高考非選擇題數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，屬于有理數(shù)的是（）

A.√-1B.√2C.πD.0.1010010001…

2.已知函數(shù)f(x)=2x+1，若f(-1)=1，則f(3)的值為（）

A.7B.5C.3D.1

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°B.105°C.120°D.135°

4.下列各圖中，能表示函數(shù)y=x^2的圖像是（）

A.B.C.D.

5.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a4=9，則d的值為（）

A.2B.3C.4D.5

6.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c（a≠0），若f(1)=2，f(-1)=0，則f(2)的值為（）

A.2B.0C.-2D.-4

7.在△ABC中，若a=3，b=4，c=5，則△ABC的面積為（）

A.6B.8C.10D.12

8.已知函數(shù)f(x)=log2(x-1)，則f(3)的值為（）

A.1B.0C.-1D.無(wú)解

9.下列各數(shù)中，屬于無(wú)理數(shù)的是（）

A.√2B.0.1010010001…C.πD.2

10.已知等比數(shù)列{an}的公比為q，若a1=2，a4=32，則q的值為（）

A.2B.4C.8D.16

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是（）

A.平方根和算術(shù)平方根是同一個(gè)概念

B.如果一個(gè)函數(shù)既是奇函數(shù)又是偶函數(shù)，那么這個(gè)函數(shù)是常數(shù)函數(shù)

C.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）的判別式Δ=b^2-4ac可以用來(lái)判斷方程的根的情況

D.在直角坐標(biāo)系中，所有拋物線的對(duì)稱(chēng)軸都是y軸

2.已知數(shù)列{an}的前三項(xiàng)分別為1，-2，3，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.數(shù)列{an}是等差數(shù)列

B.數(shù)列{an}是等比數(shù)列

C.數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=n-1

D.數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n=n(n-1)

3.下列各圖象中，哪些表示的是反比例函數(shù)y=k/x（k≠0）的圖象（）

A.圖象過(guò)原點(diǎn)

B.圖象位于第二象限

C.圖象位于第四象限

D.圖象關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)

4.關(guān)于函數(shù)f(x)=|x|+1，以下說(shuō)法正確的是（）

A.f(x)是偶函數(shù)

B.f(x)在x=0處取得最小值

C.f(x)的圖像是一條折線

D.f(x)的圖像關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)

5.在△ABC中，已知a=5，b=7，c=10，則以下說(shuō)法正確的是（）

A.△ABC是直角三角形

B.△ABC是鈍角三角形

C.△ABC的面積可以用海倫公式計(jì)算

D.△ABC的外接圓半徑r可以用公式R=abc/4K計(jì)算，其中K是△ABC的面積

三、填空題（每題4分，共20分）

1.函數(shù)y=2x-3的圖像是一條直線，其斜率為_(kāi)_____，截距為_(kāi)_____。

2.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是______。

3.一元二次方程x^2-5x+6=0的解是______和______。

4.等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，則第10項(xiàng)a10的值為_(kāi)_____。

5.如果一個(gè)三角形的三邊長(zhǎng)分別為3，4，5，那么這個(gè)三角形的面積可以用公式______計(jì)算。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.已知函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1，求f(x)的對(duì)稱(chēng)軸方程。

2.計(jì)算等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和S_n，其中a1=5，q=2/3。

3.已知直角三角形ABC中，∠C=90°，a=6，b=8，求△ABC的面積。

4.解一元二次方程x^2-4x-12=0，并求出方程的兩個(gè)解。

5.已知函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

本專(zhuān)業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題答案：

1.D

2.A

3.C

4.A

5.A

6.C

7.D

8.B

9.C

10.C

二、多項(xiàng)選擇題答案：

1.B,C,D

2.A,C

3.B,C

4.A,B,C

5.A,C,D

三、填空題答案：

1.斜率為2，截距為-3

2.點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(-2,-3)，關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是(2,3)

3.x=2和x=3

4.a10=29

5.公式為1/2*3*4

四、計(jì)算題答案及解題過(guò)程：

1.解：函數(shù)f(x)=3x^2-2x+1的對(duì)稱(chēng)軸方程為x=-b/2a。在這里，a=3，b=-2，所以對(duì)稱(chēng)軸方程為x=-(-2)/(2*3)=1/3。

2.解：等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式為S_n=a1*(1-q^n)/(1-q)。代入a1=5和q=2/3，得到S_n=5*(1-(2/3)^n)/(1-2/3)。

3.解：直角三角形的面積公式為S=1/2*a*b。代入a=6和b=8，得到S=1/2*6*8=24。

4.解：使用配方法或者求根公式解這個(gè)方程。這里使用求根公式：x=(-b±√(b^2-4ac))/2a。代入a=1，b=-4，c=-12，得到x=(4±√(16+48))/2=(4±√64)/2=(4±8)/2。所以解為x=6或x=-2。

5.解：函數(shù)f(x)=|x-2|+|x+1|在不同的x值區(qū)間有不同的表達(dá)式。當(dāng)x<-1時(shí)，f(x)=-(x-2)-(x+1)=-2x+1；當(dāng)-1≤x<2時(shí)，f(x)=-(x-2)+(x+1)=3；當(dāng)x≥2時(shí)，f(x)=(x-2)+(x+1)=2x-1。在區(qū)間[-1,3]上，函數(shù)f(x)的最小值為3（在x=-1和x=2處取得），最大值為5（在x=3處取得）。

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

-選擇題考察了函數(shù)的概念、圖像、性質(zhì)，數(shù)列的定義、性質(zhì)，三角形的面積計(jì)算，以及無(wú)理數(shù)的概念。

-多項(xiàng)選擇題考察了函數(shù)的奇偶性、數(shù)列的類(lèi)型、函數(shù)圖像的性質(zhì)，以及三角形的類(lèi)型和面積計(jì)算。

-填空題考察了函數(shù)的斜率和截距，點(diǎn)的對(duì)稱(chēng)性，一元二次方程的解，等差數(shù)列的通項(xiàng)公式，以及三角形的面積公式。

-計(jì)算題考察了函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸方程，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，三角形的面積計(jì)算，一元二次方程的解，以及絕對(duì)值函數(shù)在不同區(qū)間的性質(zhì)。

各題型所考察學(xué)生的知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

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