物理

大一輪復(fù)習(xí)第五章萬有引力與宇宙航行第24課時(shí)人造衛(wèi)星宇宙速度目標(biāo)要求1.會(huì)比較衛(wèi)星運(yùn)行的各物理量之間的關(guān)系。2.理解三種宇宙速度，并會(huì)求解第一宇宙速度的大小。3.會(huì)分析天體的“追及”問題。課時(shí)精練內(nèi)容索引考點(diǎn)一衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析考點(diǎn)二宇宙速度考點(diǎn)三天體的“追及”共線問題

衛(wèi)星運(yùn)行參量的分析考點(diǎn)一

越小越大慢

GM＝gR23.人造衛(wèi)星衛(wèi)星運(yùn)行的軌道平面一定通過地心，一般分為赤道軌道、極地軌道和其他軌道，同步衛(wèi)星中的靜止衛(wèi)星的軌道是赤道軌道。(1)極地衛(wèi)星運(yùn)行時(shí)每圈都經(jīng)過南北兩極，由于地球自轉(zhuǎn)，極地衛(wèi)星可以實(shí)現(xiàn)全球覆蓋。(2)同步衛(wèi)星①靜止衛(wèi)星的軌道平面與

共面，且與地球自轉(zhuǎn)的方向相同。②周期與地球自轉(zhuǎn)周期相等，T＝

。③高度固定不變，h＝3.6×107m。④運(yùn)行速率約為v＝3.1km/s。赤道平面24h(3)近地衛(wèi)星：軌道在

附近的衛(wèi)星，其軌道半徑r＝R(地球半徑)，運(yùn)行速度等于第一宇宙速度v＝7.9km/s(人造地球衛(wèi)星做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的最大運(yùn)行速度)。注意：近地衛(wèi)星可能為極地衛(wèi)星，也可能為赤道衛(wèi)星。地球表面(1)在同一軌道上質(zhì)量大的衛(wèi)星受到地球引力大，是否加速度就大，運(yùn)行速度就快？討論交流

(2)隨著我國(guó)航空航天科技的發(fā)展，將來可以發(fā)射定點(diǎn)到廣州上空的靜止衛(wèi)星嗎？答案由于靜止衛(wèi)星必須與地球自轉(zhuǎn)同步，且轉(zhuǎn)動(dòng)中心必須在地心，故靜止衛(wèi)星只能定點(diǎn)在赤道正上方。

討論交流

(2023·天津卷·1)運(yùn)行周期為24h的北斗衛(wèi)星比運(yùn)行周期為12h的A.加速度大 B.角速度大C.周期小 D.線速度小例1√

例2√

例3√√

同步衛(wèi)星、近地衛(wèi)星及赤道上物體的比較如圖所示，a為近地衛(wèi)星，軌道半徑為r1；b為赤道面內(nèi)的地球同步衛(wèi)星，軌道半徑為r2；c為赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體，軌道半徑為r3?？偨Y(jié)提升總結(jié)提升比較項(xiàng)目近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)向心力來源萬有引力萬有引力萬有引力的一個(gè)分力軌道半徑r2>r1＝r3總結(jié)提升返回比較項(xiàng)目近地衛(wèi)星(r1、ω1、v1、a1)同步衛(wèi)星(r2、ω2、v2、a2)赤道上隨地球自轉(zhuǎn)的物體(r3、ω3、v3、a3)角速度ω1>ω2＝ω3線速度v1>v2>v3向心加速度a1>a2>a3宇宙速度考點(diǎn)二三個(gè)宇宙速度第一宇宙速度(環(huán)繞速度)v1＝

km/s，是人造地球衛(wèi)星的

發(fā)射速度，這也是地球衛(wèi)星的最大環(huán)繞速度第二宇宙速度v2＝11.2km/s，是物體掙脫

引力束縛的最小發(fā)射速度第三宇宙速度v3＝16.7km/s，是物體掙脫

引力束縛的最小發(fā)射速度7.9最小地球太陽(1)試推導(dǎo)第一宇宙速度的兩個(gè)表達(dá)式。討論交流

(2)近地衛(wèi)星的運(yùn)行周期大約是多長(zhǎng)時(shí)間？(已知地球質(zhì)量為m地，地球半徑為R，地球表面重力加速度為g，引力常量為G，其中R＝6.4×103km，g＝9.8m/s2)

(八省聯(lián)考·四川·2)我國(guó)某研究團(tuán)隊(duì)提出以磁懸浮旋轉(zhuǎn)拋射為核心的航天器發(fā)射新技術(shù)。已知地球和月球質(zhì)量之比約為81∶1，半徑之比約為4∶1。若在地球表面拋射繞地航天器，在月球表面拋射繞月航天器，所需最小拋射速度的比值約為A.20 B.6

C.4.5

D.1.9例4√

宇宙速度與運(yùn)動(dòng)軌跡的關(guān)系1.v發(fā)＝7.9km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球表面做勻速圓周運(yùn)動(dòng)。2.7.9km/s<v發(fā)<11.2km/s時(shí)，衛(wèi)星繞地球運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。3.11.2km/s≤v發(fā)<16.7km/s時(shí)，衛(wèi)星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌跡為橢圓。4.v發(fā)≥16.7km/s時(shí)，衛(wèi)星將掙脫太陽引力的束縛，飛到太陽系以外的空間。總結(jié)提升返回天體的“追及”共線問題考點(diǎn)三

