七年級下冊數學教案15篇

七年級下冊數學教案篇1

教學目標

1、會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決

實際問題；

2、通過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數學模

型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，滲透分

類討論思想，感知方程與不等式的內在聯(lián)系；

3、在積極參與數學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等

式的應用價值，形成實事求是的態(tài)度和獨立思考的習慣。

教學重點：

尋找實際問題中的不等關系，建立數學模型。

教學難點：

弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一

次不等式。

教學過程（師生活動）

提出問題某學校計劃購實若干臺電腦，現從兩家商店了解到同

一型號的電腦每臺報價均為6000元，并且多買都有一定的優(yōu)惠。甲

商場的優(yōu)惠條件是：第一臺按原報價收款，其余每臺優(yōu)惠25%；乙

商場的優(yōu)惠條件是：每臺優(yōu)惠20%。如果你是校長，你該怎么考慮,

如何選擇？

探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內交流,

發(fā)表自己的觀點。最后小組匯報，派代表論述理由。

2、在學生充分發(fā)表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種采

購方案：

(1)什么情況下，到甲商場購買更優(yōu)惠？

(2)什么情況下，到乙商場購買更優(yōu)惠？

(3)什么情況下，兩個商場收費相同？

3、我們先來考慮方案：

設購買一臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠。

問題1：如何列不等式？

問題2：如何解這個不等式？

在學生充分討論的基礎上，教師歸納并板書如下：解：設購買_

臺電腦，如果到甲商場購買更優(yōu)惠，則6000+6000(1—25%)(_

-1)<6000(1-20%)_

去括號，得

去括號，得：6000+4500_-45004<4800_

移項且合并，得：-300_<1500

不等式兩邊同除以一300,得

答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優(yōu)惠。

4、讓學生自己完成方案⑵與方案(3),并匯報完成情況。

教師最后作適當點評。

解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時

又各自推出不同的優(yōu)惠措施。甲商場的優(yōu)惠措施是：累計購買100

元商品后，再買的商品按原價的90%收費；乙商場則是：累計購買

50元商品后，再買的商品按原價的95%收費。顧客選擇哪個商店購

物能獲得更多的優(yōu)惠？

問題1：這個問題比較復雜。你該從何入手考慮它呢？

問題2：由于甲商場優(yōu)惠措施的起點為購物100元，乙商場優(yōu)

惠措施的起點為購物50元，起點數額不同，因此必須分別考慮。你

認為應分哪幾種情況考慮？

分組活動。先獨立思考，再組內交流，然后各組匯報討論結果。

最后教師總結分析：

1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣

的；

2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物

花費小。

3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：

(1)什么情況下，在甲商場購物花費??？

(2)什么情況下，在乙商場購物花費?。?/p>

(3)什么情況下，在兩家商場購物花費相同？

上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可

適當點評。

教學難點：

理解運算法則及在乘法中對系數運算和指數運算的不同規(guī)定、

教學過程：

導入新課：

為支持北京申辦2008年奧運會，一位畫家設計了一幅長6000

米、名為“奧運龍”的宣傳畫、

受他的啟發(fā)，京京用兩張同樣大小的紙，精心制作了兩幅畫；

第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同，第二幅畫的畫面在紙的上、

下方各留有一米的空白、

想一想：

(1)對于上面的畫面小明得到如下的結果：

第一幅畫的畫面面積是—(m_)米2、

第二幅畫的畫面面積是(m_)(_)米2、

他的結果對嗎？可以表達得更簡單些嗎？說說你的理由、

(2)類似地，3a2b2ab3和(_yz)y2z可以表達得更簡單些嗎？

為什么？

(3)如何進行單項式與單項式相乘的運算？

教師應鼓勵學生運用乘法交換律、結合律和同底數嘉的運算性

質等知識的運算法則，并要求他們說明運算的道理，鼓勵學生自己

總結單項式與單項式相乘的運算法則、

單項式與單項式相乘，把它們的系數、相同字母的寨分別相乘，

其余字母連同它的指數不變，作為積的因式。七年級下冊數學教案

篇3

教學目標

1.使學生受到初步的辯證唯物主義觀點的教育。

2,使學生學會并掌握“按比例分配”應用題的解答方法，掌握

“比例分配”問題的特征，能熟練地計算。

教學重點和難點

把比轉化成分數。

教學過程設計

（一）復習準備

2.甲數與乙數的比是4：5。

①甲數是乙數的幾分之幾？

②乙數是甲數的幾分之幾？

③甲數是甲、乙總數的幾分之幾？

④乙數是甲、乙總數的幾分之幾？

3.出示投影圖：

師：看到此圖你能想到什么？

學生說，老師寫在膠片上：

①女生與男生的比是3：2。

②男生與女生的比是2：3o

4.某生產隊運來60噸化肥，平均分給5個小隊。每個小隊分到

多少噸？

60?5=12（噸）

這種解答的方法，在算術上叫什么方法？

剛才我們解題的方法叫平均分配的方法，在工農業(yè)生產和日常

生活中應用很廣泛，而且這種方法你們早已比較熟悉，也經常用它

解決一些實際問題C但有些事情，用這種方法就行不通了。

如：你們單元住著18家，每月交的水電費能平均分配嗎？

又如：國家搞綠化建設，能把綠化任務平均分配給各單位嗎？

比如生產隊的土地，也要根據國家計劃，合理安排種植，不能

想種什么就種什么，所有這些，都需要把一個數量按照一定的“比”

