第37練專(zhuān)題強(qiáng)化：用三大觀(guān)點(diǎn)解決動(dòng)力學(xué)問(wèn)題分值：50分1.(15分)(2023·廣東卷·15)如圖為某藥品自動(dòng)傳送系統(tǒng)的示意圖。該系統(tǒng)由水平傳送帶、豎直螺旋滑槽和與滑槽平滑連接的平臺(tái)組成，滑槽高為3L，平臺(tái)高為L(zhǎng)。藥品盒A、B依次被輕放在以速度v0勻速運(yùn)動(dòng)的傳送帶上，在與傳送帶達(dá)到共速后，從M點(diǎn)進(jìn)入滑槽，A剛好滑到平臺(tái)最右端N點(diǎn)停下，隨后滑下的B以2v0的速度與A發(fā)生正碰，碰撞時(shí)間極短，碰撞后A、B恰好落在桌面上圓盤(pán)內(nèi)直徑的兩端。已知A、B的質(zhì)量分別為m和2m，碰撞過(guò)程中損失的能量為碰撞前瞬間總動(dòng)能的14。A與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，重力加速度為g，A、B在滑至N(1)(4分)A在傳送帶上由靜止加速到與傳送帶共速所用的時(shí)間t；(2)(5分)B從M點(diǎn)滑至N點(diǎn)的過(guò)程中克服阻力做的功W；(3)(6分)圓盤(pán)的圓心到平臺(tái)右端N點(diǎn)的水平距離s。2.(17分)(2024·湖北卷·14)如圖所示，水平傳送帶以5m/s的速度順時(shí)針勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，傳送帶左右兩端的距離為3.6m。傳送帶右端的正上方有一懸點(diǎn)O，用長(zhǎng)為0.3m、不可伸長(zhǎng)的輕繩懸掛一質(zhì)量為0.2kg的小球，小球與傳送帶上表面平齊但不接觸。在O點(diǎn)右側(cè)的P點(diǎn)固定一釘子，P點(diǎn)與O點(diǎn)等高。將質(zhì)量為0.1kg的小物塊無(wú)初速度輕放在傳送帶左端，小物塊運(yùn)動(dòng)到右端與小球正碰，碰撞時(shí)間極短，碰后瞬間小物塊的速度大小為1m/s、方向水平向左。小球碰后繞O點(diǎn)做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)輕繩被釘子擋住后，小球繼續(xù)繞P點(diǎn)向上運(yùn)動(dòng)。已知小物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，重力加速度大小g取10m/s2。(1)(5分)求小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大?。?2)(6分)求小物塊與小球碰撞過(guò)程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動(dòng)能；(3)(6分)若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正上方，繩子不松弛，求P點(diǎn)到O點(diǎn)的最小距離。3.(18分)(2024·江西省部分高中二模)如圖所示，質(zhì)量均為m的n個(gè)小物塊等間距地放置在傾角為θ的足夠長(zhǎng)的斜面上，斜面與物塊間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為μ＝2tanθ，相鄰物塊間距為L(zhǎng)?，F(xiàn)給物塊1一個(gè)瞬時(shí)沖量I，使其向下運(yùn)動(dòng)與物塊2碰撞并粘在一起，之后向下運(yùn)動(dòng)再與物塊3碰撞并粘在一起……碰撞時(shí)間極短，物塊均可看成質(zhì)點(diǎn)，不計(jì)空氣阻力，重力加速度為g，已知1＋2＋3＋…＋n＝12n(n＋1)，12＋22＋32＋…＋n2＝16n(n＋1)(2n＋(1)(3分)物塊1在和2碰撞后瞬間的速度大??；(2)(6分)從物塊1開(kāi)始運(yùn)動(dòng)到物塊(n-1)和n碰撞前瞬間，運(yùn)動(dòng)的物塊克服摩擦力做的功；(3)(9分)為使第n個(gè)物塊能向下運(yùn)動(dòng)，給物塊1的瞬時(shí)沖量I應(yīng)滿(mǎn)足的條件。

