高一黔南州數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是：

A.$\sqrt{2}$

B.$\pi$

C.$\frac{1}{3}$

D.$0.1010010001\ldots$

2.若$a^2=4$，則$a$的值為：

A.$-2$

B.$2$

C.$-2$或$2$

D.$-4$或$4$

3.已知$x^2-5x+6=0$，則$x$的值為：

A.$2$或$3$

B.$1$或$4$

C.$-2$或$-3$

D.$-1$或$-4$

4.若$a>b$，則下列不等式中正確的是：

A.$a+2>b+2$

B.$a-2>b-2$

C.$a+2<b+2$

D.$a-2<b-2$

5.已知$x+y=5$，$x-y=1$，則$x$的值為：

A.$3$

B.$2$

C.$4$

D.$6$

6.若$a$，$b$，$c$成等差數(shù)列，且$a+b+c=12$，則$c$的值為：

A.$4$

B.$6$

C.$8$

D.$10$

7.在下列函數(shù)中，一次函數(shù)是：

A.$y=x^2+1$

B.$y=2x+3$

C.$y=\frac{1}{x}$

D.$y=\sqrt{x}$

8.已知$y=kx+b$，若斜率$k=2$，則$b$的值為：

A.$0$

B.$1$

C.$2$

D.無(wú)法確定

9.若$a$，$b$，$c$成等比數(shù)列，且$abc=1$，則$b$的值為：

A.$1$

B.$-1$

C.$0$

D.無(wú)法確定

10.已知$x^2+4x+4=0$，則$x$的值為：

A.$-2$

B.$2$

C.$-4$

D.$4$

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有：

A.$\sqrt{3}$

B.$\pi$

C.$-2$

D.$\frac{1}{\sqrt{2}}$

2.若$a$，$b$，$c$是三角形的三邊，則下列結(jié)論正確的是：

A.$a+b>c$

B.$a-b<c$

C.$a+c=b$

D.$b+c>a$

3.下列函數(shù)中，奇函數(shù)和偶函數(shù)分別是：

A.$f(x)=x^3$

B.$g(x)=|x|$

C.$h(x)=\sqrt{x}$

D.$k(x)=\frac{1}{x}$

4.在下列各式中，正確的是：

A.$(a+b)^2=a^2+2ab+b^2$

B.$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

C.$(a+b)(a-b)=a^2-b^2$

D.$(a-b)(a+b)=a^2+b^2$

5.下列各數(shù)中，能被$3$整除的有：

A.$24$

B.$35$

C.$42$

D.$51$

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若$a^2=16$，則$a$的值為______。

2.若$x^2-5x+6=0$，則方程的解為______。

3.若$a$，$b$，$c$成等差數(shù)列，且$a+b+c=12$，則$c$的值為______。

4.若$y=kx+b$，且直線過(guò)點(diǎn)$(2,3)$，斜率$k=2$，則$b$的值為______。

5.若$a$，$b$，$c$成等比數(shù)列，且$abc=1$，則$b$的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解下列方程：$2x^2-4x-6=0$。

2.已知$a$，$b$，$c$成等差數(shù)列，且$a+b+c=12$，$abc=48$，求$b$的值。

3.已知函數(shù)$f(x)=3x^2-2x-1$，求$f(x)$在$x=2$時(shí)的函數(shù)值。

4.解下列不等式：$x^2-5x+6<0$。

5.已知$y=2x+3$，求$y$的值當(dāng)$x=-1$時(shí)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.C

3.A

4.A

5.A

6.B

7.B

8.A

9.A

10.B

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.ABCD

2.ABD

3.AB

4.ABC

5.ABC

三、填空題（每題4分，共20分）

1.±4

2.x=2或x=3

3.4

4.1

5.1或-1

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程$2x^2-4x-6=0$：

使用求根公式$x=\frac{-b\pm\sqrt{b^2-4ac}}{2a}$，其中$a=2$，$b=-4$，$c=-6$。

$x=\frac{-(-4)\pm\sqrt{(-4)^2-4\cdot2\cdot(-6)}}{2\cdot2}$

$x=\frac{4\pm\sqrt{16+48}}{4}$

$x=\frac{4\pm\sqrt{64}}{4}$

$x=\frac{4\pm8}{4}$

$x=3$或$x=-1$

答案：$x=3$或$x=-1$

2.求$b$的值：

由等差數(shù)列的性質(zhì)，$b=\frac{a+c}{2}$。

由$a+b+c=12$，得$b=\frac{12-c}{2}$。

由$abc=48$，得$b=\frac{48}{ac}$。

將$b=\frac{12-c}{2}$代入$b=\frac{48}{ac}$，得$\frac{12-c}{2}=\frac{48}{ac}$。

解得$c=4$，代入$a+b+c=12$，得$a+b=8$。

由$a+c=2b$，得$a+4=2b$，解得$b=4$。

答案：$b=4$

3.求$f(x)$在$x=2$時(shí)的函數(shù)值：

$f(2)=3\cdot2^2-2\cdot2-1$

$f(2)=3\cdot4-4-1$

$f(2)=12-4-1$

$f(2)=7$

答案：$f(2)=7$

4.解不等式$x^2-5x+6<0$：

因式分解$x^2-5x+6=(x-2)(x-3)$。

不等式變?yōu)?(x-2)(x-3)<0$。

解得$2<x<3$。

答案：$2<x<3$

5.求$y$的值當(dāng)$x=-1$時(shí)：

$y=2x+3$

$y=2\cdot(-1)+3$

$y=-2+3$

$y=1$

答案：$y=1$

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.實(shí)數(shù)集：包括有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，有理數(shù)可以表示為分?jǐn)?shù)，無(wú)理數(shù)不能表示為分?jǐn)?shù)。

2.整數(shù)：包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。

3.分?jǐn)?shù)：可以表示為兩個(gè)整數(shù)的比，其中分母不為零。

4.方程：含有未知數(shù)的等式，可以通過(guò)求解得到未知數(shù)的值。

5.不等式：表示兩個(gè)表達(dá)式大小關(guān)系的式子，