安徽省合肥45中學2025屆數(shù)學七上期末學業(yè)水平測試試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號填寫清楚，將條形碼準確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是（）A． B．C． D．2．下列各組式子中，是同類項的是（）A．與 B．與 C．與 D．與3．用式子表示“a的2倍與b的差的平方”，正確的是（）A．2（a﹣b）2 B．2a﹣b2 C．（a﹣2b）2 D．（2a﹣b）24．已知和是同類項，則的值是（）A． B． C． D．5．已知∠α與∠β互補，∠α=150°，則∠β的余角的度數(shù)是（）A．30° B．60° C．45° D．90°6．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差7．估計的大小應在（）A．3.5與4之間 B．4與4.5之間 C．4.5與5之間 D．5與5.5之間8．關于的一元一次方程的解滿足，則的值是（）A． B． C．或 D．或9．如圖是一個由正方體和一個正四棱錐組成的立體圖形，它的主視圖是（）A． B． C． D．10．下列各式中，運算正確的是()A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則的值是________．12．如圖，過直線AB上一點O作射線OC，∠BOC＝29°24′，則∠AOC的度數(shù)為____．13．互聯(lián)網“微商”經營已成為大眾創(chuàng)業(yè)新途徑．某微信平臺上一件商品進價為180元，按標價的八折銷售，仍可獲利60元，求這件商品的標價為________.14．-5的相反數(shù)是_______15．如果互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是，那么的值為_________．16．數(shù)據用科學記數(shù)法表示為__________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）（10分）下表是居民生活用氣階梯價格方案，一般生活用氣戶年天然氣用量（m3）價格6口（含）以上6口以下第一檔0﹣500（含）0﹣350（含）2.28元/m3第二檔500﹣650（含）350﹣500（含）2.5元/m3第三檔650以上500以上3.9元/m3（1）小明家6口人，2017年全年天然氣用量為550m3，小明家需交多少費用？（2）張華家5口人，2017年全年天然氣共繳費1251元，請求出張華家2017年共用了多少m3天然氣？18．（8分）如圖，直線AB和CD相交于點O，∠COE與∠AOC互為余角，∠AOF：∠FOD＝2：3，∠AOC＝30°，求∠COE，∠AOF的度數(shù)．19．（8分）解答：（1）若一個多項式與的和是，求這個多項式．（2）已知和互余，且，求和的補角各是多少度？20．（8分）如圖，OA的方向是北偏東15°，OB的方向是西偏北50度．（1）若∠AOC=∠AOB，則OC的方向是；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是；（3）∠BOD可看作是OB繞點O逆時針方向至OD，作∠BOD的平分線OE，OE的方向是；（4）在（1）、（2）、（3）的條件下，∠COE=．21．（8分）如圖，已知數(shù)軸上A、B兩點所表示的數(shù)分別為－2和8.(1)求線段AB的長；(2)若P為射線BA上的一點(點P不與A、B兩點重合，M為PA的中點，N為PB的中點，當點P在射線BA上運動時；MN的長度是否發(fā)生改變？若不變，請你畫出圖形，并求出線段MN的長；若改變，請說明理由．22．（10分）如圖：在數(shù)軸上點表示數(shù)點示數(shù)點表示數(shù)是最大的負整數(shù)，在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處；_；_；若將數(shù)軸折疊，使得點與點重合，則點與數(shù)___表示的點重合；點開始在數(shù)軸上運動，若點以每秒個單位長度的速度向左運動，同時，點和點分別以每秒個單位長度和個單位長度的速度向右運動，假設秒鐘過后，若點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為點與點之間的距離表示為，則__，__，___；（用含的代數(shù)式表示）請問:的值是否隨著時間的變化而改變﹖若變化，請說明理由；若不變，請求其值．23．（10分）如圖，直線ACDE，點B在直線DE上，且AB⊥BC，∠1=55°，求∠2的度數(shù)．24．（12分）已知，,求：當時，的值是多少？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷即可．【詳解】根據中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質進行判斷A.