第1課時(shí)中位數(shù)課標(biāo)摘錄1.理解中位數(shù)的意義,能計(jì)算中位數(shù),知道它是對(duì)數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的描述。2.能解釋數(shù)據(jù)分析的結(jié)果,能根據(jù)結(jié)果作出簡(jiǎn)單的判斷和預(yù)測(cè),并能進(jìn)行交流。3.體會(huì)數(shù)據(jù)分析的重要性,形成數(shù)據(jù)觀念,發(fā)展模型觀念。素養(yǎng)目標(biāo)1.通過結(jié)合具體情境,掌握中位數(shù)的概念,并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。2.理解眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù)三者的差別,并能在具體情境中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表,對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判。教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn):掌握中位數(shù)的概念,并會(huì)求一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。難點(diǎn):在具體情境中選擇適當(dāng)?shù)臄?shù)據(jù)代表,對(duì)數(shù)據(jù)作出自己的評(píng)判。教學(xué)策略通過展示員工的工資等生活實(shí)例,引出中位數(shù)的概念,激發(fā)學(xué)生興趣,讓學(xué)生感知其在生活中的應(yīng)用。給出不同數(shù)據(jù)組,組織學(xué)生分組計(jì)算平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù),對(duì)比分析三者之間的特點(diǎn),引導(dǎo)學(xué)生理解中位數(shù)不受極端值影響的優(yōu)勢(shì)。布置實(shí)際問題,如分析運(yùn)動(dòng)員比賽成績(jī)穩(wěn)定性,讓學(xué)生運(yùn)用中位數(shù)解決問題,鞏固知識(shí),提升應(yīng)用能力。情境導(dǎo)入某公司員工的月工資如下:員工經(jīng)理副經(jīng)理職員A職員B職員C職員D職員E職員F雜工月工資/元1000080005200500048004500450045002100經(jīng)理:“我公司員工收入很高,月平均工資為5400元?！甭殕TC:“我的工資是4800元,在公司算中等收入?！甭殕TD:“我們好幾個(gè)人的工資都是4500元?！睉?yīng)聘者:“這個(gè)公司員工的收入到底怎么樣?”問題:你怎樣看待該公司員工的收入?新知初探探究一中位數(shù)活動(dòng)1:思考·交流你們?cè)鯓涌创鲜龉締T工的收入?討論回答下面的問題。問題1:經(jīng)理說每月平均工資5400元是否欺騙了應(yīng)聘者?問題2:月平均工資5400元能否客觀地反映員工的平均收入?問題3:若不能,你認(rèn)為應(yīng)該用哪個(gè)數(shù)據(jù)描述該公司員工收入的集中趨勢(shì)更合適?師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生討論,充分發(fā)表不同的觀點(diǎn),然后歸納。通過討論交流,培養(yǎng)學(xué)生的自主探索、合作交流的意識(shí)與能力。小結(jié):經(jīng)理、職員C、職員D分別從不同角度描述了該公司員工的收入情況。月平均工資5400元,指所有員工工資的平均數(shù)是5400元,說明該公司每月將支付工資總計(jì)5400×9=48600(元)。9名員工中有3個(gè)人的工資為4500元,出現(xiàn)的次數(shù)最多,這是眾數(shù)。職員C的工資為4800元,恰好居于所有員工工資的“正中間”(恰有4人的工資比他高,有4人的工資比他低),我們稱它為中位數(shù)。歸納總結(jié):一般地,n個(gè)數(shù)據(jù)按大小順序排列,處于最中間位置的一個(gè)數(shù)據(jù)(或最中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù))叫作這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)。如一組數(shù)據(jù)1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,1.80的中位數(shù)是12(1.65+1.70),即1.675活動(dòng)2:嘗試·思考問題1:你認(rèn)為用哪個(gè)數(shù)據(jù)描述上述公司員工的收入情況更合適?