物理

大一輪復(fù)習(xí)第六章機(jī)械能守恒定律第28課時(shí)動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用目標(biāo)要求1.會(huì)用動(dòng)能定理解決多過程、多階段的問題。2.掌握動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用。課時(shí)精練內(nèi)容索引考點(diǎn)一動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用考點(diǎn)二動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用1.應(yīng)用動(dòng)能定理解決多過程問題的兩種思路(1)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理①若題目需要求某一中間物理量，應(yīng)分階段應(yīng)用動(dòng)能定理。②物體在多個(gè)運(yùn)動(dòng)過程中，受到的彈力、摩擦力等力若發(fā)生了變化，力在各個(gè)過程中做功情況也不同，不宜全過程應(yīng)用動(dòng)能定理，可以研究其中一個(gè)或幾個(gè)分過程，結(jié)合動(dòng)能定理，各個(gè)擊破。(2)全過程(多個(gè)過程)應(yīng)用動(dòng)能定理當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)過程包含幾個(gè)不同的物理過程，又不需要研究過程的中間狀態(tài)時(shí)，可以把幾個(gè)運(yùn)動(dòng)過程看作一個(gè)整體，巧妙運(yùn)用動(dòng)能定理來研究，從而避開每個(gè)運(yùn)動(dòng)過程的具體細(xì)節(jié)，大大減少運(yùn)算。動(dòng)能定理在多過程問題中的應(yīng)用考點(diǎn)一2.全過程列式時(shí)要注意(1)重力、彈簧彈力做功取決于物體的初、末位置，與路徑無關(guān)。(2)大小恒定的阻力或摩擦力做功的數(shù)值等于力的大小與路程的乘積。

例1√

例2

(2)B和D兩點(diǎn)的高度差；答案0

(3)小物塊在A點(diǎn)的初速度大小。

多過程問題的分析方法1.將“多過程”拆分為許多“子過程”，各“子過程”間由“銜接點(diǎn)”連接。2.對(duì)各“子過程”進(jìn)行受力分析和運(yùn)動(dòng)分析，必要時(shí)畫出受力圖和過程示意圖。3.根據(jù)“子過程”和“銜接點(diǎn)”的模型特點(diǎn)選擇合理的物理規(guī)律列方程。4.分析“銜接點(diǎn)”速度、加速度等的關(guān)聯(lián)，確定各段間的時(shí)間關(guān)聯(lián)，并列出相關(guān)的輔助方程。5.聯(lián)立方程組，分析求解，對(duì)結(jié)果進(jìn)行必要的驗(yàn)證或討論。總結(jié)提升返回動(dòng)能定理在往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題中的應(yīng)用考點(diǎn)二1.往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題：在有些問題中物體的運(yùn)動(dòng)過程具有重復(fù)性、往返性，描述運(yùn)動(dòng)的物理量多數(shù)是變化的，而且重復(fù)的次數(shù)又往往是無限的或者難以確定的。2.解題策略：此類問題多涉及滑動(dòng)摩擦力或其他阻力做功，其做功的特點(diǎn)是與路程有關(guān)，運(yùn)用牛頓運(yùn)動(dòng)定律及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式將非常煩瑣，甚至無法解出，由于動(dòng)能定理只涉及物體的初、末狀態(tài)，所以用動(dòng)能定理分析這類問題可使解題過程簡化。

例3√

例4(1)若釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度l＝0.7m，求滑塊到最低點(diǎn)C時(shí)軌道對(duì)其支持力FN的大?。淮鸢?N

(2)設(shè)釋放點(diǎn)距B點(diǎn)的長度為lx，求滑塊第一次經(jīng)F點(diǎn)時(shí)的速度v與lx之間的關(guān)系式；

(3)若滑塊最終靜止在軌道FG的中點(diǎn)，求釋放點(diǎn)距B點(diǎn)長度lx的值。答案見解析

(1)應(yīng)用動(dòng)能定理求解往復(fù)運(yùn)動(dòng)問題時(shí)，要確定物體的初狀態(tài)和最終狀態(tài)。(2)重力做功與物體運(yùn)動(dòng)的路徑無關(guān)，可用WG＝mgh直接求解。(3)滑動(dòng)摩擦力做功與物體運(yùn)動(dòng)的路徑有關(guān)，可用Wf＝－Ffs求解，其中s為物體相對(duì)滑動(dòng)的總路程?？偨Y(jié)提升返回課時(shí)精練對(duì)一對(duì)題號(hào)123答案DB題號(hào)4答案(1)1800N，方向垂直于BC向下(2)10m/s

(3)2.5m題號(hào)567答案CBC(1)60N

(2)6J

(3)0.5m≤L≤1m答案1234567

√1234567基礎(chǔ)落實(shí)練答案1234567答案

√1234567答案1234567答案滑塊由A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至D點(diǎn)，設(shè)克服摩擦力做功為W克fAD，由動(dòng)能定理得mgh－W克fAD＝0，即W克fAD＝mgh，

①

1234567答案

1234567答案

1234567答案

1234567答案(2)貨物從開始下滑經(jīng)過4s，克服摩擦力所做的功。答案30J1234567答案

1234567答案

1234567答案(1)求該運(yùn)動(dòng)員在圓弧形滑道AB上下滑至B點(diǎn)時(shí)對(duì)圓弧形滑道的壓力；答案1800N，方向垂直于BC向下1234567答案

