2024-2025學(xué)年福建省龍巖市永定區(qū)湖坑中學(xué)數(shù)學(xué)七上期末監(jiān)測試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下面四個圖形是多面體的展開圖，屬于三棱柱的展開圖的是（）A． B． C． D．2．已知某公司去年的營業(yè)額為5070萬元，則此營業(yè)額用科學(xué)記數(shù)法表示（）A．5.07×105元 B．5.07×106元 C．5.07×107元 D．5.07×108元3．如圖，直線BC與MN相交于點O，AO⊥BC，OE平分∠BON，若∠EON＝20°，則∠AOM的度數(shù)為（）A．40° B．50° C．60° D．70°4．如圖，已知DO⊥AB于點O，CO⊥OE，則圖中與∠DOE互余的角有（）個A．1 B．2 C．3 D．45．如圖是正方體的展開圖，則原正方體相對兩個面上的數(shù)字之和的最小值是（）A．﹣1 B．﹣2 C．﹣3 D．﹣66．-2的倒數(shù)是（）A．-2 B． C． D．27．圓錐側(cè)面展開圖可能是下列圖中的（）A． B． C． D．8．如圖，是一個正方體的平面展開圖，把展開圖折疊成正方體后，“美”字一面相對面的字是（）A．麗 B．連 C．云 D．港9．若代數(shù)的值為5，則代數(shù)式的值是（）A．4 B． C．5 D．1410．4的絕對值為（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，下列結(jié)論：①圖中的點D，P，C，E都是動點；②ADBE；③AB=2DE；④當(dāng)AC=BC時，點P與點C重合．其中正確的是____________．（把你認(rèn)為正確結(jié)論的序號都填上）12．若代數(shù)式x﹣1和3x+7互為相反數(shù)，則x＝______．13．如圖，已知，，，則__________．14．如果，，那么的度數(shù)是_______．15．若單項式﹣2x3yn與4xmy5合并后的結(jié)果還是單項式，則m﹣n=_____．16．在圖所示的2019年1月份日歷中，帶陰影的十字框框出5個數(shù)，十字框可移動位置，若設(shè)中間的數(shù)為a，則這5個數(shù)字之和為__．（用含a的代數(shù)式表示）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖是一個“數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)”的示意圖，按下圖程序計算．（1）填寫表格；輸入52…輸出結(jié)果…（2）請將圖中的計算程序用代數(shù)式表示出來，并化簡．18．（8分）如圖，平面上有四個點，，，，根據(jù)下列語句畫圖：（1）畫線段、交于點．（2）作射線．（3）取一點，使點既在直線上又在直線上．19．（8分）解方程（1）5x﹣1＝3（x+1）（2）20．（8分）如圖1，為直線上一點，過點作射線，，將一直角三角板（）的直角頂點放在點處，一邊在射線上，另一邊與都在直線的上方．（1）將圖1中的三角板繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周．如圖2，經(jīng)過秒后，邊恰好平分．求的值；（2）在（1）問條件的基礎(chǔ)上，若三角板在轉(zhuǎn)動的同時，射線也繞點以每秒的速度沿順時針方向旋轉(zhuǎn)一周，如圖3，那么經(jīng)過多長時間平分？請說明理由；21．（8分）圖①是由10個大小相同，棱長為1的小正方體搭成的幾何體．請在圖②、圖③網(wǎng)格中分別畫出圖①幾何體的俯視圖和左視圖．22．（10分），兩地相距240千米，乙車從地駛向地，行駛80千米后，甲車從地出發(fā)駛向地，甲車行駛5小時到達(dá)地，并原地休息．甲、乙兩車勻速行駛，乙車速度是甲車速度的倍．（1）甲車的行駛速度是千米/時，乙車的行駛速度是千米/時；（2）求甲車出發(fā)后幾小時兩車相遇；(列方程解答此問)（3）若乙車到達(dá)地休息一段時間后按原路原速返回，且比甲車晚1小時到達(dá)地．乙車從地出發(fā)到返回地過程中，乙車出發(fā)小時，兩車相距40千米．23．（10分）某班將買一些乒乓球和乒乓球拍，現(xiàn)了解情況如下：甲、乙兩家商店出售兩種同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍．乒乓球拍每副定價30元，乒乓球每盒定價5元，經(jīng)洽談后，甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球，乙店全部按定價的9折優(yōu)惠．該班需球拍5副，乒乓球若干盒（不小于5盒）．問：（1）設(shè)購買乒乓球x盒時，在甲家購買所需多少元？在乙家購買所需多少元？（用含x的代數(shù)式表示，并化簡）（2）當(dāng)購買乒乓球多少盒時，兩種優(yōu)惠辦法付款一樣？24．（12分）為了解某校九年級學(xué)生的身高情況，隨機(jī)抽取部分學(xué)生的身高進(jìn)行調(diào)查，利用所得數(shù)據(jù)繪成如圖統(tǒng)計圖表：頻數(shù)分布表身高分組頻數(shù)百分比x＜155510%155≤x＜160a20%160≤x＜1651530%165≤x＜17014bx≥170612%總計100%(1)填空：a=____，b=____；(2)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；(3)該校九年級共有600名學(xué)生，估計身高不低于165cm的學(xué)生大約有多少人？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】根據(jù)三棱柱的展開圖的特點作答．【詳解】A、是正方體的平面展開圖；故不符合題意；B、是四棱錐的展開圖，故不符合題意；C、是四棱柱的展開圖，故不符合題意；D、是三棱柱的展開圖，故符合題意；故選：D．熟練掌握常見立體圖形的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵．2、C【分析】對于一個絕對值較大的數(shù)，用科學(xué)記數(shù)法寫成的形式，其中，n是比原整數(shù)位數(shù)少1的數(shù)．【詳解】解：5070萬元用科學(xué)記數(shù)法表示為5.07×107元，故選：C．此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．3、B【解析】首先根據(jù)角的平分線的定義求得∠BON，然后根據(jù)對頂角相等求得∠MOC，然后根據(jù)∠AOM＝90°﹣∠COM即可求解．【詳解】∵OE平分∠BON，∴∠BON＝2∠EON＝40°，∴∠COM＝∠BON＝40°，∵AO⊥BC，∴∠AOC＝90°，∴∠AOM＝90°﹣∠COM＝90°﹣40°＝50°．故選B．本題考查了垂直的定義、角平分線的定義以及對頂角的性質(zhì)，正確求得∠MOC的度數(shù)是關(guān)鍵．4、B【分析】根據(jù)垂直的定義可得∠COE=∠DOB=90°，然后根據(jù)互余的定義即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵DO⊥AB，CO⊥OE∴∠COE=∠DOB=90°∴∠DOE＋∠COD=90°，∠DOE＋∠EOB=90°∴圖中與∠DOE互余的角有2個故選B．此題考查的是找一個角的余角，掌握垂直的定義和互余的定義是解決此題的關(guān)鍵．5、A【分析】由正方體各個面之間的關(guān)系知道，它的展開圖中相對的兩個面之間應(yīng)該隔一個正方形，可以得到相對面的兩個數(shù)，相加后比較即可．【詳解】解：根據(jù)展開圖可得，2和﹣2是相對的兩個面；0和1是相對的兩個面；﹣4和3是相對的兩個面，∵2+（﹣2）＝0，0+1＝1，﹣4+3＝﹣1，∴原正方體相對兩個面上的數(shù)字和的最小值是﹣1．故選：A．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析解答問題．6、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義求解.【詳解】-2的倒數(shù)是-故選B本題難度較低，主要考查學(xué)生對倒數(shù)相反數(shù)等知識點的掌握7、D【解析】本題考查的是圓錐的側(cè)面展開圖根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形即可得到結(jié)果．圓錐的側(cè)面展開圖是一個扇形，故選D．8、D【分析】正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，根據(jù)這一特點作答．