2025屆廣東省東莞市可園中學(xué)七年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末調(diào)研試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．a(chǎn)，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線(xiàn)，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（）A．如果a∥b，b∥c，那么a∥c B．如果a∥b，c⊥a，那么c⊥bC．如果a⊥c，b⊥c，那么a∥b D．如果a⊥c，b⊥c，那么a⊥b2．下列調(diào)查中，適宜采用抽樣調(diào)查方式的是（）A．調(diào)查奧運(yùn)會(huì)米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況B．調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)“國(guó)家寶藏”節(jié)目的知曉率C．調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間D．調(diào)查“玉兔號(hào)”飛船各零部件的質(zhì)量情況3．如圖,已知直線(xiàn)AB和CD相交于O點(diǎn),∠COE=90°,OF平分∠AOE,∠COF=34°,則∠BOD大小為（）A．22° B．34° C．56° D．90°4．某商場(chǎng)銷(xiāo)售甲、乙兩種服裝,已知乙服裝每件的成本比甲服裝貴50元,甲、乙服裝均按成本價(jià)提高40%為標(biāo)價(jià)出售.一段時(shí)間后,甲服裝賣(mài)出了350件,乙服裝賣(mài)出了200件,銷(xiāo)售金額為129500元.若用方程表示其中的數(shù)量關(guān)系,則式子中所表示的量是()A．甲服裝的標(biāo)價(jià) B．乙服裝的標(biāo)價(jià)C．甲服裝的成本價(jià) D．乙服裝的成本價(jià)5．一個(gè)正方體盒子，每個(gè)面上分別寫(xiě)一個(gè)字，一共有“數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)”六個(gè)字，如圖是這個(gè)正方體盒子的平面展開(kāi)圖，那么“素”字對(duì)面的字是（）A．核 B．心 C．學(xué) D．?dāng)?shù)6．為了貫徹“房住不炒”要求，加快回籠資金，我市甲、乙、丙三家原售價(jià)相同的樓盤(pán)在年終前搞促銷(xiāo)活動(dòng)，甲樓盤(pán)售樓處打出在原價(jià)基礎(chǔ)上先降價(jià)15%，再降價(jià)15%；乙樓盤(pán)打出一次性降價(jià)30%；丙樓盤(pán)打出先九折，再降價(jià)20%，如果此時(shí)小容的父親想在上述三家樓盤(pán)中選擇每平米實(shí)際售價(jià)最低的一處購(gòu)買(mǎi)，他應(yīng)選擇的樓盤(pán)是（）A．甲 B．乙 C．丙 D．都一樣7．以下問(wèn)題，不適合用全面調(diào)查的是（）A．旅客上飛機(jī)前的安檢B．學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試C．了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間D．了解一批燈泡的使用壽命8．《九章算術(shù)》中有一道題，原文是：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步.今不善行者先行一百步，善行者追之，問(wèn)幾何步及之？”意思是：同樣時(shí)間段內(nèi)，走路快的人能走100步，走路慢的人只能走60步.走路慢的人先走100步，走路快的人走（）步才能追上走路慢的人．A．300 B．250 C．200 D．1509．如圖是2012年5月份的日歷表，如圖那樣，用一個(gè)圈豎著圈住3個(gè)數(shù)，當(dāng)你任意圈出一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)時(shí)，請(qǐng)你運(yùn)用方程思想來(lái)研究，發(fā)現(xiàn)這三個(gè)數(shù)的和不可能是（）A．72B．60C．27D．4010．有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列說(shuō)法正確的是（）A．表示的數(shù)是正數(shù) B．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)C．表示的數(shù)是負(fù)數(shù) D．表示的數(shù)是負(fù)數(shù)11．某池塘中放養(yǎng)了鯽魚(yú)1000條，鯪魚(yú)若干條，在幾次隨機(jī)捕撈中，共抓到鯽魚(yú)200條，鯪魚(yú)400條，估計(jì)池塘中原來(lái)放養(yǎng)了鯪魚(yú)（）A．500條B．1000條C．2000條D．3000條12．的相反數(shù)是()A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．一艘輪船航行在A、B兩碼頭之間,順?biāo)叫杏昧?小時(shí),逆水航行比順?biāo)叫卸嘤?0分鐘,輪船在靜水中的速度是26千米/時(shí),則水流速度為_(kāi)_____千米/時(shí).14．已知x=5是關(guān)于x的方程x＋m=－3的解，則m的值是_________．15．__________．16．－64的立方根是．17．