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；B.屬于中心對稱圖形，也屬于軸對稱圖形，正確；C.屬于中心對稱圖形，但不屬于軸對稱圖形，錯誤；D.既不屬于中心對稱圖形，也不屬于軸對稱圖形，錯誤；故答案為：B．本題考查了中心對稱圖形和軸對稱圖形的問題，掌握中心對稱圖形和軸對稱圖形的性質是解題的關鍵．2、C【解析】如果兩個單項式，它們所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別相同，那么就稱這兩個單項式為同類項，據此進一步判斷即可.【詳解】A：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項錯誤；B：與所含的字母相同，但相同字母的指數(shù)不相同，不是同類項，選項錯誤；C：與所含的字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，是同類項，選項正確；D：與所含的字母不相同，不是同類項，選項錯誤；故選：C.本題主要考查了同類項的性質，熟練掌握相關概念是解題關鍵.3、D【分析】根據代數(shù)式的表示方法，先求倍數(shù)，然后求差，再求平方．【詳解】解：a的2倍為2a，與b的差的平方為(2a﹣b)2故選：D．本題考查了列代數(shù)式的知識，列代數(shù)式的關鍵是正確理解題目中的關鍵詞，比如本題中的倍、差、平方等，從而明確其中的運算關系，正確的列出代數(shù)式．4、A【分析】先根據同類項的定義求出m、n的值，再將其代入所求式子即可得．【詳解】由同類項的定義得：，解得：將其代入得：故選：A．本題考查了同類項的定義、有理數(shù)含乘方的混合運算，依據同類項的定義求出m、n的值是解題關鍵．5、B【分析】根據補角的概念求出∠β的度數(shù)，再求出∠β的余角的度數(shù)即可．【詳解】解：∵∠α與∠β互補，且∠α=150°，

∴∠β=180°-150°=30°，∴∠β的余角故選B．本題考查的是余角和補角的概念，掌握余角和補角的概念是解題的關鍵．6、D【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．敘述時，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結果．【詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．7、C【分析】先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的有理數(shù)之間，然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍．【詳解】∵16＜21＜25，∴4＜＜5，排除A和D，又∵．4.5＜＜5故選：C．此題主要考查了無理數(shù)的大小估算，現(xiàn)實生活中經常需要估算，估算應是我們具備的數(shù)學能力，“夾逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．8、C【分析】先根據解出x的值，再代入x的值到一元一次方程中求出m的值．【詳解】∵∴解得，將代入中，解得將代入中，解得則m的值為或故答案為：C．本題考查了解一元一次方程，代入x存在的值求出m的值是解題的關鍵．9、A【解析】對一個物體，在正面進行正投影得到的由前向后觀察物體的視圖，叫做主視圖.【詳解】解：由主視圖的定義可知A選項中的圖形為該立體圖形的主視圖，故選擇A.本題考查了三視圖的概念.10、D【分析】根據整式的加減運算法則用排除法就可以得到結果.【詳解】,故排除A；，故排除B；,故排除C故選D此題重點考察學生對整式加減的應用，掌握整式加減法則是解題的關鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1；【分析】由可得，然后把所求代數(shù)式進行適當變形，最后代值求解即可．【詳解】．故答案為：1．本題考查的是求代數(shù)式的值，關鍵是利用整體思想把看成一個整體，然后把所求代數(shù)式進行變形求值即可．12、150.6°【分析】根據鄰補角的定義，利用度分秒計算方法即可得出答案．【詳解】∵∠AOC和∠BOC是鄰補角，∠BOC＝29°24′，∴∠AOC=180°﹣29°24′＝150°36′＝150.6°．故答案為：150.6°本題主要考查了鄰補角的定義及角的計算，正確進行角的度分秒轉化是解題關鍵．13、1【解析】解：設這件商品的標價為x元，根據題意得：0.8x﹣180=60，解得：x=1．故答案為1元．14、1【分析】根據相反數(shù)的定義直接求得結果．【詳解】解：-1的相反數(shù)是1．本題主要考查了相反數(shù)的性質，只有符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)，2的相反數(shù)是2．15、-1【分析】根據題意可得出、、，將其代入原式即可求出結論.【詳解】∵互為相反數(shù)，互為倒數(shù)，的絕對值是∴，，當時，原式=0+1-2=-1當時，原式=0+1-2=-1本題難度較低，主要考查學生對有理數(shù)的相關概念的熟悉程度，關鍵是熟悉的絕對值都等于1.16、【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：根據科學記數(shù)法的定義：=故答案為：．此題考查的是科學記數(shù)法,掌握科學記數(shù)法的定義是解決此題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）小明家需交1265元；（2）張華家2017年共用了2m3天然氣．【分析】（1）根據6口之家生活用氣階梯價格方案，列式求值即可得出結論；