答案精析1.(1)v0μg(2)6mgL－(3)解析(1)A在傳送帶上運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度a＝μg由靜止加速到與傳送帶共速所用的時(shí)間t＝v(2)B從M點(diǎn)滑至N點(diǎn)的過(guò)程中，由動(dòng)能定理知2mg·3L－W克f＝12×2m(2v0)2－12×2解得W克f＝6mgL－3mv(3)A、B碰撞過(guò)程由動(dòng)量守恒定律和能量守恒定律可知2m·2v0＝mv1+2mv212×2m×(2v0)2－(12mv12+12×2mv22)＝14×[12解得v1＝2v0，v2＝v0(另一解v1＝23v0，v2＝53v0兩藥品盒做平拋運(yùn)動(dòng)的時(shí)間t1＝2則s－r＝v2t1，s+r＝v1t1，解得s＝3v2.(1)5m/s(2)0.3J(3)0.2m解析(1)根據(jù)題意，小物塊在傳送帶上，由牛頓第二定律有μmg＝ma解得a＝5m/s2由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式可得，小物塊與傳送帶共速時(shí)運(yùn)動(dòng)的距離為x＝v傳22a＝2.5m<可知小物塊運(yùn)動(dòng)到傳送帶右端前已與傳送帶共速，即小物塊與小球碰撞前瞬間，小物塊的速度大小等于傳送帶的速度大小5m/s。(2)小物塊運(yùn)動(dòng)到右端與小球正碰，碰撞時(shí)間極短，小物塊與小球組成的系統(tǒng)動(dòng)量守恒，以向右為正方向，由動(dòng)量守恒定律有m物v＝m物v1+m球v2其中v＝5m/s，v1＝－1m/s解得v2＝3m/s小物塊與小球碰撞過(guò)程中，兩者構(gòu)成的系統(tǒng)損失的總動(dòng)能為ΔEk＝12m物v2－12m物v1解得ΔEk＝0.3J(3)若小球運(yùn)動(dòng)到P點(diǎn)正上方，繩子恰好不松弛，設(shè)此時(shí)P點(diǎn)到O點(diǎn)的距離為d，小球在P點(diǎn)正上方的速度為v3，在P點(diǎn)正上方，由牛頓第二定律有m球g＝m球v小球從O點(diǎn)正下方到P點(diǎn)正上方過(guò)程中，由機(jī)械能守恒定律有12m球v22＝12m球v32+m球聯(lián)立解得d＝0.2m即P點(diǎn)到O點(diǎn)的最小距離為0.2m。3.(1)(2)n(n－1)mgLsinθ(3)I>n解析(1)物塊1沿斜面下滑L，由動(dòng)能定理有mgLsinθ－μmgLcosθ＝12m物塊1與2相碰動(dòng)量守恒有mv1＝2mv1'解得物塊1和2碰撞后瞬間的共同速度大小為v1'＝1(2)物塊1沿斜面向下運(yùn)動(dòng)L的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為Q1＝μmgLcosθ前2個(gè)物塊碰撞后沿斜面向下運(yùn)動(dòng)L的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為Q2＝2μmgLcosθ前(n－1)個(gè)物塊碰撞后沿斜面向下運(yùn)動(dòng)L的過(guò)程中，克服摩擦力做的功為Qn－1＝(n－1)μmgLcosθ則物塊(n－1)和n碰撞前，運(yùn)動(dòng)物塊克服摩擦力做的功為Q＝[1+2+3+…+(n－1)]μmgLcosθ＝n(n－1)mgLsinθ(3)物塊1和2碰撞前瞬間動(dòng)能為E1＝I22m+mgLsinθ－μmgL＝I22m－mgL根據(jù)(1)問(wèn)結(jié)論，碰撞后瞬間系統(tǒng)動(dòng)能E1'＝12E1＝I24m物塊1、2和3碰撞前瞬間，系統(tǒng)動(dòng)能E2＝E1'+2(mgLsinθ－μmgLcosθ)＝I24m－12(12物塊1、2和3碰撞后瞬間，系統(tǒng)動(dòng)能E2'＝23E2＝I26m－13(1物塊1、2、3和4碰撞前瞬間，系