如圖，長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為，長(zhǎng)為，點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)是，以點(diǎn)為圓心，對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，交數(shù)軸于點(diǎn)，則這個(gè)點(diǎn)表示的實(shí)數(shù)是_________________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，直線(xiàn)a∥b，AB與a，b分別相交于點(diǎn)A，B，且AC⊥AB，AC交直線(xiàn)b于點(diǎn)C．（1）若∠1＝60°，求∠2的度數(shù)；（2）若AC＝5，AB＝12，BC＝13，求直線(xiàn)a與b的距離．19．（5分）如圖，已知是直角，是的平分線(xiàn)，是的平分線(xiàn)，，試求的度數(shù)．20．（8分）寒假就要到了，未來(lái)充實(shí)寒假生活，張?chǎng)闻c李亮打算一起到新華書(shū)店買(mǎi)書(shū)，下面是張?chǎng)闻c李亮的對(duì)話(huà)內(nèi)容：根據(jù)他們倆的對(duì)話(huà)內(nèi)容，列方程解答下列問(wèn)題：（1）如果張?chǎng)紊洗钨I(mǎi)書(shū)沒(méi)有辦卡，他需要付多少錢(qián)？（2）在這個(gè)書(shū)店買(mǎi)書(shū)，什么情況下，辦卡比補(bǔ)辦卡便宜？21．（10分）如圖，某建筑物立柱AB＝6m，底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍．求AC，CD，BD的長(zhǎng)．22．（10分）（1）若直線(xiàn)上有個(gè)點(diǎn)，一共有________條線(xiàn)段；若直線(xiàn)上有個(gè)點(diǎn)，一共有________條線(xiàn)段；若直線(xiàn)上有個(gè)點(diǎn)，一共有________條線(xiàn)段；若直線(xiàn)上有個(gè)點(diǎn)，一共有________條線(xiàn)段；（2）有公共頂點(diǎn)的條射線(xiàn)可以組成_____個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線(xiàn)最多可以組成_____個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線(xiàn)最多可以組成_____個(gè)小于平角的角；有公共頂點(diǎn)的條射線(xiàn)最多可以組成_____個(gè)小于平角的角；（3）你學(xué)過(guò)的知識(shí)里還有滿(mǎn)足類(lèi)似規(guī)律的嗎？試看寫(xiě)一個(gè).23．（12分）已知高鐵的速度比動(dòng)車(chē)的速度快50km/h，小路同學(xué)從蘇州去北京游玩，本打算乘坐動(dòng)車(chē)，需要6h才能到達(dá)；由于得知開(kāi)通了高鐵，決定乘坐高鐵，她發(fā)現(xiàn)乘坐高鐵比乘坐動(dòng)車(chē)節(jié)約72min．求高鐵的速度和蘇州與北京之間的距離．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【分析】根據(jù)平行線(xiàn)的判定、垂直的判定逐項(xiàng)判斷即可．【詳解】A、同一平面內(nèi)，平行于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，則此項(xiàng)正確B、一條直線(xiàn)如果和兩條平行直線(xiàn)中的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項(xiàng)正確C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，則此項(xiàng)正確D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線(xiàn)的兩條直線(xiàn)平行，則此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D．本題考查了平行線(xiàn)的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)抽樣調(diào)查和普查的定義，逐一判斷選項(xiàng)，是解題的關(guān)鍵．【詳解】調(diào)查奧運(yùn)會(huì)米決賽參賽運(yùn)動(dòng)員興奮劑的使用情況適合普查，故A不符合題意；調(diào)查一個(gè)班級(jí)的學(xué)生對(duì)“國(guó)家寶藏”節(jié)目的知曉率，適合普查，故B不符合題意；調(diào)查成都市青羊區(qū)中小學(xué)生每天課外體育鍛煉的時(shí)間范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故C符合題意；調(diào)查“玉兔號(hào)”飛船各客部件的質(zhì)量情況適合普查，故D不符合題意；故選：．本題主要考查抽樣調(diào)查和普查的定義，掌握抽樣調(diào)查和普查的定義，是解題的關(guān)鍵．3、A【解析】先根據(jù)∠COE是直角，∠COF=34°求出∠EOF的度數(shù)，再根據(jù)OF平分∠AOE求出∠AOC的度數(shù)，根據(jù)對(duì)頂角相等即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵∠COE是直角，∠COF=34°，

