福建省莆田市第二十五中學(xué)2024-2025學(xué)年七年級數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在中，、分別為、邊上的點(diǎn)，，．若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．2．如圖，能用∠1、∠ABC、∠B三種方法表示同一個(gè)角的是（）A． B． C． D．3．下列語句正確的有()（1）線段就是、兩點(diǎn)間的距離；（2）畫射線；（3），兩點(diǎn)之間的所有連線中，最短的是線段；（4）在直線上取，，三點(diǎn)，若，，則．A．個(gè) B．個(gè) C．個(gè) D．個(gè)4．方程的解為（）A． B． C． D．5．若那么下列等式不一定成立的是（）A． B． C． D．6．如圖，是表示北偏西方向的一條射線，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．7．現(xiàn)定義一種新的運(yùn)算：，例如：，請你按以上方法計(jì)算（）A．-1 B．-2 C． D．8．下列單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)的是（）A． B． C． D．9．下列事件為必然事件的是（）A．任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)B．打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)C．從一個(gè)只裝有紅色小球的不透明袋中，任意摸出一球是紅球D．經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈10．方程的解是（）．A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知線段，在直線上畫線段，線段的長為是___________．12．甲、乙兩種酒近幾年的銷量如折線統(tǒng)計(jì)圖所示，由此兩種酒年銷量增長速度較快的是______種（填“甲”或“乙”）13．觀察等式：①，②，③，……按照這種規(guī)律寫出第個(gè)等式_____．14．多項(xiàng)式次數(shù)是_________．15．一個(gè)角的余角是這個(gè)角的補(bǔ)角的三分之一，則這個(gè)角的度數(shù)是_____________．16．已知線段AB＝20m，在自線AB上有一點(diǎn)C，且BC＝10cm，M是線段AC的中點(diǎn)，則線段AM的長為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）勞作課上，王老師組織七年級5班的學(xué)生用硬紙制作圓柱形筆筒．七年級5班共有學(xué)生55人，其中男生人數(shù)比女生人數(shù)少3人，每名學(xué)生每小時(shí)能剪筒身30個(gè)或剪筒底90個(gè)．（1）七年級5班有男生，女生各多少人；（2）原計(jì)劃女生負(fù)責(zé)剪筒身，男生負(fù)責(zé)剪筒底，要求一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，那么每小時(shí)剪出的筒身與筒底能配套嗎？如果不配套，男生應(yīng)向女生支援多少人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．18．（8分）在圖1、圖2中的無陰影的方格中選出兩個(gè)畫出陰影，使它們與圖中4個(gè)有陰影的正方形一起可以構(gòu)成一個(gè)正方體的表面展開圖.19．（8分）甲乙兩車分別相距360km的A，B兩地出發(fā)，甲車的速度為65km/h，乙車的速度為55km/h．兩車同時(shí)出發(fā)，相向而行，求經(jīng)過多少小時(shí)后兩車相距60km．20．（8分）直接寫出計(jì)算結(jié)果：（1）；（2）；（3）；（4）．21．（8分）某學(xué)校舉行“每天鍛煉一小時(shí)，健康生活一輩子”為主題的體育活動，并開展了以下體育項(xiàng)目：足球、乒乓球、籃球和羽毛球，要求每位學(xué)生必須且只能選擇一項(xiàng)。為了解選擇各項(xiàng)體育活動的學(xué)生人數(shù)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，并將獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行整理，繪制出以下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答問題：（1）這次活動一共調(diào)查了名學(xué)生；（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）求選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比？（4）若該學(xué)校有1500人，請你估計(jì)該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是多少人？22．（10分）如圖，直線分別交直線，于，兩點(diǎn)，過點(diǎn)作交直線于點(diǎn)，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，連接，已知．（1）求證：；（2）若，平分，求的度數(shù)．23．（10分）已知：OB是∠AOC的角平分線，OC是∠AOD的角平分線，∠COD＝40°．分別求∠AOD和∠BOC的度數(shù)．24．