第10練實(shí)驗(yàn)二：探究彈簧彈力與形變量的關(guān)系實(shí)驗(yàn)三：探究?jī)蓚€(gè)互成角度的力的合成規(guī)律分值：50分1.(6分)(2023·全國(guó)乙卷·22)在“驗(yàn)證力的平行四邊形定則”的實(shí)驗(yàn)中使用的器材有：木板、白紙、兩個(gè)標(biāo)準(zhǔn)彈簧測(cè)力計(jì)、橡皮條、輕質(zhì)小圓環(huán)、刻度尺、鉛筆、細(xì)線和圖釘若干。完成下列實(shí)驗(yàn)步驟：(1)用圖釘將白紙固定在水平木板上。(2)(2分)將橡皮條的一端固定在木板上，另一端系在輕質(zhì)小圓環(huán)上。將兩細(xì)線也系在小圓環(huán)上，它們的另一端均掛上測(cè)力計(jì)。用互成一定角度、方向平行于木板、大小適當(dāng)?shù)牧瓌?dòng)兩個(gè)測(cè)力計(jì)，小圓環(huán)停止時(shí)由兩個(gè)測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到兩拉力F1和F2的大小，并。(填正確答案標(biāo)號(hào))

A.用刻度尺量出橡皮條的長(zhǎng)度B.用刻度尺量出兩細(xì)線的長(zhǎng)度C.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出小圓環(huán)的位置D.用鉛筆在白紙上標(biāo)記出兩細(xì)線的方向(3)(2分)撤掉一個(gè)測(cè)力計(jì)，用另一個(gè)測(cè)力計(jì)把小圓環(huán)拉到，由測(cè)力計(jì)的示數(shù)得到拉力F的大小，沿細(xì)線標(biāo)記此時(shí)F的方向。

(4)選擇合適標(biāo)度，由步驟(2)的結(jié)果在白紙上根據(jù)力的平行四邊形定則作F1和F2的合成圖，得出合力F'的大小和方向；按同一標(biāo)度在白紙上畫出力F的圖示。(5)(2分)比較F'和F的，從而判斷本次實(shí)驗(yàn)是否驗(yàn)證了力的平行四邊形定則。

2.(8分)(2025·遼南協(xié)作體期中)某實(shí)驗(yàn)小組用如圖甲所示的裝置測(cè)量某輕彈簧的勁度系數(shù)，重力加速度g取10m/s2。測(cè)勁度系數(shù)的實(shí)驗(yàn)步驟如下：(1)把彈簧豎直懸掛在鐵架臺(tái)的橫桿上，將刻度尺豎直固定在彈簧旁，使其零刻度與彈簧上端對(duì)齊；(2)在彈簧下端依次掛上不同質(zhì)量的鉤碼，記錄每次鉤碼的總質(zhì)量m及相應(yīng)的彈簧長(zhǎng)度l；(3)(6分)通過描點(diǎn)作圖，得到m－l圖像如圖乙所示。根據(jù)圖像可得，彈簧的原長(zhǎng)l0＝cm，彈簧的勁度系數(shù)k＝N/m。

(4)(2分)若考慮彈簧自身重力的影響，實(shí)驗(yàn)中得到的彈簧的勁度系數(shù)(選填“大于”“等于”或“小于”)實(shí)際值。

3.(8分)在“探究彈力與彈簧伸長(zhǎng)量的關(guān)系”實(shí)驗(yàn)中，實(shí)驗(yàn)裝置如圖甲所示，將彈簧的左端固定在刻度尺的“0”刻度線處，實(shí)驗(yàn)時(shí)先測(cè)出不掛鉤碼時(shí)彈簧的自然長(zhǎng)度，再將鉤碼掛在輕質(zhì)繩子的下端，測(cè)量相應(yīng)的數(shù)據(jù)，通過描點(diǎn)法作出F－l(F為彈簧的拉力，l為彈簧的長(zhǎng)度)圖像，如圖乙所示。(1)(2分)下列說法中正確的是(填正確答案標(biāo)號(hào))；