∴∠EOF=90°-34°=56°，

∵OF平分∠AOE，

∴∠AOF=∠EOF=56°，

∴∠AOC=56°-34°=22°，

∴∠BOD=∠AOC=22°．

故選A．本題考查角的計(jì)算，熟知角平分線(xiàn)的定義、直角的定義等知識(shí)是解答此題的關(guān)鍵．4、C【解析】根據(jù)“銷(xiāo)售金額＝甲種服裝單價(jià)×銷(xiāo)售數(shù)量+乙種服裝單價(jià)×銷(xiāo)售數(shù)量”列出的一元一次方程350×1.4x+200×1.4×(x+50)＝129500，可得式子中x所表示的量．【詳解】由題意，可知式子中x所表示的量是甲服裝每件的成本價(jià)，故選C．本題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次方程，理解題意，找出能夠表示全部題意的相等關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．5、B【分析】根據(jù)正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形進(jìn)行解答即可．【詳解】解：如圖：正方體的表面展開(kāi)圖，相對(duì)的面之間一定相隔一個(gè)正方形，“數(shù)”與“養(yǎng)”是相對(duì)面，“學(xué)”與“核”是相對(duì)面，“素”與“心”是相對(duì)面．故答案為B．本題主要考查了正方體上兩對(duì)兩個(gè)面的文字，掌握立體圖形與平面圖形的轉(zhuǎn)化并建立空間觀念成為解答本題的關(guān)鍵．6、B【分析】首先把樓盤(pán)原來(lái)的價(jià)格看作單位“1”，根據(jù)百分?jǐn)?shù)乘法的運(yùn)算方法，分別求出在甲、乙、丙三家售樓處買(mǎi)這樓盤(pán)各需要多少錢(qián)；然后比較大小，判斷出顧客應(yīng)選擇的樓盤(pán)．【詳解】解：甲樓盤(pán)售樓處：1×（1﹣15%）×（1﹣15%）＝1×85%×85%＝0.7225乙樓盤(pán)售樓處：1×（1﹣30%）＝1×70%＝0.7，丙樓盤(pán)售樓處：1×0.9×（1﹣20%）＝1×80%×90%＝0.72，因?yàn)?.7＜0.72＜0.7225，所以應(yīng)選擇的樓盤(pán)是乙．故選B．此題主要考查了有理數(shù)混合運(yùn)算的應(yīng)用，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是分別求出在甲、乙、丙三家售樓處各需要多少錢(qián)．7、D【解析】A.∵旅客上飛機(jī)前的安檢非常重要，∴適合用全面調(diào)查；B.∵學(xué)校招聘教師，對(duì)應(yīng)聘人員的面試，比較重要，∴適合用全面調(diào)查；C.∵了解全校學(xué)生的課外讀書(shū)時(shí)間工作量不大，∴適合用全面調(diào)查；D.∵了解一批燈泡的使用壽命具有破壞性，∴不適合用全面調(diào)查；故選D.【點(diǎn)睛】由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．應(yīng)該選用哪種方式要從重要性，破壞性，工作量等幾個(gè)方面綜合考慮.8、B【分析】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意列出方程求解即可．【詳解】設(shè)走路快的人走x步才能追上走路慢的人，根據(jù)題意可得以下方程解得故答案為：B．本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，掌握一元一次方程的性質(zhì)以及解法是解題的關(guān)鍵．9、D【解析】試題解析：根據(jù)一豎列上相鄰的三個(gè)數(shù)相差是7，設(shè)中間的數(shù)是x，則其他兩個(gè)數(shù)是x?7，x+7.三個(gè)數(shù)的和是3x.故下列數(shù)中，只有40不是3的倍數(shù)，故和不可能是40.故選D.10、B【分析】根據(jù)數(shù)軸上數(shù)據(jù)的特點(diǎn)直接分析得出答案即可．【詳解】解：根據(jù)數(shù)軸可得出，，，A.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.表示的數(shù)是負(fù)數(shù)，此選項(xiàng)正確；C.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.表示的數(shù)是正數(shù)，此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：B．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是利用數(shù)軸判斷式子的正負(fù)，解題的關(guān)鍵是根據(jù)數(shù)軸得出a，b，c之間的關(guān)系．11、C【解析】先根據(jù)題意可得到鯽魚(yú)與鯪魚(yú)之比為1：2，再根據(jù)鯽魚(yú)的總條數(shù)計(jì)算出鯪魚(yú)的條數(shù)即可．【詳解】由題意得：鯽魚(yú)與鯪魚(yú)之比為：200：400=1：2，

