《比例的意義和基本性質(zhì)練習(xí)》教案教學(xué)目標(biāo)1.加深對(duì)比例的意義、比例基本性質(zhì)的理解，能夠應(yīng)用比例的知識(shí)正確解決問(wèn)題。2.在觀察、比較中，理清概念之間的關(guān)系，積累解題的經(jīng)驗(yàn)。3.提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決問(wèn)題的能力。教學(xué)內(nèi)容教學(xué)重點(diǎn)：加深對(duì)比例意義、比例基本性質(zhì)的理解，能夠應(yīng)用比例的知識(shí)正確解決問(wèn)題。

教學(xué)難點(diǎn)：提高運(yùn)用所學(xué)知識(shí)靈活解決問(wèn)題的能力。教學(xué)過(guò)程基礎(chǔ)練習(xí)，鞏固知識(shí)。出示題目：（一）下面哪組中的兩個(gè)比可以組成比例？把組成的比例寫(xiě)出來(lái)。（1）6∶10和9∶15（2）20∶5和1∶4預(yù)設(shè)1：根據(jù)比例的意義，通過(guò)計(jì)算比值進(jìn)行判斷。預(yù)設(shè)2：利用比的基本性質(zhì)，通過(guò)計(jì)算前項(xiàng)與前項(xiàng)之間的倍數(shù)關(guān)系，后項(xiàng)與后項(xiàng)的倍數(shù)關(guān)系進(jìn)行判斷。預(yù)設(shè)3：根據(jù)比例的基本性質(zhì)，通過(guò)計(jì)算內(nèi)項(xiàng)積和外項(xiàng)積進(jìn)行判斷。小結(jié)：能夠聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)，從不同角度進(jìn)行判斷?？偨Y(jié)判斷方法，加深對(duì)比例意義的理解。引導(dǎo)學(xué)生在方法對(duì)比的過(guò)程中，體會(huì)根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)選擇方法的好處。（二）按照下面的條件列出比例，并且解比例。（1）x與34的比等于15與預(yù)設(shè)1：根據(jù)比例的基本性質(zhì)解比例。預(yù)設(shè)2：先計(jì)算出一個(gè)比的比值，根據(jù)前項(xiàng)、后項(xiàng)、比值之間的關(guān)系，求x的值。師：不論是判斷兩個(gè)比能否組成比例，還是解比例，同學(xué)們都能使用不同的方法來(lái)解題，說(shuō)一說(shuō)一題多解有什么好處？預(yù)設(shè)1:可以用不同的方法，檢驗(yàn)答案。預(yù)設(shè)2：可以根據(jù)數(shù)據(jù)特點(diǎn)、自身情況靈活選擇方法。小結(jié)：多觀察，勤思考，重積累，就能提高解決問(wèn)題的能力。（2）比例的兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)分別是2和5，兩個(gè)外項(xiàng)分別是x和2.5。重點(diǎn)交流列出不同比例的原因，在此過(guò)程中鞏固比例的各部分名稱(chēng)，深化對(duì)比例基本性質(zhì)的理解：內(nèi)項(xiàng)積等于外項(xiàng)積。二、解決問(wèn)題，提升能力。師：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)生活中有很多的比例，讓我們走進(jìn)生活去解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。出示題目：汽車(chē)廠按1:20的比生產(chǎn)了一批汽車(chē)模型。轎車(chē)模型長(zhǎng)24.3cm，轎車(chē)的實(shí)際長(zhǎng)度是多少？用比例的方法解決問(wèn)題。（一）獨(dú)立思考，用比例的方法解決問(wèn)題。預(yù)設(shè)1：解：設(shè)轎車(chē)的實(shí)際長(zhǎng)度是xcm。24.3∶x=1∶10預(yù)設(shè)2：解：設(shè)轎車(chē)的實(shí)際長(zhǎng)度是xcm。x∶24.3=1∶10預(yù)設(shè)3：解：設(shè)轎車(chē)的實(shí)際長(zhǎng)度是xm。