基于MATLAB的室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)設(shè)計案例目錄TOC\o"1-3"\h\u928基于MATLAB的室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)設(shè)計案例 1270111.1室內(nèi)溫度控制系統(tǒng) 1180671.1.1室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu) 1267311.1.2系統(tǒng)工作原理 2266801.2被控對象的特性 2183091.2.1空調(diào)房間的特性 285631.2.2電加熱器和換熱器的特性 4123821.2.3執(zhí)行器的特性 5248091.2.4溫度傳感器的特性 6238251.3系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析 636361.3.1控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 6238481.3.2應(yīng)用MATLAB進行控制系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能分析 740021.3.3離散系統(tǒng)的動態(tài)性能 101.1室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)1.1.1室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)系統(tǒng)主要由空調(diào)房間、控制計算機、中泰PC-6313工控接口板、執(zhí)行器(光固態(tài)繼電器)、空調(diào)暖風機、信號調(diào)理板、溫度傳感器七部分組成。該系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖如圖4-1所示。圖4-1系統(tǒng)的硬件結(jié)構(gòu)圖房間溫度自動控制系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖如圖4-2所示。圖4-2房間溫度自動控制系統(tǒng)的系統(tǒng)框圖1.1.2系統(tǒng)工作原理在封閉的內(nèi)部溫室環(huán)境里嵌入了可調(diào)空氣暖風機，這個機器可以將內(nèi)部溫室的氣體與外界環(huán)境進行循環(huán)交互處理，并且在氣體進行交互的同時，溫度傳感器進行工作，對周圍溫度進行采集并且以電信號的形式輸出給CPU的A/D轉(zhuǎn)換通路之中。在接口板的A/D轉(zhuǎn)換通路中模擬量電信號會被轉(zhuǎn)化成相數(shù)值的數(shù)字量信號，此信號經(jīng)過主控制器的控制程序后與預(yù)先給定的理想溫度做差，最終經(jīng)過控制率給出控制量，輸出的控制量經(jīng)過PC-6313通訊板輸送至執(zhí)行器中（繼電器），從而經(jīng)過執(zhí)行電路來控制空氣調(diào)換器和升溫裝置的開關(guān)。調(diào)節(jié)空調(diào)中的加熱器以增加室內(nèi)熱量時，通過溫度傳感器測量環(huán)境溫度。采用D/A轉(zhuǎn)換器采集溫度并存儲在計算機上。通過調(diào)用實驗數(shù)據(jù)，得到溫度控制曲線。這樣，PID控制下的系統(tǒng)控制效果就可以很容易地觀察到。最終使用VisualBasic擬合出相關(guān)控制曲線。1.2被控對象的特性1.2.1空調(diào)房間的特性空調(diào)房間在本文中即是具有多個控制目標的對象。用集中參數(shù)來代替控制目標使得控制目的更加簡單化，這在大多數(shù)項目中是常見的。有些環(huán)境對溫度分布有特殊要求，可以用有限元法計算，系統(tǒng)沒有空間要求，因此不應(yīng)考慮。圖4-3為帶空調(diào)的精致室內(nèi)模型。圖4-3空調(diào)房間的簡化模型圖中：Q0——房間增長的能量（W）；QL——控制輸入風量（m3c1——溫室比熱（J/kg·℃），取cρ1——控制輸入風量密度（kg/m3），取ρ1t0Q1——溫室內(nèi)部流通的能量（W）；t1C1V——溫室占地空間（m3當進行溫室溫度控制時，由于必須遵循能量守恒定律，同一時段被控對象吸收的能量減去同一時段內(nèi)離開物體的能量等于物體內(nèi)儲能的變化率，以圖4-3中室內(nèi)為例，得出：（室內(nèi)的蓄熱量變化率）＝[（每小時送入室內(nèi)的空氣熱量）+（每小時室內(nèi)設(shè)備、照明和人員的散熱量）+（每小時屋外傳送到屋內(nèi)的熱量）-（每小時從房間傳出的空氣熱量）]對應(yīng)的公式為：C=L=L該式整理得：C令：T=C1K=Ltftftf=故有：T上式就是室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)中房間對的動態(tài)微分方程，通過該式可以看出式中t0和tf是室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)的輸入信號，而t1是室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)的前饋信號。輸入信號是改變被控對象的因素，其中t對上式進行拉式變換得：Ts+1所以，控制對象的傳遞函數(shù)為G1.2.2電加熱器和換熱器的特性（1）電加熱器理論優(yōu)勢由于系統(tǒng)運行必須遵循能量第一定律，也就是在相同時間內(nèi)電加熱器所吸收的能量與相同時間內(nèi)電加熱器釋放的能量的差值在數(shù)值上為電加熱器內(nèi)能變化率，動態(tài)方程如下:C兩邊進行拉普拉斯變換得：T由熱平衡可知：G通過上面的式子得到電加熱器輸出端的拉普拉斯變換：TT0Tis、（2）換熱器特性由于熱量變換器兩端的流體相變化沒有改變，特別是流動緩慢時液側(cè)的傳熱，往往為分布參數(shù)，分布參數(shù)中的變量不再被局限在二維空間下的時間函數(shù)，更是拓展為三維空間下的空間函數(shù)。