∵鯽魚(yú)1000條，

∴鯪魚(yú)條數(shù)是：1000×2=1．

故答案選：C．本題主要考查了用樣本估計(jì)總體，關(guān)鍵是知道樣本的鯽魚(yú)與鯪魚(yú)之比就是池塘內(nèi)鯽魚(yú)與鯪魚(yú)之比．12、C【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義可直接得出答案．【詳解】解：的相反數(shù)是，故選：C．本題考查了相反數(shù)的定義，只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)互為相反數(shù)．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、2【分析】設(shè)水流速度是x千米/時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹椋?6＋x）千米/時(shí)，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時(shí)，根據(jù)總路程相等，列方程求解即可．【詳解】解：設(shè)水流速度是x千米/時(shí)，則船在順?biāo)械乃俣葹椋?6＋x）千米/時(shí)，船在逆水中的速度為（26?x）千米/時(shí)，由題意得，（26＋x）×3＝（26?x）×（3＋），解得：x＝2，答：水流速度是2千米/時(shí)．故填：2.本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．14、－1【分析】把x=5代入方程x+m=-3得到關(guān)于m的一元一次方程，解之即可．【詳解】把x=5代入方程x+m=-3得：1+m=-3，解得：m=-1．故答案為：-1．本題考查了一元一次方程的解，正確掌握解一元一次方程的方法是解題的關(guān)鍵．15、1【分析】根據(jù)即可解答．【詳解】解：∵，∴，故答案為：1．本題考查了角度的換算，解題的關(guān)鍵是熟知．16、-1．【解析】試題分析：根據(jù)立方根的意義，一個(gè)數(shù)的立方等于a，則a的立方根這個(gè)數(shù)，可知-61的立方根為-1.故答案為-1.17、【分析】先算出AC的長(zhǎng)度,即可知道AE的長(zhǎng)度,再用AE長(zhǎng)度減去AO長(zhǎng)度即可表示．【詳解】∵AD=2,CD=AB=1,∠CDA=90°.∴AC=．∴AE=AC=．∴OE=AE－AO=．∴E表示的實(shí)數(shù)是:．故答案為:．本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸，涉及了勾股定理、實(shí)數(shù)的運(yùn)算等，正確理解題意并熟練運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）；（2）．【分析】（1）如圖（見(jiàn)解析），先根據(jù)平行線(xiàn)的性質(zhì)可求出的度數(shù)，再根據(jù)垂直的性質(zhì)即可得；（2）先畫(huà)出a與b之間的距離，再利用三角形的面積公式即可得．【詳解】（1）如圖，∵直線(xiàn)，又；（2）如圖，過(guò)A作于D，則AD的長(zhǎng)即為a與b之間的距離解得故直線(xiàn)a與b的距離為．本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、垂直的性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)，屬于基礎(chǔ)題，熟記各性質(zhì)是解題關(guān)鍵．19、45°【分析】根據(jù)∠AOB，∠AOC的和求出∠BOC，根據(jù)角平分線(xiàn)的定義分別求出∠COM、∠CON，再相減便可求出∠MON.【詳解】解：是直角，，.是的平分線(xiàn)，是的平分線(xiàn)，，，，故∠MON的度數(shù)為45°.本題考查了角的計(jì)算和角平分線(xiàn)的定義，熟練掌握角平分線(xiàn)的定義、正確找到角與角之間的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）張?chǎng)紊洗钨I(mǎi)書(shū)沒(méi)有辦卡，他需要付160元；（2）當(dāng)買(mǎi)書(shū)總計(jì)花費(fèi)100元時(shí)，辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多，購(gòu)買(mǎi)的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí)，辦卡比不辦卡便宜．【分析】(1)設(shè)如果張?chǎng)螞](méi)有辦卡,她需要付x元,根據(jù)關(guān)系式為:書(shū)的原價(jià)-12=書(shū)的原價(jià)×0.8+20列出一元一次方程即可;（2）設(shè)買(mǎi)y元的書(shū)辦卡與不辦卡的花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得到y(tǒng)=20+0.8y,求出y即可．【詳解】（1）解:設(shè)如果張?chǎng)紊洗钨I(mǎi)書(shū)沒(méi)有辦卡,他需要付元,根據(jù)題意得:,解得,答:張?chǎng)紊洗钨I(mǎi)書(shū)沒(méi)有辦卡,他需要付160元.（2）解:設(shè)買(mǎi)元的書(shū)辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,根據(jù)題意得:,解得,所以當(dāng)買(mǎi)書(shū)總計(jì)花費(fèi)100元時(shí),辦卡與不辦卡花費(fèi)一樣多,所以購(gòu)買(mǎi)的數(shù)的總價(jià)多于100元時(shí),辦卡比不辦卡便宜．本題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用,解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思,根據(jù)題目給出的條件,找出合適的等量關(guān)系列出方程,再求解．21、（1）AC＝1m；CD＝3m；BD＝2m.【分析】根據(jù)底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，可得BD：CD：AC=2：3：1，進(jìn)一步可得AC，CD，BD的長(zhǎng)．【詳解】解：∵底座BD與中段CD的比為2：3，中段CD是上沿AC的3倍，∴BD：CD：AC＝2：3：1，∵AB＝6m，∴AC＝6×＝1m，CD＝6×＝3m，BD＝6×＝2m．本題考查了比例的性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)題目