預(yù)設(shè)答案:用中位數(shù)描述上述公司員工的收入情況更合適。問題2:為什么該公司員工收入的平均數(shù)比中位數(shù)高得多?預(yù)設(shè)答案:由于經(jīng)理、副經(jīng)理的工資特別高,將平均工資“拉”高了。小結(jié):求中位數(shù)的步驟(1)將一組數(shù)據(jù)按大小順序排列。(2)取中間的數(shù)據(jù)(奇數(shù)個(gè)),或者中間兩個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)(偶數(shù)個(gè))。意圖說明教學(xué)中以生活實(shí)例引入,激發(fā)興趣,以理解中位數(shù)意義和計(jì)算作為重點(diǎn),突破在數(shù)據(jù)個(gè)數(shù)奇偶不同時(shí)計(jì)算中位數(shù)的難點(diǎn)。通過小組合作、自主探究,讓學(xué)生在實(shí)踐中掌握知識(shí),培養(yǎng)數(shù)據(jù)觀念和分析、解決問題的能力。探究二眾數(shù)、平均數(shù)、中位數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系活動(dòng)2:思考·交流問題1:小軍是籃球隊(duì)員,身高1.84m。如果他所在籃球隊(duì)隊(duì)員身高的中位數(shù)是1.82m,那么能說小軍的身高在籃球隊(duì)里中等偏上嗎?如果他所在籃球隊(duì)隊(duì)員身高的平均數(shù)是1.82m,那么能說小軍的身高在籃球隊(duì)里中等偏上嗎?問題2:一組數(shù)據(jù),如前面提到的1.50,1.50,1.60,1.65,1.70,1.70,1.75,1.80,如果把1.80換成2.20,那么中位數(shù)會(huì)變嗎?平均數(shù)會(huì)變嗎?問題3:眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)各有哪些特征?與同伴進(jìn)行交流。師生活動(dòng):引導(dǎo)學(xué)生討論,充分發(fā)表不同的觀點(diǎn),然后歸納眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)的特征。小結(jié):眾數(shù)、平均數(shù)和中位數(shù)都是描述數(shù)據(jù)集中趨勢(shì)的統(tǒng)計(jì)量。在一組數(shù)據(jù)中,當(dāng)某些數(shù)據(jù)多次重復(fù)出現(xiàn)時(shí),眾數(shù)往往是人們尤為關(guān)心的一個(gè)量。如選舉,通常就是選擇名字出現(xiàn)次數(shù)最多的那個(gè)人,因而可以將當(dāng)選者的名字當(dāng)作“眾數(shù)”。但當(dāng)各個(gè)數(shù)據(jù)的重復(fù)次數(shù)大致相等時(shí),眾數(shù)往往沒有特別意義。在計(jì)算平均數(shù)時(shí),所有數(shù)據(jù)都參加運(yùn)算。平均數(shù)能充分地利用數(shù)據(jù)所提供的信息,因此在現(xiàn)實(shí)生活中較為常用,但它容易受極端值的影響。中位數(shù)是一組由小到大排列的數(shù)據(jù)里50%位置上的數(shù)據(jù),優(yōu)點(diǎn)是計(jì)算簡(jiǎn)單,受極端值影響較小。但僅有中位數(shù),還不能完整地反映數(shù)據(jù)的分布。為此,通常還可以找出其他百分位位置上的數(shù)據(jù)(處于p%位置的數(shù)據(jù)稱第p百分位數(shù),記為p%分位數(shù)),制作百分位數(shù)值表?；顒?dòng)3:觀察·思考下表是根據(jù)世界衛(wèi)生組織的相關(guān)數(shù)據(jù)制作的14歲學(xué)生的身高百分位數(shù)值表,你能讀懂這張表嗎?你能判斷自己的身高在同齡人中的大致位置嗎?性別身高百分位數(shù)/cm3%分位數(shù)10%分位數(shù)25%分位數(shù)50%分位數(shù)75%分位數(shù)90%分位數(shù)97%分位數(shù)男152.3156.7161.0165.9170.7175.1179.4女147.9151.3154.8158.6162.4165.9169.3學(xué)生活動(dòng):學(xué)生獨(dú)立思考,說出自己對(duì)表格的理解。意圖說明讓學(xué)生深入理解三者的概念,掌握計(jì)算方法,能依據(jù)實(shí)際情境合理選擇統(tǒng)計(jì)量。重點(diǎn)是明晰三者差異,難點(diǎn)是學(xué)會(huì)恰當(dāng)運(yùn)用。教學(xué)中,通過豐富的生活數(shù)據(jù)