樊城區(qū)期末八上數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于一元二次方程？

A.x^2-5x+6=0

B.2x+3=7

C.x^2-4=0

D.5x^2+6x-7=0

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(x+2)=9，則x等于：

A.3

B.4

C.5

D.6

3.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是三角函數(shù)的定義域？

A.0°≤x≤360°

B.-180°≤x≤180°

C.-π≤x≤π

D.-90°≤x≤90°

4.已知a、b、c是等差數(shù)列的連續(xù)三項(xiàng)，且a+b=8，a+c=12，則b+c等于：

A.10

B.14

C.16

D.18

5.下列哪個(gè)選項(xiàng)不屬于一元一次不等式的解法？

A.換元法

B.圖象法

C.比較法

D.線性規(guī)劃法

6.已知平行四邊形ABCD的面積是18，對(duì)角線AC和BD的長(zhǎng)度分別是8和10，那么平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)是：

A.34

B.40

C.42

D.44

7.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是勾股定理的逆定理？

A.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別是3、4、5，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

B.如果一個(gè)三角形的一個(gè)角是直角，那么這個(gè)三角形的面積等于兩個(gè)直角三角形面積的和。

C.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)滿足勾股定理，那么這個(gè)三角形是直角三角形。

D.如果一個(gè)三角形的一個(gè)角是直角，那么這個(gè)三角形的斜邊平方等于其他兩邊平方和。

8.已知二次函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的圖象開口向上，且a=1，b=-4，則c的取值范圍是：

A.c>0

B.c≥0

C.c<0

D.c≤0

9.下列哪個(gè)選項(xiàng)不是立體幾何中的定理？

A.歐幾里得平行公理

B.勒讓德定理

C.歐拉公式

D.萊布尼茨公式

10.已知正方體的體積是64立方厘米，那么正方體的對(duì)角線長(zhǎng)度是：

A.8厘米

B.10厘米

C.12厘米

D.16厘米

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些是平面幾何中的基本定理？

A.歐幾里得平行公理

B.勾股定理

C.畢達(dá)哥拉斯定理

D.歐拉公式

E.歐拉定理

2.下列哪些函數(shù)屬于指數(shù)函數(shù)？

A.f(x)=2^x

B.f(x)=3^x

C.f(x)=x^2

D.f(x)=x^3

E.f(x)=e^x

3.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)是第一象限內(nèi)的點(diǎn)？

A.(1,2)

B.(-1,2)

C.(2,-1)

D.(-2,-1)

E.(0,0)

4.下列哪些是解決一元二次方程的方法？

A.配方法

B.因式分解法

C.換元法

D.比較法

E.完全平方公式法

5.下列哪些是平面幾何中的基本概念？

A.點(diǎn)

B.直線

C.平面

D.角

E.三角形

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為(-3,4)，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,-5)，則線段AB的中點(diǎn)坐標(biāo)是______。

2.函數(shù)f(x)=-3x^2+6x-9的頂點(diǎn)坐標(biāo)為______。

3.等差數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別是2，5，8，則該數(shù)列的通項(xiàng)公式是______。

4.如果等比數(shù)列{bn}的第一項(xiàng)是3，公比是2，那么第五項(xiàng)bn=______。

5.在一個(gè)直角三角形中，若一個(gè)銳角是45°，則另一個(gè)銳角是______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0，并求出方程的兩個(gè)根。

2.已知函數(shù)f(x)=3x^2-12x+9，求函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸。

3.一個(gè)等差數(shù)列的前5項(xiàng)和為45，第10項(xiàng)是15，求這個(gè)數(shù)列的首項(xiàng)和公差。

4.已知等比數(shù)列的前三項(xiàng)分別是2，6，18，求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和第10項(xiàng)。