為了簡化對換熱器動態(tài)特性的描述，可以用經(jīng)驗公式來描述換熱器的動態(tài)特性。熱量變換器控制輸入溫度對T1i輸出溫度T1o的影響，即T1iT從式中可以得出結(jié)論，熱量變換器的T1i→T1.2.3執(zhí)行器的特性針對室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)來說，較為方便的執(zhí)行電路大多為電動式可調(diào)水閥與電動式可調(diào)空氣閥、電磁感應(yīng)閥、高溫繼電器、變頻器。這些元件就可以構(gòu)成控制系統(tǒng)的執(zhí)行電路，其主要功能就是控制各種被控對象和被控參數(shù)（水溫、氣溫）的增減等等，本設(shè)計首要的控制對象則是水閥。電動調(diào)節(jié)閥的基本組成單位是執(zhí)行機構(gòu)和物理調(diào)節(jié)閥，其理論本質(zhì)就是一個積分器。G對K取值如下：K=在上式中，△(Q/Q△(L/L△V為電動執(zhí)行器的輸入信號變化范圍。1.2.4溫度傳感器的特性從熱平衡原理空氣對溫度傳感器傳遞的熱量等于傳感器內(nèi)部熱量的變化特性，可以得到傳感器的特性方程為C對方程兩邊做拉氏變換，得到信號采集器的傳函：G其中，C為信號采集器的熱容；T代表采集器的時間常數(shù)，T=C1.3系統(tǒng)的穩(wěn)定性分析1.3.1控制系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差當系統(tǒng)輸出狀態(tài)穩(wěn)定時，發(fā)生變化的的系統(tǒng)輸出和系統(tǒng)輸入之間的關(guān)系稱為穩(wěn)態(tài)特性，穩(wěn)態(tài)誤差可以反映穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的性能，根據(jù)輸入信號將穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)狀態(tài)誤差分為擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差和給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差。假設(shè)其差值e(t)為誤差信號，即e(t)=u(t)?b(t)，當時間t→∞時，得到的值就是穩(wěn)態(tài)誤差值，用esse給定作用下的穩(wěn)態(tài)誤差：e由此可知，系統(tǒng)的給定誤差由系統(tǒng)的開環(huán)傳函和輸入兩個因素決定。擾動作用下的穩(wěn)態(tài)誤差：e從上式可以了解到，系統(tǒng)的干擾誤差取決于誤差傳遞函數(shù)和系統(tǒng)中的干擾量，當控制系統(tǒng)受到干擾信號時，在保證輸出和給定的輸入相一致的同時干擾對出口的影響應(yīng)盡可能小。因此，對輸出入口影響的研究反映了室溫控制系統(tǒng)系統(tǒng)的抗干擾能力。通過上面的分析可知，欲減小系統(tǒng)在穩(wěn)態(tài)誤差，可以采用以下方法：1.可以通過誤差補償?shù)姆椒ūＷC系統(tǒng)反饋周期分量的準確和規(guī)律性。2.為了提高系統(tǒng)對輸入的跟蹤能力，可以提高系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)；需要注意的是，在增大系統(tǒng)的開環(huán)放大系數(shù)的同時會減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性。為了解決這個問題，通常需要增加一個校正裝置來保證系統(tǒng)的穩(wěn)定性。3.采用pi/ID調(diào)節(jié)器，可以消除不同輸入信號的穩(wěn)態(tài)誤差，同時可以保證系統(tǒng)具有較好的動態(tài)性能。1.為進一步減小數(shù)據(jù)和干擾的穩(wěn)態(tài)誤差，可采用復(fù)合控制或功率控制，在控制對象的控制信號中除了引入偏差信號外，還引入與干擾或指示量有關(guān)的補償信號，提高系統(tǒng)控制精度，減小誤差。1.3.2應(yīng)用MATLAB進行控制系統(tǒng)的動態(tài)性能與穩(wěn)態(tài)性能分析控制系統(tǒng)的性能可以通過系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)曲線來獲得，在MATLAB中，我們提供了獲得連續(xù)系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的函數(shù)，以及獲得任意輸入作用下的連續(xù)系統(tǒng)的Isim函數(shù)，及其調(diào)用格式為step(num,den,t)；lsim(num,den,u,t)；Num和den為線性連續(xù)系統(tǒng)傳函模型多項式系數(shù)向量的分子和分母，t為選定的仿真時間向量，利用MATLAB的Simulink工具研究溫控系統(tǒng)的動態(tài)和穩(wěn)定性能，并對溫控系統(tǒng)進行建模和仿真分析。1、給定作用下的動態(tài)響應(yīng)利用函數(shù)step獲得單位階躍輸入下系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)。