進行分配，這樣的分配方法叫“按比例分配”。（板書課題）

（二）學習新課

1.出示例題。

例1第四生產隊計劃把400公頃地按照3：2的比例播種糧食作

物和經濟作物。糧食作物和經濟作物各種多少公頃？

學生讀題，分析題中的條件與問題，教師把條件與問題簡寫出

來：

然后再讓學生帶著三個問題去思考。

（1）兩種作物一共幾份？怎樣求？

（3）400公頃是總數，要求的兩種作物各種多少公頃？怎樣計算？

分析：

①用一個長方形表示全部土地。（畫圖）

②根據糧、經之比是3：2,你知道什么意思？（糧3份，經2

份。）

師邊說邊把長方形平均分成5份，其中3份標糧，其中2份標

經。

觀察：①從圖上看，把全部土地平均分成幾份？你怎么算出來的?

（板書）總份數：3+2=5

3：2,實質都表示倍數關系?，F在這道題能夠解決了。

糧食作物多少公頃？怎么算？

經濟作物多少公頃？怎么算？

驗算：

①求總數240+160=400

②求比240：160=3：2

答：糧食作物240公頃，經濟作物160公頃。

（附圖）

這道題就是“按比例分配”的問題。解決這個問題的關鍵是：

首先

多少。

師歸納：問題通過分析得到解決，又經過驗算證明方法正確，

從這道題可以悟出解答“按比例分配”應用題的規(guī)律為：

已知兩個數的加與兩個數的比，把兩個數的比轉化成各占幾分

之幾，然后按“求一個數的幾分之幾是多少用乘法”的方法解答。

2.試一試。

抓住主要矛盾練習，運用規(guī)律解決問題。

把45棵樹苗分給兩個中隊，使兩個中隊分得的樹苗的比是

4：5,每個中隊各得幾棵樹苗？

總份數是幾？怎么算？一中隊占幾分之幾？二中隊占幾分之幾？

①總份數4+5=9

驗算：①總棵樹20+25=45（棵）

②比20：25=4：5

答：一中隊得20棵，二中隊得25棵。

（三）鞏固反饋

1.某工廠有職工1800人，男女職工人數比是5：4,求男女職

工各多少人？

2.沙子灰是灰和沙子混合而成的，它們的比是7：3。要用280

噸沙子灰，則灰和沙子各需多少噸？

3.圖書館買來160本兒童故事書，按1：2：3分給低、中、高

年級同學閱讀。低、中、高年級各分到多少本？

以上三題只列出主要算式即可。

4.學校把560棵的植樹任務，按照五年級三個班人數分配給各

班。一班47人，二班45人，三班48人。三個班級各植樹多少棵？

分析條件、問題以后讓學生討論：

①三個班植樹的總棵樹是幾？

②題目要求按什么比？人數比是幾比幾？

③三個數的和及三個數的比知道后，根據“按比例分配”的規(guī)

律，怎樣計算這道題？

試著讓學生在本上做，老師巡視，然后把方法集中到黑板上。

（找用不同方法計算的學生板演。）

5.有一塊試驗田，周長200米，長與寬的比是3：2。這塊試驗

田的面積是多少平方米？

（這道題給了長與寬的比是3：2,指的是一個長與一個寬的比,

而周長包括2個長和2個寬，因此先求出一個長寬的和，即200+2,

然后把100按3：2去分配。）

6.看圖編一道按比例分配題解答。

7.水是由氫和氧按1：8的重量比化合而成的。5.4千克的水中

含氫、氧各多少千克？（看誰用的方法多。）

方法1

8+1=9

方法2

5.4+9=0.6（千克）

0.6義1=0.6（千克）

0.6X8=4.8（千克）

方法3

方法4

5?4?（8+1）=0.6（千克）

0.6X84.8（千克）

方法5

解：設氫為_千克。

5.4-=8

5.4=9_

_=0.6

5.4-_

=5.4-0.6

=4.8

方法6

解：設氧為_千克。

_=(5.4-_)X8

_=43.2-8_

9_二43.2

_=4.8

5.4-_

=5.4-4.8

=0.6

以上方法4,5,6要寫全過程。七年級下冊數學教案篇4

教學目標

1,整理前兩個學段學過的整數、分數(包括小數)的知識，掌握

正數和負數的概念；

2,能區(qū)分兩種不同意義的量，會用符號表示正數和負數；

3,體驗數學發(fā)展的一個重要原因是生活實際的需要，激發(fā)學生

學習數學的興趣。

教學難點

正確區(qū)分兩種不同意義的量。

知識重點

兩種相反意義的量

教學過程（師生活動）

設計理念

設置情境

引入課題

上課開始時，教師應通過具體的例子，簡要說明在前兩個學段

我們已經學過的數，并由此請學生思考：生

活中僅有這些“以前學過的數”夠用了嗎？下面的例子

僅供參考.

師：今天我們已經是七年級的學生了，我是你們的數學老師,下

面我先向你們做一下自我介紹，我的名字是--，身高1.73米，伍重

58.5千克，今年40歲.我們的班級是七（13）班，有60個同學，其

中男同學有22個，占全班總人數的37汩??