（2）設張華家共用了xm3天然氣，先求出5口之家用氣1m3的費用，與1251比較后可得出x超過1，再根據使用1m3天然氣的費用+超出1m3的部分×3.9=應繳費用，即可得出關于x的一元一次方程，解之即可得出結論．【詳解】（1）根據題意得：1×2.28+（550﹣1）×2.5=1265（元）．答：小明家需交1265元．（2）解：設張華家共用了xm3天然氣，∵350×2.28+（1﹣350）×2.5=1173（元），1173＜1251，∴x超過1．根據題意得：1173+（x﹣1）×3.9=1251，解得：x=2．答：張華家2017年共用了2m3天然氣．18、∠COE＝60°，∠AOF＝60°【分析】首先根據∠AOF：∠FOD＝2：3，設∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，根據平角的定義列方程可得x的值，從而得∠AOF的度數(shù)，根據∠COE與∠AOC互為余角進而得出∠COE的度數(shù)．【詳解】設∠AOF＝2x°，∠FOD＝3x°，∵∠AOC＝30°，∴2x+3x+30＝180，解得：x＝30，∴∠AOF＝60°，∵∠COE與∠AOC互為余角，∴∠COE+∠AOC＝90°，∵∠AOC＝30°，∴∠COE＝60°．此題考查角度計算，兩個角互為余角即兩個角相加等于90°，由此求得∠COE＝60°，根據角度的比值關系設出未知數(shù)列出方程解出∠AOF＝60°.19、（1）；（2）的補角，的補角為【分析】（1）根據減法是加法的逆運算知，這個多項式可表示為：(1x-2)-(x2-2x+1)，然后去括號，合并同類項求解；（2）先根據∠α：∠β=1：5，設∠α=x，則∠β=5x，利用余角的性質求出∠α和∠β的度數(shù)，再根據補角的性質即可解答．【詳解】解：（1）(1x-2)-(x2-2x+1)=1x-2-x2+2x-1=-x2+5x-1．∴這個多項式為-x2+5x-1；（2）∵∠α：∠β=1：5，∴設∠α=x°，則∠β=5x°，∵∠α和∠β互余，∴x+5x=90，解得x=15，∴∠α=15°，∠β=5×15°=75°，∴∠α的補角是180°-15°=165°，∠β的補角是180°-75°=105°．本題考查了整式的加減，余角補角的定義，以及一元一次方程的應用，解（1）的關鍵是熟記去括號法則，解（2）的關鍵是熟記余角、補角的定義．20、（1）北偏東70°；（2）南偏東40°；（3）南偏西50°；（4）160°．【解析】試題分析：根據方位角的概念，即可求解．解：（1）∠AOC=∠AOB=90°﹣50°+15°=55°，OC的方向是北偏東15°+55°=70°；（2）OD是OB的反向延長線，OD的方向是南偏東40°；（3）OE是∠BOD的平分線，∠BOE=90°；OE的方向是南偏西50°；（4）∠COE=90°+50°+20°=160°．考點：方向角．21、（1）10.（2）段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1.【解析】（1）根據數(shù)軸與絕對值知，AB=|OB|+|OA|；（2）分兩種情況進行討論：①當點P在A、B兩點之間運動時；②當點P在點A的左側運動時．【詳解】（1）∵A，B兩點所表示的數(shù)分別為-2和8，∴OA=2，OB=8∴AB=OA+OB=10；（2）線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1．分下面兩種情況：①當點P在A、B兩點之間運動時（如圖甲），MN=MP+NP=AP+BP=AB=1；②當點P在點A的左側運動時（如圖乙），MN=NP-MP=BP-AP=AB=1，綜上所述，線段MN的長度不發(fā)生變化，其值為1．本題主要考查了數(shù)軸、比較線段的長短．解答此題時，既采用了形象、直觀的“數(shù)形結合”的數(shù)學思想，又利用了不至于漏解的分類討論的數(shù)學思想．22、（1）﹣3，﹣1，4；（2）2；（3）2+5t，7+7t，2t+5；（4）5BC﹣2AB的值不會隨著時間t的變化而改變，該值是1．【分析】（1）根據b為最大的負整數(shù)可得出b的值，再根據在左邊兩個單位長度處，在右邊個單位處即可得出a、c的值；（2）根據折疊的性質結合a、b、c的值，即可找出與點B重合的數(shù)；（3）根據運動的方向和速度結合a、b、c的值，