甘肅省定西市數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在解決實(shí)際問題時(shí)，下列哪種數(shù)學(xué)思想方法最為常用？（）

A.歸納推理

B.類比推理

C.分類討論

D.邏輯推理

2.若方程x^2-5x+6=0的兩個(gè)根分別為a和b，那么下列哪個(gè)等式一定成立？（）

A.a+b=5

B.ab=6

C.a-b=1

D.a^2-b^2=25

3.已知函數(shù)f(x)=2x+3，那么函數(shù)f(-x)的表達(dá)式為（）

A.-2x+3

B.2x-3

C.-2x-3

D.2x+3

4.下列哪個(gè)圖形的面積是12平方厘米？（）

A.正方形

B.長(zhǎng)方形

C.等腰梯形

D.三角形

5.若a、b、c是三角形的三邊，那么下列哪個(gè)等式一定成立？（）

A.a+b>c

B.a+c>b

C.b+c>a

D.a+b+c>0

6.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？（）

A.39

B.41

C.42

D.43

7.若一個(gè)數(shù)的平方根是3，那么這個(gè)數(shù)是（）

A.9

B.-9

C.9或-9

D.無(wú)法確定

8.已知三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，那么∠C的度數(shù)是（）

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

9.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？（）

A.0.5

B.2

C.3

D.4.5

10.若a和b是正數(shù)，那么下列哪個(gè)不等式一定成立？（）

A.a+b>0

B.ab>0

C.a-b>0

D.a^2+b^2>0

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些函數(shù)是奇函數(shù)？（）

A.f(x)=x^3

B.f(x)=x^2

C.f(x)=-x

D.f(x)=|x|

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)位于第二象限？（）

A.(2,-3)

B.(-2,-3)

C.(-2,3)

D.(2,3)

3.下列哪些數(shù)是整數(shù)？（）

A.0.5

B.-3.14

C.-2

D.3.14159

4.下列哪些圖形是軸對(duì)稱圖形？（）

A.正方形

B.等邊三角形

C.長(zhǎng)方形

D.圓形

5.下列哪些事件是互斥事件？（）

A.拋擲一枚硬幣，出現(xiàn)正面和反面

B.拋擲一枚骰子，得到偶數(shù)和奇數(shù)

C.從一副52張的撲克牌中抽取紅桃和黑桃

D.從一個(gè)班級(jí)中選出男生和女生

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若一個(gè)數(shù)的倒數(shù)是1/5，那么這個(gè)數(shù)是__________。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)(3,-4)關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)是__________。

3.下列數(shù)列的前三項(xiàng)是：2,4,8，那么這個(gè)數(shù)列的第四項(xiàng)是__________。

4.若一個(gè)等差數(shù)列的第一項(xiàng)是3，公差是2，那么這個(gè)數(shù)列的第10項(xiàng)是__________。

5.一個(gè)圓的半徑是5厘米，那么這個(gè)圓的直徑是__________厘米。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列整式的值：3x^2-2x+5，當(dāng)x=-2。

2.解一元二次方程：x^2-5x+6=0。

3.一個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是8厘米，寬是3厘米，求這個(gè)長(zhǎng)方形的面積。

4.計(jì)算下列函數(shù)在x=2時(shí)的值：f(x)=2x^2-3x+1。

5.一個(gè)圓的周長(zhǎng)是31.4厘米，求這個(gè)圓的半徑。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

知識(shí)點(diǎn)：分類討論是解決數(shù)學(xué)問題的基本思想之一，適用于分類討論的問題。

2.B

知識(shí)點(diǎn)：一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，即韋達(dá)定理。

3.A

知識(shí)點(diǎn)：函數(shù)的奇偶性，f(-x)是原函數(shù)f(x)關(guān)于x軸的對(duì)稱函數(shù)。

4.B

知識(shí)點(diǎn)：幾何圖形的面積計(jì)算，長(zhǎng)方形的面積公式為長(zhǎng)×寬。

5.A

知識(shí)點(diǎn)：三角形的三邊關(guān)系，任意兩邊之和大于第三邊。

6.B

知識(shí)點(diǎn)：質(zhì)數(shù)的定義，只能被1和自身整除的數(shù)。

7.C

知識(shí)點(diǎn)：數(shù)的平方根，正數(shù)的平方根有兩個(gè)，互為相反數(shù)。

8.C

知識(shí)點(diǎn)：直角三角形的性質(zhì)，直角三角形的兩個(gè)銳角之和為90°。

9.B

知識(shí)點(diǎn)：偶數(shù)的定義，能被2整除的整數(shù)。

10.D

知識(shí)點(diǎn)：正數(shù)的平方和也是正數(shù)，即a^2>0且b^2>0。

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,C

知識(shí)點(diǎn)：奇函數(shù)的定義，f(-x)=-f(x)，偶函數(shù)的定義，f(-x)=f(x)。

2.A,C

知識(shí)點(diǎn)：直角坐標(biāo)系中，第二象限的點(diǎn)具有負(fù)的x坐標(biāo)和正的y坐標(biāo)。

3.C,D

知識(shí)點(diǎn)：整數(shù)的定義，包括正整數(shù)、負(fù)整數(shù)和零。

4.A,B,D

知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱圖形的定義，圖形關(guān)于某條直線對(duì)稱。

5.A,C

知識(shí)點(diǎn)：互斥事件的定義，兩個(gè)事件不可能同時(shí)發(fā)生。

三、填空題（每題4分，共20分）

1.5

解題過(guò)程：因?yàn)閿?shù)的倒數(shù)乘以該數(shù)等于1，所以該數(shù)為5。

2.(3,4)

解題過(guò)程：點(diǎn)(3,-4)關(guān)于x軸對(duì)稱，即y坐標(biāo)取相反數(shù)。

3.16

解題過(guò)程：數(shù)列2,4,8,...是公比為2的等比數(shù)列，第四項(xiàng)是8×2=16。

4.21

解題過(guò)程：等差數(shù)列的第n項(xiàng)公式為a_n=a_1+(n-1)d，代入a_1=3和d=2得a_10=3+9×2=21。

5.10

解題過(guò)程：圓的直徑是半徑的兩倍，所以直徑為5×2=10。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.-1

解題過(guò)程：代入x=-2到3x^2-2x+5，得3(-2)^2-2(-2)+5=3×4+4+5=12+4+5=21。

2.x=2或x=3

解題過(guò)程：使用求根公式x=(-b±√(b^2-4ac))/(2a)，代入a=1,b=-5,c=6。

3.24平方厘米

解題過(guò)程：長(zhǎng)方形的面積公式為長(zhǎng)×寬，代入長(zhǎng)8厘米，寬3厘米。

4.3

解題過(guò)程：代入x=2到f(x)=2x^2-3x+1，得2×2^2-3×2+1=8-6+1=3。

5.5厘米

解題過(guò)程：圓的周長(zhǎng)公式為C=2πr，代入C=31.4厘米，解得r=C/(2π)=31.4