問題1：老師剛才的介紹中出現了幾個數?分別是什么?你能將

這些數按以前學過的數的分類方法進行分類嗎？

學生活動：思考，交流

師：以前學過的數，實際上主要有兩大類，分別是整數和分數

（包括小數）.

問題2：在生活中，僅有整數和分數夠用了嗎？

請同學們看書（觀察本節(jié)前面的幾幅圖中用到了什么數，讓學生

感受引入負數的必要性）并思考討論，然后進行交流。

（也可以出示氣象預報中的'氣溫圖，地圖中表示地形高低地形

圖，工資卡中存取錢的記錄頁面等）

學生交流后，教師歸納：以前學過的數已經不夠用了，有時候

需要一種前面帶有“一”的新數。先回顧小學里學過的數的類型，歸

納出我們已經學了整數和分數，然后，舉一些實際生活中共有相反

意義的量，說明為了表示相反意義的量，我們需要引入負數，這樣

做強調了數學的嚴

密性，但對于學生來說，更多

地感到了數學的枯燥乏味為了既復習小學里學過的數，又能激

發(fā)學生的學習興

趣，所以創(chuàng)設如下的問題情境，以盡量貼近學生的實際.

這個問題能激發(fā)學生探究的欲望，學生自己看書學習是培養(yǎng)學

生自主學習的重要途徑，都應予以重視。

以上的情境和實例使學生體會生活中處處有數學，通過實例，

使學生獲取大量的感性材料，為正確建立相反意義的量奠定基礎。

分析問題

探究新知問題3：前面帶有“一”號的新數我們應怎樣命名它

呢？為什么要引人負數呢?通常在日常生活中我們用正數和負數分別

表示怎樣的量呢？

這些問題都必須要求學生理解.

教師可以用多媒體出示這些問題，讓學生帶著這些問題看書自

學，然后師生交流.

這階段主要是讓學生學會正數和負數的表示.

強調：用正，負數表示實際問題中具有相反意義的量，而相反

意義的量包含兩個要素：一是它們的意義相反，如向東與向西，收

人與支出；二是它僅都是數量，而且是同類的量.這些問題是這節(jié)課

的主要知識，教師要清楚地向學生說明，并且要注意語言的準確與

規(guī)范，要舍得花時間讓學充分發(fā)表想法。

舉一反三思維拓展經過上面的討論交流，學生對為什么要引人

負數，對怎樣用正數和負數表示兩種相反意義的量有了初步的理解,

教師可以要求學生舉出實際生活中類似的例子，以加深對正數和負

數概念的理解，并開拓思維.

問題4：請同學們舉出用正數和負數表示的例子.

問題5：你是怎樣理解“正整數”“負整數，''正分數"知

“負分數”的呢?請舉例說明.

能否舉出例子是學生對知識掌握程度的體現，也能進一步幫助

學生理解引負數的必要性

課堂練習教科書第5頁練習

小結與作業(yè)

課堂小結圍繞下面兩點，以師生共同交流的方式進行：

1,0由于實際問題中存在著相反意義的量，所以要引人負數，

這樣數的范圍就擴大了；

2,正數就是以前學過的0以外的數（或在其前面加“+”），負

數就是在以前學過的0以外的數前面加。

本課作業(yè)教科書第7頁習題1.1第1,2,4,5（第3題作為下

節(jié)課的思考題。

作業(yè)可設必做題和選做題，體現要求的層次性，以滿足不同學

生的需要

本課教育評注（課堂設計理念，實際教學效果及改進設想）

密切聯(lián)系生活實際，創(chuàng)設學習情境.本課是有理數的第一節(jié)課時.

引人負數是數的范圍的一次重要擴充，學生頭腦中關于數的結構要

做重大調整（其實是一次知識的順應過程），而負數相對于以前的數,

對學生來說顯得更抽象，因此，這個概念并不是一下就能建立的為

了接受這個新的數，就必須對原有的數的結構進行整理，引人幣的

舉例就是這個目的

負數的產生主要是因為原有的數不夠用了（不能正確簡潔地表示

數量），書本的例子

或圖片中出現的負數就是讓學生去感受和體驗這一點.使學生接

受生活生產實際中確實

存在著兩種相反意義的量是本課的教學難點，所以在教學中可

以多舉幾個這方面的例

子，并且所舉的例子又應該符合學生的年齡和思維特點。當學

生接受了這個事實后，引入負數（為了區(qū)分這兩種相反意義的量）就

是順理成章的事了.

這個教學設計突出了數學與實際生活的緊密聯(lián)系，使學生體會

到數學的應用價值，

體現了學生自主學習、合作交流的教學理念，書本中的圖片和

例子都是生活生產中常見

的事實，學生容易接受，所以應該讓學生自己看書、學習，并

且鼓勵學生討論交流，教師作適當引導就可以了。七年級下冊數學

教案篇5

一、情景導入

見書問題

二、用坐標表示地理位置

探究：

我們知道，在平面內建立直角坐標系后，平面內的點都可以用

坐標來表示，為此，要確定區(qū)域內一些地點的位置，就要建立直角

坐標系.

思考：

以什么位置為原點？如何確定—軸、y軸？選取怎樣的比例尺？

小剛家、小強家、小敏家的位置均是以學校為參照物來描述的,

故選學校位置為原點.

以正東方向為—軸，以正北方向為y軸建立直角坐標系.

取比例尺1：10000(即圖中1格相當于實際的100米).

點(150,200)就是小剛家的位置.