24.3∶x=1∶10（二）集體交流，比較分析。師：說(shuō)一說(shuō)，你同意哪種做法？預(yù)設(shè)1：聯(lián)系生活實(shí)際進(jìn)行判斷。預(yù)設(shè)2：從兩個(gè)比表示的意義出發(fā)進(jìn)行思考判斷。小結(jié)：結(jié)合生活實(shí)際就能幫快速做出判斷。師：說(shuō)一說(shuō)，它們錯(cuò)在了哪兒？預(yù)設(shè)1：等號(hào)兩邊的比，一個(gè)是模型長(zhǎng)度∶實(shí)際長(zhǎng)度，一個(gè)是實(shí)際長(zhǎng)度∶模型長(zhǎng)度。預(yù)設(shè)2：列出比例中兩個(gè)比表示的意義相同，但模型長(zhǎng)度的單位和實(shí)際長(zhǎng)度的單位不同。（三）總結(jié)方法，深化理解。師：說(shuō)一說(shuō)在用比例的方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要注意什么？引導(dǎo)學(xué)生在分析錯(cuò)因、修改比例方程的過(guò)程中，體會(huì)用比例的方法解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，要保證等號(hào)兩邊的比意義相同，單位一致。三、拓展練習(xí)，提升認(rèn)識(shí)練習(xí)1：李老師買(mǎi)了6個(gè)足球和8個(gè)籃球，買(mǎi)兩種球所花錢(qián)數(shù)相等。足球與籃球單價(jià)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。A.6∶8B.8∶6C.3∶4D.4∶3預(yù)設(shè)1：排除法進(jìn)行判斷。預(yù)設(shè)2：利用假設(shè)法，通過(guò)把所花錢(qián)數(shù)設(shè)成具體數(shù)，計(jì)算出足球和籃球的單價(jià)，再求出兩者的單價(jià)比。預(yù)設(shè)3：用字母表示足球和籃球的單價(jià)，根據(jù)所花錢(qián)數(shù)相等，列出等式，再將等式轉(zhuǎn)化成比例，求出足球和籃球單價(jià)的最簡(jiǎn)整數(shù)比。在對(duì)不同方法的比較中，深化對(duì)比例的基本性質(zhì)的理解，體會(huì)應(yīng)用比例方法解題的優(yōu)勢(shì)，初步感受比例中兩種相關(guān)量之間的關(guān)系。練習(xí)2：李老師買(mǎi)了6個(gè)足球，王老師買(mǎi)了8個(gè)同樣的足球。李老師和王老師所花錢(qián)數(shù)的最簡(jiǎn)整數(shù)比是（）。A.6∶8B.8∶6C.3∶4D.4∶3重點(diǎn)鞏固做題方法，體會(huì)知識(shí)與知識(shí)，以及知識(shí)與方法之間的聯(lián)系。在對(duì)比中分析的過(guò)程中初步體會(huì)正反比例的意義，為學(xué)習(xí)正反比例做鋪墊。四、回顧反思，總結(jié)全課師：通過(guò)今天的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？預(yù)設(shè)1：對(duì)學(xué)過(guò)的知識(shí)掌握得更牢固了。預(yù)設(shè)2：在做題時(shí)，關(guān)注數(shù)據(jù)特點(diǎn)，有意識(shí)聯(lián)系學(xué)過(guò)的知識(shí)，可以靈活解題。預(yù)設(shè)3：掌握的知識(shí)越多，解決問(wèn)題的方法就越多，做題的思路就更開(kāi)闊。評(píng)價(jià)測(cè)試一、我會(huì)填。(12分)1.()∶12=14∶13=0.3÷()=122.一個(gè)比例的兩個(gè)外項(xiàng)互為倒數(shù),其中一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是6,另外一個(gè)內(nèi)項(xiàng)是()。3.一個(gè)長(zhǎng)為5cm,寬為3cm的長(zhǎng)方形,按4∶1放大后得到的圖形的面積是()cm2。4.把線段比例尺改寫(xiě)成數(shù)值比例尺是()。