（12分）列一元一次方程解應(yīng)用題：2019年6月以來豬肉價(jià)格不斷走高，引起了民眾與政府的高度關(guān)注，市場豬肉的單價(jià)漲到每千克50元時(shí)，政府決定投入儲備豬肉以平抑豬肉價(jià)格．2019年12月，政對投放儲備豬肉4萬噸，投放后民眾開始大量采購，某超市也做了相應(yīng)的促銷活動如下：一次性購買數(shù)量（千克）返還金額不超過20千克一律按售價(jià)返還超過20千克，但不超過40千克一律按售價(jià)返還超過40千克除按售價(jià)返還外，還將額外獲得50元新年紅包例如：某顧客買了45千克豬肉，則實(shí)際付款為：（元）．（1）該超市在促銷前購進(jìn)了一批豬肉，促銷前以每千克50元的單價(jià)賣出10千克，促銷期間以同樣的單價(jià)賣了30千克給小明家．結(jié)果發(fā)現(xiàn)，促銷前賣出的10千克豬肉獲得的利潤跟賣給小明家的30千克豬肉獲得的利潤一樣多，求該超市購進(jìn)這批豬肉的進(jìn)價(jià)為每千克多少元？（2）促銷期間，小紅家從該超市以每千克50元的單價(jià)分兩次共購買豬肉80千克，第一次購買的數(shù)量少于第二次購買的數(shù)量，若兩次實(shí)際共付款2990元，則小紅家兩次分別購買豬肉多少千克？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【分析】可設(shè)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，則，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)和等腰三角形的性質(zhì)可得，再根據(jù)三角形內(nèi)角和為，列出方程即可求解．【詳解】解：設(shè)，∵BE=EC，∴，∵∠ABC=130°，∴，∵BD=BE，∴，∵AD=DE，∴∠A=∠DEA，∴，依題意有：，解得．故選：．本題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形外角的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理，得到方程是解本題的關(guān)鍵．2、A【分析】根據(jù)角的表示法可以得到正確解答．【詳解】解：B、C、D選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的角不只一個(gè)，所以不能用∠B表示某個(gè)角，所以三個(gè)選項(xiàng)都是錯(cuò)誤的；A選項(xiàng)中，以B為頂點(diǎn)的只有一個(gè)角，并且∠B=∠ABC=∠1，所以A正確．故選A．本題考查角的表示法，明確“過某個(gè)頂點(diǎn)的角不只一個(gè)時(shí)，不能單獨(dú)用這個(gè)頂點(diǎn)表示角”是解題關(guān)鍵．3、A【分析】根據(jù)兩點(diǎn)之間距離的定義可以判斷A、C，根據(jù)射線的定義可以判斷B，據(jù)題意畫圖可以判斷D．【詳解】∵線段AB的長度是A、B兩點(diǎn)間的距離，∴（1）錯(cuò)誤；∵射線沒有長度，∴（2）錯(cuò)誤；∵兩點(diǎn)之間，線段最短∴（3）正確；∵在直線上取A，B，C三點(diǎn)，使得AB=5cm，BC=2cm，當(dāng)C在B的右側(cè)時(shí)，如圖，AC=5+2=7cm當(dāng)C在B的左側(cè)時(shí)，如圖，AC=5-2=3cm，綜上可得AC=3cm或7cm，∴（4）錯(cuò)誤；正確的只有1個(gè)，故選：A．本題考查了線段與射線的定義，線段的和差，熟記基本定義，以及兩點(diǎn)之間線段最短是解題的關(guān)鍵．4、B【分析】按照移項(xiàng)，合并同類項(xiàng)的步驟解方程即可得到方程的解．【詳解】移項(xiàng)得，，合并同類項(xiàng)得，．故選：B．本題主要考查方程的解和解一元一次方程，掌握一元一次方程的解法是解題的關(guān)鍵．5、A【分析】根據(jù)等式的基本性質(zhì)：①等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或字母，等式仍成立；②等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)不為0的數(shù)或字母，等式仍成立，依次判斷即可．【詳解】解：A、當(dāng)m=0時(shí)，a=b不一定成立，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)減去6，得到，故此選項(xiàng)正確；C、根據(jù)等式的性質(zhì)2，兩邊同時(shí)乘以，得到，根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上8，就得到，故此選項(xiàng)正確；D、根據(jù)等式的性質(zhì)1，兩邊同時(shí)加上2，即可得到，故此選項(xiàng)正確；故選A．此題主要考查了等式的性質(zhì)，利用等式的性質(zhì)對根據(jù)已知得到的等式進(jìn)行正確變形是解決問題的關(guān)鍵．6、B【分析】根據(jù)方位角的定義可得∠AOC=，然后即可求出的度數(shù)．【詳解】解：由題可知：∠AOC=，∠AOB=90°∴∠BOC=∠AOB－∠AOC=故選B．此題考查的是角的和與差，掌握方位角的定義是解決此題的關(guān)鍵．7、C【分析】根據(jù)，用-2、1的和的平方除以1與-2的差，求出（-2）*1的值是多少即可．【詳解】∵，∴（-2）*1===故選：C．