畫出小強家、小敏家的位置，并標明它們的坐標.

歸納：

注意：

(1)通常選擇比較有名的地點，或者較居中的位置為坐標原點;

(2)坐標軸的方向通常以正北為縱軸的正方向，正東為橫軸的

正方向；

(3)要標明比例尺或坐標軸上的單位長度.

三、課堂練習

下圖是小紅所在學校的平面示意圖，請你指出學校各地點的位

置.

四、課堂小結

怎樣利用坐標表示地理位置七年級下冊數學教案篇6

學習目標

1.理解有序數對的應用意義，了解平面上確定點的常用方法

2.培養(yǎng)用數學的意識，激發(fā)學習興趣.

學習重點：理解有序數對的意義和作用

學習難點：用有序數對表示點的位置

學習過程

一.問題導入

1.一位居民打電話給供電部門：衛(wèi)星路第8根電線桿的路燈壞

了，維修人員很快修好了路燈.

2.地質部門在某地埋下一個標志樁，上面寫著北緯44.2°,

東經125.7°o

3.某人買了一張8排6號的電影票，很快找到了自己的座位。

分析以上情景，他們分別利用那些數據找到位置的。

你能舉出生活中利用數據表示位置的例子嗎？

二.概念確定

有序數對：用含有兩個數的詞表示一個確定的位置，其中各個

數表示不同的含義，我們把這種有順序的兩個數a與b組成的數對,

叫做有序數對，記作(a,b)

利用有序數對，可以很準確地表示出一個位置。

1.在教室里，根據座位圖，確定數學課代表的位置

2.教材40頁練習

三.方法歸類

常見的確定平面上的點位置常用的方法

(1)以某一點為原點(0,0)將平面分成若干個小正方形的方

格，利用點所在的行和列的位置來確定點的位置。

(2)以某一點為觀察點，用方位角、目標到這個點的距離這兩

個數來確定目標所在的.位置。

1.A點為原點(0,0),則B點記為(3,1)

2.以燈塔A為觀測點，小島B在燈塔A北偏東45,距燈塔3km

處。

例2是某次海戰(zhàn)中敵我雙方艦艇對峙，對我方艦艇來說：

(1)北偏東方向上有哪些目標？要想確定敵艦B的位置，還需

要什么數據？

(2)距我方潛艇圖上距離為1cm處的敵艦有哪幾艘?

(3)要確定每艘敵艦的位置，各需要幾個數據？

［鞏固練習］

1.是某城市市區(qū)的一部分，對市政府來說：

北偏東60的方向有哪些單位？要想確定單位的位置。還需要哪

些數據？火車站與學校分別位于市政府的什么方向，怎樣確定他們

的位置？

結合實際問題歸納方法

學生嘗試描述位置

2.馬所處的位置為(2,3).

(1)你能表示出象的位置嗎？

(2)寫出馬的下一步可以到達的位置。

［小結］

1.為什么要用有序數對表示點的位置，沒有順序可以嗎？

2.幾種常用的表示點位置的方法.

［作業(yè)］

必做題:教科書44頁：1題七年級下冊數學教案篇7

教學建議

1.知識結構

2.重點和難點分析

(1)本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和

點到直線的距離的概念.兩直線垂直的定義中雖然強調“有一個角是

直角”，但實際上由對頂角和鄰補角的性質，可以得到其他三個角

也都是直角，因此不指定哪一個角是直角，實際上無論哪一個角是

直角，都可以判定兩直線垂直.反過來，已知兩直線垂直，那么它們

的四個交角中無論哪一個角都是直角.對于點到直線的距離，一定要

給學生強調距離是垂線段的長度，是一個數量，而不能誤認為是垂

線段本身.

(2)本節(jié)的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關系.

因為初一學生的空間想象能力比較差，想象不出什么情況下直線與

平面、平面與平面垂直.教科書是學生在對長方體已有認識的基礎上,

通過進一步的觀察分析，得出結論，對于這些結論，只要求學生有

感性認識，不要求學生掌握，所以老師不要深挖.

3.教法建議

(1)本節(jié)仍用上節(jié)用過的相交線模型作演示(也可用我們提供

的課件)，在讓學生觀察模型時，不要只讓學生看熱鬧，而要讓他

們帶著問題去看，可以提出如下兩個問題：

(1)轉動木條b時，它和不動木條a互相垂直的位置有幾個？

(認識垂線的唯一性)；

(2)當a、b相交有一個角是直角時，其他三個角也都是直角

嗎？然后找學生回冬，以此來增加學生對兩直線垂直的感性認識.

(3)對于空間里直線與平面、平面與平面垂直的知識是要求學

生了解的內容，不是重點但是難點，因為此時學生的空間想象力差,

不容易想象它們垂直的情形，為了突破這個難點，

我們做了一個課件，這個課件把直線與平面、平面與平面垂直

的情況，更直觀的展現了學生，幫助學生對此知識的理解.

教學設計示例

一、素質教育目標

（一）知識教學點

1.使學生掌握垂線的概念。

2.會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。

3.使學生理解并掌握垂線的第一個性質。

（二）能力訓練點

1.通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學生的邏輯推

理能力。

2.通過垂線的畫法，進一步培養(yǎng)學生的實際動手操作能力。

（三）德育滲透點

使學生初步樹立辯證唯物主義觀點。

（四）通過垂線，使學生進一步體會到幾何圖形的對稱美。

二、學法引導

1.教師教法：活動投影片演示直觀教學法，引導發(fā)現法.