A.每次增加的鉤碼數(shù)量必須相等B.通過實(shí)驗(yàn)可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的長(zhǎng)度成正比C.用懸掛鉤碼的方法給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)D.用幾個(gè)不同的彈簧，分別測(cè)出幾組拉力與彈簧伸長(zhǎng)量，會(huì)得出拉力與彈簧伸長(zhǎng)量之比相等(2)(3分)根據(jù)圖乙可求得該彈簧的勁度系數(shù)為N/m(保留兩位有效數(shù)字)；

(3)(3分)該實(shí)驗(yàn)將彈簧水平放置而不是豎直放置，優(yōu)點(diǎn)在于：。

4.(8分)(2024·遼寧沈陽市一模)某同學(xué)在家中利用一個(gè)掛鐘表盤探究“力的平行四邊形定則”。實(shí)驗(yàn)器材有橡皮筋、重6N的小鐵塊、輕彈簧、細(xì)線、直尺、掛鐘表盤。實(shí)驗(yàn)步驟如下：①在輕彈簧下掛小鐵塊，平衡時(shí)彈簧伸長(zhǎng)6.0cm。②如圖甲所示，將表盤豎直固定，橡皮筋上端固定在表盤的“12”處，下端拴上兩根細(xì)線套a、b(未畫出)，先用彈簧豎直向下拉細(xì)線套a，使橡皮筋下端至表盤中心O點(diǎn)處，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了10.0cm，將此時(shí)拉橡皮筋的力記為F。該同學(xué)取彈簧伸長(zhǎng)2cm為單位力長(zhǎng)度，在表盤上過O點(diǎn)作出了力F的圖示。③如圖乙所示，再將小鐵塊掛在細(xì)線套b上，并將其搭在表盤“4”處的光滑釘子上，用彈簧拉細(xì)線套a，調(diào)整彈簧拉力的大小和方向，使橡皮筋下端到達(dá)O點(diǎn)時(shí)，細(xì)線套a正好經(jīng)過表盤“7”處，此時(shí)彈簧伸長(zhǎng)了8.2cm，將彈簧的拉力記為F1，鐵塊的拉力記為F2。請(qǐng)回答下列問題：(1)(2分)彈簧的勁度系數(shù)為N/m(計(jì)算結(jié)果取兩位有效數(shù)字)。

(2)(2分)實(shí)驗(yàn)中兩次拉橡皮筋時(shí)都使其下端到達(dá)O點(diǎn)的目的是。

A.讓橡皮筋伸長(zhǎng)適當(dāng)長(zhǎng)度B.防止超過橡皮筋的彈性限度C.保證兩次拉橡皮筋的力效果相同(3)該同學(xué)在圖乙中畫出F1和F2的力的圖示，如圖丙所示。(4)(4分)隨后該同學(xué)采用兩種方案來分析實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)。方案一：在表盤上，分別將F1、F2兩個(gè)力的圖示的箭頭與F的力的圖示的箭頭連成一個(gè)四邊形，觀察這個(gè)四邊形，若四邊形非常接近，則猜想求兩個(gè)力合力的方法可以采用平行四邊形定則；

方案二：在表盤上，以F1、F2兩力為鄰邊作出平行四邊形，如圖丙所示，若其對(duì)角線對(duì)應(yīng)的力F'與F的偏差在誤差允許范圍內(nèi)，則該同學(xué)驗(yàn)證了力的平行四邊形定則，其中是F1、F2兩力的合力的理論值。

