高二嘉興期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在三角形ABC中，已知角A=45°，角B=60°，那么角C的度數(shù)是：

A.45°

B.60°

C.75°

D.90°

2.下列函數(shù)中，有零點(diǎn)的函數(shù)是：

A.y=2x+3

B.y=2x-2

C.y=3x-1

D.y=2x-4

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(2,3)，點(diǎn)B(-2,1)，那么線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度是：

A.3

B.4

C.5

D.6

4.下列數(shù)中，有理數(shù)是：

A.√4

B.√-4

C.3√2

D.4√-2

5.若方程2x+5=3x-2的解是x=a，則a的值是：

A.1

B.2

C.3

D.4

6.在平面直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)P(2,3)關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是P'，那么點(diǎn)P'的坐標(biāo)是：

A.(-2,3)

B.(2,-3)

C.(-2,-3)

D.(2,3)

7.若函數(shù)f(x)=x2-2x+1的最小值是a，那么a的值是：

A.-1

B.0

C.1

D.2

8.下列命題中，正確的是：

A.若a>b，則a+c>b+c

B.若a>b，則a-c>b-c

C.若a>b，則ac>bc

D.若a>b，則ac<bc

9.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且∠B=45°，那么∠C的度數(shù)是：

A.45°

B.90°

C.135°

D.180°

10.若函數(shù)f(x)=3x2-4x+1在區(qū)間(0,1)上單調(diào)遞減，那么f(0)和f(1)的關(guān)系是：

A.f(0)>f(1)

B.f(0)<f(1)

C.f(0)=f(1)

D.無(wú)法確定

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列各式中，屬于一元二次方程的有：

A.2x+3=0

B.x2+2x+1=0

C.3x2-5x+2=0

D.4x3-3x+1=0

2.在平面直角坐標(biāo)系中，下列各點(diǎn)中，位于第二象限的點(diǎn)有：

A.(2,3)

B.(-2,3)

C.(-2,-3)

D.(2,-3)

3.下列函數(shù)中，既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)的有：

A.y=x2

B.y=|x|

C.y=x3

D.y=1/x

4.若等腰三角形ABC中，AB=AC，且底邊BC的長(zhǎng)度為10cm，那么下列說(shuō)法正確的是：

A.AB=10cm

B.AC=10cm

C.∠B=∠C

D.∠A=90°

5.下列各式中，能表示圓的方程的有：

A.x2+y2=4

B.(x-1)2+(y-2)2=1

C.x2-y2=0

D.x2+y2-4x+6y+8=0

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在等腰三角形ABC中，若AB=AC，且底邊BC的長(zhǎng)度為8cm，那么腰AB的長(zhǎng)度是________cm。

2.若二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像開(kāi)口向上，且頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1,-2)，則a的取值范圍是________。

3.在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P(-3,4)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是________。

4.若等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為6cm，那么其內(nèi)角∠A的度數(shù)是________°。

5.方程3x-4=2(x+5)的解為x=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的零點(diǎn)：f(x)=x2-5x+6。

2.解下列一元二次方程：2x2-4x-6=0。

3.已知三角形ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，求三角形ABC的面積。

4.已知等腰三角形ABC中，底邊BC的長(zhǎng)度為10cm，腰AB和AC的長(zhǎng)度相等，求頂角∠A的度數(shù)。

5.已知函數(shù)f(x)=3x2-4x+1，求函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.C

2.A

3.C

4.A

5.B

6.A

7.B

8.A

9.C

10.A

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.A,B,C

2.B,C

3.B

4.B,C

5.A,B,D

三、填空題答案：

1.8

2.a>0

3.(-3,-4)

4.60

5.5

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.計(jì)算下列函數(shù)的零點(diǎn)：f(x)=x2-5x+6。

解題過(guò)程：

f(x)=x2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

零點(diǎn)為x=2和x=3。

2.解下列一元二次方程：2x2-4x-6=0。

解題過(guò)程：

使用求根公式x=(-b±√(b2-4ac))/2a

a=2,b=-4,c=-6

x=(4±√(16+48))/4

x=(4±√64)/4

x=(4±8)/4

x=3或x=-1

解為x=3和x=-1。

3.已知三角形ABC中，AB=5cm，BC=6cm，AC=7cm，求三角形ABC的面積。

解題過(guò)程：

使用海倫公式S=√(p(p-a)(p-b)(p-c))，其中p=(a+b+c)/2

p=(5+6+7)/2=9

S=√(9(9-5)(9-6)(9-7))

S=√(9*4*3*2)

S=√(216)

S=6√6

面積為6√6cm2。

4.已知等腰三角形ABC中，底邊BC的長(zhǎng)度為10cm，腰AB和AC的長(zhǎng)度相等，求頂角∠A的度數(shù)。

解題過(guò)程：

設(shè)腰AB=AC=x，頂角∠A=α

在直角三角形ABD中，AD=BD=BC/2=10/2=5

使用三角函數(shù)sin(α)=AD/AB

sin(α)=5/x

α=arcsin(5/x)

由于等腰三角形，∠B=∠C=180°-2α

2α=180°-∠B

α=(180°-∠B)/2

α=(180°-arcsin(5/x))/2

求解頂角∠A的度數(shù)需要知道腰AB的長(zhǎng)度，這里沒(méi)有給出具體數(shù)值，因此無(wú)法計(jì)算具體度數(shù)。

5.已知函數(shù)f(x)=3x2-4x+1，求函數(shù)在區(qū)間[1,2]上的最大值和最小值。

解題過(guò)程：

求導(dǎo)數(shù)f'(x)=6x-4

令f'(x)=0，得x=2/3

由于區(qū)間[1,2]不包含x=2/3，因此只需要在端點(diǎn)求函數(shù)值。

f(1)=3*12-4*1+1=0

f(2)=3*22-4*2+1=5

最大值為f(2)=5，最小值為f(1)=0。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.選擇題主要考察了對(duì)基本概念和定義的理解，如零點(diǎn)、函