2.學生學法：在教師的指導下，自主式學習.

三、重點、疑點及解決辦法

（一）重點

垂線概念和性質.

（二）難點

垂線的判斷和性質的理解運用.

（三）疑點

垂線的性質.

（四）解決辦法

通過創(chuàng)設情境，引導學生主動發(fā)現性質，并運用練習加以鞏固.

四、課時安排

1課時

五、教具學具準備

投影儀、三角尺、量角器、自制膠片.

六、師生互動活動設計

1.通過創(chuàng)設情境，復習基礎知識，引入課題.

2.通過教師引導提問，學生思考、互相敘述和糾正，教師點撥,

練習鞏固新課.

3.通過師生互答完成歸納小結.

七、教學步驟

（一）明明目標

通過畫垂線，使學生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質,

又能提高學生的動手操作能力.

（二）整體感知

以情境引入課題，以引導學生討論思考、動手操作和教師點撥

相結合完成教學任務，以練習檢測為鞏固檢查手段，強化教學內容.

（三）教學過程

創(chuàng)設情境，復習引入

提出問題：如右圖，（1）NAOC的對頂角是哪個角？這兩個角

的關系怎樣？

（2）NAOC的鄰補角有幾個？是哪幾個角？

教師演示：（活動投影片）轉動直線CD的同時，用量角器量直

線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉到使直線CD與AB

所成的角有一個角/A0C=90°（如右圖）.

學生活動：當NA0C=90°,口答NBOD、NAOD、NBOC等于多

少度？為什么？這種位置關系有幾種？直線AB、CD的位置關系怎樣?

學生回答完后，引入課題.

板書2.2垂線

教法說明因為對頂角、鄰補角及對頂角的.性質，是建立垂直概

念的基礎之上，所以在講新課前要復習鞏固這些內容.

探究新知，講授新課

提出問題：什么樣的兩條直線互相垂直？

學生活動：學生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補

充，語句通順后舉手回答.

教師根據學生回答情況，適當加以引導點撥，然后板書：

板書1.垂直定義

當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這

兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的

支點叫做垂足.

提出以下問題幫助學生理解定義（投影顯示，投影片1）

(1)“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角？

(2)“互相垂直”是什么意思？

(3)相交的兩條直線都垂直嗎？

教法說明用活動投影片演示“兩條直緩互相垂直”這個概念的

產生過程，使學生形成對概念的感性認識再回過頭來進行定義，并

且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認識了

事物間的發(fā)展變化的辯證關系，提出問題幫助學生理解概念，比教

師單純“強調”效果更好.

學生活動：讓學生舉出日常生活和生產中常見的垂直關系的實

例.(十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平

線.)

教法說明通過舉例，啟發(fā)學生廣泛聯(lián)想，一方面讓學生知道兩

直線垂直的概念是從實物中抽象出來的；另一方面使理論與實際相

聯(lián)系.

2.垂直的記法、讀法和判定

學生活動：讓學生自己嘗試學習，閱讀課本第60頁的內容，然

后師生間相互交流.

歸納：①直線垂直的記法讀法：直線AB、CD互相垂直，記作

“AB_LCD”域“CDJ_AB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為0,

記作“ABJ_CD,垂足為0”(如圖右上).

②垂直判定：VZA0C=90°,

/.AB±CD(垂直的定義).

VAB±CD（已知），

/.ZA0C=90°（垂直的定義）.

學生活動：用/AOD、NBOD或NBOC讓學生重復練習正、反兩

步推理.

教法說明讓學生自己嘗試學習，司充分發(fā)揮學生的積極性、主

動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學生對定義的理解,

一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深

學生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當性質用.

3.垂線的畫法及性質

學生活動：讓學生用三角板或量角器，過直線上一點或者直線

外一點畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點能不能畫這條

直線的垂線？能畫幾條？（請一個學生到黑板上去畫）

通過畫圖，得垂線的第一條性質：過一點有且只有一條直線與

已知直線垂直.

提出問題：

（1）“過一點”包括幾種情況？

（2）“有且只有”是什么意思？（“有”表示存在，“只有”

表示惟一.）

教法說明垂線的性質放手讓學生自己動手畫圖，自己總結，培

養(yǎng)了學生動手，動施，發(fā)現問題和解決問題的能力，達到能力培養(yǎng)

的目標.

學生活動：讓學生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學生板

演）.

教法說明學生畫圖時，教師巡回指導，發(fā)現問題，及時糾正，

使學生加深印象，進一步培養(yǎng)學生動手操作能力.

嘗試反饋，鞏固練習

投影顯示（投影片2）

教法說明平面內兩條直線互相垂直，是一種非常重要的位置關

系，本組練習態(tài)在使學生會用定義判斷兩直線垂直，并且應從不同

角度去掌握判斷它的方法.

投影顯示（投影片3）

教法說明本組填空題主要是通過變式圖形，讓學生判斷兩條直

線垂直，防止思維定式.第1題區(qū)別垂直相交和外交。第2題通過

計算判斷兩條直線垂直，第3題是鞏固兩條直線垂直的性質.