5.(10分)(2025·四川成都市開學(xué)考)某興趣小組的同學(xué)為了驗(yàn)證“兩個(gè)互成角度的力的合成規(guī)律”，設(shè)計(jì)了一個(gè)實(shí)驗(yàn)方案，在圓形桌子桌面上平鋪一張白紙，在桌子邊緣安裝三個(gè)光滑的滑輪(滑輪上側(cè)所在平面與桌面平行)，滑輪P1固定，滑輪P2、P3可沿桌邊移動(dòng)，如圖所示?？晒┻x擇的實(shí)驗(yàn)器材有：刻度尺、三角板、鉛筆、白紙、一根橡皮條、三根細(xì)線、質(zhì)量相同的鉤碼若干。部分實(shí)驗(yàn)操作步驟如下：①將橡皮條中央處和兩端點(diǎn)分別與三根細(xì)線相連；②將連在橡皮條中央的細(xì)線跨過固定滑輪P1，連接橡皮條兩端點(diǎn)的細(xì)線跨過可動(dòng)滑輪P2、P3；③在三根細(xì)線的下端分別掛上一定數(shù)量的鉤碼，使連在橡皮條中央的細(xì)線與橡皮條的結(jié)點(diǎn)O靜止。(1)(3分)為完成本實(shí)驗(yàn)，下列物理量必須測(cè)量或記錄的是(填選項(xiàng)前字母)。

A.橡皮條的原長(zhǎng)B.兩端橡皮條伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度C.鉤碼的質(zhì)量D.三根細(xì)線所掛鉤碼的個(gè)數(shù)(2)(3分)在完成本實(shí)驗(yàn)的過程中，下列操作或描述正確的是(填選項(xiàng)前字母)。

A.連接橡皮條兩端點(diǎn)的細(xì)線長(zhǎng)度必須相同B.細(xì)線OP1必須在OP2與OP3夾角的角平分線上C.記錄圖中O點(diǎn)的位置和OP1、OP2、OP3的方向D.不改變OP1所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和OP1的方向，改變OP2與OP3的夾角重復(fù)實(shí)驗(yàn)，O點(diǎn)不用在桌面上同一位置(3)(4分)實(shí)驗(yàn)中，若桌面不水平(選填“會(huì)”或“不會(huì)”)影響實(shí)驗(yàn)的結(jié)論。

6.(八省聯(lián)考·內(nèi)蒙古·12)某興趣小組看到一種由兩根彈簧嵌套并聯(lián)組成的減振器，如圖(a)所示。他們討論得出勁度系數(shù)分別為kA、kB的兩根彈簧并聯(lián)時(shí)，等效勁度系數(shù)kAB＝kA+kB。為了驗(yàn)證該結(jié)論，小組選用兩根原長(zhǎng)相等、粗細(xì)不同的彈簧A、B，設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)進(jìn)行驗(yàn)證。如圖(b)，彈簧上端固定，毫米刻度尺固定在彈簧一側(cè)。逐一增掛鉤碼，記下每次指針穩(wěn)定后所指的刻度尺示數(shù)x和對(duì)應(yīng)鉤碼的總質(zhì)量m，并計(jì)算彈簧彈力F(取重力加速度大小g＝9.8m/s2)。依次用彈簧A、彈簧B和A、B嵌套并聯(lián)彈簧進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，相關(guān)數(shù)據(jù)如下表所示：鉤碼數(shù)123456鉤碼質(zhì)量m(g)50100150200250300彈簧彈力F(N)0.490.981.471.962.452.94xA(cm)11.0912.1913.2614.3215.40—xB(cm)10.6211.2411.8712.5013.13—xAB(cm)10.4110.81☆11.6212.0212.42以刻度尺讀數(shù)x為橫坐標(biāo)，彈簧彈力F為縱坐標(biāo)，利用表中數(shù)據(jù)，作出F－x圖像，如圖(c)所示?；卮鹨韵聠栴}：(1)根據(jù)圖(b)，讀出數(shù)據(jù)，將表中數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整：☆＝cm。(2)在圖(c)坐標(biāo)紙上作出彈簧A、B的F－x圖線，計(jì)算可得勁度系數(shù)分別為kA＝45.6N/m，kB＝77.9N/m。在圖(c)坐標(biāo)紙上，補(bǔ)齊讀出的數(shù)據(jù)點(diǎn)，并作出并聯(lián)彈簧AB的F－x圖線：由作出的圖線可得kAB＝___________N/m(結(jié)果保留至整數(shù))。(3)定義相對(duì)差值α＝|kAB-(kA+kB)kA+k

