二o一八年孝感中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√2

B.π

C.-1/3

D.無理數(shù)

2.下列各式中，正確的是（）

A.a2=b2，則a=b

B.a2=b2，則a=-b

C.a2=b2，則a=±b

D.a2=b2，則a2=b2

3.若|a|=3，則a的值為（）

A.3

B.-3

C.±3

D.0

4.已知a、b、c成等差數(shù)列，且a+b+c=12，則b的值為（）

A.4

B.6

C.8

D.10

5.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°

B.90°

C.105°

D.120°

6.若函數(shù)f(x)=x2-4x+3，則f(2)的值為（）

A.1

B.3

C.5

D.7

7.已知一元二次方程x2-5x+6=0，則該方程的解為（）

A.x?=2，x?=3

B.x?=3，x?=2

C.x?=1，x?=6

D.x?=6，x?=1

8.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=2，公比q=3，則第5項(xiàng)a?的值為（）

A.18

B.54

C.162

D.486

9.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(2,-3)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)為（）

A.(-2,3)

B.(2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)

10.若函數(shù)f(x)=|x-2|，則f(1)的值為（）

A.1

B.2

C.3

D.4

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是（）

A.若a>b，則a2>b2

B.若a2=b2，則a=b或a=-b

C.若a2=b2，則|a|=|b|

D.若a2=b2，則a+b=0

2.下列數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集的有（）

A.√9

B.-√16

C.π

D.i（虛數(shù)單位）

3.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=3，公差d=2，則下列選項(xiàng)中正確的有（）

A.第10項(xiàng)a??=23

B.第5項(xiàng)a?=13

C.第3項(xiàng)a?=7

D.第7項(xiàng)a?=19

4.在下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.f(x)=2x+1

B.f(x)=x2+2x+1

C.f(x)=3x-4

D.f(x)=2x3+3

5.下列各點(diǎn)中，位于第二象限的有（）

A.(3,4)

B.(-2,-3)

C.(-1,2)

D.(0,-1)

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是5，則這個(gè)數(shù)可以是______或______。

2.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=5，公差d=3，則第10項(xiàng)a??的值為______。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-3,2)關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。

4.函數(shù)f(x)=2x-3的圖像是一條______線，其截距為______。

5.若等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=4，公比q=1/2，則第3項(xiàng)a?的值為______。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解一元二次方程：x2-6x+9=0。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=4，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S??。

3.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-4,-1)，求線段AB的長(zhǎng)度。

4.解不等式組：x+2>0且3x-4≤5。

5.函數(shù)f(x)=x2+4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[-3,2]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.C（知識(shí)點(diǎn)：有理數(shù)的概念）

2.C（知識(shí)點(diǎn)：等式的基本性質(zhì)）

3.C（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的概念）

4.B（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)）

5.D（知識(shí)點(diǎn)：三角形內(nèi)角和定理）

6.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的求值）

7.A（知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法）

8.C（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

9.A（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)）

10.B（知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的求值）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.BC（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值和等式的性質(zhì)）

2.ABC（知識(shí)點(diǎn)：實(shí)數(shù)的分類）

3.ABCD（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式）

4.AC（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的定義）

5.BC（知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)）

三、填空題答案及知識(shí)點(diǎn)詳解：

1.±5（知識(shí)點(diǎn)：絕對(duì)值的概念）

2.55（知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式）

3.(3,-2)（知識(shí)點(diǎn)：點(diǎn)的對(duì)稱性質(zhì)）

4.直線，-3（知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的圖像和截距）

5.1（知識(shí)點(diǎn)：等比數(shù)列的通項(xiàng)公式）

四、計(jì)算題答案及解題過程：

1.解一元二次方程：x2-6x+9=0

解：這是一個(gè)完全平方公式，可以直接分解為(x-3)2=0，解得x=3。

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的解法（完全平方公式）

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a?=4，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S??

解：S??=n/2*(a?+a??)=10/2*(4+(4+(10-1)*3))=5*(4+4+27)=5*35=175。

知識(shí)點(diǎn)：等差數(shù)列的求和公式

3.已知直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)和點(diǎn)B(-4,-1)，求線段AB的長(zhǎng)度

解：AB=√[(x?-x?)2+(y?-y?)2]=√[(-4-2)2+(-1-3)2]=√[(-6)2+(-4)2]=√[36+16]=√52=2√13。

知識(shí)點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離公式

4.解不等式組：x+2>0且3x-4≤5

解：x>-2且x≤3，所以解集為-2<x≤3。

知識(shí)點(diǎn)：不等式組的解法

5.函數(shù)f(x)=x2+4x+3，求函數(shù)在區(qū)間[-3,2]上的最大值和最小值

解：首先求導(dǎo)數(shù)f'(x)=2x+4，令f'(x)=0得x=-2，這是函數(shù)的極值點(diǎn)。在區(qū)間[-3,2]上，f(-3)=12，f(-2)=1，f(2)=11。因此，最大值為12，最小值