七校聯(lián)盟2024～2025學(xué)年第二學(xué)期第一次聯(lián)考高二數(shù)學(xué)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一個選項是符合題目要求的.1若，則（）A.5 B.6 C.7 D.82.2025年U-20男足亞洲杯足球賽于2月份在深圳舉行，東道主中國所在的A組共有四支球隊，四支球隊之間進行單循環(huán)比賽，共進行的比賽的場數(shù)為（）．A.4 B.6 C.8 D.103.已知，，不共面，若，，且三點共線，則（）A. B.1 C.2 D.34.函數(shù)的部分圖象大致為（）A. B.C. D.5.某中學(xué)體育運動會上，甲、乙兩人進行乒乓球項目決賽，采取“三局兩勝制”，即先勝兩局者獲得冠軍．已知甲每局獲勝概率為，且比賽沒有平局．記事件表示“甲獲得冠軍”，事件表示“比賽進行了三局”，則（）A. B. C. D.6.設(shè)袋中有8個紅球，4個白球，若從袋中任取4個球，則其中至多3個紅球的概率為（）A. B. C. D.7.已知平行六面體中，棱兩兩的夾角均為，，E為中點，則異面直線與所成角的余弦值為（）A. B. C. D.8.我們約定：若兩個函數(shù)的極值點個數(shù)相同，并且圖象從左到右看，極大值點和極小值點分布的順序相同，則稱這兩個函數(shù)的圖象“相似”．已知，則下列給出的函數(shù)其圖象與的圖象“相似”的是（）A. B. C. D.二、多項選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求，全部選對的得6分，部分選對的得2分或3分或4分，有選錯的得0分.9.若函數(shù)在上單調(diào)遞減，則實數(shù)的值可能為（）A. B. C.3 D.410.已知二項式的展開式中各二項式系數(shù)和為，則下列說法正確的是（）A.展開式共有項 B.二項式系數(shù)最大項是第項C.展開式的常數(shù)項為 D.展開式中各項的系數(shù)和為11.已知為隨機試驗的樣本空間，事件A，B滿足，，則下列說法正確的是（）A.若，且，，則B.若，且，，則C若，，則D.若，，，則三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知函數(shù)，則______．13.公園計劃在小路的一側(cè)種植丹桂、金桂、銀桂、四季桂4棵桂花樹，垂乳銀杏、金帶銀杏2棵銀杏樹，要求2棵銀杏樹必須相鄰，則種植方法共有______種．14.已知梯形如圖1所示，其中，A為線段的中點，四邊形為正方形，現(xiàn)沿進行折疊，使得平面⊥平面，得到如圖2所示的幾何體．已知當點F滿足時，平面平面，則λ的值為________．四．解答題：本大題共5小題，共77分.解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知函數(shù)，其圖象在點處的切線方程為．（1）求函數(shù)解析式；（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最值．16.在的展開式中，求．（1）含項的系數(shù)；（2）求展開式中所有的有理項．17.甲、乙兩個學(xué)校進行體育比賽，比賽共設(shè)三個項目，每個項目勝方得10分，負方得0分，沒有平局．三個項目比賽結(jié)束后，總得分高的學(xué)校獲得冠軍．已知甲學(xué)校在三個項目中獲勝的概率分別為0.5，0.4，0.8，各項目的比賽結(jié)果相互獨立．（1）求甲學(xué)校獲得冠軍的概率；（2）用X表示乙學(xué)校的總得分，求X的分布列與期望．18.如圖，在四棱錐中，，底面為正方形，分別為的中點．（1）求證：∥平面；（2）求直線與平面所成角的正弦值；（3）求點到平面的距離．19.為更好的發(fā)揮高考的育才作用，部分新高考數(shù)學(xué)試卷采用了多選題這一題型．教育部考試中心通過科學(xué)測量分析，指出該題型擴大了試卷考點的覆蓋面，有利于提高試卷的區(qū)分度，也有利于提高學(xué)生的得分率．多選題評分規(guī)則如下：對于多選題，每個小題給出的四個選項中，有兩項或三項是正確的，滿分6分．全部選對得6分，有錯選或全不選得0分，正確答案為兩項時，選對1個得3分；正確答案為三項時，選對1個得2分，選對2個得4分．多選題正確答案是兩個選項的概率為p，正確答案是三個選項的概率為（其中）．（1）在一次模擬考試中，學(xué)生甲對某個多選題完全不會，決定隨機選擇一個選項，若，求學(xué)生甲該題得2分的概率；（2）針對某道多選題，學(xué)生甲完全不會，此時他有三種答題方案：Ⅰ：隨機選一