(2023·湖北卷·2)2022年12月8日，地球恰好運(yùn)行到火星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線，此現(xiàn)象被稱為“火星沖日”?；鹦呛偷厍驇缀踉谕黄矫鎯?nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，火星與地球的公轉(zhuǎn)軌道半徑之比約為3∶2，如圖所示。根據(jù)以上信息可以得出A.火星與地球繞太陽運(yùn)動(dòng)的周期之比約為27∶8B.當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，兩者的相對(duì)速度最大C.火星與地球表面的自由落體加速度大小之比約為9∶4D.下一次“火星沖日”出現(xiàn)在2023年12月8日之前例5√

火星和地球繞太陽做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，速度大小均不變，當(dāng)火星與地球相距最遠(yuǎn)時(shí)，由于兩者的速度方向相反，故此時(shí)兩者相對(duì)速度最大，故B正確；

例6√

總結(jié)提升3.若兩同心轉(zhuǎn)動(dòng)的衛(wèi)星初始位置不在同一直徑上時(shí)，找兩衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)關(guān)系時(shí)需注意初始時(shí)刻兩衛(wèi)星與地心連線之間的夾角?？偨Y(jié)提升返回課時(shí)精練對(duì)一對(duì)題號(hào)12345678答案ABCBBDABBD題號(hào)91011答案ADBC答案12345678910111.(多選)關(guān)于地球同步衛(wèi)星，下列說法正確的是A.它的周期與地球自轉(zhuǎn)周期相同B.它的周期、高度、速度大小都是一定的C.它的速度大小隨高度的變化而變化，但周期都是一定的D.我國(guó)發(fā)射的同步通信衛(wèi)星可以定點(diǎn)在北京上空√1234567891011基礎(chǔ)落實(shí)練答案√1234567891011答案

2.(八省聯(lián)考·云南·2)神舟十九號(hào)載人飛船與中國(guó)空間站完成自主交會(huì)對(duì)接后形成一個(gè)組合體。該組合體在距地面高約400km(高于近地軌道高度)的軌道上運(yùn)行，其軌道可近似視為圓。已知地球同步衛(wèi)星位于地面上方高度約36000km處，則該組合體A.運(yùn)行速度大于7.9km/s，運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期B.運(yùn)行速度大于7.9km/s，運(yùn)行周期大于地球同步衛(wèi)星的周期C.運(yùn)行速度小于7.9km/s，運(yùn)行周期小于地球同步衛(wèi)星的周期D.運(yùn)行速度小于7.9km/s，運(yùn)行周期大于地球同步衛(wèi)星的周期1234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案3.(2024·山東濱州市期末)2023年12月15日，我國(guó)在文昌航天發(fā)射場(chǎng)使用長(zhǎng)征五號(hào)遙六運(yùn)載火箭成功將遙感四十一號(hào)衛(wèi)星發(fā)射升空，衛(wèi)星順利進(jìn)入預(yù)定軌道，發(fā)射任務(wù)獲得圓滿成功。某遙感衛(wèi)星沿地球同步軌道運(yùn)行，關(guān)于該遙感衛(wèi)星，下列說法正確的是A.其運(yùn)行速度等于7.9km/sB.其向心加速度大于放在赤道上的物體的向心加速度C.其向心加速度大于地球表面的重力加速度D.已知該衛(wèi)星的軌道半徑和地球自轉(zhuǎn)的周期，不能求出該衛(wèi)星的線速度

大小√1234567891011答案

1234567891011答案

1234567891011答案4.(九省聯(lián)考·貴州·2)天宮空間站運(yùn)行過程中因稀薄氣體阻力的影響，每經(jīng)過一段時(shí)間要進(jìn)行軌道修正，使其回到原軌道。修正前、后天宮空間站的運(yùn)動(dòng)均可視為勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則與修正前相比，修正后天宮空間站運(yùn)行的A.軌道半徑減小

B.速率減小C.向心加速度增大

D.周期減小√1234567891011答案

1234567891011答案5.(2025·陜西西安市調(diào)研)如圖所示，a為放在赤道上相對(duì)地球靜止的物體，隨地球自轉(zhuǎn)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，b為沿地球表面附近做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的人造衛(wèi)星(軌道半徑約等于地球半徑)，c為地球的靜止軌道衛(wèi)星。下列關(guān)于a、b、c的說法中正確的是A.地球同步衛(wèi)星都與c在同一個(gè)軌道上，并且它們受到

的萬有引力大小相等B.a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的向心加速度大小關(guān)系為aa>ab>acC.a與地球的萬有引力全部提供a隨地球自轉(zhuǎn)的向心力D.a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期大小關(guān)系為Ta＝Tc>Tb√1234567891011答案

1234567891011答案

rc>rb，所以Tc>Tb，即a、b、c做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期大小關(guān)系為

Ta＝Tc>Tb，D正確。1234567891011答案

√1234567891011答案

1234567891011答案

√1234567891011答案

1234567891011答案

能力綜合練√√1234567891011答案

1234567891011答案

1234567891011答案√1234567891011答案

1234567891011答案10.(2023·浙江1月選考·10改編)太陽系各行星幾乎在同一平面內(nèi)沿同一方向繞太陽做圓周運(yùn)動(dòng)，當(dāng)?shù)厍蚯『眠\(yùn)動(dòng)到某地外行星和太陽之間，且三者幾乎排成一條直線的現(xiàn)象，天文學(xué)稱為“行星沖日”。已知地球及各地外行星繞太陽運(yùn)動(dòng)的軌道半徑如表所示，則相鄰兩次沖日的時(shí)間間隔最短的地外行星為A.火星B.木星C.天王星D.海王星

地球火星木星土星天王星海王星軌道半徑R/AU1.01.55.29.5