5.在直角坐標(biāo)系中，有一個(gè)三角形ABC，A(2,3)，B(5,1)，C(1,7)。求三角形ABC的面積。

答案：

1.解一元二次方程：x^2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

方程的兩個(gè)根是x1=2，x2=3。

2.求函數(shù)f(x)=3x^2-12x+9的頂點(diǎn)坐標(biāo)和對(duì)稱軸

頂點(diǎn)坐標(biāo)：(h,k)=(2,-3)

對(duì)稱軸：x=2

3.求等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差

S5=5/2*(2a+4d)=45

a10=a+9d=15

解得：a=3，d=2

首項(xiàng)a=3，公差d=2

4.求等比數(shù)列的通項(xiàng)公式和第10項(xiàng)

b1=2，r=6/b1=3

通項(xiàng)公式：bn=2*3^(n-1)

第10項(xiàng)：b10=2*3^9

5.求三角形ABC的面積

AB的長(zhǎng)度：√[(5-2)^2+(1-3)^2]=√[9+4]=√13

BC的長(zhǎng)度：√[(1-5)^2+(7-1)^2]=√[16+36]=√52

AC的長(zhǎng)度：√[(1-2)^2+(7-3)^2]=√[1+16]=√17

三角形ABC的面積：S=1/2*AB*BC=1/2*√13*√52=√(13*52)/2=√664/2=2√166

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.B（2x+3=7是線性方程，不是一元二次方程）

2.C（f(x+2)=2(x+2)+1=2x+5，2x+5=9，x=2）

3.A（0°≤x≤360°是角度的定義域，不是三角函數(shù)的定義域）

4.A（a+b=8，a+c=12，b+c=(a+b)+(c-a)=8+4=12）

5.D（線性規(guī)劃法是解決線性不等式組的優(yōu)化問題，不是一元一次不等式的解法）

6.C（平行四邊形ABCD的面積=1/2*對(duì)角線AC*對(duì)角線BD=1/2*8*10=40，周長(zhǎng)=2*(AC+BD)=2*(8+10)=36，選項(xiàng)C正確）

7.B（面積等于兩個(gè)直角三角形面積的和是面積公理，不是勾股定理的逆定理）

8.C（函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(-b/2a,f(-b/2a))，開口向上時(shí)，a>0，對(duì)稱軸x=-b/2a，頂點(diǎn)在x軸上方，因此c>0）

9.D（萊布尼茨公式是積分學(xué)中的公式，不是立體幾何的定理）

10.B（正方體的對(duì)角線長(zhǎng)度是邊長(zhǎng)的√3倍，邊長(zhǎng)為√(64/3)，對(duì)角線長(zhǎng)度為√(64/3)*√3=8，周長(zhǎng)為4*8=32，選項(xiàng)B正確）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.A,B,C（歐幾里得平行公理、勾股定理、畢達(dá)哥拉斯定理是平面幾何的基本定理）

2.A,B,E（指數(shù)函數(shù)是形如f(x)=a^x的函數(shù)，其中a>0且a≠1）

3.A,C,D（第一象限內(nèi)的點(diǎn)的x和y坐標(biāo)都是正數(shù)）

4.A,B,E（一元二次方程的解法包括配方法、因式分解法、換元法、比較法和完全平方公式法）

5.A,B,C,D,E（點(diǎn)、直線、平面、角、三角形是平面幾何的基本概念）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.中點(diǎn)坐標(biāo)：(h,k)=((x1+x2)/2,(y1+y2)/2)=((-3+2)/2,(4+(-5))/2)=(-1/2,-1/2)

2.頂點(diǎn)坐標(biāo)：(h,k)=(2,-3)，對(duì)稱軸：x=2

3.首項(xiàng)a=3，公差d=2

4.通項(xiàng)公式：bn=2*3^(n-1)，第10項(xiàng)：b10=2*3^9

5.三角形ABC的面積：S=1/2*AB*BC=1/2*√13*√52=√(13*52)/2=√664/2=2√166

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-一元二次方程的解法和性質(zhì)

-指數(shù)函數(shù)和指數(shù)法則

-三角函數(shù)的定義域和基本性質(zhì)

-等差數(shù)列和等比數(shù)