【詳解】解：正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形，“美”與“港”是相對面，“麗”與“連”是相對面，“的”與“云”是相對面．故選D．本題主要考查了正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題．9、B【分析】原式前兩項提取－2變形后，將已知等式代入計算即可求出值．【詳解】∵2x2＋3x＝5，∴原式＝－2（2x2＋3x）＋9＝－10＋9＝－1，故答案選B.此題考查了代數(shù)式求值，利用了整體代入的思想，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．10、B【解析】根據(jù)絕對值的求法求1的絕對值，可得答案．【詳解】|1|=1．故選：B．本題考查了絕對值的定義，絕對值規(guī)律總結(jié)：一個正數(shù)的絕對值是它本身；一個負(fù)數(shù)的絕對值是它的相反數(shù)；2的絕對值是2．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、①③④【分析】①由題意可知隨著C的運動，D、P、E都在動，故正確；②可以推得當(dāng)C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，AC<BC，故錯誤；③由題意及中點的性質(zhì)可知正確；④由題意，當(dāng)AC=BC時，C為DE中點，根據(jù)已知，P也為DE中點，所以點P與點C重合．【詳解】解：①∵點C是線段AB上的一個動點（不與A，B重合），點D，E，P分別是線段AC，BC，DE的中點，∴D、E隨著C的運動而運動，點P隨著D、E的運動而運動，因此，隨著C的運動，D、P、E都在動，∴本選項正確；②∵∴當(dāng)C點在AB中點左邊（不含中點）運動時，由于AC<BC，∴AD<BE，本選項錯誤；③由題意可知：，∴，即AB=2DE，∴本選項正確；④由③可知，當(dāng)AC=BC時，DC=EC，所以C為DE中點，又P也為DE中點，∴點P與點C重合，∴本選項正確．故答案為①③④．本題考查中點的應(yīng)用，熟練掌握中點的意義和性質(zhì)并靈活應(yīng)用是解題關(guān)鍵．12、【解析】由題意得：x－1+3x+7=0，解得：x=－.故答案為－.點睛：本題關(guān)鍵在于根據(jù)兩代數(shù)式的值互為相反數(shù)列出方程.13、20°【分析】由，得∠AEC=，結(jié)合，即可得到答案．【詳解】∵，，∴∠AEC=，∵∠1+∠AEC+∠C=180°，∴∠C=180°-130°-30°=20°．故答案是：20°．本題主要考查平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理，掌握平行線的性質(zhì)定理和三角形內(nèi)角和定理是解題的關(guān)鍵．14、或【分析】分類討論：當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC；當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC；然后把∠AOB=60°，∠AOC=20°代入計算即可.【詳解】當(dāng)OC在∠AOB內(nèi)部時，∠BOC=∠AOB-∠AOC=60°-20°=40°；當(dāng)OC在∠AOB外部時，∠BOC=∠AOB+∠AOC=60°+20°=80°；故∠BOC的度數(shù)為或，故答案為：或.本題考查了角度的計算：會進(jìn)行角的倍、分、差計算.15、﹣1【解析】分析：根據(jù)同類項定義可得m=3，n=5，然后可得答案．詳解：由題意得：m=3，n=5，則m-n=3-5=-1，故答案為-1．點睛：此題主要考查了同類項，關(guān)鍵是掌握同類項定義．16、5a．【分析】根據(jù)題意和圖中的數(shù)據(jù)，可以求得這5個數(shù)字之和．【詳解】由題意可得，中間的數(shù)為a，則這5個數(shù)字之和為：a+（a+1）+（a﹣1）+（a+7）+（a﹣7）＝a+a+1+a﹣1+a+7+a﹣7＝5a，故答案為：5a．本題考查了歸納總結(jié)以及代數(shù)式的應(yīng)用，掌握代數(shù)式的運算是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）表格見解析；（2）【分析】（1）將每一個m的值輸入流程圖進(jìn)行計算，輸出結(jié)果；（2）根據(jù)流程圖列式，然后合并同類型．