程序如下：>>[pnum,pden]=pade(30+18,1);>>num=conv([225,1],conv([25,1],conv(pnum,[0.22*0.37*0.0373])));>>num1=conv([225,0,0],conv([300,1],conv([25,1],conv([120,1],pden))));>>num2=conv([0.22*0.37*0.0373],conv([225,1],pnum));>>num2=[0,0,0,0,-0.6831495,0.0254283425,0.00012650916667];>>den=num1+num2;>>t=0:1:8000;>>step(num,den,t)在查看器窗口的編輯菜單下，選擇參數(shù)選項，將模擬時間定義為8小時；然后通過窗口中Simulink菜單下的setoperatingpoint命令設(shè)置溫控系統(tǒng)的工作點。在此使用使用系統(tǒng)的默認值，點擊OK確認，然后在LTIviewer窗口的給定步驟下繪制室內(nèi)溫控系統(tǒng)的反應(yīng)曲線，如圖4-4所示。圖4-4階躍給定作用下的房間溫度的動態(tài)響應(yīng)曲線從圖可知，室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)的曲線圖由初始值0，呈指數(shù)增長，振蕩逐漸減小，最后穩(wěn)定在1，系統(tǒng)性能如下：：超調(diào)量：58.7%；調(diào)節(jié)時間：8.68e+003穩(wěn)態(tài)誤差：0。2、擾動作用下的動態(tài)響應(yīng)利用lsim函數(shù)獲得溫控系統(tǒng)對應(yīng)干擾輸入作用下的動態(tài)響應(yīng)曲線。鑒于此溫控系統(tǒng)的擾動信號主要是由空調(diào)室外溫度的波動引起的，故擾動信號為余弦波形式。這里，以長春的氣溫變化為例，即t程序如下：>>[pnum1,pden1]=pade(30,1);>>[pnum2,pden2]=pade(18,1);>>num=conv([120,1],conv([25,1],conv(pden2,conv(pnum1,[0.37*225,0,0]))));>>num1=conv([225,0,0],conv([300,1],conv([25,1],conv([120,1],conv(pden1,pden2)))));>>num2=conv([0.22*0.37*0.0373],conv([225,1],conv(pnum1,pnum2)));>>num2=0.68314950000000-0.118412580000000.004520594222220.00002249051852>>num2=[00000.6831495-0.118412580.004520594222220.00002249051852];>>den=num1+num2;>>t=0:1:8000;>>u1=-9+1.2*cos((2*pi/(3600*24))*t-15*2*pi/24);>>lsim(num,den,u1,t);同樣，設(shè)置停止時間為8小時；然后通過LTI視圖中Simulink下設(shè)置的操作點命令設(shè)置系統(tǒng)操作點。確認后，在LTI視圖窗口中繪制室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)在階躍擾動下的響應(yīng)曲線，如圖4-5所示。圖4-5單位階躍擾動作用下的房間溫度響應(yīng)曲線由圖可知，室內(nèi)溫度控制系統(tǒng)曲線圖由0開始，減小了振蕩，最終曲線穩(wěn)定到初值0，系統(tǒng)性能如下：超調(diào)量：15.4%；調(diào)節(jié)時間：9.15e+003穩(wěn)態(tài)誤差：0。3、給定輸入與擾動同時作用下系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)通過分析可知系統(tǒng)在給定輸入或擾動信號的單一作用下的唯一響應(yīng)。實際上，兩個信號在系統(tǒng)中同時作用，系統(tǒng)階躍響應(yīng)不是從零開始的，通過值可能不是1（例如，將室溫從18℃升高到20℃），因此，有必要繼續(xù)研究系統(tǒng)在兩個信號同時作用下的有效功能。首先，步驟2模塊被添加到Simulaink窗口以在模擬登錄期間生成步驟單元標志18。步驟2模塊被配置為產(chǎn)生從2秒到3600-12秒的步驟信號的值（表示配置值從2'world851；增加）比較器被修改為有三個輸入，系統(tǒng)仿真模型如圖4-6所示。圖4-6室內(nèi)恒溫控制系統(tǒng)的實際仿真模型系統(tǒng)的仿真參數(shù)由仿真菜單中的仿真參數(shù)控制來定義，仿真時間設(shè)置為24小時；FIM為了繪制更精確的曲線，去掉了ABAI/O中最后一個極限值的選擇，將系統(tǒng)仿真結(jié)果輸出到simout模塊（存儲在MATLAB工作空間中），并為陣列配置Gamma模塊的記錄屬性，仿真后，在matlab命令對話框中執(zhí)行以下命令。>>plot(tout,simout)可得如圖4-7的系統(tǒng)的動態(tài)響應(yīng)曲線。圖4-7恒溫室在給定和擾動信號同時作用下的響應(yīng)曲線1.3.3離散系統(tǒng)的動態(tài)性能上述分析的系統(tǒng)只代表了溫控系統(tǒng)的連續(xù)控制，如果已知離散系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和參數(shù)，就可以采用z變換法，為了分析系統(tǒng)的動態(tài)性能，在MATLAB中給出了離散系統(tǒng)單位階躍響應(yīng)的dstep函數(shù)和離散系統(tǒng)任意一種輸入的d