分析，測量石蠟的體積只需要B和D兩次測量，A和C是沒必要的.【答案】A和C；5cm3；9．【解析】（1）由圖可知，刻度尺的分度值為1mm，銅導線圈左邊所對刻度為10.00cm，右邊所對刻度為15.00cm，所以其長度為：15.00cm﹣10.00cm＝5.00cm，已知銅導線匝數(shù)在鉛筆上繞的匝數(shù)為40匝，則銅導線的直徑約為L=5.00cm40≈（2）若匝與匝之間留有間隙，則相同匝數(shù)的線圈，總長度會偏大，測量值會偏大；（3）為使測得的數(shù)值更接近真實值，減小誤差，可以多次測量求平均值?！敬鸢浮浚?）5.00；1.3×10﹣3；（2）大；（3）多次測量取平均值。10．【解析】14.82cm與其他數(shù)據(jù)相差太大，是錯誤的，應舍去，測量12.8cm這個數(shù)據(jù)的分度值與其他不同，應舍去。則鉛筆的長度為12.82cm+12.83cm+12.80cm3本題用累積法來完成測量，將紙帶緊密繞在鉛筆上，直到剛好套入圓環(huán)中，然后數(shù)出紙帶的圈數(shù)n；n圈紙帶的厚度為圓環(huán)內徑與圓柱形鉛筆的直徑差的二分之一，則紙帶厚度d=D在實驗時紙帶如果不緊密地環(huán)繞在鉛筆上，紙帶之間會有間隙，會使測量值偏大?！敬鸢浮?28.2；D211．【解析】所需物品：刻度尺、細棉線、記號筆；測量方法：讓棉線與地圖蘭州到烏魯木齊的鐵路線完全重合，用記號筆在烏魯木齊和蘭州兩個位置做好標記，然后將棉線拉直，用刻度尺測出棉線兩個標記間的長度為L，利用比例計算出實際長度；表達式：s＝Lx?！敬鸢浮靠潭瘸?、細棉線、記號筆；讓棉線與地圖蘭州到烏魯木齊的鐵路線完全重合，用記號筆在烏魯木齊和蘭州兩個位置做好標記，然后將棉線拉直，用刻度尺測出棉線兩個標記間的長度為L，利用比例計算出實際長度；Lx。12．【解析】（1）實驗方案：①在玻璃瓶內倒入大半瓶水且不要超過圓柱體部分，然后用刻度尺測量出瓶內水的深度為L，并計算出水的體積為14