【詳解】解：（1）代入求值，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，當(dāng)時，，表格如下：輸入52…輸出結(jié)果5…（2）．本題考查流程圖，代數(shù)式求值，合并同類型，解題的關(guān)鍵是根據(jù)流程圖列出式子，代入求值，注意不要算錯．18、（1）見解析；（2）見解析；（3）見解析【分析】（1）根據(jù)線段的定義作出圖形；（2）根據(jù)射線的定義作出圖形；（3）根據(jù)直線的定義作出圖形.【詳解】解：（1）如圖所示；（2）如圖所示；（3）如圖所示.本題考查了直線、射線和線段，是基礎(chǔ)題，主要是對語言文字轉(zhuǎn)化為圖形語言的能力的考查．19、（1）x＝2；（2）x＝﹣1．【分析】（1）去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．（2）去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1，據(jù)此求出方程的解即可．【詳解】解：（1）去括號，可得：5x﹣1＝1x+1，移項，合并同類項，可得：2x＝4，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）去分母，可得：2（2x+1）﹣（5x﹣1）＝6，去括號，可得：4x+2﹣5x+1＝6，移項，合并同類項，可得：﹣x＝1，系數(shù)化為1，可得：x＝﹣1．此題考查了解一元一次方程，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．20、（1）5秒；（2）5秒時OC平分∠MON，理由見解析【分析】（1）由OM平分∠BOC，得∠COM=∠MOB，結(jié)合∠AOC=30°，得∠COM=75°，進(jìn)而得∠AON=15°，即可得到答案；（2）由三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，得∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，由OC平分∠MON，得∠CON=∠COM=45°，進(jìn)而列出關(guān)于t的方程，即可求解．【詳解】（1）∵∠AON+∠MON+∠BOM=180°，∠MON=90°，∴∠AON+∠BOM=90°，∵OM平分∠BOC，∴∠COM=∠MOB，∵∠AOC=30°，∴∠BOC=2∠COM=150°，∴∠COM=75°，∴∠CON=15°，∴∠AON=∠AOC－∠CON=30°－15°=15°，∴t=15÷3=5秒；（2）經(jīng)過5秒時，OC平分∠MON，理由如下：∵∠AON+∠BOM=90°，∠CON=∠COM，∵∠MON=90°，∴∠CON=∠COM=45°，∵三角板繞點O以每秒3°的速度，射線OC也繞O點以每秒6°的速度旋轉(zhuǎn)，∴∠AON=3t，∠AOC=30°+6t，∵∠AOC－∠AON=45°，∴30°+6t－3t=45°，解得：t=5秒；本題主要考查角的和差倍分關(guān)系，根據(jù)角的和差倍分關(guān)系，列出方程或算式，是解題的關(guān)鍵．21、見解析【分析】從上面向下看得到的圖形是俯視圖，從左向右第3行對齊，第一列3個，第二列2個，第三列1個；從左向右看得到的圖形是左視圖第1行對齊，從左向右第一列3個，第二列2個，第三列1個．【詳解】解：（1）俯視圖和左視圖如圖所示：本題考查復(fù)合幾何體的三視圖問題，掌握三視圖的概念，會畫復(fù)合幾何體的三視圖是解題關(guān)鍵．22、（1）48，80（2）1.25（3）2.5【分析】（1）根據(jù)速度等于路程除以時間即可求出甲車的行駛速度，從而得到乙車的行駛速度；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時兩車相遇，根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）算出乙車從開始返回到甲車到達(dá)B地所需的時間，再算出甲車到達(dá)B地后，乙車的行駛時間，兩個時間相加即可求解．【詳解】（1）甲車的行駛速度：（千米/小時）乙車的行駛速度：（千米/小時）；（2）設(shè)甲車出發(fā)后x小時兩車相遇解得故甲車出發(fā)后1.25小時兩車相遇；（3）∵乙車