甘肅省期末聯(lián)考數(shù)學試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，絕對值最小的是（）

A.-3

B.-2

C.0

D.2

2.若a＜b，則下列不等式中正確的是（）

A.a+b＜b+a

B.a-b＜b-a

C.a-b＞b-a

D.a+b＞b+a

3.下列函數(shù)中，y是x的二次函數(shù)的是（）

A.y=x2-3x+2

B.y=x3-3x2+2x

C.y=x2-2x+1

D.y=x2+2x-1

4.在下列各式中，正確的是（）

A.（a+b）2=a2+2ab+b2

B.（a-b）2=a2-2ab+b2

C.（a+b）2=a2+2ab-b2

D.（a-b）2=a2-2ab-b2

5.已知一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解為x?、x?，則下列哪個選項是正確的（）

A.x?+x?=-b/a

B.x?+x?=b/a

C.x?x?=b/a

D.x?x?=-c/a

6.下列關(guān)于圓的性質(zhì)中，正確的是（）

A.圓的半徑是圓上任意一點到圓心的距離

B.圓的直徑是圓上任意兩點間的距離

C.圓的周長是圓的半徑的2倍

D.圓的面積是圓的半徑的2倍

7.下列關(guān)于三角函數(shù)的定義中，正確的是（）

A.正弦函數(shù)的定義是y=2x，其中x∈[0,π/2]

B.余弦函數(shù)的定義是y=2x，其中x∈[0,π/2]

C.正切函數(shù)的定義是y=x/2，其中x∈[0,π/2]

D.余切函數(shù)的定義是y=x/2，其中x∈[0,π/2]

8.下列關(guān)于直角坐標系中點的坐標的表示方法中，正確的是（）

A.點P的坐標表示為P(x,y)

B.點P的坐標表示為P(x,y,z)

C.點P的坐標表示為P(y,x)

D.點P的坐標表示為P(y,x,z)

9.下列關(guān)于方程組解的判定中，正確的是（）

A.如果方程組有解，則一定是唯一解

B.如果方程組有解，則一定是無窮多解

C.如果方程組無解，則一定是唯一解

D.如果方程組無解，則一定是無窮多解

10.下列關(guān)于數(shù)列的通項公式中，正確的是（）

A.等差數(shù)列的通項公式為an=a?+(n-1)d

B.等差數(shù)列的通項公式為an=a?+(n+1)d

C.等比數(shù)列的通項公式為an=a?*q^(n-1)

D.等比數(shù)列的通項公式為an=a?*q^(n+1)

二、多項選擇題（每題4分，共20分）

1.下列選項中，屬于平面幾何圖形的有（）

A.圓

B.矩形

C.三角形

D.梯形

E.拋物線

2.下列函數(shù)中，屬于一次函數(shù)的有（）

A.y=x+2

B.y=2x2+3

C.y=3x-5

D.y=4

E.y=5x+1

3.下列關(guān)于一元二次方程的解法中，正確的是（）

A.配方法

B.因式分解法

C.直接開平方法

D.公式法

E.代入法

4.下列關(guān)于直角坐標系中圖形的性質(zhì)中，正確的是（）

A.對稱軸是圖形的中線

B.對稱軸是圖形的角平分線

C.對稱軸是圖形的直徑

D.對稱軸是圖形的半徑

E.對稱軸是圖形的高

5.下列關(guān)于數(shù)列的性質(zhì)中，正確的是（）

A.等差數(shù)列的前n項和公式為Sn=n(a?+a?)/2

B.等差數(shù)列的通項公式為an=a?+(n-1)d

C.等比數(shù)列的前n項和公式為Sn=a?(1-q?)/(1-q)

D.等比數(shù)列的通項公式為an=a?*q^(n-1)

E.等比數(shù)列的相鄰兩項之比是常數(shù)q

三、填空題（每題4分，共20分）

1.在直角坐標系中，點P的坐標為(-2,3)，則點P關(guān)于x軸的對稱點坐標為______。

2.若函數(shù)y=2x+1的圖象向上平移3個單位，則新函數(shù)的解析式為______。

3.解方程2x2-5x+3=0，得到x的兩個解分別是______和______。

4.在等差數(shù)列{an}中，若首項a?=1，公差d=2，則第10項a??的值為______。

5.已知等比數(shù)列{bn}的第三項b?=8，公比q=2，則首項b?的值為______。

四、計算題（每題10分，共50分）

1.計算下列三角函數(shù)的值：

（1）sin(π/6)

（2）cos(π/3)

（3）tan(π/4)

2.解下列方程組：

（1）2x+3y=8

3x-2y=1

（2）x2-5x+6=0

2x2-x-6=0

3.已知函數(shù)y=x2-4x+4，求：

（1）函數(shù)的頂點坐標

（2）函數(shù)的對稱軸方程

（3）函數(shù)在x=2時的函數(shù)值

4.計算下列數(shù)列的前10項和：

（1）等差數(shù)列：a?=3,d=2

（2）等比數(shù)列：a?=2,q=3

5.已知直角三角形的兩個銳角分別為30°和60°，求：

（1）斜邊的長度

（2）其中一個直角邊的長度

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識點總結(jié)如下：

一、選擇題答案及知識點詳解：

1.C

知識點：絕對值的定義，絕對值是數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離，因此絕對值總是非負的。

2.A

知識點：不等式的性質(zhì)，當兩邊同時加上或減去同一個數(shù)時，不等式的方向不變。

3.A

知識點：二次函數(shù)的定義，二次函數(shù)是形如y=ax2+bx+c的函數(shù)，其中a≠0。

4.A

知識點：完全平方公式，(a+b)2=a2+2ab+b2。

5.A

知識點：一元二次方程的解的性質(zhì)，根據(jù)韋達定理，一元二次方程ax2+bx+c=0的解x?和x?滿足x?+x?=-b/a。

二、多項選擇題答案及知識點詳解：

1.A,B,C,D,E

知識點：平面幾何圖形包括圓、矩形、三角形、梯形和拋物線。

2.A,C,D,E

知識點：一次函數(shù)的定義，一次函數(shù)是形如y=kx+b的函數(shù)，其中k和b是常數(shù)。

3.A,B,C,D

知識點：一元二次方程的解法，包括配方法、因式分解法、直接開平方法和公式法。

4.A,B,C

知識點：直角坐標系中圖形的性質(zhì)，對稱軸可以是圖形的中線、角平分線或直徑。

5.A,B,C,D,E

知識點：數(shù)列的性質(zhì)，等差數(shù)列和等比數(shù)列的前n項和公式，以及相鄰兩項之比。

三、填空題答案及知識點詳解：

1.(2,-3)

知識點：關(guān)于x軸的對稱點，橫坐標不變，縱坐標取相反數(shù)。

2.y=2x+4

知識點：函數(shù)圖象的平移，向上平移3個單位，函數(shù)的解析式在y的值上加3。

3.x?=3,x?=1

知識點：一元二次方程的解，通過因式分解或使用公式法求解。

4.21

知識點：等差數(shù)列的通項公式，an=a?+(n-1)d，代入a?=1和d=2，計算得第10項。

5.2

知識點：等比數(shù)列的首項，a?=b?/q2，代入b?=8和q=2，計算得首項。

四、計算題答案及知識點詳解：

1.（1）1/2

（2）1/2

（3）1

知識點：特殊角的三角函數(shù)值，30°、60°和45°的三角函數(shù)值。

2.（1）x=2,y=1

（2）x=3,y=-2

知識點：二元一次方程組的解法，通過加減消元法或代入法求解。

3.（1）頂點坐標(2,-4)

（2）對稱軸方程x