東營(yíng)中考三模數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：（）

A.πB.√2C.√-1D.3/2

2.若a、b為實(shí)數(shù)，且a+b=0，則下列各式中正確的是：（）

A.a=0，b≠0B.a≠0，b=0C.a≠0，b≠0D.a=0，b=0

3.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x+1)=f(x)，則x的值為：（）

A.0B.1C.2D.3

4.若等差數(shù)列{an}中，a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=：（）

A.21B.22C.23D.24

5.在下列各式中，正確的是：（）

A.2a+3b=5a+2bB.2a+3b=5a-2bC.2a+3b=5a+3bD.2a+3b=5a

6.已知三角形ABC中，∠A=60°，∠B=45°，則∠C=：（）

A.60°B.45°C.75°D.30°

7.若等比數(shù)列{an}中，a1=2，公比q=3，則第5項(xiàng)an=：（）

A.162B.54C.18D.6

8.在下列各式中，正確的是：（）

A.a^2+b^2=c^2B.a^2-b^2=c^2C.a^2+b^2=c^2+d^2D.a^2-b^2=c^2+d^2

9.若函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，則a、b、c的取值范圍是：（）

A.a>0，b>0，c>0B.a>0，b<0，c>0C.a<0，b>0，c>0D.a<0，b<0，c>0

10.在下列各式中，正確的是：（）

A.a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)B.a^3+b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)C.a^3+b^3=(a+b)(a^2+ab-b^2)D.a^3+b^3=(a-b)(a^2+ab-b^2)

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是：（）

A.f(x)=x^2+2x+1B.f(x)=2x^3+3x^2+4C.f(x)=x^2-2x-3D.f(x)=3x^2-2x+1

2.在下列各式中，正確的是：（）

A.(a+b)^2=a^2+2ab+b^2B.(a-b)^2=a^2-2ab+b^2C.(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3D.(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3

3.若等差數(shù)列{an}中，a1=5，公差d=2，則下列各式中正確的是：（）

A.a5=a1+4dB.a10=a1+9dC.a15=a1+14dD.a20=a1+19d

4.在下列各式中，正確的是：（）

A.sin(90°)=1B.cos(90°)=0C.tan(90°)不存在D.cot(90°)不存在

5.下列各式中，正確的是：（）

A.a^m?a^n=a^(m+n)B.(a^m)^n=a^(mn)C.a^m/a^n=a^(m-n)D.(a^n)^m=a^(nm)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x-2，則f(-1)=__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為__________。

3.等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和為25，公差為3，則首項(xiàng)a1=__________。

4.在△ABC中，若∠A=45°，∠B=30°，則sinC的值為__________。

5.若等比數(shù)列{an}的第三項(xiàng)為6，公比為2，則首項(xiàng)a1=__________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的值：f(x)=x^2-4x+3，當(dāng)x=2時(shí)，f(x)=__________。

2.解下列方程：2x-3=5x+1。

3.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=60°，AB=10cm，求AC的長(zhǎng)度。

4.解下列不等式組：x+2y>4，x-y<1。

5.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x-5，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)。

6.計(jì)算下列積分：∫(2x^3+4x^2-3x)dx。

7.已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，且a1=3，公差d=2，求第10項(xiàng)an的值。

8.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(3,4)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)Q，求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。

9.解下列方程組：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

4x-y=1

\end{cases}

\]

10.已知等比數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為a,ar,ar^2，且a=1，r=2，求該數(shù)列的前5項(xiàng)和S5。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.D（有理數(shù)是可以表示為兩個(gè)整數(shù)之比的數(shù)，包括整數(shù)和分?jǐn)?shù)。）

2.B（若a+b=0，則a=-b，所以a和b互為相反數(shù)，其中一個(gè)是正數(shù)，另一個(gè)是負(fù)數(shù)。）

3.A（f(x+1)=2(x+1)+1=2x+3，所以x=0。）

4.B（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1+(n-1)d，代入a1=3和d=2，得an=3+(n-1)2。）

5.C（完全平方公式：(a+b)^2=a^2+2ab+b^2。）

6.C（三角形內(nèi)角和為180°，所以∠C=180°-∠A-∠B=180°-60°-45°=75°。）

7.A（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式為an=a1*q^(n-1)，代入a1=2和q=3，得an=2*3^(n-1)。）

8.C（勾股定理：直角三角形的兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方。）

9.B（二次函數(shù)的圖象開口向上時(shí)，a>0。）

10.A（冪的乘方運(yùn)算法則：a^m?a^n=a^(m+n)。）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.ACD（二次函數(shù)的定義：f(x)=ax^2+bx+c，其中a≠0。）

2.ABCD（平方公式和立方公式。）

3.ABCD（等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式。）

4.ABC（三角函數(shù)的定義和特殊角的三角函數(shù)值。）

5.ABCD（冪的乘方運(yùn)算法則和冪的除法運(yùn)算法則。）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.f(-1)=3*(-1)^2-4*(-1)+3=3+4+3=10（代入函數(shù)解析式計(jì)算。）

2.(-2,3)（關(guān)于y軸對(duì)稱，x坐標(biāo)取相反數(shù)。）

3.a1=3（等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式：S_n=n/2*(a1+an)，代入S_5=25和d=2求解。）

4.√3/2（利用正弦函數(shù)在30°角的值。）

5.a1=1/2（等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，代入a=1和r=2求解。）

四、計(jì)算題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解

1.f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1（代入函數(shù)解析式計(jì)算。）

2.x=-1（移項(xiàng)后，將方程化簡(jiǎn)為一元一次方程。）

3.AC=10cm（利用三角函數(shù)和直角三角形的性質(zhì)。）

4.解集為x>1，y>0（分別解兩個(gè)不等式，找出它們的交集。）

5.頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1/3,-16/3)（利用二次函數(shù)的頂點(diǎn)公式。）

6.∫(2x^3+4x^2-3x)dx=x^4+4/3*x^3-3/2*x^2+C（利用不定積分公式。）

7.an=3+(10-1)*2=21（代入等差數(shù)列的通項(xiàng)公式。）

8.Q(4,3)（關(guān)于直線y=x對(duì)稱，x和y坐標(biāo)互換。）

9.解得x=2，y=1（利用消元法解方程組。）

10.S5=1+2+4+8+16=31（利用等比數(shù)列的求和公式。）

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-有理數(shù)、無(wú)理數(shù)、實(shí)數(shù)的概念及運(yùn)算。

-二次函數(shù)、等差數(shù)列、等比數(shù)列的定義、通項(xiàng)公式及求和公式。

-三角函數(shù)的定義、特殊角的三角函數(shù)值。

-勾股定理及其應(yīng)用。

-平方公式、立方公式、冪的乘方運(yùn)算法則、冪的除法運(yùn)算法則。

-不等式的基本性質(zhì)及解法。

-直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)、線、圖形的性質(zhì)及運(yùn)算。

-方程組的基本解法。

-數(shù)列求和的基本方法。

各題型所考察的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察對(duì)基本概念、