此題主要考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，要熟練掌握，注意明確有理數(shù)混合運(yùn)算順序：先算乘方，再算乘除，最后算加減；同級運(yùn)算，應(yīng)按從左到右的順序進(jìn)行計(jì)算；如果有括號，要先做括號內(nèi)的運(yùn)算．8、C【分析】直接利用同類項(xiàng)的定義，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，進(jìn)而分析得出答案．【詳解】與是同類項(xiàng)的是．故選：C．此題主要考查了同類項(xiàng)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵．9、C【分析】必然事件就是一定發(fā)生的事件，依據(jù)定義即可作出判斷．【詳解】解：A、任意買一張電影票，座位號是偶數(shù)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、打開電視機(jī)，CCTV第一套節(jié)目正在播放天氣預(yù)報(bào)是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、從一個(gè)只裝有紅色小球的袋中，任意摸出一球是紅球是必然事件，選項(xiàng)正確；

D、經(jīng)過某一有交通信號燈的路口，恰好遇到紅燈是隨機(jī)事件，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選：C．本題考查了必然事件的定義，必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件．10、B【分析】根據(jù)一元一次方程的性質(zhì)計(jì)算，即可得到答案．【詳解】∵∴故選：B．本題考查了一元一次方程的知識；解題的關(guān)鍵是熟練掌握一元一次方程的性質(zhì)，從而完成求解．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、或【分析】根據(jù)已知條件畫出相應(yīng)的圖形，再利用線段的和差進(jìn)行計(jì)算即可得解．【詳解】∵在直線上畫線段∴有兩種情況：①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)②當(dāng)點(diǎn)在線段外時(shí)∴如圖，①當(dāng)點(diǎn)在線段上時(shí)，如圖，②當(dāng)點(diǎn)在線段外時(shí)，故答案是：或本題考查了線段的和差，是基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵在于能夠通過對點(diǎn)的位置進(jìn)行分類討論，畫出圖形可以更好的理解題意．12、乙【分析】分別計(jì)算出兩種酒的增長速度，比較得出增長速度較快的一個(gè)．【詳解】由圖形可知，甲在2012年的銷量約為50萬箱，2018年銷量約為90萬箱則增長速度為：=乙在2014年的銷量約為40萬箱，2018年銷量約為80萬箱則增長速度為：=∵故答案為：乙．本題考查通過統(tǒng)計(jì)圖進(jìn)行判斷，解題關(guān)鍵是根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，讀取出有用信息，進(jìn)行計(jì)算比較．13、【分析】通過觀察前幾個(gè)式子找到規(guī)律，利用規(guī)律即可得出答案．【詳解】①，②，③，通過觀察發(fā)現(xiàn)，前一個(gè)數(shù)是有幾個(gè)數(shù)相加即是幾，后一個(gè)數(shù)比前一個(gè)數(shù)大1，則根據(jù)規(guī)律即可得出故答案為：．本題主要考查規(guī)律，找到規(guī)律是解題的關(guān)鍵．14、六【分析】多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)，根據(jù)這個(gè)定義即可解答．【詳解】解：多項(xiàng)式次數(shù)是六，故答案為：六本題考查多項(xiàng)式的定義，掌握多項(xiàng)式中每個(gè)單項(xiàng)式叫做多項(xiàng)式的項(xiàng)，這些單項(xiàng)式中的最高次數(shù)，就是多項(xiàng)式的次數(shù)是解題的關(guān)鍵．15、45°【分析】設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為x°，分別表示出這個(gè)角的余角和補(bǔ)角，根據(jù)題意列出方程，即可求解．【詳解】解：設(shè)這個(gè)角的度數(shù)為ｘ°，則這個(gè)角的余角為（90－x）°、補(bǔ)角為（180－x）°,根據(jù)題意可得：90－x=（180－x）解得：x＝45故答案為：45°本題考查余角和補(bǔ)角，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握互余的兩角之和為90°，互補(bǔ)的兩角之和為180°.16、5cm或15cm【分析】分兩種情況討論：①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，根據(jù)線段的和差關(guān)系，分別求解即可．【詳解】①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，由線段的和差，得：AC＝AB﹣BC＝20﹣10＝10cm，∵M(jìn)是線段AC的中點(diǎn)，∴AM＝AC＝×10＝5cm；②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長線上時(shí)，由線段的和差，得：AC＝AB+BC＝20+10＝30cm，∵由M是線段AC的中點(diǎn)，∴AM＝AC＝×30＝15cm；故答案為：5cm或15cm．本題主要考查線段的和差，根據(jù)點(diǎn)C的位置，分類討論，是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）七年級5班有男生26人，女生29人；（2）不配套，男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．【分析】（1）設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，根據(jù)男生人數(shù)+女生人數(shù)=55列出方程，求解即可；

