統(tǒng)計(jì)方差計(jì)算題目和答案統(tǒng)計(jì)方差是衡量數(shù)據(jù)離散程度的一個(gè)重要指標(biāo)，它表示數(shù)據(jù)值與其平均值之間的差異程度。以下是一些統(tǒng)計(jì)方差的計(jì)算題目和相應(yīng)的答案。題目1：給定一組數(shù)據(jù)：5,7,9,11,13。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差。答案1：首先計(jì)算平均值：\[\text{平均值}=\frac{5+7+9+11+13}{5}=\frac{45}{5}=9\]接著計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的差的平方：\[(5-9)^2=16\]\[(7-9)^2=4\]\[(9-9)^2=0\]\[(11-9)^2=4\]\[(13-9)^2=16\]然后計(jì)算這些平方差的平均值：\[\text{方差}=\frac{16+4+0+4+16}{5}=\frac{40}{5}=8\]所以，這組數(shù)據(jù)的方差是8。題目2：某班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)考試成績(jī)?nèi)缦拢?5,90,78,92,88,76,95,84。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差。答案2：首先計(jì)算平均值：\[\text{平均值}=\frac{85+90+78+92+88+76+95+84}{8}=\frac{696}{8}=87\]接著計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的差的平方：\[(85-87)^2=4\]\[(90-87)^2=9\]\[(78-87)^2=81\]\[(92-87)^2=25\]\[(88-87)^2=1\]\[(76-87)^2=121\]\[(95-87)^2=64\]\[(84-87)^2=9\]然后計(jì)算這些平方差的平均值：\[\text{方差}=\frac{4+9+81+25+1+121+64+9}{8}=\frac{325}{8}=40.625\]所以，這組數(shù)據(jù)的方差是40.625。題目3：某工廠生產(chǎn)的零件長(zhǎng)度數(shù)據(jù)如下：10.2,10.5,10.1,10.4,10.3。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差。答案3：首先計(jì)算平均值：\[\text{平均值}=\frac{10.2+10.5+10.1+10.4+10.3}{5}=\frac{51.5}{5}=10.3\]接著計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的差的平方：\[(10.2-10.3)^2=0.01\]\[(10.5-10.3)^2=0.04\]\[(10.1-10.3)^2=0.04\]\[(10.4-10.3)^2=0.01\]\[(10.3-10.3)^2=0\]然后計(jì)算這些平方差的平均值：\[\text{方差}=\frac{0.01+0.04+0.04+0.01+0}{5}=\frac{0.1}{5}=0.02\]所以，這組數(shù)據(jù)的方差是0.02。題目4：某次考試中，五位學(xué)生的成績(jī)分別為：65,70,75,80,85。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差。答案4：首先計(jì)算平均值：\[\text{平均值}=\frac{65+70+75+80+85}{5}=\frac{375}{5}=75\]接著計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的差的平方：\[(65-75)^2=100\]\[(70-75)^2=25\]\[(75-75)^2=0\]\[(80-75)^2=25\]\[(85-75)^2=100\]然后計(jì)算這些平方差的平均值：\[\text{方差}=\frac{100+25+0+25+100}{5}=\frac{250}{5}=50\]所以，這組數(shù)據(jù)的方差是50。題目5：某公司員工的月工資數(shù)據(jù)如下：3000,3200,2800,3500,3100。計(jì)算這組數(shù)據(jù)的方差。答案5：首先計(jì)算平均值：\[\text{平均值}=\frac{3000+3200+2800+3500+3100}{5}=\frac{16500}{5}=3300\]接著計(jì)算每個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)與平均值的差的平方：\[(3000-3300)^2=9000\]\[(3200-3300)^2=100\]\[(2800-3300)^2=2500\]\[(3500-3300)^2=4000\]\[(3100-3300)^2=400\]然后計(jì)算這些平方差的平均值：\[\text{方差}=\frac{9000+100+2500+