《圓柱的表面積》教案教學目標1.理解圓柱表面積的概念，掌握圓柱側面積、表面積的計算方法，并能根據(jù)具體情境解決生活中簡單的實際問題。2.通過類比遷移，自主探究圓柱表面積的計算方法，進一步積累學習立體圖形的活動經(jīng)驗，培養(yǎng)推理能力與解決問題的能力，發(fā)展空間觀念。3.感受圖形在生活中的廣泛應用，養(yǎng)成樂于思考的習慣。教學內容教學重點：掌握圓柱側面積、表面積的計算方法。教學難點：掌握圓柱側面積、表面積的計算方法。教學過程借助舊知，明確圓柱表面積含義上節(jié)課同學們認識了圓柱，了解了圓柱的組成和特征。這節(jié)課，我們一起來學習圓柱的表面積。提問：圓柱的表面積指的是什么呢？預設1：一提到表面積，我就想到了長方體。長方體的表面積指的是長方體6個面的總面積。預設2：圓柱的表面積就是指圓柱表面的面積，也就是3個面的總面積。兩位同學，聯(lián)想到了學習長、正方體表面積時的經(jīng)驗，分析了圓柱的表面積。大家同意嗎？預設1：我同意他們的觀點。我知道了什么是圓柱的表面積，但怎么計算圓柱的表面積呢？預設2：圓柱的表面積就是側面和兩個底面的總面積。我們分別計算后把它們加起來就可以了。預設3：圓柱的底面是圓形，上學期我們已經(jīng)學過圓面積的計算方法了?？墒牵瑐让娣e該如何計算呢？動手操作，推導側面積計算公式（一）回顧側面展開圖看來，計算圓柱表面積的關鍵是要找到圓柱側面積的計算方法。上節(jié)課，我們曾經(jīng)研究過圓柱側面的展開圖，我們一起來回顧一下轉化的過程。（二）探究側面積計算方法請同學們拿出課前制作好的圓柱，將它的側面剪開后展開。找一找展開后的圖形與圓柱的側面有什么聯(lián)系，然后將你的發(fā)現(xiàn)記錄到學習任務單上。（使用剪刀時，提醒學生注意安全。）預設1：將圓柱的側面沿高剪開，展開后得到了一個長方形。長方形的長等于圓柱的底面周長，長方形的寬等于圓柱的高。因為長方形的面積等于長乘寬，所以圓柱的側面積等于底面周長乘高。預設2：將圓柱的側面沿斜線展開后形成平行四邊形。平行四邊形的底等于圓柱的底面周長，平行四邊形的高就是圓柱的高。我們知道平行四邊形的面積等于底乘高，所以圓柱的側面積等于底面周長乘高?？磥戆褕A柱的側面展開，無論形成長方形還是平行四邊形，都可以得到相同的結論：圓柱側面積等于底面周長乘高。結合數(shù)據(jù)，嘗試計算表面積（一）明確計算表面積需要的數(shù)據(jù)提問：想要計算這個圓柱的表面積，需要知道哪些數(shù)據(jù)呢？預設1：底面周長和高。預設2：底面半徑和高。預設3：底面直徑和高。小結：無論告訴我們哪些信息，我們都要借助“半徑”這個橋梁計算出底面積。利用底面周長和高這兩個要素，求出圓柱的側面積。然后把兩個底面積和一個側面積相加就可以了。（二）提供數(shù)據(jù)嘗試計算表面積求下面圓柱的表面積。（單位：cm）學生作品1；學生作品2：通過分析和對比兩種方法，鞏固利用圓柱表面積公式解決問題，同時引導學生關注數(shù)據(jù)特點進行簡算。四、解決生活中的表面積問題解決廚師帽用料問題1.提出問題。關于廚師帽，你有什么想研究的問題嗎？2.出示問題。一頂圓柱形廚師帽，高30cm，帽頂直徑20cm。做這樣一頂帽子大約要用多少平方厘米的面料？（得數(shù)保留整十數(shù)。）3.嘗試解決，對比交流。預設1：預設2：通過比較兩種方法，理解這類情況使用“進一法”的道理，并引導學生養(yǎng)成結合生活實際分析問題的習慣。（二）制作圓柱形筆筒問題小華想用這樣一張長方形紙片卷成圓柱形小筆筒，那么他可以選用面積為多少的圓作為筆筒底面呢？預設1：長方形的長作為圓柱底面的周長18.84÷3.14＝6（厘米）6÷2＝3（厘米）3×3×3.14=28.26（平方厘米）預設2：長方形的寬作為圓柱底面的周長12.56÷3.14÷2=2（厘米）2×2×3.14=12.56（平方厘米）同學們你們同意誰的觀點呢？確實，兩位同學的答案都是正確的，看來換個角度看問題也許會讓我們有不同的發(fā)現(xiàn)。五、全課總結同學們，今天我們學習了有關圓柱表面積的相關知識，并嘗試應用解決了一些實際問題。你有什么收獲嗎？預設1：圓柱的表面積包括兩個底面積和一個側面積。預設2：再一次體會到了轉化的作用。預設3：在計算的過程中，可以借助數(shù)據(jù)的特點減少計算量。