高一學(xué)考下學(xué)期數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（每題1分，共10分）

1.下列各數(shù)中，有理數(shù)是（）

A.√-1

B.π

C.0.1010010001...

D.√9

2.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(2)=1，則x的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為（）

A.75°

B.105°

C.120°

D.135°

4.已知等差數(shù)列{an}的公差為d，若a1=3，a5=11，則d的值為（）

A.2

B.3

C.4

D.5

5.下列函數(shù)中，奇函數(shù)是（）

A.y=x^2

B.y=|x|

C.y=x^3

D.y=x^4

6.已知一元二次方程x^2-5x+6=0的解為x1和x2，則x1+x2的值為（）

A.5

B.6

C.7

D.8

7.若a、b、c、d是等差數(shù)列中的四個(gè)連續(xù)項(xiàng)，且a+b+c+d=20，則d的值為（）

A.4

B.5

C.6

D.7

8.下列各數(shù)中，無(wú)理數(shù)是（）

A.√4

B.√-1

C.π

D.0.1010010001...

9.已知函數(shù)f(x)=x^2+2x+1，若f(-1)=0，則x的值為（）

A.-1

B.0

C.1

D.2

10.在△ABC中，若∠A=90°，∠B=30°，則AB與BC的比值為（）

A.1:2

B.2:1

C.√3:1

D.1:√3

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.下列命題中，正確的是（）

A.如果a>b，那么a+c>b+c

B.如果a>b，那么ac>bc

C.如果a>b，那么a/c>b/c（c>0）

D.如果a>b，那么a/c<b/c（c>0）

2.已知函數(shù)f(x)=ax^2+bx+c，下列說(shuō)法正確的是（）

A.如果a>0，則函數(shù)開口向上

B.如果a<0，則函數(shù)開口向下

C.如果b^2-4ac>0，則函數(shù)有兩個(gè)不同的實(shí)數(shù)零點(diǎn)

D.如果b^2-4ac=0，則函數(shù)有一個(gè)重根

3.下列各數(shù)中，屬于實(shí)數(shù)集R的有（）

A.√-1

B.π

C.0.1010010001...

D.√9

E.0

4.下列各函數(shù)中，是奇函數(shù)的有（）

A.y=x^3

B.y=|x|

C.y=x^2

D.y=1/x

E.y=2x

5.下列各數(shù)列中，是等差數(shù)列的有（）

A.a1=2,a2=5,a3=8,...

B.a1=3,a2=6,a3=9,...

C.a1=1,a2=-2,a3=-5,...

D.a1=4,a2=8,a3=12,...

E.a1=0,a2=2,a3=4,...

三、填空題（每題4分，共20分）

1.若等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=3，公差d=2，則第10項(xiàng)an=________。

2.函數(shù)f(x)=x^2-4x+3的圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為________。

3.在△ABC中，若∠A=30°，∠B=45°，則sinC的值為________。

4.已知函數(shù)f(x)=2x-3，若f(x)>0，則x的取值范圍為________。

5.若等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)b1=1，公比q=2，則第5項(xiàng)bn=________。

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.計(jì)算下列函數(shù)的零點(diǎn)：f(x)=x^2-5x+6。

2.已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=2，公差d=3，求前10項(xiàng)的和S10。

3.在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)B的坐標(biāo)是（）。

4.解下列一元二次方程：x^2-4x-12=0。

5.設(shè)函數(shù)f(x)=2x+3，求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-1,3]上的最大值和最小值。

本專業(yè)課理論基礎(chǔ)試卷答案及知識(shí)點(diǎn)總結(jié)如下：

一、選擇題（每題1分，共10分）

1.C

2.A

3.B

4.A

5.C

6.A

7.C

8.B

9.A

10.D

二、多項(xiàng)選擇題（每題4分，共20分）

1.A,B,C

2.A,B,C,D

3.B,C,D,E

4.A,B,D

5.A,B,D,E

三、填空題（每題4分，共20分）

1.25

2.(1,0)和(3,0)

3.√3/2

4.x>3/2或x<0

5.32

四、計(jì)算題（每題10分，共50分）

1.解方程：f(x)=x^2-5x+6=0

解：因式分解得(x-2)(x-3)=0

解得x1=2,x2=3

2.求和：S10=n/2*(a1+an)

解：S10=10/2*(2+(2+(10-1)*3))=5*(2+2+27)=5*31=155

3.對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)：點(diǎn)A(-2,3)關(guān)于直線y=x的對(duì)稱點(diǎn)B坐標(biāo)為(3,-2)。

4.解方程：x^2-4x-12=0

解：因式分解得(x-6)(x+2)=0

解得x1=6,x2=-2

5.求最大值和最小值：f(x)=2x+3

解：由于函數(shù)f(x)是線性函數(shù)，其斜率為正，因此函數(shù)在區(qū)間[-1,3]上是單調(diào)遞增的。

最大值發(fā)生在x=3時(shí)，f(3)=2*3+3=9

最小值發(fā)生在x=-1時(shí)，f(-1)=2*(-1)+3=1

知識(shí)點(diǎn)總結(jié)：

1.等差數(shù)列和等比數(shù)列的基本概念及性質(zhì)。

2.函數(shù)的基本概念，包括奇函數(shù)、偶函數(shù)、單調(diào)性等。

3.一元二次方程的解法，包括因式分解、配方法、求根公式等。

4.三角函數(shù)的基本概念和性質(zhì)，包括正弦、余弦、正切等。

5.直線方程和圓的方程的基本概念和性質(zhì)。

6.直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)變換，包括對(duì)稱點(diǎn)、中點(diǎn)等。

7.函數(shù)在特定區(qū)間上的最大值和最小值求解方法。

題型知識(shí)點(diǎn)詳解及示例：

一、選擇題

考察學(xué)生對(duì)基本概念的理解和判斷能力。例如，選擇題中的第1題考察了無(wú)理數(shù)的定義，第5題考察了奇函數(shù)的定義。

二、多項(xiàng)選擇題

考察學(xué)生對(duì)多個(gè)相關(guān)概念的理解和綜合應(yīng)用能力。例如，多項(xiàng)選擇題中的第1題考察了不等式的性質(zhì)，第2題考察了一元二次函數(shù)的性質(zhì)。

三、填空題