（2）分別計(jì)算出26名男生和29名女生剪出的筒底和筒身的數(shù)量，可得不配套；設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，根據(jù)制作筒底的數(shù)量=筒身的數(shù)量×2列出方程，求解即可．【詳解】解：(1)設(shè)七年級5班有男生x人，則有女生（x+3）人，由題意得：x+x+3=55，解得x=26，女生：26+3=29（人）．答：七年級5班有男生26人，女生29人；（2）男生剪筒底的數(shù)量：26×90=2310（個(gè)），女生剪筒身的數(shù)量：29×30=870（個(gè)），∵一個(gè)筒身配兩個(gè)筒底，2310:870≠2:1，∴原計(jì)劃男生負(fù)責(zé)剪筒底，女生負(fù)責(zé)剪筒身，每小時(shí)剪出的筒身與筒底不配套．設(shè)男生應(yīng)向女生支援y人，由題意得：90×（26﹣y）=（29+y）×30×2，解得y=1．答：男生應(yīng)向女生支援1人，才能使每小時(shí)剪出的筒身與筒底配套．此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程．18、詳見解析【分析】和正方體展開圖的11種基本形式（如下圖）相比較，從中選出符合要求的畫出即可.【詳解】（1）圖1中對照基本型，可選下面六種中的一種：（2）圖2對照基本型，可選下面四種中的一種：熟悉正方體展開圖的11種基本型，可以幫助我們解答類似的問題.19、經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．【解析】試題分析：設(shè)xh后兩車相距60km，然后分相遇前與相遇后兩種情況列出方程求解即可．試題解析：解：設(shè)xh后兩車相距60km．若相遇前，根據(jù)題意得，65x+65x=360-60，解得x=2.5；若相遇后，根據(jù)題意得，65x+65x=360+60，解得x=3.5；答：經(jīng)過2.5h或3.5h后兩車相距60km．點(diǎn)睛：本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，主要利用了相遇問題等量關(guān)系，追及問題等量關(guān)系，熟練掌握行程問題的等量關(guān)系是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于分情況討論．20、（1）7；（2）9；（3）-18；（4）1．【分析】（1）直接相加即可；（2）先確定正負(fù)，再計(jì)算除法即可；（3）先將除法轉(zhuǎn)化為乘法，再計(jì)算乘法即可；（4）先計(jì)算乘法后計(jì)算加法，有括號的先計(jì)算括號里的即可．【詳解】解：（1）7；（2）364=9；（3）；（4）．本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．21、（1）1；（2）見解析；（3）28%；（4）240人【分析】（1）利用選擇足球項(xiàng)目的人數(shù)除以其所占調(diào)查總?cè)藬?shù)的百分比即可求出調(diào)查總?cè)藬?shù)；（2）利用調(diào)查總?cè)藬?shù)減去選擇足球、乒乓球、羽毛球的人數(shù)即可求出選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)，然后補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）利用選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)即可求出結(jié)論；（4）利用選擇乒乓球項(xiàng)目的人數(shù)除以調(diào)查總?cè)藬?shù)再乘1500即可求出結(jié)論．【詳解】解：（1）這次活動一共調(diào)查了80÷32%=1（名）故答案為：1．（2）選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）答：選擇籃球項(xiàng)目的人數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中所占的百分比為．（4）（人）答：該學(xué)校選擇乒乓球項(xiàng)目的學(xué)生人數(shù)約是240人．此題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，結(jié)合條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖得出有用信息是解決此題的關(guān)鍵．22、（1）見解析；（2）65°．【分析】（1）由平角的定義得到∠1+∠FEG+∠BEG=180°，再由已知條件，可得到∠1+∠BEG=90°，再由可得∠BEG=∠2，由平行線的判定即可證明；

（2）根據(jù)得∠1=∠50°，再由平行線的性質(zhì)得∠1+∠CFE=180°，得到∠CFE的度數(shù)，根據(jù)角平分線的