反比例的數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.在直角坐標(biāo)系中，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，-2），則點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)是（）。

A.（3，2）B.（-3，-2）C.（3，2）D.（-3，2）

2.在下列各式中，正確的反比例函數(shù)是（）。

A.y=3x+2B.y=3/xC.y=3x2D.y=3/x+2

3.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第一、三象限，則其比例系數(shù)k（）。

A.為正數(shù)B.為負(fù)數(shù)C.為零D.可以為任意實(shí)數(shù)

4.若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過第二、四象限，則其比例系數(shù)k（）。

A.為正數(shù)B.為負(fù)數(shù)C.為零D.可以為任意實(shí)數(shù)

5.反比例函數(shù)y=k/x的圖象（）。

A.是一條直線B.是一個(gè)圓C.是一條雙曲線D.是一個(gè)拋物線

6.在反比例函數(shù)y=k/x中，若k>0，則當(dāng)x增大時(shí)，y（）。

A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小

7.在反比例函數(shù)y=k/x中，若k<0，則當(dāng)x增大時(shí)，y（）。

A.增大B.減小C.不變D.先增大后減小

8.若反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），則k的值為（）。

A.-2B.2C.-1D.1

9.若反比例函數(shù)y=k/x的圖象與x軸、y軸各有一個(gè)交點(diǎn)，則k的值（）。

A.為正數(shù)B.為負(fù)數(shù)C.為零D.可以為任意實(shí)數(shù)

10.在下列各圖中，表示反比例函數(shù)的是（）。

A.圖一B.圖二C.圖三D.圖四

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列哪些性質(zhì)適用于反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）？

A.函數(shù)圖象在第一、三象限B.函數(shù)圖象在第二、四象限C.函數(shù)值y隨x的增大而增大D.函數(shù)值y隨x的增大而減小

2.在直角坐標(biāo)系中，下列哪些點(diǎn)可能在反比例函數(shù)y=k/x的圖象上？

A.(1,2)B.(-1,-2)C.(2,-1)D.(-2,1)

3.下列哪些條件可以確定反比例函數(shù)y=k/x的圖象形狀？

A.k的正負(fù)B.k的大小C.x的取值范圍D.y的取值范圍

4.下列哪些方法可以用來求解反比例函數(shù)y=k/x的圖象與直線y=mx+b的交點(diǎn)？

A.代入法B.消元法C.圖形法D.求導(dǎo)法

5.下列哪些說法關(guān)于反比例函數(shù)的增減性是正確的？

A.當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)在第一、三象限單調(diào)遞增B.當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)在第一、三象限單調(diào)遞減C.當(dāng)k>0時(shí)，函數(shù)在第二、四象限單調(diào)遞增D.當(dāng)k<0時(shí)，函數(shù)在第二、四象限單調(diào)遞減

三、填空題（每題4分，共20分）

1.反比例函數(shù)y=k/x的圖象是雙曲線，其漸近線為__________和__________。

2.若反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-4），則k的值為__________。

3.當(dāng)k>0時(shí)，反比例函數(shù)y=k/x的圖象位于__________和__________象限。

4.反比例函數(shù)y=k/x的增減性取決于__________的符號。

5.若反比例函數(shù)y=k/x的圖象與直線y=mx+b相交于點(diǎn)（x?，y?）和（x?，y?），則根據(jù)反比例函數(shù)的性質(zhì)，有__________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過的象限，并寫出其漸近線的方程。

函數(shù)：y=-2/x

2.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖象與直線y=x+1相交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，2），求點(diǎn)B的坐標(biāo)和比例系數(shù)k的值。

3.某城市人口與面積的關(guān)系近似為反比例函數(shù)，已知人口為300萬時(shí)，面積為1000平方公里，求當(dāng)面積為500平方公里時(shí)，該城市的人口數(shù)。

4.一個(gè)正方形的周長為20厘米，設(shè)正方形的邊長為x厘米，求x與面積S的關(guān)系，并寫出該反比例函數(shù)的圖象。

5.已知反比例函數(shù)y=k/x的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，-5），求該函數(shù)圖象與直線y=-3x+6的交點(diǎn)坐標(biāo)。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A（知識點(diǎn)：點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)）

2.B（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)的定義）

3.A（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象所在象限與比例系數(shù)的關(guān)系）

4.B（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象所在象限與比例系數(shù)的關(guān)系）

5.C（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)的圖象形狀）

6.B（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)的增減性）

7.A（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)的增減性）

8.A（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)）

9.A（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)）

10.C（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象的識別）

二、多項(xiàng)選擇題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.A,B（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象所在象限）

2.A,B,C,D（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)）

3.A,B（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象形狀的決定因素）

4.A,B,C（知識點(diǎn)：求解反比例函數(shù)與直線交點(diǎn)的方法）

5.B,D（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)的增減性）

三、填空題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.y=0,x=0（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)的漸近線）

2.-4（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)）

3.第一、三象限（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象所在象限）

4.k（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)的增減性）

5.y?y?=k（知識點(diǎn)：反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的乘積）

四、計(jì)算題答案及知識點(diǎn)詳解：

1.解：函數(shù)y=-2/x的圖象位于第二、四象限，漸近線方程為y=0和x=0。

2.解：由于點(diǎn)A（1，2）在反比例函數(shù)上，有2=k/1，解得k=2。將k值代入反比例函數(shù)，得y=2/x。聯(lián)立方程組：

y=x+1

y=2/x

解得x?=1，y?=2（點(diǎn)A）和x?=-2，y?=-1（點(diǎn)B）。

3.解：設(shè)人口為P，面積為A，則有P=k/A。已知P=300萬時(shí)，A=1000平方公里，得k=300萬*1000平方公里。當(dāng)A=500平方公里時(shí)，P=k/A=(300萬*1000平方公里)/500平方公里=600萬。

4.解：面積S=x2，周長P=4x，所以x=P/4。代入反比例函數(shù)得S=(P/4)2=P2/16。圖象為雙曲線，漸近線為y=0和x=0。

5.解：由于點(diǎn)（2，-5）在反比例函數(shù)上，有-5=k/2，解得k=-10。反比例函數(shù)為y=-10/x。聯(lián)立方程組：

y=-10/x

y=-3x+6

解得x?=2，y?=-6（交點(diǎn)坐標(biāo)）。

知識點(diǎn)總結(jié)：

-反比例函數(shù)的定義和性質(zhì)

-反比例函數(shù)圖象的形狀和所在象限

-反比例函數(shù)的漸近線

-反比例函數(shù)的增減性和圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)

-反比例函數(shù)與直線、坐標(biāo)軸的交點(diǎn)

-反比例函數(shù)的應(yīng)用和計(jì)算

題型知識點(diǎn)詳解及示例：

-選擇題：考察學(xué)生對基本概念和性質(zhì)的理解，如反比例函數(shù)的定義、圖象形狀