投影顯示（投影片4）

教法說明在前邊練習的基礎上，學生自己解決并不難，教師要

完全放手，開闊學生思路，學生可能出現多種解法，口算、算術解

法、列方程等，找一個用方程解決的學生板演，因為這種方法更具

有一般性，并通俗易懂，學生易于接受.解這類綜合性的題，要求

學生能結合圖形，發(fā)現幾何對象在數量上的明顯關系及隱含關系并

會用代數手段進行計算，另外對幾何對象的位置關系要會緊扣定義

判斷.

投影顯示（投影片5）

教法說明讓學生在理解概念的基礎上，多動手練習畫垂線，進

一步體會垂線的惟一性，同時培養(yǎng)學生的動手操作能力。

（四）總結、擴展

投影顯示（投影片6）

教法說明通過小結，幫助學生全面地理解掌握所學知識，使知

識成為“體系”從而形成新的認知結構。

八、布置作業(yè)

（一）必做題

課本第70頁習題2.1A組第5題。

（二）選做題

課本第72頁B組第5題。

教法說明讓學有余力的學生進一步做B組練習，目的是調動學

生的學習和積極性，提高學生思維廣度，培養(yǎng)學生良好的學習習慣

和思維方式。

作業(yè)答案

九、板書設計

數學教案一垂線七年級下冊數學教案篇8

教學目標：

1.借助自己熟悉的事物，感受較小數；

2.通過分析、交流、合作，加深對較小數的認知，發(fā)展數感;

3.能用科學技術法表示絕對值較小的數.

重點、難點：

對較小數字的信息作合理的解釋和推斷，感受較小數，發(fā)展數

感，用科學記數法表示絕對值較小的數.

教學過程：

一、復習提問

1.我們已學過一百萬有多大，請結合自己身邊熟悉的事物來描

述這些大數。

2.什么叫科學記數法？把下列各數用科學記數法來表示：

(1)2500000(2)753000(3)205000000

二、創(chuàng)設問題情境引入：

出示“議一議”前三幅圖(讓學生閱讀，思考)

教師提出問題：一百萬分之一有多少呢？提示本節(jié)內容，導入

課題“認識百萬分之一”.

三、通過師生共同參與教學活動，加深對絕對值較小數的認知.

1.出示投影：“議一議”

珠穆朗瑪峰是世界第一高峰，它的海拔高度約為8844米；

(1)讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的千分之一是多少？相當于幾

層樓的高度？

(2)讓學生計算珠穆朗瑪峰高度的百萬分之一是多少？并直觀

地描述這個長度.

2.出示投影：“議一議”

(1)讓學生計算出天安門面積的百分之一的面積，并用語言描

述.

(2)讓學生計算出天安門面積的萬分之一及百萬分之一的面積,

并用語言描述.

教師綜述：

在日常生活中除了會接觸到較大的數，同時也會接觸到較小的

數；通過剛才大家的計算，交流體會，感受到一個物體的高度或面

積的百萬分之一的大小，使大家認識了百萬分之一.七年級下冊數

學教案篇9

復習鞏固解下列不等式：

①5_+54<_-1②2(1—3_)3_+20

③2(—3+_)<3(_+2)

④(_+5)3(_—5)—6

先讓學生板演、練習，然后師生共同點評、訂正，指出解題中

應注意的地方，復習一元一次不等式的解法.讓學生在解題過程中

有目的地思考，既可鞏固已學內容，又為下面的新課做好鋪墊。

提出問題20_年北京空氣質量良好(二級以上)的天數與全年

天數之比達到55%.若到20_年這樣的比值要超過70%,那

么,20__年北京空氣質量良好(二級以上)的天數至少要增加多少天?

選擇學生感興趣的問題，可以激發(fā)學習熱情，此題既承上啟下，又

能增強學生的應用意識。

解決問題1、20—年北京空氣質量良好的天數是多少？

2、用.表示20一年增加的空氣質量良好的天數，則20—年北京

空氣質量良好的天數是多少？

3、20_年共有多少天？與—有關的哪個式子的值應超過70%?

這個式子表示什么？

4、怎樣解不等式在學生討論后，教師做解題過程示范.

5、比較解這個不等式與解方程的步驟，兩者有什么不同嗎？

在學生充分討論的基礎上，師生共同歸納得出：

解一元一次不等式與解一元一次方程類似，只是不等式兩邊同

乘以(或除以)一個數時，要注意不等號的方向.解一元一次方程,

要根據等式的性質，將方程逐步化為_一。的形式；而解一元一次不

等式，則要根據不等式的性質，將不等式逐步化為_a或_a)的形

式.一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。

展示整個解題過程，有利于學生發(fā)現解一元一次不等式與

解一元一次方程的,關系，初步感知實際問題對不等式解集的影

響.

讓學生自己討論總結，即可滲透類比思想，又能掌握注意點.

鞏固新知1、解下列不等式，并在數軸上表示解集：

(1)(2)2、.當—或y滿足什么條件時，下列關系成立？

(1)2(_+1)大于或等于1；

(2)4—與7的和不小于6；

(3)y與1的差不大于2y與3的差；

(4)3y與7的和的小于一2.學會舉一反三，鞏固已學知識。a)

的形式.一連串的問題引發(fā)學生陣陣思考。展示整個解題過程，有

利于學生發(fā)現解一元一次不等式與解一元一次方程的關系，初步感

知實際問題對不等式解集的影響.讓學生自己討論總結，即可滲透

類比思想，又能掌握注意點.鞏固新知1、解下列不等式，并在數

軸上表示解集：(1)(2)2、.當—或y滿足什么條件時，下列關

系成立？(1)2(_+1)大于或等于1；(2)4—與7的和不小于6；

(3)y與1的差不大于2y與3的差；(4)3y與7的和的小于一2.