預設4：我們應該仔細觀察題目中的文字信息以及圖片，然后結合生活實際判斷好提出的問題到底與哪些面的面積有關系。評價測試一、我會填。(36分)1.3.6dm=()cm=()m8700cm3=()L=()mL3.95m3=()dm32.一個圓柱的底面半徑是6cm,高是7cm,它的底面周長是(),底面積是(),表面積是(),體積是()。3.一個圓錐形麥堆的底面半徑是5m,高是3m,它的占地面積是(),體積是()。4.一個圓柱的側面積是25.12cm2,高是2cm,它的底面積是()cm2。5.如圖,一個圓柱和一個圓錐等底等高,圓錐的體積比圓柱小1.2dm3,則圓柱的體積是()dm3,圓錐的體積是()dm3。6.一根20dm長的圓柱形木材,把它沿橫截面截成長度相等的兩段后,表面積比原來增加了25.12dm2,這根木材原來的體積是()。7.一個底面積是24cm2的圓錐與一個棱長是4cm的正方體的體積相等,這個圓錐的高是()cm。8.如果一個圓柱、一個圓錐和一個長方體,它們的底面積和體積都相等,那么圓柱的高與長方體的高的比為(),圓錐的高與圓柱的高的比為()。9.用一塊長為25.12cm、寬為12.56cm的長方形鐵皮,配上半徑是()cm的圓形鐵皮就可以做成一個容積最大的容器,它的容積最大是()cm3。二、我會判。(正確的畫“√”,錯誤的畫“×”)(10分)1.如果兩個圓柱的體積相等,那么它們的側面積也一定相等。()2.如果圓錐的體積是圓柱體積的13,那么它們的高一定相等。()3.圓柱的底面半徑擴大到原來的2倍,高也同時擴大到原來的2倍,圓柱的體積就擴大到原來的8倍。()4.長方體、正方體、圓柱和圓錐的體積公式都可以用V=Sh表示。()5.圓錐的底面半徑擴大到原來的3倍,高不變,則它的體積擴大到原來的9倍。()三、我會選。(10分)1.把一個圓錐形銅塊任意熔鑄成一個圓柱,()永遠不變。A.側面積 B.表面積 C.體積 D.底面積2.如圖,瓶底的面積和錐形杯口的面積相等,將瓶中的液體倒入錐形杯中,能倒?jié)M()杯。A.2 B.3 C.63.一個圓柱和一個圓錐的底面直徑相等,圓錐的高是圓柱的3倍,圓錐的體積是12dm3,圓柱的體積是()dm3。A.4 B.8 C.12 D.364.把一段圓柱形鋼材削成一個最大的圓錐,切削掉的部分重8kg,這段圓柱形鋼材重()kg。A.24 B.16 C.12 D.85.把一個底面直徑是27cm,高是9cm的圓錐形木塊分成形狀、大小完全相同的兩個木塊后,表面積比原來增加了()cm2。A.81 B.243 C.121.5 D.64四、我會看圖計算。(8分)1.計算右面組合圖形的表面積。(4分)2.從圓柱中挖去一個圓錐后的剩余部分如圖所示,請計算它的體積。(4分)五、我會解。(36分)1.一個圓柱形游泳池,底面內直徑是30m,深是2.5m。(1)在它的內壁和底面抹上水泥,抹水泥部分的面積是多少平方米?(4分)(2)給這個游泳池注滿水,應注多少立方米的水?(4分)2.小明今天買了一筒薯片,突然想到了所學的知識,于是他量了量薯片筒的底面半徑和高。(1)制作這個薯片筒的側面標簽,至少需要多大面積的紙?(3分)(2)這個薯片筒的體積是多少?(4分)3.一個圓錐形谷堆(如圖),把這些谷子放到一個圓柱形糧囤里,可以堆2m高。這個圓柱形糧囤的占地面積是多少?(7分)4.一個底面半徑為10cm的圓柱形容器,里面裝有一些水。水中放著一塊底面周長是37.68cm,高是10cm的圓錐形鐵塊。當鐵塊從水中取出后,容器中的水面高度下降了多少厘米?(7分)5.如圖是一塊長方形鐵皮,把鐵皮按陰影部分剪下,剛好能焊接成一個容積最大的鐵皮水桶(焊接處忽略不計)。這個鐵桶能裝水多少千克?(每立方分米水重1kg,結果保留整數(shù))(7分)評價測試一、1.360.368.7870039502.37.68cm113.04cm2489.84cm2791.28cm33.78.5m278.5m34.12.565.1.80.66.251.2dm37.88.1∶13∶19.4631.0144二、1.×2.×3.√4.×5.√三、1.C2.C3.C4.C5.B四、1.310.2cm22.1884cm3五、1.(1)3.14×30×2.5+3.14×3022=942(m(2)3.14×3022×2.5=1766.25(m2.(1)3.14×3×2×10=188.4