5.一張精密儀器的圖紙,用長(zhǎng)為8cm的線段表示實(shí)際的長(zhǎng)度為8mm,這幅圖的比例尺是()。6.已知m∶n=a,當(dāng)a一定時(shí),m和n成()比例關(guān)系;當(dāng)n一定時(shí),m和a成()比例關(guān)系;當(dāng)m一定時(shí),n和a成()比例關(guān)系。7.甲數(shù)除以乙數(shù)的商是112,甲數(shù)和乙數(shù)的比是(二、我會(huì)判。(正確的畫(huà)“√”,錯(cuò)誤的畫(huà)“×”)(8分)1.車(chē)輪的直徑一定,所行的距離和車(chē)輪轉(zhuǎn)的圈數(shù)成正比例關(guān)系。()2.把圖形放大或縮小后得到的圖形與原圖形相比,大小不同,但形狀相同。()3.當(dāng)鹽水的濃度一定時(shí),鹽的質(zhì)量與鹽水的質(zhì)量成正比例關(guān)系。()4.把1個(gè)30°的角按3∶1放大后就得到90°的角。()三、我會(huì)選。(15分)1.下面的比中能與3∶8組成比例的是()。A.3.5∶6 B.6∶1.54 C.1.5∶4 D.3∶22.給一間教室鋪地板磚,所用地板磚的塊數(shù)與()成反比例關(guān)系。A.每塊磚的邊長(zhǎng) B.教室的面積 C.每塊磚的面積 D.教室的周長(zhǎng)3.陽(yáng)光小區(qū)的草坪長(zhǎng)是120m,寬是80m,把它的平面圖畫(huà)在作業(yè)本上,選用比例尺()比較合適。A.1200 B.12000 C.120000 4.在比例35∶10=21∶6中,如果將第一個(gè)比的后項(xiàng)增加30,第二個(gè)比的后項(xiàng)應(yīng)加上()才能使該比例成立。A.36 B.30 C.24 D.185.把10g糖溶解在100g水中,糖與糖水的比是()。A.10∶1 B.1∶10 C.1∶11 D.11∶1四、我會(huì)解比例。(16分)5.4∶1.8=x∶15 8∶x=1715=x75 五、判斷下面每題中的兩種量是否成比例,如果成比例則判斷成什么比例關(guān)系。(6分)1.每人生產(chǎn)的零件個(gè)數(shù)一定,生產(chǎn)零件的總個(gè)數(shù)和需要的人數(shù)。(2分)2.播種的總面積一定,平均每天播種的面積和要用的天數(shù)。(2分)3.張阿姨要做40套演出服,已做的演出服套數(shù)和未做的演出服套數(shù)。(2分)六、我會(huì)畫(huà),我會(huì)算。(16分)1.(1)畫(huà)出圖中所示的三角形按3∶1放大后的圖形。(4分)(2)畫(huà)出圖中所示的平行四邊形按1∶2縮小后的圖形。(4分)2.(8分)(1)公園到汽車(chē)站的圖上距離是()cm,已知實(shí)際距離是500m,這幅圖的比例尺是()。(2)火車(chē)站到公園的圖上距離是()cm,實(shí)際距離是()m。七、我會(huì)解。(27分)1.在一幅比例尺是的地圖上,量得A,B兩地之間的距離是12cm。一列火車(chē)以每小時(shí)180km的速度從A地開(kāi)往B地,全程需要多長(zhǎng)時(shí)間?(6分)2.有一張黃鶴樓的照片是按1∶1000的比例拍攝的,照片中黃鶴樓的高為5.14cm,黃鶴樓的實(shí)際高度是多少米?(7分)3.據(jù)測(cè)算,喜馬拉雅山平均每100年上升7cm,照這樣計(jì)算,喜馬拉雅山上升17.5cm需要多少年?(7分)4.把48個(gè)蘋(píng)果分給小朋友們,每人分到的個(gè)數(shù)和分到的人數(shù)如下表:分到的人數(shù)2816個(gè)數(shù)241261(1)把上表填完整。(3分)(2)分到的人數(shù)和每人分到的個(gè)數(shù)成反比例關(guān)系嗎?為什么?(2分)(3)用x表示分到的人數(shù),y表示每人分到的蘋(píng)果個(gè)數(shù),寫(xiě)出它們之間的關(guān)系式。(2分)評(píng)價(jià)測(cè)試一、1.90.416752.13.2404.1∶40000005.10∶16.正正反7.3∶2二、1.√2.√3.√4.×三、1.C2.C3.B4.D5.C四、x=45x=32x=35x=五、1.成比例,且成正比例關(guān)系2.成比例,且成反比例關(guān)