學會舉一反三，鞏固已學知識七年級下冊數學教案篇10

教學目標

知識技能

1.了解算術平方根的概念，會求正數的算術平方根并會用符號

表示

2.會用計算器求算術平方根

3.了解無限不循環(huán)小數的特點

數學思考

1.通過學習算術平方根，建立初步的數感和符號感，發(fā)展抽象

思維

2.通過探究的大小，培養(yǎng)學生估算意識，了解兩個方向無限逼

近的數學思想

解決問題

1.通過拼大正方形的活動，體現解決問題方法的多樣性，發(fā)展

形象思維

2.在探究活動中，學會與人合作，并能與他人交流思維的過程

和探究的結果

情感態(tài)度

1.通過學習算術平方根，認識數學與人類生活的密切聯(lián)系

2.通過探究活動，鍛煉克服困難的意志，建立自信心，提高學

習熱情

教學重點、難點

重點：算術平方根的概念，感受無理數

難點：探究的大小的過程

教學過程與流程設計

活動1創(chuàng)設情景，引入算術平方根

20_年10月16日，我國進行首次載人航天飛行取得圓滿成功。

中華民族探索太空的千年夢想實現了。宇宙在脫離地球軌道進入正

常運行軌道的速度要滿足一個條件，即介于第一宇宙速度與第二宇

宙速度之間，第一宇宙速度和第二宇宙速度分別滿足：第一宇宙速

度vl（米/秒）：，第二宇宙速度\，2（米/秒）：

小歐同學準備參加學校舉行的美術作品比賽。他想裁出一塊面

積為25clm2的正方形畫布，畫上自己的得意之作參加比賽，請你幫

他計算一下這塊正方形畫布的邊長應取多少？

小歐還要準備一些面積如下的正方形畫布，請你幫他把這些正

方形的邊長都算出來：

面積191636

邊長1346

上面的問題，實際上是已知一個正數的平方，求這個正數的問

題

一般地，如果一個正數—的平方等于a,即，那么這個正數—叫

做a的算術平方根，a的算術平方根記為，讀作“根號a”，a叫做

“被開方數”。

規(guī)定：0的算術平方根是0。

活動2通過一些簡單例題，進一步了解算術平方根

1、你能求出下列各數的算術平方根嗎？

2、請同學們同桌之間合作，一位同學說一個正數，另一位同學

說出這個正數的算術平方根。

3、16的算術平方根等于

4、的值等于

5、的算術平方根等于

活動3動動腦，動動手，探究的大小

你能用兩個面積為單位1的小正方形拼成一個大正方形嗎？

回答下列問題

(1)你所得的新正方形的面積是多少？

(2)新正方形的邊長是多少？

討論：

你知道有多大嗎？

的估算：

如此進行下去，可以得到的近似值，還可以發(fā)現是一個無限不

循環(huán)小數。

活動4財富大統(tǒng)計

1、你認為小歐要解決他參加美術作品比賽中遇到的問題。七

年級下冊數學教案篇11

知識與技能：

掌握本章基本概念與運算，能用本章知識解決實際問題。

過程與方法：

通過梳理本章知識點，挖掘知識點間的聯(lián)系，并應用于實際解

題中。

情感態(tài)度：

領悟分類討論思想，學會類比學習的方法。

教學重點：

本章知識梳理及掌握基本知識點。

教學難點：

應用本章知識解決實際與綜合問題。

一、知識框圖，整體把握

教學說明：

1、通過構建框圖，幫助學生回憶本節(jié)所有基本概念和基本方法。

2、幫助學生找出知識間聯(lián)系，如平方與開平方，平方根與立方

根，有理數與實數等等。

二、釋疑解惑，加深理解

1、利用平方根的.概念解題

在利用平方根的概念解題時，主要涉及平方根的性質：正數有

兩個平方根，且它們互為相反數；以及平方根的非負性：被開方數

為非負數，算術平方根也為非負數。

例1已知某數的平方根是a+3及2a-12,求這個數。

分析：由題意可知，a+3與2a—12互為相反數，則它們的和為

Oo解：根據題意可得,a+3+2a—12=0

解得a=3

/.a+3=6,2a—12=—6

.?.這個數是36

教學說明：負數沒有平方根，非負數才有平方根，它們互為相

反數，而0是其中的一個特例。

2、比較實數的大小

除常用的法則比較實數大小外，有時要根據題目特點選擇特別

方法。七年級下冊數學教案篇12

教學目標：

1.能夠在實際情境中，抽象概括出所要研究的數學問題，增強

學生的數感符號感C

2.在已有的對得的知識的了解基礎之上，通過與同伴合作，經

歷探索同底數得乘法運算性質

過程，進一步體會事的意義，發(fā)展合作交流能力、推理能力和

有條理的表達能力C

3.了解同底數嘉乘法的,運算性質，并能解決一些實際問題，

感受數學與現實生活的密切聯(lián)系，

增強學生的數學應用意識，訓練他們養(yǎng)成學會分析問題、解決

問題的良好習慣。

教學重點：

同底數得乘法的運算性質，并能解決一些實際問題。

教學過程：

一、復習回顧

活動內容：復習七年級上冊數學課本中介紹的有關乘方運算知

識：

二、情境引入

活動內容：以課本上有趣的天文知識為引例，讓學生從中抽象

出簡單的數學模型，實際在列式計算時遇到了同底數嘉相乘的形式,

給出問題，啟發(fā)學生進行獨立思考，也可采用小組合作交流的形式,

結合學生現有的有關嘉的意義的知識，進行推導嘗試，力爭獨立得

出結論。

三、講授新課

1.利用乘方的意義，提問學生，引出法則：計算103X102.

