2025屆浙江省吳興區(qū)七校聯(lián)考數(shù)學七上期末質(zhì)量檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各式計算的結(jié)果為正數(shù)的是（）A． B． C． D．2．初一年級14個班舉行了籃球聯(lián)賽，規(guī)則如下：（1）每一個班都要和其他13個班打一場比賽，且每一場比賽一定分出勝負；（2）勝一場積2分，負一場積,1分；（3）比賽結(jié)束后按照班級總積分高低頒發(fā)獎項.若一個班已經(jīng)完成了所有的比賽，勝m場，則該班總積分為（）A．2m B．13－m C．m+13 D．m+143．如圖，線段，點在上，，為的中點，則線段的長為（）A． B． C． D．4．若有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，則下列各式中一定成立的是（）A． B．C． D．5．單項式的次數(shù)是（）A． B．5 C．3 D．26．用科學記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是（）A．0.1326×107 B．1.326×106 C．13.26×105 D．1.326×1077．鐘表在3點半時，它的時針和分針所成的銳角是()A．15° B．70° C．75° D．90°8．﹣的倒數(shù)是（）A． B．﹣ C． D．﹣9．單項式的次數(shù)與系數(shù)之和是（）A．-7 B．-6 C．-5 D．510．如圖，B、C兩點把線段MN分成三部分，其比為MB：BC：CN＝2：3：4，點P是MN的中點，PC＝2cm，則MN的長為（）A．30cm B．36cm C．40cm D．48cm二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知，則2019-=____________12．計算：_____________；__________．13．實數(shù)，，，在數(shù)軸上的對應點的位置如圖所示，這四個數(shù)中，絕對值最大的是____．14．如圖所示，是一個立體圖形的展開圖，這個立體圖形是______________．15．若有理數(shù)m、n是一對相反數(shù)，則______________．16．若與5x3y2n是同類項，則m+n＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）下表中有兩種移動電話計費方式：說明：月使用費固定收取，主叫不超限定時間不再收費，主叫超時部分加收超時費，被叫免費．（1）若李明某月主叫通話時間為700分鐘，則他按方式一計費需元，按方式二計費需元（用含的代數(shù)式表示）；若他按方式一計費需60元，則主叫通話時間為分鐘；（2）若方式二中主叫超時費（元/分鐘），是否存在某主叫通話時間（分鐘），按方式一和方式二的計費相等？若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由；（3）若主叫時間為750分鐘時，兩種方式的計費相等，直接寫出的值為；請你通過計算分析后，直接給出當月主叫通話時間（分鐘）滿足什么條件時，選擇方式二省錢？18．（8分）如圖所示，由一些點組成形如三角形的圖形，每條“邊”（包括兩個頂點）有個點，每個圖形的總點數(shù)記為S．（Ⅰ）當時，S的值為______；當時，S的值為______；（Ⅱ）每條“邊”有n個點時的總點數(shù)S是______（用含n的式子表示）；（Ⅲ）當時，總點數(shù)S是多少？19．（8分）計算（1）（﹣1）2×（﹣23）﹣（﹣4）÷2×（2）2（3a2b﹣5ab2）﹣3（2a2b﹣3ab2）．20．（8分）計算題（1）．（2）．（3）．（4）．21．（8分）某中學計劃根據(jù)學生的興趣愛好組建課外興趣小組，并隨機抽取了部分同學的興趣愛好進行調(diào)查，將收集的數(shù)據(jù)整理并繪制成下列兩幅統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中的信息，完成下列問題：學校這次調(diào)查共抽取了名學生；求的值并補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“圍棋”所在扇形的圓心角度數(shù)為；設該校共有學生名，請你估計該校有多少名學生喜歡足球．22．（10分）如圖，，，，點在同一條直線上.（1）請說明與平行；（2）若，求的度數(shù).23．（10分）如圖是由6個棱長為1的小正方體組成的簡單幾何體．（1）請在方格紙中分別畫出該幾何體的主視圖、左視圖和俯視圖；（2）該幾何體的表面積（含下底面）為．（直接寫出結(jié)果）24．（12分）解方程：（1）3x﹣4＝2x+5；（2）．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】逐一對每個選項進行計算即可判斷結(jié)果．【詳解】A.，不符合題意；B.，不符合題意；C.，不符合題意；D.，符合題意；故選：D．本題主要考查有理數(shù)的運算和正數(shù)的概念，掌握有理數(shù)的運算法則和正數(shù)的概念是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】根據(jù)勝一場積2分，負一場積1分，以及勝m場，進而列出式子求出答案．【詳解】解：由題意得：故選C.本題考查了列代數(shù)式，讀懂題意知道一共參加了13場比賽是解題的關(guān)鍵.3、C【分析】直接根據(jù)題意表示出各線段長，進而得出答案．【詳解】解：∵，∴設BC=2x，則AC=3x，

