福州高二會(huì)考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）關(guān)于直線y=x的對稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是：

A.（3，2）B.（2，3）C.（-3，-2）D.（-2，-3）

2.若函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)為（1，0）和（3，0），則該函數(shù)的圖像在x軸上對稱的點(diǎn)是：

A.（-1，0）B.（1，0）C.（3，0）D.（-3，0）

3.已知函數(shù)f(x)=2x-1在區(qū)間[0,2]上的最大值和最小值分別是：

A.1和-1B.3和1C.3和-3D.1和3

4.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為2，公差為3，則第10項(xiàng)an等于：

A.29B.28C.27D.26

5.在三角形ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，若a=3，b=4，c=5，則角A、角B、角C的大小分別是：

A.60°、45°、75°B.45°、60°、75°C.75°、60°、45°D.60°、75°、45°

6.已知函數(shù)f(x)=x^3-3x+2，若f(x)在x=1處的導(dǎo)數(shù)為0，則f(x)在x=1處的極值是：

A.0B.1C.-1D.2

7.在等比數(shù)列{an}中，首項(xiàng)a1=1，公比q=2，則第5項(xiàng)an等于：

A.16B.8C.4D.2

8.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，若f(x)在x=-1處的導(dǎo)數(shù)為0，則f(x)在x=-1處的極值是：

A.0B.1C.-1D.2

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（1，2）到直線y=3x-2的距離是：

A.1B.2C.3D.4

10.已知函數(shù)f(x)=2x^2-4x+3的圖像在x軸上有一個(gè)交點(diǎn)，則該交點(diǎn)的坐標(biāo)是：

A.（1，0）B.（2，0）C.（3，0）D.（4，0）

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列函數(shù)中，哪些函數(shù)在其定義域內(nèi)是增函數(shù)？

A.f(x)=x^2

B.f(x)=2x

C.f(x)=-x

D.f(x)=|x|

2.在三角形ABC中，若a=6，b=8，c=10，則以下哪些結(jié)論是正確的？

A.三角形ABC是直角三角形

B.三角形ABC是等腰三角形

C.三角形ABC是等邊三角形

D.三角形ABC是鈍角三角形

3.下列數(shù)列中，哪些數(shù)列是等差數(shù)列？

A.數(shù)列{an}=3n-2

B.數(shù)列{bn}=2^n

C.數(shù)列{cn}=n^2

D.數(shù)列{dn}=n/(n+1)

4.下列關(guān)于二次函數(shù)的性質(zhì)，哪些是正確的？

A.二次函數(shù)的圖像是開口向上的拋物線

B.二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-b/2a，c-b^2/4a）

C.二次函數(shù)的最小值是當(dāng)x=b/2a時(shí)的函數(shù)值

D.二次函數(shù)的最大值是當(dāng)x=b/2a時(shí)的函數(shù)值

5.下列關(guān)于直線的方程，哪些是正確的？

A.y=mx+b是斜率為m，截距為b的直線方程

B.x=c是斜率為無窮大，截距為c的直線方程

C.y=kx+b是斜率為k，截距為b的直線方程

D.x=ky+c是斜率為k，截距為c的直線方程

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若函數(shù)f(x)=3x-2的圖像向右平移a個(gè)單位，則新函數(shù)的解析式為_________。

2.等差數(shù)列{an}中，若首項(xiàng)a1=5，公差d=2，則第10項(xiàng)an的值為_________。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（-3，2）關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是_________。

4.二次函數(shù)f(x)=x^2-6x+9的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為_________。

5.若三角形ABC中，角A、角B、角C的對邊分別為a、b、c，且滿足a+b=c，則該三角形是_________三角形。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)：

f(x)=4x^3-3x^2+2x-1

2.解下列不等式，并寫出解集：

2x-5>3x+1

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，求前n項(xiàng)和Sn的表達(dá)式，并計(jì)算S10。

4.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2，3）和點(diǎn)B（-1，4），求直線AB的方程。

5.解下列方程組，并寫出解的坐標(biāo)：

\[

\begin{cases}

2x+3y=8\\

5x-y=2

\end{cases}

\]

6.已知函數(shù)f(x)=x^2-4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[1,3]上的最大值和最小值。

7.設(shè)三角形ABC的邊長分別為a、b、c，且滿足a^2+b^2=c^2，求角C的正弦值sinC。

8.已知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，首項(xiàng)a1=1，公比q=3，求第n項(xiàng)an的表達(dá)式，并計(jì)算前5項(xiàng)的和S5。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.A

2.D

3.B

4.A

5.A

6.A

7.A

8.A

9.B

10.A

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.B,C

2.A,D

3.A,D

4.A,B,C

5.A,B

三、填空題（每題4分，共20分）

1.f(x)=3x-2-a

2.27

3.(3,-2)

4.(3,0),(3,0)

5.直角三角形

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.f'(x)=12x^2-6x+2

2.2x-3x<1+5

-x<6

x>-6

解集：x∈(-6,+∞)

3.Sn=n(2a1+(n-1)d)/2

Sn=n(2*3+(n-1)*2)/2

Sn=n(6+2n-2)/2

Sn=n(2n+4)/2

Sn=n(n+2)

S10=10(10+2)

S10=10*12

S10=120

4.斜率m=(4-3)/(-1-2)=-1/3

y-3=-1/3(x-2)

3y-9=-x+2

x+3y=11

直線方程：x+3y=11

5.將第一個(gè)方程乘以5，第二個(gè)方程乘以2，得到：

\[

\begin{cases}

10x+15y=40\\

10x-2y=4

\end{cases}

\]

減去兩個(gè)方程，得到：

17y=36

y=36/17

將y的值代入任一方程求x：

10x-2(36/17)=4

10x=4+72/17

10x=(68+72)/17

10x=140/17

x=14/17

解的坐標(biāo)：(14/17,36/17)

6.f'(x)=2x-4

當(dāng)f'(x)=0時(shí)，x=2

f(2)=2^2-4*2+3=4-8+3=-1

在區(qū)間[1,3]上，f(x)在x=2時(shí)取得最小值-1。

f(1)=1^2-4*1+3=1-4+3=0

f(3)=3^2-4*3+3=9-12+3=0

最大值為0。

7.由于a^2+b^2=c^2，根據(jù)勾股定理，三角形ABC是直角三角形。

sinC=對邊/斜邊=b/c

8.an=a1*q^(n-1)

an=1*3^(n-1)

S5=a1*(1-q^5)/(1-q)

S5=1*(1-3^5)/(1-3)

S5=(1-243)/(-2)

S5=242/2

S5=121

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-導(dǎo)數(shù)：計(jì)算函數(shù)在某一點(diǎn)的斜率。

-不等式：求解不等式的解集。

-等差數(shù)列：求解等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和。

-直線方程：求解直線的斜率和截距。

-方程組：求解線性方程組的解。

-二次函數(shù)：求解二次函數(shù)的極值。

-三角形：求解三角