解：103X102二(10X10X10)X(10X10)(第的意義)

二10義10X10X10X10(乘法的結合律)二105.

2.引導學生建立嘉的運算法則：

將上題中的底數改為a,則有a3,a2=(aaa)?(aa)=aaaaa=

a5,即a3,a2=a5=a3+2.

用字母m,n表示正整數，則有即am?an=am+n.

3.引導學生剖析法則

(1)等號左邊是什么運算？(2)等號兩邊的底數有什么關系？

(3)等號兩邊的指數有什么關系？(4)公式中的底數a可以表示

什么

(5)當三個以上同底數嘉相乘時，上述法則是否成立？

要求學生敘述這個法則，并強調黑的底數必須相同，相乘時指

數才能相加.

四、應用提高

活動內容：

1.完成課本“想一想”：a?a?a等于什么？

2.通過一組判斷，區(qū)分“同底數黑的乘法”與“合并同類項”

的不同之處。

3.獨立處理例2,從實際情境中學會處理問題的方法。

4.處理隨堂練習(可采用小組評分競爭的方式，如時間緊，放

于課下完成)。mnp

五、拓展延伸

活動內容:計算：(l)-a2?a6(2)(-_)?(-_)3(3)ym?ym+1

(4)??7?8?73

(5)??6??63(6)??5??53???5。(7)?

a?b???a?b?7542

2(8)?b?a???a?b?(9)5?6?3(10)-b3?b3

(ll)-a?(-a)3(12)(-a)2?(-a)3?(-a)

六、課堂小結

活動內容：師生互相交流總結本節(jié)課上應該掌握的同底數能的

乘法的特征，教師對課堂上學生掌握不夠牢固的知識進行強調與補

充，學生也可談一談個人的學習感受。

七、布置作業(yè)

1,請你根據本節(jié)課學習，把感受最深、收獲最大的方面寫成體

會，用于小組交流C

2.完成課本習題1.4中所有習題。七年級下冊數學教案篇13

知識與技能理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根

的概念求某些數的平方根，并能用根號加乂表示，能用科學計算器

求平方根及其近似值。

過程與方法通過題目，進一步熟悉開平方的運算過程，能熟練

的進行開平方的運算過程。

情感、態(tài)度與價值觀體會平方與開平方這一對互逆運算的辯證

關系，感受平方根在現實世界中的客觀存在，增強數學知識的應用

意識。

教學重點理解開平方與平方是一對互逆的運算，會用平方根的.

概念求某些數的平方根，并能用根號加以表示。

教學難點能熟煉的進行開平方運算，并熟悉各種不同形式的開

平方運算，為后續(xù)打下基礎。

教具準備小黑板科學計算器

教學過程

一、導入

1、小剛家廚房的面積為10平方米的正方形，它的邊長是多少

米？邊長的近似值是多少？（用四舍五入的方法取到小數點后面第二

位）

2、用計算器分別求，得近似值。（用四舍五入的方法取到小數

點后面第三位）

3、0.36的平方根是（）

4、（-5）2的算術平方根是（）

二、題目內容

（一）填空

1、若二L732,那么二（）2、（-）2=（）

3、=（）4、若_=6,則二（）

5、若=0,貝上二（）6、當_（）時，有意義。

（二）選擇

1、下列各數中沒有平方根的是

A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B.C.D.A.B

.C.D.的值是（）

A.B.C.D.；2、4_2-49=0；3、（25/81）_2=1；

4、求8+（-1/6）2的算術平方根；

5、求b2-2b+l的算術平方根；（bl）

6、

7、；（用四舍五入方法取到小數點后面第三位）

8、肖明家裝修用了大小相同的正方形瓷磚共66塊，鋪成了

10.56平方米的房間，肖明想知道每塊瓷磚的規(guī)格，請你幫助算一

算。

三、小結與鞏固七年級下冊數學教案篇14

K教學目標1

1、經歷探索多項式的乘法運算法則的過程，掌握多項式與多項

式相乘的法則。

2、會運用單項式與單項式，單項式與多項式，多項式與多項式

相乘的法則，化簡整式。

3、會用多項式的乘法解決簡單的實際問題。

K教學重點與難點X

教學重點：多項式與多項式相乘的.運算。

教學難點：例2包含了多種運算，過程比較復雜是本節(jié)的難點。

K教學過程』

一、創(chuàng)設情境，引出課題

小明找來一張鉛畫紙包數學課本，已知課本長a厘米，寬b厘

米，厚c厘米，小明想將課本封面與封底的每一邊都包進去m厘米,

問如果你是小明你會在鉛畫紙上裁下一塊多大面積的長方形？

二、引出新知，探究示例

1、合作探索學習：有一家廚房的平面布局如圖1