2024—2025學(xué)年天津市濱海新區(qū)漢沽第一中學(xué)高二下學(xué)期月考1教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷

一、單選題(★)1.已知函數(shù)，則（）

A．1B．2C．3D．4(★)2.某書架的第一層放有7本不同的歷史書，第二層放有6本不同的地理書．從這些書中任取1本歷史書和1本地理書，不同的取法有（）

A．13種B．7種C．種D．42種(★)3.函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為（）

A．B．C．D．(★★★)4.書架上有20本內(nèi)容互不相同的書，其中6本數(shù)學(xué)書，4本語文書，10本英語書，從書架上任取兩本書，則取出的兩本書不同學(xué)科的方案數(shù)為（）

A．144種B．124種C．100種D．84種(★)5.下列求導(dǎo)運(yùn)算中正確的是（）

A．B．C．D．(★★)6.函數(shù)在區(qū)間上的極小值點(diǎn)是（）

A．0B．C．D．(★★★)7.函數(shù)的大致圖象是（）

A．B．C．D．(★★)8.如圖所示的一圓形花圃，擬在A，B，C，D區(qū)域種植花苗，現(xiàn)有3種不同顏色的花苗，每個(gè)區(qū)域種植1種顏色的花苗，且相鄰的2塊區(qū)域種植顏色不同的花苗，則不同的種植方法總數(shù)為（）

A．12B．18C．24D．30(★★)9.若函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)10.已知定義在上的奇函數(shù)滿足時(shí)，成立，且則的解集為（）

A．B．C．D．(★★★)11.已知，，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）

A．B．C．D．(★★★)12.已知函數(shù)的定義域?yàn)?，且?duì)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍為（）

A．B．C．D．二、填空題(★)13.如圖，在由電鍵組A與B組成的串聯(lián)電路（規(guī)定每組電鍵只能合上其中的一個(gè)電鍵）中，接通電源使燈泡發(fā)光的方法有______種．(★)14.已知函數(shù)在處的導(dǎo)數(shù)，則a的值為________．(★★)15.用數(shù)字0，1，2，3，5組成_____個(gè)沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)．(★★)16.已知，則_______．(★★)17.要排出某班一天中語文、數(shù)學(xué)、政治、英語、體育、藝術(shù)6堂課的課程表，要求數(shù)學(xué)在上午(前4節(jié))，體育排在下午（后2節(jié)），不同的排法種數(shù)是______.(★★)18.已知曲線上有一點(diǎn)，則在點(diǎn)P處切線的斜率為______，在點(diǎn)P處切線的方程為______．(★★★)19.已知函數(shù)若，則函數(shù)的極小值點(diǎn)是______；若函數(shù)在上存在唯一的極值點(diǎn)．則實(shí)數(shù)a的取值范圍為______．(★★★★)20.設(shè)，函數(shù)，若恰有兩個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是______三、解答題(★★)21.已知函數(shù).(1)求的單調(diào)區(qū)間；(2)求在區(qū)間上的最大值．(★★)22.已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)，且.(1)求a，b的值；(2)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和極值．(★★★★)23.已知函數(shù)．(1)若，求的極值；(2)討論的單調(diào)性．(★★★★)24.已知函數(shù)，