廣安地區(qū)中考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.$\sqrt{3}$B.$\pi$C.$\frac{1}{2}$D.$\sqrt{2}-\sqrt{3}$

2.若$a>b$，則下列不等式中正確的是（）

A.$a+2>b+2$B.$a-2>b-2$C.$a-2<b-2$D.$a+2<b+2$

3.已知$ab=1$，且$a>0$，$b<0$，則下列各式中正確的是（）

A.$a+b>0$B.$a-b>0$C.$a-b<0$D.$a+b<0$

4.若$\frac{a}=-2$，$b\neq0$，則下列各式中正確的是（）

A.$a=-2b$B.$a=2b$C.$a+b=0$D.$a-b=0$

5.下列函數(shù)中，一次函數(shù)是（）

A.$y=2x^2-3$B.$y=\frac{1}{x}+1$C.$y=2x+3$D.$y=\sqrt{x}+1$

6.若$a^2+b^2=25$，則$a$、$b$的值是（）

A.$a=5$，$b=3$B.$a=5$，$b=-3$C.$a=-5$，$b=3$D.$a=-5$，$b=-3$

7.下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）

A.$\sqrt{9}$B.$\sqrt{16}$C.$\sqrt{25}$D.$\sqrt{27}$

8.若$a>b$，則下列不等式中正確的是（）

A.$a+2>b+2$B.$a-2>b-2$C.$a-2<b-2$D.$a+2<b+2$

9.已知$ab=1$，且$a>0$，$b<0$，則下列各式中正確的是（）

A.$a+b>0$B.$a-b>0$C.$a-b<0$D.$a+b<0$

10.若$\frac{a}=-2$，$b\neq0$，則下列各式中正確的是（）

A.$a=-2b$B.$a=2b$C.$a+b=0$D.$a-b=0$

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各圖象中，表示一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象是（）

A.兩條平行直線B.一條直線經(jīng)過第二、四象限C.一條直線經(jīng)過第一、三象限D(zhuǎn).一條直線經(jīng)過第一、二、三象限

2.若$a$、$b$是方程$x^2-2x+1=0$的兩個根，則下列各式中正確的是（）

A.$a+b=2$B.$ab=1$C.$a^2+b^2=4$D.$a^2-b^2=2$

3.下列函數(shù)中，屬于二次函數(shù)的是（）

A.$y=2x^2-3$B.$y=\frac{1}{x^2}+1$C.$y=x^2+x+1$D.$y=\sqrt{x^2}+1$

4.若$a$、$b$、$c$、$d$是方程$ax^2+bx+c=0$的四個根，且$a\neq0$，則下列各式中正確的是（）

A.$a+b+c+d=0$B.$ab+ac+ad+bc+bd+cd=0$C.$abc+abd+acd+bcd=0$D.$abcd=0$

5.下列各數(shù)中，下列哪些是有理數(shù)（）

A.$\sqrt{4}$B.$\pi$C.$\frac{1}{2}$D.$\sqrt{9}$E.$\sqrt{16}$

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若$a$、$b$、$c$、$d$是方程$ax^2+bx+c=0$的四個根，且$a\neq0$，則$ab+ac+ad+bc+bd+cd=\_\_\_\_\_\_$

2.已知一元二次方程$x^2-5x+6=0$的兩個根是$m$和$n$，則$m+n=\_\_\_\_\_\_，mn=\_\_\_\_\_\_$

3.在直角坐標系中，點$A(2,3)$關于原點對稱的點是\_\_\_\_\_\_

4.若$y=kx+b$（$k\neq0$）是正比例函數(shù)，則$k$的取值范圍是\_\_\_\_\_\_

5.若$\sqrt{a^2}=-a$，則$a$的取值范圍是\_\_\_\_\_\_

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列各式的值：

$$\sqrt{45}+\sqrt{16}-\sqrt{81}$$

2.解一元二次方程：

$$2x^2-5x-3=0$$

3.已知一次函數(shù)$y=kx+b$（$k\neq0$）的圖象經(jīng)過點$A(1,2)$和$B(3,4)$，求該一次函數(shù)的解析式。

4.解下列方程組：

$$\begin{cases}

2x+3y=8\\

3x-2y=1

\end{cases}$$

5.已知數(shù)列$\{a_n\}$的通項公式為$a_n=3n-2$，求該數(shù)列的前$10$項和$S_{10}$。

本專業(yè)課理論基礎試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解

1.C

知識點：有理數(shù)的定義。有理數(shù)是可以表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)，即形如$\frac{a}$（$a$和$b$為整數(shù)，$b\neq0$）的數(shù)。

2.A

知識點：不等式的性質(zhì)。當兩邊同時加上或減去同一個數(shù)時，不等式的方向不變。

3.D

知識點：有理數(shù)的乘法。兩個負數(shù)相乘得到正數(shù)。

4.A

知識點：有理數(shù)的除法。一個數(shù)除以另一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

5.C

知識點：一次函數(shù)的定義。一次函數(shù)的圖象是一條直線。

6.C

知識點：有理數(shù)的平方根。正數(shù)的平方根有兩個，一個是正數(shù)，另一個是負數(shù)。

7.D

知識點：無理數(shù)的定義。無理數(shù)是不能表示為兩個整數(shù)之比的數(shù)。

8.A

知識點：不等式的性質(zhì)。當兩邊同時加上或減去同一個數(shù)時，不等式的方向不變。

9.D

知識點：有理數(shù)的乘法。兩個負數(shù)相乘得到正數(shù)。

10.A

知識點：有理數(shù)的除法。一個數(shù)除以另一個數(shù)，等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)。

二、多項選擇題答案及知識點詳解

1.B,C

知識點：一次函數(shù)的圖象。一次函數(shù)的圖象是一條直線，且斜率$k$決定了直線的傾斜程度。

2.A,C

知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關系。一元二次方程的根與系數(shù)之間存在關系，如根的和等于系數(shù)的相反數(shù)。

3.A,C

知識點：二次函數(shù)的定義。二次函數(shù)的圖象是一條拋物線。

4.A,B,C

知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關系。一元二次方程的根與系數(shù)之間存在關系，如根的和等于系數(shù)的相反數(shù)。

5.A,C,D,E

知識點：有理數(shù)的分類。有理數(shù)包括整數(shù)和分數(shù)，其中整數(shù)包括正整數(shù)、負整數(shù)和零。

三、填空題答案及知識點詳解

1.$0$

知識點：有理數(shù)的乘法。任何數(shù)乘以$0$都等于$0$。

2.$5$，$6$

知識點：一元二次方程的根與系數(shù)的關系。一元二次方程的根與系數(shù)之間存在關系，如根的和等于系數(shù)的相反數(shù)。

3.$(-2,-3)$

知識點：點關于原點對稱。點$(x,y)$關于原點對稱的點是$(-x,-y)$。

4.$k>0$或$k<0$

知識點：正比例函數(shù)的定義。正比例函數(shù)的圖象是一條通過原點的直線。

5.$a\leq0$

知識點：絕對值的性質(zhì)。一個數(shù)的絕對值是其非負值。

四、計算題答案及知識點詳解

1.$4$

知識點：二次根式的加減。二次根式的加減要分別對根號內(nèi)的數(shù)進行加減。

2.$x_1=3$，$x_2=-\frac{1}{2}$

知識點：一元二次方程的求解。一元二次