答案精析1.(2)CD(3)相同位置(5)大小和方向2.(3)425(4)等于解析(3)令彈簧原長(zhǎng)為l0，根據(jù)胡克定律有F＝k(l－l0)，根據(jù)平衡條件F＝mg，解得m＝kgl－kl0g，根據(jù)圖像可知，圖像與縱軸的截距為－kg＝100×10-3(8-4)×10-2kg/m，－kl0g＝－100×10－3kg(4)令彈簧質(zhì)量為m0，若考慮彈簧自身重力的影響，根據(jù)胡克定律，結(jié)合上述有mg+m0g＝k(l－l0)，變形得m＝kgl－kl0g－m3.(1)C(2)25(3)避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響解析(1)對(duì)每次增加的鉤碼數(shù)量沒有要求，只需保證彈簧始終在彈性限度范圍內(nèi)，記錄下每次彈簧的伸長(zhǎng)量及所掛鉤碼的質(zhì)量即可，故A錯(cuò)誤；通過實(shí)驗(yàn)可知，在彈性限度內(nèi)，彈力與彈簧的伸長(zhǎng)量成正比，故B錯(cuò)誤；用懸掛鉤碼的方式給彈簧施加拉力，應(yīng)保證彈簧水平且處于平衡狀態(tài)，使彈簧所受拉力的大小等于鉤碼的重力，故C正確；不同彈簧的勁度系數(shù)不一定相等，即拉力與彈簧伸長(zhǎng)量之比不一定相等，故D錯(cuò)誤。(2)在彈性限度內(nèi)，彈力的大小與彈簧的形變量成正比，故彈簧的勁度系數(shù)為k＝ΔFΔ＝25N/m。(3)由于彈簧自身具有一定的質(zhì)量，將彈簧水平放置，可避免彈簧自身重力對(duì)實(shí)驗(yàn)的影響。4.(1)1.0×102(2)C(4)平行四邊形F'解析(1)在第①步，由胡克定律F＝kΔx可得彈簧的勁度系數(shù)為k＝GΔx＝1.0×102(2)為了保證兩次拉橡皮筋的力效果相同，則第二次拉橡皮筋時(shí)也使其下端到達(dá)O點(diǎn)，故選C。(4)探究力的平行四邊形定則，在力的圖示中，兩個(gè)分力與合力構(gòu)成的四邊形接近平行四邊形，因?yàn)榇嬖趯?shí)驗(yàn)誤差，合力的理論值是根據(jù)力的平行四邊形定則這個(gè)理論作出來的，所以F'是F1、F2兩力的合力的理論值。5.(1)D(2)CD(3)不會(huì)解析(1)橡皮條伸長(zhǎng)后的拉力大小等于所掛鉤碼的重力，所以鉤碼的個(gè)數(shù)必須記錄，又鉤碼質(zhì)量相同，則不用測(cè)量鉤碼的質(zhì)量，橡皮條的原長(zhǎng)和伸長(zhǎng)后的長(zhǎng)度不用測(cè)量，故選D。(2)連接橡皮條兩端點(diǎn)的細(xì)線長(zhǎng)度不影響橡皮條的拉力大小，故長(zhǎng)度不用相同，A錯(cuò)誤；細(xì)線OP1上力的方向與細(xì)線OP2、OP3上兩力的合力方向相反，由于OP2、OP3上兩力的合力方向是任意的，故OP1不需要在角平分線上，B錯(cuò)誤；實(shí)驗(yàn)中，需要測(cè)量OP1、OP2和OP3上力的大小和方向，故必須記錄圖中OP1、OP2、OP3的方向以及結(jié)點(diǎn)O靜止時(shí)三根細(xì)線所掛鉤碼的個(gè)數(shù)，同時(shí)記錄結(jié)點(diǎn)O的位置，C正確；不改變OP1所掛鉤碼的個(gè)數(shù)和方向，改變OP2與OP3的夾角重復(fù)實(shí)驗(yàn)，OP1上的力大小、方向保持不變，另兩個(gè)力的合力只要跟它等大反向即可保持O點(diǎn)平衡，故O點(diǎn)的位置可