∵D為BC的中點，

∴CD=BD=x，

∵線段AB=15cm，

∴AC+BC=5x=15，

解得：x=3（cm），

∴AD=3x+x=4x=12（cm）．

故選：C．此題主要考查了兩點之間的距離，正確表示出各線段長是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)一對相反數(shù)在數(shù)軸上的位置特點，先找出與點a相對應的?a，然后與b相比較，即可排除選項求解．【詳解】找出表示數(shù)a的點關(guān)于原點的對稱點?a，與b相比較可得出?a＞b，故A正確；選項B,應是a＋b＜0；選項C,應是a?b＜a＋b；選項D,應是;故選：A．本題用字母表示數(shù)，具有抽象性．由于引進了數(shù)軸，我們把數(shù)和點對應起來，也就是把“數(shù)”和“形”結(jié)合起來，二者互相補充，相輔相成．因為是選擇題，也可以采用特值法，如：取a＝?2，b＝1，代入四個選項，逐一檢驗，就可以得出正確答案．這樣做具體且直觀．5、C【解析】根據(jù)次數(shù)的定義即可求解．【詳解】單項式的次數(shù)是1+2=3故選C．此題主要考查單項式的次數(shù)，解題的關(guān)鍵是熟知次數(shù)的定義．6、B【分析】科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【詳解】解：用科學記數(shù)法表示1326000的結(jié)果是1.326×106，

故選：B．此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．7、C【分析】根據(jù)鐘表上每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是．和3點半時，時針和分針的位置，即可計算．【詳解】鐘表在3點半時，時針正好在3和4的中間，分針在1．鐘表有12個數(shù)字，每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是，所以半個格為．所以3點半時時針與分針所成的夾角為．故選C本題考查鐘面角的問題，明確鐘表上每相鄰兩個數(shù)字之間的夾角是是解題關(guān)鍵．8、B【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義，可得答案．【詳解】解：﹣的倒數(shù)是﹣，故選：B．本題考查了倒數(shù)，掌握倒數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．9、C【分析】分別求出單項式的次數(shù)和系數(shù)，再相加即可．【詳解】單項式的次數(shù)是3，系數(shù)是-8故單項式的次數(shù)與系數(shù)之和-5故答案為：C．本題考查了單項式的問題，掌握單項式中次數(shù)與系數(shù)的定義是解題的關(guān)鍵．10、B【分析】此題根據(jù)題目中三條線段比的關(guān)系設未知數(shù)，通過用線段之間的計算得出等量關(guān)系，列方程即可進行求解．【詳解】解：由題意，設MB為2x，BC為3x，CN為4x，則MN為9x，因為P是MN的中點，所以PC＝PN﹣CN＝MN﹣CN，即：×9x﹣4x＝2，解得x＝4，所以MN＝4x＝36cm．故選B．此題主要考查了線段的計算，由題目中的比例關(guān)系入手設未知量列方程求解是比較常見的題型，本題根據(jù)線段之間的關(guān)系得出等量關(guān)系列方程是解題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、2018【分析】變形2019-x+2y，然后把x-2y=1整體代入求值．【詳解】2019-x+2y

=2019-（x-2y）

∵x-2y=1，

∴原式=2019-1

=2018

故答案為：2018本題考查了數(shù)學的整體代入的思想方法．解決本題的關(guān)鍵是變形2019-x+2y為2019-（x-2y）．12、47°19′346°15′【分析】兩個度數(shù)相加，度與度，分與分對應相加，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度；

先讓度、分分別乘5，分的結(jié)果若滿60，則轉(zhuǎn)化為1度．【詳解】31°43′+15°36′=46°79′=47°19′；

69°15′×5=345°75′=346°15′．

故答案為：47°19′；346°15′．本題考查了度、分、秒的加法以及乘法計算．進行度、分、秒的計算，注意是以60為進制的．13、a【分析】根據(jù)數(shù)軸分別求出a、b、c、d的絕對值，根據(jù)實數(shù)的大小比較方法比較即可．【詳解】解：由數(shù)軸可知，3＜|a|＜4，1＜|b|＜2，0＜|c|＜1，2＜|d|＜3，

∴這四個數(shù)中，絕對值最大的是a，

故答案為：a．本題考查的是數(shù)軸的數(shù)軸、實數(shù)的大小比較，掌握絕對值的概念和性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．14、圓錐【分析】由平面圖形的折疊及圓錐的展開圖特點作答．【詳解】因為圓錐的展開圖為一個扇形和一個圓形，故這個立體圖形是圓錐．

故填：圓錐．本題考查了幾何體的展開圖，熟悉圓錐的展開圖特點，是解答此題的關(guān)鍵．15、【分析】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)得到，整體代入化簡后的式子即可求解．【詳解】根據(jù)相反數(shù)的性質(zhì)，得，∴．