1234567答案(2)該運(yùn)動(dòng)員為了第一次經(jīng)過D處后有2s時(shí)間做空中表演，求他在A點(diǎn)下滑的初速度大??；答案10m/s1234567答案

1234567答案

1234567答案(3)在(2)問的初始條件下，運(yùn)動(dòng)員在滑道上來回運(yùn)動(dòng)，最終停的位置距離B點(diǎn)多遠(yuǎn)？答案2.5m1234567答案

1234567答案5.(2024·廣東省模擬)如圖所示，一籃球從距地面高H處由靜止下落，與地面作用后再豎直向上彈回，籃球每次與地面作用都會(huì)有動(dòng)能損失，損失的動(dòng)能為籃球每次與地面接觸前動(dòng)能的10%。不計(jì)空氣阻力，籃球從開始下落到停止的過程中運(yùn)動(dòng)的總路程為A.9H

B.15HC.19H

D.21H√能力綜合練1234567答案籃球第一次到達(dá)地面時(shí)所獲得的動(dòng)能為Ek1＝mgH，運(yùn)動(dòng)的路程為s1＝H，籃球第一次與地面作用后損失的動(dòng)能為ΔEk1＝10%Ek1＝0.1mgH，反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)的高度為H1＝0.9H籃球第二次到達(dá)地面運(yùn)動(dòng)的路程為s2＝H＋2H1＝H＋2×0.9H籃球第二次與地面作用后損失的動(dòng)能為ΔEk2＝10%Ek2＝0.1mgH1＝0.9mgH×0.1反彈后上升到最高點(diǎn)時(shí)的高度為H2＝0.9H1＝0.92H1234567答案籃球第三次到達(dá)地面時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程為s3＝H＋2H1＋2H2＝H＋2×0.9H＋2×0.92H以此類推，籃球第n次到達(dá)地面時(shí)運(yùn)動(dòng)的路程為sn＝H＋2×0.9H＋2×0.92H＋…＋2×0.9n－1H

1234567答案6.(多選)如圖所示為某探究活動(dòng)小組設(shè)計(jì)的節(jié)能運(yùn)輸系統(tǒng)。斜面軌道傾角θ＝37°，質(zhì)量為M的集裝箱與軌道間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，集裝箱在軌道頂端時(shí)，自動(dòng)裝貨裝置將質(zhì)量為m的貨物裝入箱中，之后集裝箱載著貨物沿軌道無初速度滑下(貨物與箱之間無相對(duì)滑動(dòng))，當(dāng)輕彈簧被壓縮至最短時(shí)，自動(dòng)卸貨裝置立刻將貨物卸下，然后集裝箱恰好被彈回到軌道頂端，再重復(fù)上述過程(sin37°＝0.6，cos37°＝0.8)。1234567答案下列說法正確的是A.集裝箱與彈簧沒有接觸時(shí)，上滑與下滑的加速度大

小之比為5∶2B.集裝箱與貨物的質(zhì)量之比為1∶4C.若集裝箱與貨物的質(zhì)量之比為1∶1，則集裝箱不能回到軌道頂端D.若集裝箱與貨物的質(zhì)量之比為1∶6，則集裝箱不能回到軌道頂端√√1234567答案

1234567答案若集裝箱與貨物的質(zhì)量之比為1∶1，則mgxsin

θ－μ(M＋m)gcos

θ·x－μMgcos

θ·x<0，說明集裝箱不能回到軌道頂端，故C正確；若集裝箱與貨物的質(zhì)量之比為1∶6，則mgxsin

θ－μ(M＋m)gcos

θ·x－μMgcos

θ·x>0，說明集裝箱能回到軌道頂端，故D錯(cuò)誤。1234567答案7.(2025·湖北省黃崗中學(xué)月考)如圖是由弧形軌道、圓軌道(軌道底端B略錯(cuò)開，圖中未畫出)、水平直軌道平滑連接而成的力學(xué)探究裝置。水平軌道AC右端裝有理想輕彈簧(右端固定)，圓軌道與水平直軌道相交于B點(diǎn)，且B點(diǎn)位置可改變，現(xiàn)將B點(diǎn)置于AC中點(diǎn)，質(zhì)量m＝2kg的滑塊(可視為質(zhì)點(diǎn))從弧形軌道高H＝0.5m處靜止釋放。已知圓軌道半徑R＝0.1m，水平軌道長LAC＝1.0m，滑塊與AC間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ＝0.2，弧形軌道和圓軌道均視為光滑，不計(jì)其他阻力與能量損耗，重力加速度g取10m/s2。求：1234567答案(1)滑塊第一次滑至圓軌道最高點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大??；答案60N1234567答案

1234567答案(2)輕彈簧獲得的最大彈性勢能；答案6J彈簧第一次被壓縮到最短時(shí)，彈性勢能有最大值；從出發(fā)到彈簧第一次被壓縮到最短過程，由動(dòng)能定理可得mgH－μmgLAC＋W彈＝0－0又有W彈＝0－Ep，聯(lián)立解得Ep＝6

J1234567答案(3)若H＝0.4m，改變B點(diǎn)位置，使滑塊在整個(gè)滑動(dòng)過程中不脫離軌道，求BC長度滿足的條件。答案0.5m≤L≤1m1234567答案

1234567答案②若滑塊剛好達(dá)到圓軌道的圓心等高處，此時(shí)的速度為零；由動(dòng)能定理可得mg(H－R)－μmgs2＝0解得s2＝1.5

m，s