故答案為：．本題考查了代數(shù)式求值以及相反數(shù)的性質(zhì)，掌握“兩數(shù)互為相反數(shù)，它們的和為0”是解題的關(guān)鍵．16、1【分析】根據(jù)同類項的定義（所含字母相同，相同字母的指數(shù)相同）列出方程，求出n，m的值，再代入代數(shù)式計算即可.【詳解】解：根據(jù)題意得：2n＝2，m＝3，解得：n＝1，m＝3，則m+n＝1．故答案是：1．本題考查了利用同類項的定義求字母的值，熟練掌握同類項的定義是解答本題的關(guān)鍵，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同的項，叫做同類項，根據(jù)相同字母的指數(shù)相同列方程（或方程組）求解即可.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）75，，1；（2）500和900分鐘時，兩種方式費用一樣；（3）0.25，時，方式二更省錢【分析】（1）根據(jù)“方式一”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費，根據(jù)“方式二”的計費方式，可求得通話時間700分鐘時的計費；設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據(jù)按方式一計費需60元列出方程，解方程即可；

（2）根據(jù)題中所給出的條件，分三種情況進行討論：①t≤400；②400＜t≤1；③t＞1；

（3）先根據(jù)“方式一”和“方式二”的計費方式，列方程即可求出a的值，即可得出結(jié)論．【詳解】解：（1）按方式一計費需：30+0.15×（700-400）=75（元），

按方式二計費需：45+（700-1）a=45+100a（元）設按方式一計費需60元，主叫通話時間為x分鐘，根據(jù)題意得

30+0.15（x-400）=60，

解得x=1．∴主叫通話時間為1分鐘．

故答案為：75，，1；（2）當t≤400時，不存在；當400＜t≤1時，，∴當t＞1時，，∴∴存在，當和分鐘時，兩種方式費用一樣.（3）根據(jù)題意得：30+0.15×（750-400）=45+（750-1）a，∴a=0.25∴當時，方式二更省錢.本題考查了一元一次方程的應用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解．18、（Ⅰ）9；15；（Ⅱ）；（Ⅲ）．【分析】根據(jù)題意可知屬于找規(guī)律題型，根據(jù)前四組圖形可得出規(guī)律為，把4,6，2021代入即求值即可．【詳解】解：第一個圖形有S=3=3（2-1）個點，第二個圖形有S=6=3（3-1）個點，第三個圖形有S=3（4-1）=9個點，第四個圖形有S=3（5-1）個圓，故第n-1個圖形有S=個圓，（1）n=4,第三個圖形有S=3（4-1）=9個點，當n=6時，第五個圖形有S=3（6-1）=15個點，故答案為：9，15；（2）每邊有n個點時，每邊減去一個頂點上的點，有（n-1）個點，一共三條邊，共有點數(shù)為S=3（n-1）=(3n-3)個點；（3）當時，總點數(shù)S=3（2021-1）=3×2020=6060個點．本題主要考查的是找規(guī)律及代數(shù)式求值問題，熟練地根據(jù)題意所給圖形找出第n個圖形的規(guī)律方程是解答本題的關(guān)鍵．19、（1）－7（2）﹣ab2【分析】（1）根據(jù)有理數(shù)的混合運算法則先算乘方，再算乘除，最后算加減進行計算即可得解；（2）根據(jù)整式的加減混合運算方法進行計算即可得解．【詳解】（1）原式；（2）原式．本題主要考查了有理數(shù)的混合運算及整式的加減混合運算，熟練掌握相關(guān)運算法則及運算律是解決本題的關(guān)鍵，同時需要注意計算之前一定要準確定號．20、（1）（2）（3）x=5（4）【分析】（1）根據(jù)實數(shù)的運算法則即可求解．（2）根據(jù)整式的乘法運算法則即可求解．（3）根據(jù)一元一次方程的解法即可求解．（4）去分母，跟據(jù)一元一次方程的解法即可求解．【詳解】（1）=-5+=（2）==（3）2x=10x=5（4）．此題主要考查實數(shù)的運算及方程的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其運算法則．21、（1）100；（2）m=20，補圖見解析；（3）36°；（4）1．【分析】（1）用“圍棋”的人數(shù)除以其所占百分比可得；（2）用總?cè)藬?shù)乘以“書法”人數(shù)所占百分比求得其人數(shù)，據(jù)此即可補全圖形；（3）用360°乘以“圍棋”人數(shù)所占百分比即可得；（4）用總?cè)藬?shù)乘以樣本中“舞蹈”人數(shù)所占百分比可得．【詳解】（1）學校本次調(diào)查的學生人數(shù)為10÷10%=100(名)．故答案為：100；（2）m=100﹣25﹣25﹣20﹣10=20，∴“書法”的人數(shù)為100×20%=20人，補全圖形如下：（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“書法”所在扇形的圓心角度數(shù)為360°×10%=36°．故答案為：36°；（4）估計該校喜歡舞蹈的學生人數(shù)為1000×25%=1人．本題考查了條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計